趙 淵，邱玉良，熊燕嬌，葉夢(mèng)姣，吳 林

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)是衡量電網(wǎng)運(yùn)行安全與否的一個(gè)重要指標(biāo)，現(xiàn)有理論從故障發(fā)生的概率和后果嚴(yán)重性2個(gè)方面定義電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)［1］。在實(shí)時(shí)運(yùn)行條件下，事件發(fā)生的概率受運(yùn)行條件的影響，從而導(dǎo)致電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)水平實(shí)時(shí)變化［2-3］。電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行條件不僅與負(fù)荷水平密切相關(guān)，還取決于調(diào)度運(yùn)行方式的優(yōu)化策略，而目前電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型［4-6］綜合考慮了經(jīng)濟(jì)性和安全性，故電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和運(yùn)行調(diào)度決策實(shí)質(zhì)上是相互影響的2個(gè)問題。

經(jīng)典經(jīng)濟(jì)調(diào)度ED（Economic Dispatch）是最早進(jìn)行研究的優(yōu)化調(diào)度模型，它在不考慮線路安全約束的條件下，根據(jù)給定負(fù)荷水平在運(yùn)行發(fā)電機(jī)組之間進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度分配，期望達(dá)到系統(tǒng)總?cè)剂虾牧炕蛘甙l(fā)電費(fèi)用最小的目標(biāo)［7］。安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度SCED（Security Constrained Economic Dispatch）［8-9］進(jìn)一步考慮電網(wǎng)安全性，采用發(fā)電成本作為控制目標(biāo)，將電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)作為約束條件，以達(dá)到在安全運(yùn)行范圍內(nèi)獲取電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的目的，但它在考慮電網(wǎng)安全性時(shí)采用確定性的理論，從而導(dǎo)致該模型中安全性約束過于嚴(yán)格。安全性和經(jīng)濟(jì)性是電網(wǎng)運(yùn)行中相互矛盾的2個(gè)方面，如何協(xié)調(diào)安全性與經(jīng)濟(jì)性成為面臨解決的重要問題。因此，文獻(xiàn)［10］從支路過載和節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)的角度定義運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性的均衡調(diào)控。文獻(xiàn)［11］通過安全校正控制的耗費(fèi)反映系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)，提出考慮系統(tǒng)事故發(fā)生可能性及其嚴(yán)重性的概率優(yōu)化調(diào)度，以概率的方式對(duì)系統(tǒng)安全性與經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行有機(jī)協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)［12］針對(duì)校正控制對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響建立了最優(yōu)潮流模型。這些優(yōu)化調(diào)度模型通過不同的風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)反映系統(tǒng)的安全性，在保證電網(wǎng)安全可靠性的同時(shí)盡量減小發(fā)電運(yùn)行成本。然而，在短期運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，系統(tǒng)運(yùn)行方式（包括外部環(huán)境、負(fù)荷水平及運(yùn)行條件等）將實(shí)時(shí)影響系統(tǒng)可靠性［2，13］，在一定負(fù)荷水平下，不同的調(diào)度方案通過改變潮流分布將間接地改變系統(tǒng)運(yùn)行條件，進(jìn)而影響元件可靠性水平?？梢姡到y(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)隨調(diào)度運(yùn)行方式變化，二者相互牽制，因此在優(yōu)化運(yùn)行調(diào)度方案時(shí)，不能忽略它們之間的相互影響。

因此，本文將條件相關(guān)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與發(fā)電調(diào)度優(yōu)化相結(jié)合，構(gòu)建了基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型。在該模型中，條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)綜合反映元件可靠性水平隨運(yùn)行條件變化以及電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)水平隨運(yùn)行條件變化的關(guān)系，即運(yùn)行條件相關(guān)的元件和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。由于晶閘管控制串聯(lián)電容補(bǔ)償器 TCSC（Thyristor Controlled Series Compensation）通過改變電網(wǎng)潮流分布將影響元件和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)水平，因此本文將TCSC的運(yùn)行特性考慮到模型中，同時(shí)在模型中計(jì)及旋轉(zhuǎn)備用響應(yīng)特性。本文模型有機(jī)牽制了負(fù)荷水平、實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式、潮流分布和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，不僅可以得到潮流和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)均衡分布下的調(diào)度運(yùn)行方式，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)電成本均衡協(xié)調(diào)的最優(yōu)調(diào)度決策，還可以得到電網(wǎng)負(fù)荷水平變化下的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和調(diào)度成本變化曲線，為調(diào)度人員提供決策依據(jù)。

1 條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)下發(fā)電調(diào)度優(yōu)化思路

