黃 輝

（華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206）

0 引言

近年來，我國經(jīng)濟在高速增長的過程中面臨的環(huán)保及資源約束的壓力越來越大。大力發(fā)展綠色能源逐步替代污染和排放嚴重的常規(guī)能源，是未來能源發(fā)展的重要戰(zhàn)略。在這樣的背景下，風電獲得了超常規(guī)的發(fā)展，但也遇到了一系列的問題。目前，風電的規(guī)劃主要根據(jù)風力資源情況和地方政府發(fā)展經(jīng)濟需要決定，風電的優(yōu)化規(guī)劃工作則做得遠遠不夠。具體表現(xiàn)為：首先，因電網(wǎng)吸納能力不足造成風電大量棄風；其次，在扭曲的價格體系下，風電建設和運行不考慮經(jīng)濟效率，導致比較嚴重的經(jīng)濟損失。電網(wǎng)消納能力不足對風電發(fā)展的制約問題已經(jīng)引起廣泛關注，但風電投資運行經(jīng)濟性問題仍然未得到足夠重視，雖然該問題引起的經(jīng)濟損失可能更加嚴重。

從風電優(yōu)化規(guī)劃問題的角度來看，風電優(yōu)化規(guī)劃的基礎性工作是科學評估風電的經(jīng)濟性，由于風電的間歇性、不可預測性和反調(diào)峰特性，風電經(jīng)濟性分析及優(yōu)化規(guī)劃遠比常規(guī)發(fā)電更加復雜。文獻［1］提出了一個風電的經(jīng)濟性分析的總體框架，并重點分析了風電的環(huán)境外部性問題；文獻［2］研究了電能價值的時空差異性對風電經(jīng)濟性的影響；文獻［3］探討了間歇式發(fā)電技術（包括風電）的電能價值與系統(tǒng)邊際成本的關系，分析了大規(guī)模引入間歇式發(fā)電技術對電源結構的長期影響；文獻［4-6］提出了大規(guī)模風電接入情況下實現(xiàn)長期市場均衡的常規(guī)發(fā)電技術的容量優(yōu)化配置模型，但未對間歇式發(fā)電有效容量進行分析；文獻［7］也提出了一種考慮包含大規(guī)模間歇式發(fā)電的系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型，并推導了最優(yōu)發(fā)電容量（包含風電容量）配置的條件，但模型中忽略了各種發(fā)電技術的爬坡能力和出力限制等技術特性差異；文獻［8］運用系統(tǒng)動力學模型構造了包含風電的發(fā)電投資決策動態(tài)模型，但是以投資商利潤最大化為目標，而且對電力市場描述過于簡單；文獻［9］主要提出了大規(guī)模風電接入的系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型，該模型將風電隨機分布離散化，重點考察了不同發(fā)電技術的爬坡約束及成本對發(fā)電出力配置的影響，但作為短期市場均衡模型，不能分析最優(yōu)風電容量；文獻［10-12］從系統(tǒng)調(diào)度的角度對系統(tǒng)消納風電的能力及相關影響因素進行評估和分析；文獻［13-14］從水火電或儲能系統(tǒng)與風電的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度角度，多方面分析了給定電網(wǎng)增加風電吸納能力的措施。文獻［15-16］則探討了可靠性約束下和考慮旋轉(zhuǎn)備用決策條件下的風電調(diào)度，拓寬了風電運行的分析維度。

風電合理規(guī)劃的關鍵是必須考慮到風電運行的特殊性對系統(tǒng)調(diào)度的影響和要求。具體而言，風電有效容量的安排應首先考慮包含風電的系統(tǒng)運行和調(diào)度特征，從系統(tǒng)運行特性出發(fā)去分析風電容量具有重要意義，即需要構建包含系統(tǒng)運行和投資的統(tǒng)一分析框架。上述研究工作中，對這個問題的研究，還存在空白和不足。基于這樣的考慮，本文提出了一種分析包含風電的發(fā)電容量優(yōu)化組合配置的簡單模型，主要借鑒和擴展了文獻［9］提出的考慮風電隨機性和機組爬坡約束的長期市場均衡模型，并從投資規(guī)劃的角度，引入發(fā)電容量作為控制變量，評估有效的風電投資規(guī)模。

