孫杰，焦系澤，李揚(yáng)，劉順桂

（1.深圳供電局有限公司，廣東深圳　518001；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京　210096）

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基于電力供應(yīng)鏈模型的電動汽車最優(yōu)分時(shí)電價(jià)研究

孫杰1，焦系澤2，李揚(yáng)2，劉順桂1

（1.深圳供電局有限公司，廣東深圳518001；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096）

摘要：基于電力供應(yīng)鏈的研究，針對電動汽車負(fù)荷，綜合考慮分時(shí)電價(jià)和V2G技術(shù)，建立了以電力供應(yīng)鏈生命周期成本最小為目標(biāo)，以滿足系統(tǒng)運(yùn)行、發(fā)電機(jī)組運(yùn)行和電動汽車運(yùn)行等為約束條件的優(yōu)化模型。根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)原理制定分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)車主進(jìn)行有序充電，同時(shí)利用V2G技術(shù)降低電網(wǎng)的調(diào)峰需求。通過4種場景的算例對比驗(yàn)證，表明該模型求解得到的分時(shí)電價(jià)和V2G方案可以有效降低電力供應(yīng)鏈的生命周期成本，提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全性。

關(guān)鍵詞：電動汽車；電力供應(yīng)鏈；分時(shí)電價(jià)；消費(fèi)者心理學(xué)；V2G

自2013年以來，我國霧霾現(xiàn)象日益嚴(yán)重和頻繁，影響范圍逐步波及全國。機(jī)動車的尾氣是霧霾顆粒組成的最主要的成分。電動汽車作為新一代交通工具，其在節(jié)能減排、減少大氣污染方面有著巨大的優(yōu)勢。因此，電動汽車正成為各國學(xué)者研究的焦點(diǎn)[1-2]。規(guī)?；妱悠囘\(yùn)營將會加劇電網(wǎng)峰谷差，導(dǎo)致配電網(wǎng)線路過載、電壓跌落、網(wǎng)損增加等一系列問題[3-4]。

電動汽車充電是用戶的個(gè)人意愿，并不能使用傳統(tǒng)的方法對其進(jìn)行調(diào)度。分時(shí)電價(jià)可以發(fā)揮價(jià)格杠桿調(diào)節(jié)電力供求關(guān)系，刺激和鼓勵(lì)用戶改變充放電方式，改變電動汽車的負(fù)荷曲線，達(dá)到削峰填谷的目的[5]。文獻(xiàn)[6-7]研究表明，基于分時(shí)電價(jià)的有序充電策略能夠有效實(shí)現(xiàn)“削峰填谷”，提高電網(wǎng)負(fù)荷率，降低電動汽車用戶的充電成本，但并未對分時(shí)電價(jià)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]建立了峰谷時(shí)段優(yōu)化模型，引導(dǎo)用戶在谷時(shí)段充電、峰時(shí)段放電。但并未對峰谷電價(jià)的值進(jìn)行優(yōu)化，無法有效地引導(dǎo)用戶響應(yīng)分時(shí)電價(jià)。

通過V2G（vehicle-to-grid）技術(shù)，讓電動汽車用戶在必要時(shí)對電網(wǎng)放電，可以為電網(wǎng)運(yùn)行提供調(diào)峰、調(diào)頻等服務(wù)[9]。文獻(xiàn)[10-11]對電動汽車作為儲能裝置參與V2G調(diào)峰進(jìn)行了效益分析。文獻(xiàn)[12]研究了不同價(jià)格策略下V2G參與者響應(yīng)度的變化，文獻(xiàn)[13]建立了以電網(wǎng)總負(fù)荷波動最小為目標(biāo)的電動汽車參與V2G最優(yōu)峰谷電價(jià)優(yōu)化模型，但并未將電動汽車用戶的充電成本納入優(yōu)化范疇。