發(fā)電調(diào)度優(yōu)化的目的是在電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行和電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行2個(gè)目標(biāo)的前提下，通過一定的成本價(jià)值評(píng)估來尋求一個(gè)最佳運(yùn)行點(diǎn)，使電網(wǎng)在該運(yùn)行點(diǎn)下的總成本最低或者總收益最大。因此協(xié)調(diào)控制電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性是尋求最優(yōu)調(diào)度決策方案的根本目標(biāo)。

在成本價(jià)值評(píng)估中，電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本主要包括3類［12］：投資成本、運(yùn)行成本和風(fēng)險(xiǎn)成本。投資成本主要為規(guī)劃過程中的一次性建設(shè)投資成本，它屬于不變成本；運(yùn)行成本包括發(fā)電、傳輸線路損耗以及校正控制運(yùn)行成本（例如FACTS調(diào)節(jié)成本等），它屬于可變成本，其中，傳輸線路損耗和校正控制運(yùn)行成本一般較小，可以忽略不計(jì)；風(fēng)險(xiǎn)成本主要指故障發(fā)生后所引起的經(jīng)濟(jì)損失，主要指故障發(fā)生后切負(fù)荷引起的經(jīng)濟(jì)損失和機(jī)組再調(diào)度所引起的費(fèi)用，風(fēng)險(xiǎn)成本為可變成本。投資成本屬于電網(wǎng)規(guī)劃范疇，在調(diào)度優(yōu)化過程中主要考慮發(fā)電成本、切負(fù)荷經(jīng)濟(jì)損失和機(jī)組再調(diào)度引起的費(fèi)用。

電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的約束條件包括正常狀況或者故障狀況的安全約束，即潮流等式約束和發(fā)電容量、線路容量等不等式約束。

發(fā)電調(diào)度優(yōu)化是在一定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和負(fù)荷水平下的運(yùn)行方式尋優(yōu)過程，它是一個(gè)短期規(guī)劃行為，在該運(yùn)行時(shí)間區(qū)間內(nèi)，不能忽略一定調(diào)度運(yùn)行方式下實(shí)時(shí)運(yùn)行條件（如線路潮流）對(duì)元件可靠性水平的影響。本文在常規(guī)優(yōu)化調(diào)度模型基礎(chǔ)上綜合考慮運(yùn)行條件對(duì)元件和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響，以及電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)成本的貢獻(xiàn)，通過分析不同調(diào)度運(yùn)行方式所對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)水平和風(fēng)險(xiǎn)成本來指導(dǎo)調(diào)度優(yōu)化過程，構(gòu)建基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型，下面給出基本思路。

在給定初始調(diào)度運(yùn)行方式下計(jì)算潮流分布以及元件和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，從而得到該初始運(yùn)行方式下的期望總成本。為尋求最低成本下的調(diào)度方案，通過改變調(diào)度運(yùn)行方式來改變系統(tǒng)潮流分布，進(jìn)而改變?cè)碗娋W(wǎng)運(yùn)行可靠性水平，最后導(dǎo)致調(diào)度期望風(fēng)險(xiǎn)成本以及期望總成本變化，而期望總成本指標(biāo)將指導(dǎo)調(diào)度運(yùn)行方式朝著較優(yōu)方向改變。當(dāng)制定未來多時(shí)段機(jī)組發(fā)電計(jì)劃時(shí)，需分別對(duì)每個(gè)時(shí)段的調(diào)度運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化，即在未來所有時(shí)段重復(fù)上述調(diào)度優(yōu)化過程。調(diào)度運(yùn)行方式優(yōu)化與運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的相互關(guān)系如圖1所示。

圖1 調(diào)度運(yùn)行方式優(yōu)化與運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)系Fig.1 Relationship between operating mode dispatch optimization and operational risk assessment

由圖1可知，基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化主要包括條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程和發(fā)電調(diào)度優(yōu)化過程，它綜合考慮了負(fù)荷水平、實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式、潮流分布和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的相互影響，通過電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)概率協(xié)調(diào)正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)成本，采用統(tǒng)一的貨幣形式量化發(fā)電機(jī)調(diào)度成本和風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)，以期望獲取經(jīng)濟(jì)成本和風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)均衡協(xié)調(diào)的最優(yōu)調(diào)度決策方案?；跅l件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型與其他優(yōu)化調(diào)度模型存在的區(qū)別如表1所示。

2 條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

2.1 運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)定義

電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)［14-15］的定義是：對(duì)電力系統(tǒng)所面臨的不確定性因素，給出可能性與嚴(yán)重性的綜合度量。系統(tǒng)在t時(shí)刻的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式為：

其中，NS為t時(shí)刻可能出現(xiàn)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)；PSk（t）為t時(shí)刻系統(tǒng)處于狀態(tài)k的概率；δSevSk（t）為在t時(shí)刻第k個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生后系統(tǒng)損失的嚴(yán)重程度。