1 模型

風力和負荷具有隨機性，因而電力批發(fā)市場具有了相應的隨機性。為簡化問題，假設市場的隨機空間離散分布，具有一系列可能的狀態(tài)。隨機狀態(tài)的序數(shù)用變量 k 表示，有 k∈｛1，2，…，K｝。 第 k 種狀態(tài)的概率為fk。

市場的可能狀態(tài)可以分為基準狀態(tài)和偏離狀態(tài)2類，當k=1時，表示市場處在基準狀態(tài)，對應市場調(diào)度或交易計劃；當k＞1時，表示市場處在偏離基準狀態(tài)的狀態(tài)，如風力或負荷偏離計劃水平。假設市場包含T個調(diào)度時刻或市場周期，模型包括跨越多個時刻的固定容量配置和不同時刻功率之間的耦合關系。

電力批發(fā)市場最優(yōu)運行和投資決策問題為一個最優(yōu)化問題，對應的控制變量有機組出力和機組容量。機組分為已經(jīng)有的機組和準備投資的機組（待建機組）2類，待建機組的容量可控。可用和分別表示第t時刻第k個狀態(tài)下的第j個已有機組出力、待建機組出力和風電機組出力，表示第t時刻第k個狀態(tài)下的第i個用戶的用電負荷，scj和swj分別表示第j個待建常規(guī)機組容量和待建風電機組容量。 有 t∈｛1，2，…，T｝、i∈｛1，2，…，ND｝，ND表示電力用戶的數(shù)量。j表示機組或線路序號，若為已有機組，有 j∈｛1，2，…，NG1｝，NG1表示已有機組的數(shù)量；若為待建機組，有 j∈｛1，2，…，NG2｝，NG2表示待建機組的數(shù)量；若為風電機組，有 j∈｛1，2，…，NW｝，NW表示風電機組的數(shù)量；若為輸電線路，有j∈｛1，2，…，NL｝，NL表示輸電線路的數(shù)量。

該優(yōu)化問題是一個長期市場均衡模型，目標函數(shù)表示市場交易增加的社會福利，具體如下：

其中，控制變量表示第 t時刻第 k 個狀態(tài)下的第i個用戶的失負荷價值，此處表示單位電能的用電收益或價值；表示第t時刻第k個狀態(tài)的概率；ccfcj表示待建常規(guī)機組固定成本，cwfcj表示待建風電機組的固定成本，均為各機組發(fā)電容量的函數(shù)；表示第t時刻的系統(tǒng)變動成本。式中第一項表示期望總體用電收益，其余各項表示各類用電成本。

式（1）中的第二項表示期望發(fā)電變動成本，表達式具體見式（2）。

其中，和分別表示第t時刻第k個狀態(tài)第j個已建機組變動成本和待建機組的變動成本，分別是和的二次函數(shù)。

約束條件包括功率平衡約束，公式如下：

約束條件還包括出力約束，公式如下：

其中，表示第b條線路的潮流；slb表示該條線路的輸電容量；和分別表示常規(guī)機組的裝機容量、最小技術出力水平和最大可出力水平；swj表示風電裝機容量；表示第j個風電機組在第t時刻第k種可能的狀態(tài)下的最大出力水平，由風力決定。