本文結(jié)合目前的研究現(xiàn)狀，優(yōu)化電動汽車分時(shí)電價(jià)的大小，考慮電動汽車用戶的充電成本，從電力供應(yīng)鏈的角度出發(fā)，基于用戶對電動汽車充電分時(shí)電價(jià)的需求響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)用戶與電力公司的互動。建立基于電力供應(yīng)鏈的電動汽車優(yōu)化模型，將分時(shí)電價(jià)對電動汽車負(fù)荷的優(yōu)化作用和V2G技術(shù)參與系統(tǒng)調(diào)峰的經(jīng)濟(jì)性融為同一模型，以電力供應(yīng)鏈的生命周期成本最小為目標(biāo)，制定發(fā)電調(diào)度計(jì)劃和充電分時(shí)電價(jià)。

1　電力供應(yīng)鏈成本管理

供應(yīng)鏈?zhǔn)巧a(chǎn)及流通過程中，涉及將產(chǎn)品和服務(wù)提供給最終用戶活動的上游與下游企業(yè)，所形成的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)。電能作為一種無形的產(chǎn)品客觀上存在著從生產(chǎn)方到消費(fèi)方的流通過程，而且各個(gè)主體之間也存在著需求關(guān)系。電力供應(yīng)鏈的電力發(fā)、輸、配、售流程，是為了滿足終端用戶需求，對電力從發(fā)電到終端用戶的高效率、高效益的流動以及流程各環(huán)節(jié)相互提供的服務(wù)和相關(guān)信息再次過程中的正反向流程送進(jìn)行的計(jì)劃、實(shí)施與控制過程[14]。

從供應(yīng)鏈角度上來看，電力供應(yīng)鏈可以分為原料供應(yīng)、發(fā)電、輸電、配售電和用電幾個(gè)方面，如圖1所示。

圖1　電力供應(yīng)鏈Fig. 1 Electric power supply chain

成本管理中的生命周期成本法可以對整個(gè)生命周期的成本進(jìn)行管理，謀求整體的成本最優(yōu)。因此，本文將生命周期成本應(yīng)用于電力供應(yīng)鏈，以最小的成本實(shí)現(xiàn)電力供應(yīng)鏈競爭力的最大提升。

電力供應(yīng)鏈生命周期成本不僅包括發(fā)輸配售各環(huán)節(jié)企業(yè)承擔(dān)的成本，還包括電力用戶的使用成本，如式（1）所示。

2　電動汽車負(fù)荷對電力供應(yīng)鏈的影響

隨著電池技術(shù)和電動汽車的快速發(fā)展，大量的車輛充電將會帶來新一輪的負(fù)荷快速增長，這對負(fù)荷峰谷差日益增加的電力系統(tǒng)而言，增加了整條電力供應(yīng)鏈發(fā)、輸、配電的壓力。另外，電動汽車負(fù)荷大量無序、隨機(jī)充電負(fù)荷與原有負(fù)荷進(jìn)行疊加，會加重配電網(wǎng)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致局部地區(qū)負(fù)荷緊張[15]。

因此，本模型將分時(shí)電價(jià)對負(fù)荷曲線的優(yōu)化和V2G對系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的提高融入同一模型，如圖2所示，綜合考慮供應(yīng)側(cè)和需求側(cè)的作用，降低系統(tǒng)。

圖2　電動汽車負(fù)荷在電力供應(yīng)鏈Fig. 2 The power load of electric vehicle in electric power supply chain

2.1分時(shí)電價(jià)對電力供應(yīng)鏈的影響

分時(shí)電價(jià)（time-of-use price，TOU）用過價(jià)格信號引導(dǎo)用戶調(diào)節(jié)和改善用電結(jié)構(gòu)和用電方式，對用戶的充電行為進(jìn)行引導(dǎo)可以調(diào)整峰荷時(shí)段和谷荷時(shí)段的電力需求，減少電力供應(yīng)鏈發(fā)電端的新增裝機(jī)容量，從而有效地提高供應(yīng)鏈效率，節(jié)約社會資源[16]。本文采用基于消費(fèi)者心理學(xué)的分時(shí)電價(jià)用戶響應(yīng)原理對電動汽車的充電行為進(jìn)行建模[17]。