表1 優(yōu)化調(diào)度模型比較Table1 Comparison among different optimal dispatch models

本文計(jì)及實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式下潮流分布對(duì)運(yùn)行可靠性水平的影響，應(yīng)用基于實(shí)時(shí)運(yùn)行條件的元件瞬時(shí)狀態(tài)概率和故障率模型計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)概率；并采用經(jīng)濟(jì)性函數(shù)度量實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式下的狀態(tài)后果，故在t時(shí)刻第k個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生后系統(tǒng)損失的嚴(yán)重程度也相應(yīng)地以經(jīng)濟(jì)費(fèi)用形式表示，即通過電網(wǎng)期望經(jīng)濟(jì)成本表示系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)。

2.2 基于實(shí)時(shí)運(yùn)行條件的元件瞬時(shí)狀態(tài)概率和故障率模型

2.2.1 運(yùn)行條件相關(guān)的元件故障率

電力系統(tǒng)元件故障受元件自身健康狀況、外部環(huán)境條件以及運(yùn)行條件等因素影響，元件故障率隨運(yùn)行條件實(shí)時(shí)變化。鑒于不同調(diào)度方式導(dǎo)致潮流分配的變化，本文主要考慮潮流對(duì)元件故障率的影響，元件的故障率與載流量的關(guān)系［13］如下：

其中，λ（I）為元件故障率，I為載流量；λ0為正常運(yùn)行條件下的故障率，近似為長期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)平均值λˉ，即λ0＝；Δλ（I）為 I偏離基準(zhǔn)值的故障率增量；λmax為線路負(fù)載電流等于保護(hù)動(dòng)作整定值時(shí)的故障率；Ispec為額定載流量；Itrip為保護(hù)裝置保護(hù)整定值；A、B為常數(shù)。

元件故障率隨載流量I的變化曲線如圖2所示。

圖2 元件故障率與載流量關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between component failure rate and load flow

2.2.2 運(yùn)行條件相關(guān)的系統(tǒng)狀態(tài)概率

假設(shè)元件有運(yùn)行和失效2個(gè)狀態(tài)，由馬爾可夫過程可得它們的瞬時(shí)狀態(tài)概率，如式（5）、（6）所示。

其中，P0（t）、 P1（t）分別為 t時(shí)刻元件正常運(yùn)行和故障失效概率；P0（0）、 P1（0）分別為評(píng)估周期初始時(shí)刻元件正常運(yùn)行和故障失效概率；λ和μ分別為元件故障率和修復(fù)率，由于調(diào)度周期時(shí)間很短，可將元件看作不可修復(fù)元件，即μ=0。

考慮實(shí)際運(yùn)行中負(fù)荷水平實(shí)時(shí)變化導(dǎo)致故障率隨時(shí)間變化。故本文將評(píng)估周期分成N個(gè)時(shí)間段Δt，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行條件近似恒定，且根據(jù)每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)行條件計(jì)算元件故障率，則（i+1）Δt調(diào)度時(shí)刻元件的狀態(tài)概率如式（7）、（8）所示。

其中，P0（（i+1）Δt）、P1（（i+1）Δt）分別為（i+1）Δt時(shí)刻元件正常運(yùn)行和故障失效概率；λi+1為［iΔt，（i+1）Δt］時(shí)間段元件故障率；P0（iΔt）為 iΔt時(shí)刻元件正常運(yùn)行的概率。

那么：

令 t=（i+1）Δt，由式（1）—（9）可求得元件在任意t 時(shí)刻的狀態(tài)概率 P0（t）和 P1（t），則系統(tǒng)在該調(diào)度時(shí)刻的狀態(tài)概率為：

其中，PSk（t）為 t時(shí)刻系統(tǒng)處于狀態(tài) k的概率；Gk為系統(tǒng)在狀態(tài)k下故障元件集合；Pm1（t）為t時(shí)刻元件m故障失效概率；Pn0（t）為t時(shí)刻元件n正常運(yùn)行概率。

2.3 實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)下的期望成本

本文主要考慮期望發(fā)電成本、期望發(fā)電機(jī)再調(diào)度耗費(fèi)和期望切負(fù)荷損失，其相關(guān)成本費(fèi)用計(jì)算公式參考文獻(xiàn)［6］。

（1）期望發(fā)電成本。

其中，NG為發(fā)電機(jī)總數(shù)；PGik（t）為 t時(shí)刻系統(tǒng)處于狀態(tài)k時(shí)發(fā)電機(jī)i的有功出力；FGi（·）為發(fā)電機(jī)i的發(fā)電成本函數(shù)，其計(jì)算公式如式（13）所示。