考慮風電的波動性和隨機性，機組爬坡約束應該考慮，公式如下：

其中，trj和krj分別表示時刻間爬坡約束和狀態(tài)間爬坡約束的爬坡功率限制。時刻間爬坡約束為基準狀態(tài)下（k=1）從第t時刻到第t+1時刻機組爬坡約束；狀態(tài)間爬坡約束為某個調(diào)度時刻機組從基準狀態(tài)（k=1）到其他狀態(tài)（k＞1）的機組爬坡約束，即當市場偏離基準狀態(tài)時，機組在特定時刻的實時爬坡約束限制，這是對調(diào)度計劃中的5 min或15 min旋轉(zhuǎn)備用約束的近似描述。

其他的約束還包括：實際負荷不能超過負荷需求，這表示調(diào)度功率受到用戶功率需求的限制，不可能超發(fā)。其公式具體如下：

其中，表示第t時刻第i個負荷在第k個狀態(tài)下的負荷需求。

為理解上述市場均衡模型，可參考圖1中對電力市場均衡過程的描述。圖1中，橫軸表示市場交易量，縱軸表示價格。曲線fln表示供給曲線，系統(tǒng)最大生產(chǎn)能力為S，曲線aie表示需求曲線，市場均衡點在e，均衡價格為pe，均衡交易量為市場剛性需求XD。若不考慮市場勢力，pe反映了系統(tǒng)發(fā)電邊際成本f（xe）?？赡苡捎谠O備故障，或者風電出力下降而缺乏備用時，系統(tǒng)供給曲線變?yōu)閒cm，市場均衡點在e′，均衡價格為系統(tǒng)失負荷價值cVOLL，均衡交易量為系統(tǒng)此時最大生產(chǎn)能力S′。此時，交易的社會福利為多邊形ae′cf面積，即圖上陰影部分。

圖1 電力市場的均衡過程Fig.1 Process of electricity market equilibrium

目前，在我國及國外主要電力市場，大多數(shù)用戶面對的零售市場價格受到政府管制，不能對實時變化的批發(fā)市場價格進行響應。售電公司為用戶代購電力時，主要基于負荷預測。缺乏價格響應的需求在市場上表現(xiàn)為剛需，但支付意愿不會超過cVOLL，在這樣的情況下，才會有曲線aie表示的需求曲線。式（1）的目標函數(shù)和式（6）的需求約束條件的建立正是基于以上的假設。

對于擬建常規(guī)機組的容量scj，若忽略機組爬坡約束與裝機容量的關系，即爬坡速度不是表示為裝機容量的百分比，而是固定的功率，則如下關系成立：

其中，cmcfcj表示機組的邊際容量成本，表示增加單位容量帶來的固定成本增量；和分別表示機組最大出力和最小出力約束的拉格朗日乘子。

對于風力發(fā)電的機組出力和容量swj，有以下關系成立：

其中，cmwfcj為風電機組的邊際容量成本，表示增加單位風電裝機容量投資所導致的固定成本增量；表示風電機組最大出力約束的拉格朗日乘子。

從式（8）可知，風電投資的有效容量水平的條件可以理解為：在一定的風電容量水平下，當機組再增加單位容量投資產(chǎn)生的固定成本增量（邊際容量成本），與其帶來的容量稀缺租金增量（邊際容量租金）持平時，此時對應的機組容量為最優(yōu)容量或有效容量。

圖2簡單描述了這樣的關系。不失一般性，邊際容量成本可以假設是不隨裝機容量變化的常數(shù)，而邊際容量租金隨著容量的增加導致稀缺性下降而逐漸減少。當邊際容量租金大于邊際容量成本時，增加容量可以增加社會福利或降低總成本。隨著容量的增加，邊際容量租金在降低的過程中，與邊際容量成本的差距越來越小，直至持平。此時，風電達到有效容量。邊際容量租金可以理解為增加單位發(fā)電容量導致的系統(tǒng)運行成本的減少值，該指標反映了機組容量稀缺性價值。