根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)的峰谷電價(jià)模型，負(fù)荷轉(zhuǎn)移率與電價(jià)的關(guān)系近似可以擬合成分段線性函數(shù)。

式中：λpv為峰時(shí)段到谷時(shí)段的轉(zhuǎn)移率；為電動汽車充電峰電價(jià)和谷電價(jià)；其余量為消費(fèi)者心理學(xué)參數(shù)。峰時(shí)段到平時(shí)段以及平時(shí)段到谷時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率將電價(jià)和參數(shù)響應(yīng)修改即可。

在t時(shí)刻開始充電的電動汽車輛數(shù)Nt可用式（3）表示。從其他時(shí)刻轉(zhuǎn)移到t時(shí)刻起始充電的汽車一方面需要滿足用戶自身的約束，詳見下文分析，另一方面可以達(dá)到負(fù)荷轉(zhuǎn)移，降低生命周期成本的目的。式中：λpv、λpf、λfv分別為峰時(shí)段到谷時(shí)段、峰時(shí)段到平時(shí)段、平時(shí)段到谷時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率；Tp、Tf、Tv分別為峰時(shí)段、平時(shí)段、谷時(shí)段，t為其中的任一時(shí)刻；Nt0為無分時(shí)電價(jià)時(shí)在t時(shí)刻起始充電的輛數(shù)；在實(shí)施TOU前峰時(shí)段峰時(shí)刻平均起始充電的電動汽車輛數(shù)；為平時(shí)刻平均輛數(shù)。

2.2 V2G技術(shù)對電力供應(yīng)鏈的影響

V2G技術(shù)讓電動汽車用戶在必要時(shí)向電網(wǎng)放電，為電網(wǎng)運(yùn)行提供調(diào)峰調(diào)頻等服務(wù)，改變現(xiàn)有電力市場結(jié)構(gòu)，增加了一種分布式電源形式，使電力公司與具有隨機(jī)性和利益復(fù)雜性的電動汽車用戶發(fā)生關(guān)系，滿足電網(wǎng)高峰時(shí)的調(diào)峰需要，同時(shí)也增加了谷時(shí)段負(fù)荷的需求，達(dá)到削峰填谷的作用[18]。

用戶作為獨(dú)立個(gè)體參與V2G調(diào)峰服務(wù)時(shí)，電力公司對V2G用戶進(jìn)行電量補(bǔ)償，當(dāng)V2G負(fù)荷實(shí)際被調(diào)用后產(chǎn)生成本。電力公司購買j用戶t時(shí)刻V2G成本如式（4）所示。

3　基于電力供應(yīng)鏈的電動汽車優(yōu)化模型

智能電網(wǎng)的發(fā)展為用戶參與信息互動提供了技術(shù)基礎(chǔ)和條件，因此本文引入電動汽車充電電價(jià)作為優(yōu)化用戶充電行為的手段，同時(shí)考慮V2G技術(shù)的影響，針對電動汽車群體負(fù)荷，協(xié)調(diào)發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)的資源，整體降低電力供應(yīng)鏈的成本。

目標(biāo)函數(shù)即為電力供應(yīng)鏈生命周期成本，由式（1）可知其包含發(fā)電成本、機(jī)組啟停成本、網(wǎng)損成本和用戶購電成本四部分。用戶在V2G放電時(shí)，可當(dāng)作一類特殊的發(fā)電機(jī)組，其發(fā)電成本為電力公司回購成本。