其中，ai、bi、ci為二次函數(shù)的系數(shù)。

（2）期望發(fā)電機(jī)再調(diào)度耗費(fèi)。

其中，SF為t時(shí)刻可能出現(xiàn)的系統(tǒng)故障運(yùn)行狀態(tài)數(shù)；FRi（·）為發(fā)電機(jī)i的發(fā)電機(jī)再調(diào)用耗費(fèi)，其計(jì)算公式如式（15）所示。

其中，PGik（t）為 t時(shí)刻系統(tǒng)故障狀態(tài) k（k≠0）下發(fā)電機(jī)i的有功出力；PGi0（t）為t時(shí)刻系統(tǒng)正常狀態(tài)下發(fā)電機(jī)i的有功出力；aΔi為發(fā)電機(jī)i的再調(diào)整費(fèi)用系數(shù)相應(yīng)的給定常系數(shù)。

（3）期望切負(fù)荷損失。

其中，ND為系統(tǒng)負(fù)荷母線總數(shù)；FCi（·）為節(jié)點(diǎn) i切負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失函數(shù)，其計(jì)算公式如式（17）所示。

其中，Cik（t）為t時(shí)刻系統(tǒng)處于狀態(tài)k時(shí)負(fù)荷母線i的切負(fù)荷量；IEARi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的停電損失評(píng)價(jià)率。

2.4 運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式下的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與確定發(fā)電計(jì)劃條件下的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基本方法和流程相同，主要區(qū)別是：為了求解最優(yōu)調(diào)度運(yùn)行方案，實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式下的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)采用經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如圖3所示。

圖3 運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程Fig.3 Flowchart of operational risk assessment

3 條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)下的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文的優(yōu)化調(diào)度模型以電網(wǎng)期望總成本最小為目標(biāo)，即：

目標(biāo)函數(shù)包括系統(tǒng)各狀態(tài)下的期望發(fā)電成本CCOG和故障狀態(tài)下的安全校正成本（包含期望發(fā)電機(jī)再調(diào)度耗費(fèi)CCRG和期望切負(fù)荷損失CCIS），綜合考慮了電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性。期望調(diào)度成本反映了不同狀態(tài)概率下的成本平均水平，有效協(xié)調(diào)了最優(yōu)潮流分布下的元件運(yùn)行可靠性水平和調(diào)度成本。

本文模型將電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和優(yōu)化調(diào)度決策相結(jié)合，使系統(tǒng)潮流分布和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)控制達(dá)到平衡。從期望成本的函數(shù)表達(dá)式（12）、（14）和（16）可知，通過調(diào)度時(shí)刻狀態(tài)概率PSk（t）的預(yù)測(cè)，關(guān)聯(lián)了系統(tǒng)正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)成本和事故狀態(tài)概率；從元件故障率計(jì)算公式（2）和故障概率計(jì)算公式（9）—（11）可知，PSk（t）考慮了不同時(shí)間段實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式下潮流分布對(duì)元件運(yùn)行可靠性的影響，以及實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響?？梢?，本文模型有機(jī)協(xié)調(diào)了實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行方式對(duì)元件和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響以及期望調(diào)度成本對(duì)調(diào)度優(yōu)化的影響。

由于元件運(yùn)行可靠性與系統(tǒng)潮流密切相關(guān)，故本文基于交流潮流進(jìn)行建模，并綜合考慮含TCSC系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化模型。

3.2 約束條件

本文模型約束條件包括系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)和預(yù)想事故狀態(tài)下所應(yīng)滿足的潮流平衡等式約束和不等式約束。

a.潮流平衡等式約束：

其中，i=1，2，…，N；k=1，2，…，NS；N 為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Gi為節(jié)點(diǎn)i上的發(fā)電機(jī)集合；分別為發(fā)電機(jī)m的有功出力和無功出力分別為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；為節(jié)點(diǎn)電壓為節(jié)點(diǎn)i和j間的電壓相角差；分別為支路i-j的電導(dǎo)和電納。

b.不等式約束。

不等式約束包括控制變量約束和狀態(tài)變量約束，即發(fā)電機(jī)有功和無功功率約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束和線路潮流約束。

其中，NB為系統(tǒng)支路總數(shù)；PGm_max、PGm_min分別為發(fā)電機(jī)m的有功出力上限和下限；QGm_max、QGm_min分別為發(fā)電機(jī)m的無功出力上限和下限；Uimax、Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值的上限和下限；為支路i-j的傳輸功率；Sijmax為支路i-j的容量極限。

當(dāng)考慮備用機(jī)組的響應(yīng)特性時(shí)，約束集需增加正常運(yùn)行狀態(tài)和預(yù)想事故狀態(tài)之間的耦合牽制約束，即：