圖2 有效風電容量條件Fig.2 Conditions of effective wind power capacity

一旦機組投資，其運行要跨越多個時刻，以及每個時刻都有多種可能的市場狀態(tài)，增加單位容量所帶來的稀缺租金就是所有時間的租金期望值之和。另外，還要考慮到機組容量的可用率。所謂機組容量利用率，就是發(fā)電平均負荷與發(fā)電容量的比例，我國通常用裝機容量利用小時表示。增加單位容量帶來的可用容量，由機組容量和機組可用率共同決定。對于風電機組，其機組可用率隨著時間狀態(tài)的變化而變化。綜合以上分析，就可以理解式（8）的含義。

常規(guī)發(fā)電機組還要考慮最小技術出力的影響，見式（7）等號右邊的第二項，其反映了因為待建發(fā)電機組最小出力限制而增加的系統(tǒng)成本，或者是減少的社會福利或容量租金。由于有了第二項，根據(jù)前面的分析，邊際容量租金將比沒有最小技術出力時下降更快，因而在更低的最優(yōu)容量水平與邊際容量成本持平。簡單而言，同樣條件下，有最小技術出力約束的機組應投資的機組容量要低于沒有最小技術出力約束的機組。

2 算例分析

2.1 算例概述

為檢驗前面提出的模型，運用MATLAB軟件及面向?qū)ο缶幊碳夹g實現(xiàn)了上述優(yōu)化模型。采用的模擬電力系統(tǒng)是基于IEEE 30節(jié)點測試系統(tǒng)的簡單系統(tǒng)，并對原系統(tǒng)的發(fā)電技術、容量、負荷及部分線路的容量進行了調(diào)整和假設。該系統(tǒng)如圖3所示，其中線路L1、L2和L3為準備進行阻塞分析的線路。

圖3 基于IEEE 30節(jié)點的改進系統(tǒng)Fig.3 Improved IEEE 30-bus system

假設的情景有6個，具體見表1。發(fā)電機組分為待建機組和已建機組2類。待建發(fā)電機組和已建發(fā)電機組包括煤電、天然氣發(fā)電（后面也簡稱氣電）、風電和水電4種技術。各種情景設計均有一定的考慮，情景1的系統(tǒng)組成主要考慮了當前我國電力系統(tǒng)發(fā)電技術組成特點及未來發(fā)展趨勢；情景2的系統(tǒng)組成是考慮在情景1的基礎上進一步分析輸電阻塞的影響；情景3在情景1的基礎上將未來發(fā)電投資局限于煤電和風電；情景4主要分析給定系統(tǒng)的運行問題，包括不同規(guī)模風電對其他發(fā)電機組運行的影響；情景5是為了分析一個新建系統(tǒng)的有效容量組合，以此確定發(fā)電有效容量的標桿；情景6分析了不同給定風電規(guī)模下的發(fā)電容量組合。

發(fā)電技術參數(shù)和成本數(shù)據(jù)見表2，固定容量成本表示整個市場時間跨度（168 h）的邊際容量成本，包括投資成本和運行維護成本。狀態(tài)間爬坡率表示機組從基準狀態(tài)到偏離態(tài)的爬坡相對速率，基準值為機組裝機容量，并根據(jù)5 min旋轉(zhuǎn)備用情景確定。水電考慮了水資源約束，根據(jù)文獻［17］確定了其機組可用率為50%。

表1 情景描述Table 1 Description of scenarios

表2 各種發(fā)電技術的參數(shù)Table 2 Parameters of different generation technologies

情景中的電源和負荷的位置來自于IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)，但發(fā)電技術類型和容量等因素由情景設計確定，如節(jié)點11上為風電。模擬系統(tǒng)的時間跨度定為1周（168 h），調(diào)度時間間隔為1 h。確定負荷總水平的變化趨勢時，借鑒了PJM電力市場2013年第一周的負荷趨勢［18］。