式中：t∈（1，T）為時(shí)間；T為時(shí)段數(shù)，可取24；N為總機(jī)組數(shù)；為機(jī)組i在t時(shí)刻的運(yùn)行費(fèi)用，為機(jī)組i在t時(shí)刻的有功出力；Ci，t為機(jī)組i在t時(shí)刻的啟動費(fèi)用；為機(jī)組i在t時(shí)刻的狀態(tài)，0為停機(jī)，1為開機(jī)；為電力公司購買j用戶t時(shí)刻的V2G成本，表達(dá)式見式（4）；NV2G為V2G用戶的個(gè)數(shù)；為網(wǎng)損成本系數(shù)；η為網(wǎng)損率；為電動汽車外的常規(guī)負(fù)荷；為常規(guī)負(fù)荷電價(jià)；為電動汽車充電分時(shí)電價(jià)；為電動汽車充電負(fù)荷，用戶將根據(jù)電價(jià)不同而修改充電時(shí)間，將各用戶的充電負(fù)荷疊加可得總充電負(fù)荷，根據(jù)式（2）、式（3）可以推導(dǎo)。

約束條件包括系統(tǒng)約束條件、機(jī)組約束條件和電動汽車用戶約束條件三部分。

3.1系統(tǒng)約束條件

1）功率平衡約束為：

表示t時(shí)刻系統(tǒng)發(fā)電功率與V2G功率的總和等于系統(tǒng)所有負(fù)荷和網(wǎng)損的總和。

2）系統(tǒng)備用約束為：

式中：Rt為t時(shí)刻負(fù)荷備用需求；Rdi為發(fā)電機(jī)組i的最大增負(fù)荷速率，其為正值。

3.2機(jī)組約束條件

1）發(fā)電機(jī)爬坡速率約束為：

式中：Rdi為發(fā)電機(jī)組i的最大減負(fù)荷速率，其為負(fù)值；Rdi為發(fā)電機(jī)組i的最大增負(fù)荷速率，其為正值。

2）發(fā)電機(jī)出力上下限約束為：

3）最小啟停時(shí)間約束

3.3電動汽車用戶約束條件

本模型中每輛電動汽車無論是否響應(yīng)分時(shí)電價(jià)，充電應(yīng)當(dāng)在結(jié)束當(dāng)天行程時(shí)刻之后的12 h完成；若用戶采用V2G技術(shù)向電網(wǎng)售電，則V2G放電的時(shí)間應(yīng)當(dāng)在起始充電時(shí)刻之前的12 h。

1）用戶出行約束為：

2）V2G時(shí)間約束為：

3）V2G功率約束為：

4）充電電價(jià)與充電負(fù)荷關(guān)系約束為：

式中：Pcar為單輛電動車充電功率；Nt由電動汽車充電電價(jià)根據(jù)式（2）、式（3）確定。

5）分時(shí)電價(jià)上下限約束為：

式中：Δ為峰電價(jià)與谷電價(jià)最大拉開比；ρcon為常規(guī)負(fù)荷電價(jià)。

6）平均電價(jià)不上升約束為：

以上建立的以電力供應(yīng)鏈生命周期成本最小為目標(biāo)的模型，從整個(gè)電力供應(yīng)鏈的角度出發(fā)，考慮了發(fā)電側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、需求側(cè)三方面的約束，基于MATLAB平臺，調(diào)用CPLEX軟件進(jìn)行求解。

4　算例分析

4.1參數(shù)選取

算例選取某配電網(wǎng)24 h原始負(fù)荷數(shù)據(jù)，機(jī)動車保有量約為20萬輛，模擬滲透率為5%即1萬輛電動私家車求解本模型。電動汽車的充放電功率為10 kW，電池容量為50 kW·h。電動私家車主要在工作區(qū)和居住區(qū)充電，到達(dá)工作區(qū)開始充電的時(shí)間近似服從正態(tài)分布N（9，0.52），到達(dá)居住區(qū)開始充電的時(shí)間分別近似服從正態(tài)分布N（19，1.52）[19]。