其中，rm為發(fā)電機(jī)m的爬坡速率；為系統(tǒng)初始運(yùn)行方式下發(fā)電機(jī)m的有功出力；ΔT為系統(tǒng)在t調(diào)度時(shí)段發(fā)生事故后所能容許的發(fā)電機(jī)組出力緊急再調(diào)整時(shí)間。

當(dāng)考慮TCSC的運(yùn)行特性，不同數(shù)量的子模塊運(yùn)行時(shí)TCSC的視在電抗范圍不同，TCSC的X-I特性曲線如圖4［16］所示，圖中視在電抗、線路電流分別為以XC、ILN為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值，XC為TCSC標(biāo)稱容抗，ILN為線路額定電流。因此，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)k，含TCSC的電力系統(tǒng)的約束集增加約束條件如下：

式（26）、（27）分別為單個(gè)子模塊運(yùn)行和多個(gè)子模塊運(yùn)行時(shí)的TCSC視在電抗限制。

圖4 不同數(shù)量的模塊運(yùn)行時(shí)對(duì)應(yīng)的TCSC X-I特性曲線Fig.4 TCSC X-I characteristic curve for different operating module quantities

4 模型求解

基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型涉及交流潮流計(jì)算和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，需要采用智能算法求解，因此，本文采用禁忌遺傳優(yōu)化算法（TSGA）對(duì)上述模型進(jìn)行求解。

禁忌遺傳優(yōu)化算法是將遺傳算法（GA）和禁忌搜索（TS）算法相結(jié)合而得出的一種混合優(yōu)化算法，即首先用遺傳算法進(jìn)行全局搜索，使個(gè)體分布在解空間的大部分區(qū)域，再從群體中每個(gè)個(gè)體開始，用禁忌搜索算法進(jìn)行局部搜索，改善群體的質(zhì)量，力圖在算法的收斂性和避免陷入局部最優(yōu)方面有較大改善［17-18］。該方法綜合了遺傳算法和禁忌搜索算法的優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力和局部搜索能力。在應(yīng)用禁忌遺傳優(yōu)化算法解決電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)，為了簡(jiǎn)化分析，本文直接將遺傳算法所得最優(yōu)解作為禁忌搜索的初始解。模型求解步驟如下：

a.運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)，給定系統(tǒng)未來t調(diào)度時(shí)段及需要給定的其他條件；

b.根據(jù)t時(shí)段的運(yùn)行條件進(jìn)行運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，即計(jì)算元件可靠性參數(shù)、系統(tǒng)狀態(tài)概率以及期望失負(fù)荷；

c.構(gòu)建基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型；

d.采用禁忌遺傳優(yōu)化算法求解模型。

算法流程如圖5所示。

5 算例分析

本文以RBTS測(cè)試系統(tǒng)［19］為例，利用MATLAB對(duì)所提出的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型進(jìn)行仿真分析。

5.1 仿真參數(shù)設(shè)置

（1）系統(tǒng)計(jì)算條件。

為驗(yàn)證電網(wǎng)運(yùn)行方式對(duì)元件和系統(tǒng)可靠性的影響，設(shè)輸電線路的額定容量為原始數(shù)據(jù)的70%?？紤]到線路1和線路6附近負(fù)荷較大，本文選擇在這2條線路安裝TCSC。

（2）模型參數(shù)設(shè)置。

運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型：本文采用狀態(tài)枚舉法選取系統(tǒng)預(yù)想事故狀態(tài)，枚舉單重和雙重發(fā)輸電設(shè)備及TCSC的故障。發(fā)電和輸電設(shè)備采用兩狀態(tài)可靠性模型，而TCSC的可靠性模型見文獻(xiàn)［16］。輸電線路的Ispec、Itrip分別設(shè)為額定載流量的80%和120%，TCSC中電容元件和晶閘管元件的Ispec、Itrip分別設(shè)為額定載流量的100%和120%，元件最大故障率取為平均故障率的20倍。TCSC的故障模式、可靠性建模和條件相關(guān)故障率的計(jì)算詳見文獻(xiàn)［16］。

發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型：設(shè)所有發(fā)電機(jī)組為火力發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)組相關(guān)特性數(shù)據(jù)如表2所示，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的停電損失評(píng)價(jià)率取為1000$/MW，事故發(fā)生后所能容許的發(fā)電機(jī)組出力緊急再調(diào)整時(shí)間ΔT=5 min［6］。

表2 發(fā)電機(jī)相關(guān)特性參數(shù)Table 2 Parameters of generators

（3）遺傳禁忌算法：遺傳算法的群體規(guī)模取為30，交叉率取為0.85，變異率取為0.015，最大迭代代數(shù)取為50；禁忌搜索算法的鄰域規(guī)模取為30，禁忌表規(guī)模取為30，最大迭代次數(shù)取為50。

