季斌煒，陳瀟一

（1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司，陜西西安　710048；2.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，陜西西安　710054）

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基于粒子群算法的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償方法研究

季斌煒1，陳瀟一2

（1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司，陜西西安710048；2.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，陜西西安710054）

摘要：針對(duì)目前配電網(wǎng)的無(wú)功資源規(guī)劃配置，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化以及輸電線損壞管理不完善，輸出電壓損耗高，合格率低，一些處于輸電網(wǎng)絡(luò)末端的地區(qū)甚至無(wú)法正常用電等問題。提出了一種基于粒子群算法的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法，以10 kV配電網(wǎng)每年的電能損耗費(fèi)用以及用于無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑O(shè)備的費(fèi)用之和為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并用粒子群算法對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)證明，該算法是有效可行的，且能夠取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化；粒子群算法；10 kV配電網(wǎng)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電力行業(yè)也迅速發(fā)展起來(lái)，各種各樣的電器逐漸得到普及，人們的用電需求不斷增大，同時(shí)對(duì)供電安全，供電質(zhì)量，供電損耗等的要求也更加嚴(yán)格。目前我國(guó)主要采用10 kV電壓等級(jí)向用戶供電，由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，城鄉(xiāng)電網(wǎng)建設(shè)緩慢等原因，配電系統(tǒng)無(wú)功分布不合理，配電網(wǎng)輸出電壓低，電量損耗嚴(yán)重。目前人們主要用無(wú)功補(bǔ)償方法來(lái)降低輸電網(wǎng)損耗，提高電壓質(zhì)量，其損耗以及成本均較低且易于維護(hù)。然而現(xiàn)在大多數(shù)配電網(wǎng)的無(wú)功資源規(guī)劃配置，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化以及輸電線損壞管理等方面均存在問題，使得輸出電壓損耗高，合格率低，給用戶的正常用電帶來(lái)諸多不便[1-8]。

本文提出了一種基于粒子群算法的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法，其以每年的電能損耗費(fèi)用以及用于無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑O(shè)備的費(fèi)用之和為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并考慮配電網(wǎng)負(fù)荷最大，一般以及最小3種運(yùn)行方式，從而減少了誤差，同時(shí)通過粒子群優(yōu)化算法來(lái)求解目標(biāo)函數(shù)，有效地提高了優(yōu)化精度。

1　配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

本文將輸電網(wǎng)每年的電能損耗以及用于無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑O(shè)備費(fèi)用之和作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[9-11]，每年用于無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑O(shè)備費(fèi)用由總的無(wú)功補(bǔ)償費(fèi)用折合到每一年中得到，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式（1）所示。

式中：γ為貼現(xiàn)率；KD為系統(tǒng)電價(jià)；n為設(shè)備使用年數(shù)；PLk為k負(fù)荷運(yùn)行方式下的損耗；tk為k負(fù)荷運(yùn)行方式下的損耗時(shí)間，k=1時(shí)為負(fù)荷最大運(yùn)行方式，k=2時(shí)為負(fù)荷最小運(yùn)行方式，k=3時(shí)為負(fù)荷一般運(yùn)行方式；nC為單位容量的容性無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投資系數(shù)。

等式約束如下式所示，其中式（2）為節(jié)點(diǎn)有功功率約束，式（3）為節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率約束。

式中：PGi，PDi，QGi，QDi分別為節(jié)點(diǎn)有功功率，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率以及節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷無(wú)功功率。

不等式約束為

式中：Vimin，Vimax分別為i節(jié)點(diǎn)電壓的最小值與最大值；Qcimax為節(jié)點(diǎn)i可新增加電容器補(bǔ)償?shù)淖畲笾怠?/p>

2　粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種基于群智能方法的演化算法，其前身是基于對(duì)群體行為的模擬，用于形象化描述鳥群的飛行，后來(lái)研究人員發(fā)現(xiàn)該算法能用于求解全局優(yōu)化問題，便逐漸形成一種求解全局優(yōu)化問題的算法框架。