在沒有實(shí)施分時(shí)電價(jià)的情況下，統(tǒng)一電價(jià)選用該地區(qū)的居民電價(jià)0.717元/（kW·h），電價(jià)時(shí)段劃分參照該地區(qū)工業(yè)用戶峰谷分時(shí)電價(jià)方案，如表1所示。分時(shí)電價(jià)的平時(shí)段電價(jià)選為該地區(qū)居民電價(jià)0.717元/（kW·h）。V2G放電電價(jià)選取1.5元/（kW·h），網(wǎng)損率選為5%，網(wǎng)損成本系數(shù)也選用該地區(qū)居民電價(jià)0.717元/（kW·h）。

表1　分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分Tab. 1 The interval of TOU price

4.2算例求解結(jié)果

為方便說明分時(shí)電價(jià)和V2G對于電力供應(yīng)鏈的影響，將模型分為4種場景進(jìn)行比較，4種場景的定義見表2所示。場景1和2時(shí)PtV2G為0，即目標(biāo)函數(shù)式（5）中CtV2Gj為0；場景1和3時(shí)ρtcar選用該地區(qū)居民電價(jià)0.717 元/（kW·h），即目標(biāo)函數(shù)式（5）中w（ρtcar）為電動汽車無序充電時(shí)的充電功率。

表2　場景定義Tab. 2 The definition of the scene

結(jié)合負(fù)荷特點(diǎn)，計(jì)算得到最優(yōu)電價(jià)如表3所示。

表3　最優(yōu)分時(shí)電價(jià)方案Tab. 3 The optimal TOU price proposal

場景4下電動汽車的充放電功率如圖3所示，分時(shí)電價(jià)前后系統(tǒng)總負(fù)荷如圖4所示，4種場景下發(fā)電機(jī)組啟動臺數(shù)如圖5所示，4種場景下電力供應(yīng)鏈成本情況如表4所示。

根據(jù)算例結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1）從圖3和圖4可以看出，相比于無序充電情況，增加分時(shí)電價(jià)之后，電動汽車日間較多地利用平時(shí)段進(jìn)行充電，可以有效地降低系統(tǒng)峰負(fù)荷，達(dá)到“移峰”的目的；同時(shí)轉(zhuǎn)移到夜間谷時(shí)段進(jìn)行大量充電，起到“填谷”的作用。系統(tǒng)負(fù)荷的峰谷差和峰負(fù)荷均有降低，負(fù)荷曲線更為平穩(wěn)，減少了發(fā)電機(jī)的頻繁啟停，將有利于電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

圖3　場景4下電動汽車的充放電功率Fig. 3 The discharging/charging power of the electric vehicle in scene 4

圖4　實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后系統(tǒng)總負(fù)荷Fig. 4 The total system power load before and after TOU

圖5　4種場景下發(fā)電機(jī)組的啟動臺數(shù)Fig. 5 The number of generating units started up in 4 scenes

表4　4種場景下的成本比較Tab. 4 The cost comparison of 4 scenes

2）對比表4可以看出，場景3相對于場景1整條供應(yīng)鏈的成本和發(fā)電機(jī)組啟停成本均有下降，原因是V2G的引入可以減少發(fā)電機(jī)因備用或調(diào)峰而開啟，從而降低了發(fā)電機(jī)組的啟停費(fèi)用，從而降低整條電力供應(yīng)鏈的成本5.87%；場景2相對于場景1整條供應(yīng)鏈成本和發(fā)電機(jī)組啟停成本也有所下降且下降更為明顯，因?yàn)榉謺r(shí)電價(jià)的引入使負(fù)荷更為平穩(wěn)，減少了機(jī)組的啟停和調(diào)峰，更有利于負(fù)荷功率在各個(gè)機(jī)組間的經(jīng)濟(jì)分配，降低電力供應(yīng)鏈成本7.04%。場景4綜合考慮兩方面因素，使得成本下降更為顯著，下降9.73%。

3）場景4綜合了分時(shí)電價(jià)和V2G兩方面的優(yōu)點(diǎn)，能夠較大的減少電力供應(yīng)鏈生命周期成本，同時(shí)對于系統(tǒng)“移峰填谷”，減少電網(wǎng)峰谷差有明顯的效果，提高了電力供應(yīng)鏈的綜合效益。