5.2 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所建模型的有效性，本文基于交流潮流對(duì)以下幾種調(diào)度模型進(jìn)行計(jì)算分析。

Case1：基態(tài)下計(jì)及網(wǎng)絡(luò)安全約束，以最低發(fā)電成本為目標(biāo)函數(shù)，求解負(fù)荷系數(shù)為1時(shí)的傳統(tǒng)安全約束優(yōu)化調(diào)度模型。

Case2：計(jì)及單重預(yù)想事故狀態(tài)，考慮電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)控制影響，以電網(wǎng)期望總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，求解負(fù)荷系數(shù)為1時(shí)的基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型。

Case3：同時(shí)計(jì)及單重預(yù)想事故狀態(tài)和雙重預(yù)想事故狀態(tài)，以電網(wǎng)期望總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，求解負(fù)荷系數(shù)為1時(shí)的基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型。

表3給出了Case1—Case3下的發(fā)電機(jī)有功出力，表4和表5分別給出了系統(tǒng)在這3種調(diào)度方式下的期望成本和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

分析計(jì)算結(jié)果可得到如下結(jié)論。

a.系統(tǒng)期望總成本C主要取決于期望發(fā)電成本CCOG和期望切負(fù)荷損失CCIS，期望發(fā)電機(jī)再調(diào)度耗費(fèi)CCRG較小。

b.由傳統(tǒng)安全約束優(yōu)化調(diào)度模型得到的調(diào)度方案，雖然期望發(fā)電成本較低，但在該調(diào)度方式下的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)較高，失負(fù)荷概率LOLP（Loss Of Load Probability）為 0.04178，期望缺供電量 EENS（Expected Energy Not Supplied）為 0.76817（MW·h）/h，從而導(dǎo)致CCIS較高，對(duì)系統(tǒng)期望總成本貢獻(xiàn)增加，使得該調(diào)度方式下的經(jīng)濟(jì)性和安全性偏低；基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型得到的調(diào)度方案與傳統(tǒng)方案相比，期望發(fā)電成本在一定程度有所上升，然而由于系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的降低最終導(dǎo)致系統(tǒng)期望總成本整體減少。

表3 不同調(diào)度方式下的最優(yōu)發(fā)電機(jī)出力Table 3 Optimal generator outputs for different dispatch modes

表4 不同調(diào)度方式下的系統(tǒng)期望成本Table 4 Expected system costs for different dispatch modes$/h

表5 不同調(diào)度方式下的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Table 5 System operational risk indexes for different dispatch modes

c.若基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型同時(shí)計(jì)及單重預(yù)想事故狀態(tài)和雙重預(yù)想事故狀態(tài)，對(duì)應(yīng)調(diào)度方式下的 EENS 為 0.60025（MW·h）/h；只計(jì)及單重預(yù)想事故狀態(tài)的調(diào)度方案下的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為 0.62160（MW·h）/h。由此可知，計(jì)及雙重預(yù)想事故狀態(tài)后，為控制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)水平需增加發(fā)電機(jī)出力。此時(shí)，雖然CCOG增大，但由于系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)降低使得CCIS減小，從而得到期望總成本和風(fēng)險(xiǎn)都較低的調(diào)度方案。

為了進(jìn)一步分析不同負(fù)荷水平下調(diào)度運(yùn)行方式與運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的相互影響，本文采用基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型，分別計(jì)算了未來24 h系統(tǒng)在不同負(fù)荷水平下的最優(yōu)調(diào)度方案，并給出了第6 h、12 h、18 h和24 h的發(fā)電調(diào)度結(jié)果，如表6所示。表7和表8分別為系統(tǒng)在對(duì)應(yīng)調(diào)度方式下的期望成本和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

表6 不同時(shí)段下的最優(yōu)發(fā)電機(jī)出力Table 6 Optimal generator outputs for different periods

表7 不同時(shí)段下的系統(tǒng)期望成本Table 7 Expected system costs for different periods $/h

表8 不同時(shí)段下的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Table 8 System operational risk indexes for different periods

從調(diào)度結(jié)果和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果可知，發(fā)電機(jī)出力隨著負(fù)荷水平的變化而變化，在第12 h和第18 h，由于負(fù)荷水平較高，發(fā)電機(jī)出力增加，從而引起期望發(fā)電成本的增加，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)水平也較高，期望總成本較其他時(shí)段高。

系統(tǒng)期望總成本隨時(shí)間變化曲線如圖6所示（圖中負(fù)荷水平為標(biāo)幺值，后同），由圖可知，負(fù)荷水平較低時(shí)，系統(tǒng)期望總成本主要取決于期望發(fā)電成本，但是當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)（例如在第9 h至第21 h時(shí)間段），系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平增加引起切負(fù)荷經(jīng)濟(jì)損失增加，導(dǎo)致系統(tǒng)期望總成本增加，但總體增加幅度較低。由此可知，本文模型能將系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性和安全性的均衡調(diào)控。