粒子群優(yōu)化算法模型如式（5）、式（6）所示。

令粒子群優(yōu)化算法初始為一群隨機(jī)粒子，粒子的信息用D維向量來(lái)表示，其中位置為xi=（xi，1，xi，2，…，xi，D），速度為vi=（xi，1，xi，2，…，xi，D）。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)極值點(diǎn)來(lái)更新自己，一個(gè)是粒子自身的局部最優(yōu)點(diǎn)pBest，另一個(gè)是種群的全局最優(yōu)點(diǎn)gBest。在找到這兩點(diǎn)之后，通過式（5）和式（6）對(duì)粒子的位置與速度進(jìn)行更新。

本文通過粒子群優(yōu)化算法來(lái)確定需要補(bǔ)償?shù)奈恢?。?duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，均可用二進(jìn)制的0，1狀態(tài)來(lái)代表不同的狀態(tài)，0代表補(bǔ)償狀態(tài)，1代表正常狀態(tài)。

3　基于粒子群算法的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃

3.1無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)的確定

粒子群優(yōu)化算法通過隨機(jī)選取某些節(jié)點(diǎn)作為初始補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的選取由下式?jīng)Q定。

式中：rand為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；Ntoop為配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；round（x）表示與x絕對(duì)值最小的整數(shù)，k即為補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)。

3.2無(wú)功補(bǔ)償容量的確定

本文采用基于前推回代法的潮流計(jì)算與電壓計(jì)算相結(jié)合，潮流計(jì)算與電壓計(jì)算交替使用的方式來(lái)確定無(wú)功補(bǔ)償容量。首先，使用潮流計(jì)算各支路末端功率和新增無(wú)功補(bǔ)償值，然后用計(jì)算得到的支路末端功率進(jìn)行電壓計(jì)算，再將計(jì)算所得的電壓值作為潮流計(jì)算的基礎(chǔ)做進(jìn)一步計(jì)算，從而確定無(wú)功補(bǔ)償容量[12-15]。

利用潮流計(jì)算能避免由于無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行下所造成的無(wú)功倒送情況，使配電網(wǎng)的補(bǔ)償優(yōu)化更加安全可靠。

3.3算法步驟

1）讀取初始數(shù)據(jù)，包括電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)。

2）粒子群的初始化，此時(shí)迭代次數(shù)為零，由式（7）和式（8）確定配電網(wǎng)的初始補(bǔ)償點(diǎn)，同時(shí)確定節(jié)點(diǎn)的速度，并計(jì)算負(fù)荷最小運(yùn)行方式下初始補(bǔ)償點(diǎn)的補(bǔ)償容量及不同負(fù)荷下運(yùn)行方式的網(wǎng)損。

3）更新粒子的速度以及位置，并檢驗(yàn)粒子變量是否超出可行域，若超出可行域極限，則取極限值。

4）在最小運(yùn)行狀態(tài)下計(jì)算補(bǔ)償點(diǎn)所需的補(bǔ)償容量。若電壓在最大負(fù)荷運(yùn)行方式下超出極限，則在現(xiàn)有補(bǔ)償點(diǎn)的鄰點(diǎn)增加新的補(bǔ)償點(diǎn)，并重新計(jì)算補(bǔ)償容量，若不越限則繼續(xù)。

5）根據(jù)新的補(bǔ)償狀態(tài)計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)值并作為新的優(yōu)化值。

6）判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到允許的最大值，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則停止迭代并輸出迭代結(jié)果；反之，則將原來(lái)迭代次數(shù)加上1并返回到（1）繼續(xù)迭代。

4　算例

本文以12節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為例來(lái)驗(yàn)證本文所述方法在配電網(wǎng)絡(luò)無(wú)功補(bǔ)償中的應(yīng)用，其節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖1所示。設(shè)配電網(wǎng)輸電線始端節(jié)點(diǎn)電壓維持在10.5 kV不變，系統(tǒng)年運(yùn)行時(shí)間為8 810 h，其中最大負(fù)荷方式、一般負(fù)荷方式、最小負(fù)荷方式運(yùn)行時(shí)間分別為2 200 h、4 410 h和2 200 h。

圖1　某12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig. 1 A 12-node system diagram