風電運行對概率分布很敏感，為了獲得接近實際的風力概率分布的參數(shù)，本文根據(jù)2013年美國PJM電力市場全年的風電實際數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)歸一化后獲得風電相對出力水平分布序列，并經(jīng)過MATLAB統(tǒng)計工具箱隨機擬合得到Weibull分布參數(shù)［19］（見圖4）。根據(jù)該參數(shù)，對其進行離散化處理，將風力大小分為9種可能水平狀態(tài)，形成一種基于Weibull分布的離散分布模式。每一種可能狀態(tài)，實際表示的是風力的一個區(qū)間，采用該區(qū)間的中心值近似表示這種狀態(tài)的風力水平。

圖4 風電最大出力概率分布Fig.4 Probabilistic distribution of maximum wind power output

在所有風力狀態(tài)對應的總區(qū)間內(nèi)，選取中心值所在出力區(qū)間對應的風力狀態(tài)稱為基準狀態(tài)，其余為偏離態(tài)；該基準狀態(tài)可以看成是日前或?qū)崟r電能市場交易或調(diào)度計劃安排的依據(jù)，而偏離態(tài)則需要系統(tǒng)快速調(diào)節(jié)能力（如旋轉(zhuǎn)備用）來實現(xiàn)功率平衡。

2.2 風電運行

在算例模擬系統(tǒng)中，風電運行的分析主要是放在沒有規(guī)劃發(fā)電容量的情景中進行。這樣做的目的在于，在實際系統(tǒng)中，發(fā)電容量都是給定的，在并非最優(yōu)容量組合下的發(fā)電運行特征的考察更具有實際意義。在情景4中，正是在全部機組容量給定的情景。

在圖5中，主要分析了隨著最大負荷變化對風電電量占系統(tǒng)總電量比例的影響。情景4中考慮了3種情形或狀態(tài)：采用原情景中設定的煤電技術參數(shù)進行計算對應的是基準狀態(tài)，這是第一種情形；取消煤電最小技術出力，其他參數(shù)不變，這是第二種情形；取消煤電爬坡約束，其他參數(shù)不變，這是第三種情形。圖5中顯示了在各種情況下，隨著系統(tǒng)最大負荷的增加，風電電量比例在逐漸增加的情況。

圖5 情景4中風電電量比例和最大負荷的關系Fig.5 Relationship between wind power proportion and peak load in Scenario 4

在第三種情形中，當煤電爬坡約束取消時，風電電量比例一開始隨著負荷變化增加很快，后逐漸放慢，但一直都比第一種情形下的風電電量增長得更快；而在第二種情形中，取消煤電的最小技術出力約束后，風電電量從一開始就處在一個較高的水平，后增長軌跡與基準態(tài)逐漸重合。

由上面的觀察可知，要在一個給定的煤水風電的系統(tǒng)中增加風電出力，最重要的是提高系統(tǒng)的用電負荷水平或擴大電力市場。

煤電的最小技術出力約束和爬坡率約束確實對風電出力有較大影響，但最小出力約束只是在負荷較低時有影響，負荷水平高了以后就不會限制風電。煤電爬坡率反映了系統(tǒng)快速調(diào)節(jié)能力，其對風電消納的影響是顯著的，但當負荷達到很高的水平時，其影響會逐漸減小，因為此時火電容量有限，能留出的旋轉(zhuǎn)備用空間越來越小，限制正備用空間的主要因素是高負荷，而不是爬坡率。

風電出力共設有9個可能狀態(tài)，圖6—8是其中3種狀態(tài)下的情況：圖6是風電出力的基準狀態(tài)；圖7是風電最小出力狀態(tài)；圖8是風電最大出力狀態(tài)。

圖6 情景4中風電基準出力狀態(tài)下發(fā)電與負荷Fig.6 Generation and load of basic wind power output in Scenario 4

圖7 情景4中風電最小出力狀態(tài)下發(fā)電與負荷Fig.7 Generation and load of minimum wind power output in Scenario 4