4.3電動汽車規(guī)模與電力供應(yīng)鏈的關(guān)系

在不同的電動汽車規(guī)模下，其與電力供應(yīng)鏈生命周期成本的關(guān)系如圖6所示。

圖6　不同電動汽車規(guī)模下電力供應(yīng)鏈生命周期成本Fig. 6 The life cycle cost of electric power SCM under different scale of electric vehicle

當(dāng)在該配電網(wǎng)充電的電動汽車滲透率達(dá)到8%時(shí)，使用分時(shí)電價(jià)和V2G技術(shù)可使生命周期成本降低10.75%，同時(shí)可以使峰谷差降低5.79%，其效益十分可觀。隨著電動汽車的逐步普及，響應(yīng)分時(shí)電價(jià)和V2G技術(shù)的規(guī)模越大，通過優(yōu)化產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益將越顯著。

5　結(jié)論

本文建立了基于電力供應(yīng)鏈的電動汽車優(yōu)化模型，綜合考慮了分時(shí)電價(jià)和V2G技術(shù)的影響，以整條電力供應(yīng)鏈的成本最小為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了針對于電動汽車充電的峰谷分時(shí)電價(jià)。通過對某配電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷曲線的4種模型仿真結(jié)果表明：

1）利用分時(shí)電價(jià)和V2G技術(shù)優(yōu)化電動汽車充電行為，可以使電力供應(yīng)鏈生命周期成本顯著下降，通過文章的算例分析可以得到當(dāng)電動汽車滲透率為5%時(shí)，2種技術(shù)同時(shí)采用可降低生命周期成本9.73%。

2）在分時(shí)電價(jià)的引導(dǎo)下，電動汽車用戶進(jìn)行了“移峰填谷”充電，不但減小了供應(yīng)鏈成本，而且降低了全網(wǎng)負(fù)荷的波動和峰谷差，同時(shí)用戶也減少了自身的充電費(fèi)用。

3）V2G技術(shù)可以減少發(fā)電機(jī)組的頻繁啟停，有利于發(fā)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，其和分時(shí)電價(jià)技術(shù)共同運(yùn)用，可以更充分地調(diào)動用戶的積極性，減少機(jī)組的發(fā)電成本，達(dá)到電網(wǎng)和電動汽車用戶的雙贏。

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孫杰（1986—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)和電能質(zhì)量等；

焦系澤（1992—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏π枨髠?cè)管理和電動汽車等；

李揚(yáng)（1961—），男，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與規(guī)劃、電力系統(tǒng)可靠性分析、電力市場、電力需求側(cè)管理、智能電網(wǎng)等；

劉順桂（1963—），男，碩士，高級工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行控制。

（編輯黃晶）

Research on Optimal TOU Price of Electric Vehicles Based on Electric Power Supply Chain Management Model

SUN Jie1，JIAO Xize2，LI Yang2，LIU Shungui1
（1. Shenzhen Power Supply Bureau Co.，Ltd.，Shenzhen 518001，Guangdong，China；2. School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，Jiangsu，China）

ABSTRACT：Based on the research of electric power supply chain management（SCM），an optimization model for electric vehicles load，in which time-of-use（TOU）price and V2G are taken into account，is established. This formulation is proposed to minimize the life cycle cost of electric power SCM under the constraints of operation of generators，power system and electric vehicles. The TOU price is derived from the theory of consumer psychology to guide the electric vehicles’charging behaviors. Meanwhile，V2G is taken to reduce the demand of peak regulation in the power grids. Comparison and verification of 4 numerical examples indicates that the optimal TOU price and V2G scheme can not only save the life cycle cost of electric power SCM，but also improve the economy and security of the power grid.

KEY WORDS：electric vehicle；electric power SCM（supply chain management）；time-of-use（TOU）price；consumer psychology；V2G

作者簡介：

收稿日期：2015-07-13。

文章編號：1674- 3814（2016）03- 0134- 06

中圖分類號：TM71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A