圖6 未來24 h系統(tǒng)期望成本與負(fù)荷水平Fig.5 Expected system costs and load level for next 24 hours

表9給出了含TCSC系統(tǒng)在第6 h、12 h、18 h和24 h的發(fā)電調(diào)度結(jié)果。表10和表11分別為系統(tǒng)在對(duì)應(yīng)調(diào)度方式下的期望成本和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

表9 不同時(shí)段下的含TCSC系統(tǒng)最優(yōu)發(fā)電機(jī)出力Table 9 Optimal generator outputs of power system with TCSC for different periods

表10 不同時(shí)段下的含TCSC系統(tǒng)期望成本Table 10 Expected system costs of power system with TCSC for different periods $/h

表11 不同時(shí)段下的含TCSC系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Table 11 System operational risk indexes of power system with TCSC for different periods

從調(diào)度結(jié)果和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果可知，當(dāng)系統(tǒng)安裝TCSC后，系統(tǒng)運(yùn)行可靠性明顯改善，尤其是在負(fù)荷水平較高的時(shí)間段（第12 h和第18 h時(shí)間段），系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)降低，期望切負(fù)荷損失較少，系統(tǒng)期望總成本也降低，系統(tǒng)期望總成本隨時(shí)間變化曲線如圖7所示。由于TCSC能調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流分布，尤其在負(fù)荷較大時(shí)，其調(diào)節(jié)作用明顯，TCSC通過調(diào)節(jié)潮流分布有效控制負(fù)荷水平較高的時(shí)間段的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)發(fā)電機(jī)出力對(duì)潮流分布也產(chǎn)生影響，故負(fù)荷波動(dòng)牽制潮流、運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)以及發(fā)電機(jī)出力的變化，在優(yōu)化過程中會(huì)引起期望發(fā)電成本CCOG的波動(dòng)，從而影響期望總成本C的變化。

圖8給出了不含TCSC和含TCSC系統(tǒng)的期望總成本隨時(shí)間變化曲線，圖9和圖10分別為對(duì)應(yīng)調(diào)度方式下的EENS和LOLP隨時(shí)間變化曲線。從期望總成本曲線和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)曲線可知，TCSC不僅能提高系統(tǒng)可靠性水平，還能降低調(diào)度期望成本，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和風(fēng)險(xiǎn)控制雙贏的調(diào)度決策。

圖7 未來24 h含TCSC系統(tǒng)期望成本與負(fù)荷水平Fig.7 Expected costs and load level of power system with TCSC for next 24 hours

圖8 未來24 h系統(tǒng)期望成本與負(fù)荷水平Fig.8 Expected cost of power system with/without TCSC and load level for next 24 hours

圖9 未來24 h系統(tǒng)EENS與負(fù)荷水平Fig.9 EENS of power system with/without TCSC and load level for next 24 hours

圖10 未來24 h系統(tǒng)LOLP與負(fù)荷水平Fig.10 LOLP of power system with/without TCSC and load level for next 24 hours

6 結(jié)論

本文基于交流潮流建立了基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型，將運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和優(yōu)化調(diào)度有機(jī)結(jié)合，以協(xié)調(diào)控制調(diào)度成本和風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)。通過RBTS系統(tǒng)日調(diào)度優(yōu)化方案的分析，驗(yàn)證了本文模型的有效性。

a.綜合考慮不同調(diào)度運(yùn)行方式的電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)水平和該運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的費(fèi)用成本，建立調(diào)度優(yōu)化和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相互牽制的優(yōu)化調(diào)度模型。通過傳統(tǒng)安全約束優(yōu)化調(diào)度方案和基于條件相關(guān)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化方案對(duì)比分析可知，本文模型能得到系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和風(fēng)險(xiǎn)控制的最優(yōu)調(diào)度方案。

b.本文模型綜合考慮了實(shí)時(shí)運(yùn)行條件對(duì)元件和電網(wǎng)運(yùn)行可靠性的影響，以及不同調(diào)度方案對(duì)運(yùn)行條件的影響，采用交流潮流進(jìn)行分析，調(diào)度決策方案和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果更符合實(shí)際情況，可為調(diào)度人員提供有益的參考。

c.TCSC能靈活調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)潮流，為計(jì)及TCSC對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行條件的影響，本文模型將TCSC阻抗限制考慮到約束條件中。試驗(yàn)結(jié)果表明，TCSC不僅能有效改善系統(tǒng)可靠性，還能降低調(diào)度運(yùn)行成本，本文主要考慮運(yùn)行過程中需要考慮的成本，對(duì)于已投資安裝TCSC的電力系統(tǒng)，能為其調(diào)度決策提供理論支撐，而對(duì)于TCSC一次性安裝投資成本應(yīng)在長期規(guī)劃中給予考慮。

［1］NI Ming，MCCALLEY J D，VITTAL V，et al.Online risk-based security assessment［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2003，18（1）：258-265.