圖8 情景4中風電最大出力狀態(tài)下發(fā)電與負荷Fig.8 Generation and load of maximum wind power output in Scenario 4

在眾多的風電研究中，將風電出力看成是由風力決定的給定發(fā)電負荷曲線，同用電負荷的處理方式一樣。然而，這樣的假設雖然可以簡化問題，但可能由此忽略了決定風電合理運行的重要因素，也不能由此看到風電有效運行和規(guī)劃背后的重要邏輯。

考慮到風力隨機性引起的市場隨機性，調(diào)度計劃對應的只是市場的可能狀態(tài)之一，稱之為市場基準狀態(tài)，如果不考慮負荷隨機性，基準狀態(tài)對應的是風力在波動范圍的中間位置的情景。風力波動的上限是最大風力對應的市場狀態(tài)，下限是最小風力對應的狀態(tài)，此時，一般風電出力為0。圖6—8給出了這3種市場狀態(tài)下的發(fā)電出力組合情況，雖還有風力在上下限和基準值之外的其他狀態(tài)存在，但由于篇幅限制并未給出。

對比圖6和圖7，可以了解風力從預期水平突然下降到最小水平的發(fā)電出力變化情況。對比圖6和圖8，可以觀察風力從預期水平突然上升到最大水平的風電出力變化情況。

在圖9中，對上述風電運行特征進行了簡單描述。其中，當風電基準狀態(tài)下的出力為時，若風力突然減小，風電出力下降h+至此時提供備用的機組基準態(tài)工作位置為，增加正備用 h+至；當風力突然增加時，過程類似，備用機組提供負備用h-至，風電則增加到在圖10中，分析了系統(tǒng)為風電提供正備用的過程。當風力下降時，首先提供正備用的是水電，為圖中oa段，以后依次是煤電（ab段）、氣電（bc 段）,若還不夠，只好限電（如 dm 段）和分別表示水電、煤電和氣電提供正備用的報價或邊際成本，各類發(fā)電技術提供的正備用受到主要限制為基準態(tài)時的剩余發(fā)電能力，但也受到爬坡率的影響，特別是煤電。負備用的分析見圖11，過程類似，但優(yōu)先順序與正備用正好相反，依次是減少限電（若基準態(tài)無限電則無此項）、降低氣電、煤電和水電的出力，而機組降低的空間主要由基準態(tài)的工作位置、機組最小出力和爬坡速度決定。

圖9 風電出力變化與備用的關系Fig.9 Relationships between wind power output and power reserve

圖10 風電的正備用Fig.10 Positive reserve of wind power

圖11 風電的負備用Fig.11 Negative reserve of wind power

風電的運行受到很多因素的制約和影響，既不能簡單地看成是按照風力決定的最大可能水平運行，更不能看成是可預測的給定風電負荷曲線。除非是在市場寬松且備用容量充裕的情況下，進行上述假設才不會帶來太大的偏差。正確描述風電運行過程，認識其復雜性，才可能進行有效的風電規(guī)劃和動態(tài)容量配置。

2.3 發(fā)電有效容量

在圖12和圖13中給出了各情景的容量組合情況，各種發(fā)電技術的總?cè)萘恐屑劝ㄒ延袡C組容量，也包括待建機組容量。情景5為完全新建系統(tǒng)，所有機組容量均達到最優(yōu)或有效水平。圖12是按照表2提供的成本數(shù)據(jù)計算的容量結果，系統(tǒng)主要由煤電、氣電和風電組成，沒有水電。出現(xiàn)這樣結果的主要原因在于，水電的機組可用率（50%）只有煤電的一半，水電雖然變動成本低，但固定容量成本高。故基荷以煤電為主，峰荷以氣電為主，而風電補充形成的系統(tǒng)最為經(jīng)濟。