補(bǔ)償前后各節(jié)點(diǎn)電壓的值如表1所示，取正常電壓為9.8～-10.5 kV。由表1可知，一般負(fù)荷方式下的12節(jié)點(diǎn)以及最大負(fù)荷方式下的8～12節(jié)點(diǎn)其補(bǔ)償前電壓均小于9.8 kV，其節(jié)點(diǎn)電壓不合格。而經(jīng)過補(bǔ)償后，上節(jié)點(diǎn)的電壓均在9.8～10.5 kV范圍內(nèi)，變?yōu)楹细耠妷?。此外，?jīng)過補(bǔ)償后，其他節(jié)點(diǎn)的電壓也得到了優(yōu)化。

表1　補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的各節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓Tab. 1 Each node voltage node before compensation and after compensation

系統(tǒng)補(bǔ)償前后年運(yùn)行費(fèi)用網(wǎng)損，如表2所示。由表中數(shù)據(jù)可得出，在補(bǔ)償之前，系統(tǒng)每年的電能損耗與設(shè)備投資總費(fèi)用約為3 020萬(wàn)元，經(jīng)過補(bǔ)償之后總費(fèi)用下降為約2 845萬(wàn)元，節(jié)省了將近180萬(wàn)元，且3種負(fù)荷方式下的網(wǎng)損分別由112.6 kW，42.2 kW，31.5 kW下降到95.3 kW，38.1 kW，28.2 kW。

通過對(duì)補(bǔ)償前后電網(wǎng)系統(tǒng)的成本，網(wǎng)損等進(jìn)行對(duì)比分析可得，經(jīng)過補(bǔ)償后，電網(wǎng)的總投資費(fèi)用減少了6%左右，極大地減少了配電網(wǎng)成本，同時(shí)降低了全網(wǎng)的網(wǎng)損，并提高了系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓。未經(jīng)補(bǔ)償之前，不同負(fù)荷運(yùn)行方式下有個(gè)別節(jié)點(diǎn)的電壓未達(dá)到合格范圍，經(jīng)過補(bǔ)償之后，所有節(jié)點(diǎn)的電壓在不同負(fù)荷運(yùn)行方式下均達(dá)到合格電壓范圍。

表2　補(bǔ)償前后年運(yùn)行費(fèi)用網(wǎng)損情況對(duì)比Tab. 2 In contrast to operating costs net loss before and after compensation case

5　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前配電網(wǎng)的無(wú)功資源規(guī)劃配置，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化以及輸電線損壞管理不完善，輸出電壓損耗高，合格率低，一些處于輸電網(wǎng)絡(luò)末端的地區(qū)甚至無(wú)法正常用電等問題，本文提出了一種基于粒子群算法的配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法，其以每年的電能損耗費(fèi)用以及用于無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑O(shè)備的費(fèi)用之和為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)證明，該算法是有效可行的，其能夠優(yōu)化配電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償，且能取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。

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季斌煒（1968—），男，本科，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)管理工作。

（編輯黃晶）

Research on Reactive Power Compensation of Distribution Network Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

JI Binwei1，CHEN Xiaoyi2
（1. State Grid Shaanxi Electric Power Company，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2. State Grid Shaanxi Electric Power Research Institute，Xi’an 710054，Shaanxi，China）

ABSTRACT：Aiming at imperfects in the reactive resource planning configuration of the current distribution network，network optimization，and power line damage management，high output voltage loss，low pass rate and even abnormal power supply in some areas at the end of the transmission network and other issues，this paper presents a method of reactive power compensation of distribution network based on the particle swarm optimization algorithm. Taking as the annual energy loss cost and the investment cost of new reactive power compensation equipment of a certain 10 kV distribution network as the optimization target function，the particle swarm optimization algorithm is used to solve the optimization problem. Experiments show that the algorithm is effective and feasible，and can achieve better economic efficiency.

KEY WORDS：reactive power compensation；particle swarm optimization；10 kV distribution network

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-09-02。

文章編號(hào)：1674- 3814（2016）03- 0111- 04

中圖分類號(hào)：TM743

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A