［2］SUN Yuanzhang，CHENG Lin，LIU Haitao，et al.Power system operational reliability evaluation based on real-time operating state［C］∥The Seventh International Power Engineering Conference（IPEC2005）.Singapore：［s.n.］，2005：722-727.

［3］何劍，程林，孫元章，等.條件相依的輸變電設(shè)備短期可靠性模型［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（7）：39-46.HE Jian，CHENG Lin，SUN Yuanzhang，et al. Condition dependent short-term reliability models of transmission equipment［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（7）：39-46.

［4］XIAO Fei，MCCALLEY J D.Power system risk assessment and control in a multiobjective framework［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2009，24（1）：78-85.

［5］WANG Lingfeng，SINGH C.Balancing risk and cost in fuzzy economic dispatch including wind power penetration based on particle swarm optimization［J］.Electric Power Systems Research，2008，78：1361-1368.

［6］查浩，韓學(xué)山，王勇，等.電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)的概率調(diào)度理論研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（13）：16-22.ZHA Hao，HAN Xueshan，WANG Yong，et al.Study of power system probabilistic dispatching with security-economy coordination［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（13）：16-22.

［7］李彩華，郭志忠，樊愛軍.電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度概述（I）——經(jīng)濟(jì)調(diào)度與最優(yōu)潮流［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2002，14（2）：60-63.LI Caihua，GUO Zhizhong，F(xiàn)AN Aijun.Summary of power system optimal dispatch-economic dispatch and optimal power flow［J］.Proceedings of the CSU-EPSA，2002，14（2）：60-63.

［8］徐帆，耿建，姚建國，等.安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度建模及應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（11）：55-58.XU Fan，GENG Jian，YAO Jianguo，et al.Modeling and application of security constrained economic dispatch［J］.Power System Technology，2010，34（11）：55-58.

［9］朱澤磊，周京陽，潘毅，等.考慮電力電量平衡的安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（10）：168-176.ZHU Zelei，ZHOU Jingyang，PAN Yi，et al.Security constrained economic dispatch considering balance of electric power and energy［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（10）：168-176.

［10］邱威，張建華，劉念，等.計(jì)及運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)發(fā)電調(diào)度優(yōu)化［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（22）：64-72.QIU Wei，ZHANG Jianhua，LIU Nian，et al.Multi-objective optimal generation dispatch with consideration of operation risk［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（22）：64-72.

［11］查浩，韓學(xué)山，楊朋朋.電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的概率優(yōu)化調(diào)度［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（28）：54-60.ZHA Hao，HAN Xueshah，YANG Pengpeng.Probabilistic optimal dispatching under operating condition of power network［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（28）：54-60.

［12］MA Kang，MUTALE J.Risk and reliability worth assessment of power systems under corrective control［C］∥North American Power Symposium（NAPS）.Starkville，MS，USA：［s.n.］，2009：1-6.

［13］SUN Y，WANG P，CHENG L，et al.Operational reliability assessmentofpowersystems considering condition-dependent failure rate［J］.IET Generation Transmission&Distribution，2010，4（1）：60-72.

［14］XIAO Fei，MCCALLEY J D.Risk-based security and economy tradeoff analysis for real-time operation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2007，22（4）：2287-2288.

［15］CHEN Lijie，LI Jing，CAI Jing.Research of risk-based security assessment of power system［C］∥Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies（DRPT），2011 4th International Conference.Weihai，China：［s.n.］，2011：1335-1340.

［16］趙淵，邱玉良，宿曉嵐.含TCSC的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（7）：50-58.ZHAO Yuan，QIU Yuliang，SU Xiaolan.Operating risk assessment model of power grid with TCSC［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（7）：50-58.

［17］趙靜，孔金生.基于遺傳算法和禁忌搜索的混合優(yōu)化策略［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2009，30（23）：5489-5491.ZHAO Jing，KONG Jinsheng.Hybrid optimization strategy based on genetic algorithm and tabu search［J］.Computer Engineering and Design，2009，30（23）：5489-5491.

［18］譚濤亮，張堯.基于遺傳禁忌混合算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（11）：57-61.TAN Taoliang，ZHANG Yao.Reactive power optimization based on genetic/tabu search hybrid algorithm［J］.Power System Technology，2004，28（11）：57-61.

［19］BILLINTON R，S，CHOWDHURY N，CHU K，et al.A reliability test system for educational purposes-basic data（RBTS）［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1989，4（3）：1238-1244.