圖12 各情景的發(fā)電容量組合Fig.12 Generation capacity combination for different scenarios

但如果考慮了煤電的環(huán)境外部性，煤電邊際成本按照粗略初步估計至少可以翻一番。從目前我國風電補貼的情況來看，補貼水平和煤電價格差不多，可以近似地看成：從煤電的電量總成本（包括環(huán)境外部性成本）至少是不考慮外部性的電量成本的2倍。按照這樣煤電成本計算的發(fā)電容量組合見圖13。情景5的容量變?yōu)樗娙萘空贾鲗А怆娬{(diào)峰和風電補充的格局。

圖13 各情景的發(fā)電容量組合（考慮煤電環(huán)境外部性）Fig.13 Generation capacity combination for different scenarios（considering environmental externality of coal-fired generation）

表3 各情景實現(xiàn)的社會福利Table 3 Social welfare for different scenarios

其他情景的容量組合可以以情景5的結果進行對比，這些情景均因已有的機組容量條件約束實現(xiàn)了次優(yōu)發(fā)電容量組合。各情景實現(xiàn)的社會福利見表3。從表中數(shù)據(jù)來看，考慮煤電外部性后社會福利都普遍低于不考慮外部性的水平。情景4由于所有發(fā)電機組均為給定容量的機組而效率最低，其次是待建發(fā)電技術排除天然氣發(fā)電的情景3。有大規(guī)模已有機組的情景1和情景2排在第三，而后者因為線路阻塞造成了效率損失而低于前者。

從風電有效容量來看，其所占比例都很低，在情景5中，考慮煤電外部性的情況下，風電81.42 MW，水電大概1835.4 MW。不考慮外部性，風電54 MW，煤電960.3 MW。風電有效規(guī)模不高的主要原因在于容量成本過高。在各種情景中，考慮煤電的環(huán)境外部性，風電容量在基荷不如單獨的水電容量經(jīng)濟，在峰荷不如單獨的氣電容量經(jīng)濟。而只有在腰荷部分，風電容量在以氣電容量為備用的情況下可能比單獨的氣電容量或水電容量更加經(jīng)濟，故在前兩者的夾縫中可以生存。所以，這可能是風電有效規(guī)模雖遠低于氣電和水電的規(guī)模，但仍保留一定水平的原因。

2.4 敏感性分析

在本文提出的模型中，模型計算出來的風電容量的優(yōu)化配置水平受到情景中假設的各種因素結構參數(shù)的影響，為此，需要對這些因素進行敏感性分析。

表4給出了情景2的敏感性分析的結論。目標變量為風電容量，影響因素包括系統(tǒng)失負荷價值、煤電單位電量成本、風電單位容量成本、阻塞線路容量。表中列出了這些因素在情景中的某一水平上發(fā)生相對變化導致的風電規(guī)劃容量的相對變化。

表4 情景2中風電容量的變化Table 4 Variation of wind power capacity in Scenario 2

從表4可以看出，風電最優(yōu)容量水平對風電容量成本最敏感，25%的容量成本減少將導致風電容量二位數(shù)增長；第二敏感因素是煤電電量成本，而阻塞線路容量和系統(tǒng)失負荷價值的影響則差不多。阻塞線路設置為風電送出的直接通道L1（見圖3），當阻塞發(fā)生時，該阻塞線路容量的增加會引起同比例風電容量的增加。

2.4.1 風電容量與負荷的關系

在圖14中，本文分析了情景1和情景3中用電負荷增長對風電發(fā)展的影響?？傮w來看，負荷增長帶來了風電容量顯著的增加。

圖14 情景1和情景3中風電容量和最大負荷的關系Fig.14 Relationship between wind power capacity and peak load in Scenario 1 and 3

情景1與情景3的差別主要是規(guī)劃或待建發(fā)電容量中是否有天然氣發(fā)電，情景3中規(guī)劃的發(fā)電技術只有煤電和風電。由于煤電受限制于最小技術出力和不理想的爬坡性能，對風電的支持有限。在情景1中，因為規(guī)劃電源中有氣電這種快速調(diào)試性能的資源，因而極大有利于風電容量的增長。

從圖14可以看出，情景1或情景3中設定的參數(shù)不變的情況下，稱其為基準狀態(tài)。在基準狀態(tài)下，最大負荷變化對風電規(guī)劃容量的影響并不顯著。但是，如果風電容量成本和煤電單位電量成本等第二類因素發(fā)生變化時，風電容量將對負荷增長變得敏感起來。

在第二類因素中，考慮了風電容量成本減半和煤電電量成本翻倍的情況。這樣分析的目的在于，目前我國的風電建設成本高于國外水平，所以，風電容量成本有下降的空間，而這對發(fā)展風電是有利的。另外，煤電電量成本翻倍的設計主要考慮了煤電的環(huán)境外部性成本。

在風電容量成本減半的情況下，風電容量隨著負荷增長將快速變化，變化量遠遠超過基準狀態(tài)。所以，上述因素中，風電容量成本比煤電邊際電量成本對風電容量與負荷關系的影響更顯著。在同樣的負荷水平下，有同樣的第二類因素變化，如風電容量成本變化，情景1比情景3的風電容量變化大很多，如前面的分析，這是由天然氣發(fā)電與燃煤發(fā)電技術差異性所致。

2.4.2 風電容量與阻塞線路容量的關系

在情景2中，本文分析了風電最優(yōu)容量與線路阻塞的關系，通過不斷調(diào)整阻塞線路的容量，計算響應的風電容量。阻塞容量的基準水平為當前運行方式下沒有出現(xiàn)阻塞的線路最小輸電容量。風電機組安排在節(jié)點11，從圖3可以看出，線路L1（序號13）為風電的單一送出通道，當該線路阻塞時，線路容量的增加將引起風電容量相同的變化。線路L2（序號14）和線路L3（序號25）是風電的間接輸出通道，也會顯著影響風電。當上述線路分別發(fā)生阻塞時，這些線路容量的增加將引起風電規(guī)劃容量的增加，但變化關系是非線性的。在一個較小的范圍里，風電容量對線路容量的變化很敏感。

圖15 情景2中風電容量與阻塞線路容量的關系Fig.15 Relationship between wind power capacity and congested transmission line capacity in Scenario 2

2.4.3 風電容量對發(fā)電容量組合和機組利用率的影響

圖16 情景6中常規(guī)發(fā)電容量組合與風電投資規(guī)模的關系（考慮煤電環(huán)境外部性）Fig.16 Relationship between conventional generation capacity combination and wind power investment scale in Scenario 6（considering environmental externality of coal-fired generation）

在圖16中，描述了情景6的風電規(guī)模對發(fā)電容量組合的影響。情景6中，已有機組為風電，其他機組為待建機組，主要考察給定的風電規(guī)模需要的常規(guī)發(fā)電容量組合。由圖16可看出，待建機組只有水電和氣電，沒有選擇煤電。隨著風電規(guī)模從500 MW增加到1500MW時，水電從1400 MW減少到500 MW，氣電從600 MW增加至1200 MW左右。當風電繼續(xù)增加時，煤電和氣電沒有明顯的變化。上述現(xiàn)象的主要原因在于，新增風電以氣電為備用比水電備用更經(jīng)濟，故用氣電替代水電。當風電增加到1500 MW左右時，受到負荷水平的限制，新增發(fā)電容量沒有帶來發(fā)電量，這樣的氣水容量替代已經(jīng)不能創(chuàng)造價值，故容量不再變化。

在圖17中，描述了情景4的風電規(guī)模對發(fā)電機組容量利用率的影響。情景4中除所有機組為已建機組，容量均給定。通過不斷增加風電規(guī)模，可以觀察各類發(fā)電技術的機組容量利用率的變化情況。從圖中可知，風電、水電的利用率較低，而煤電較高。另外，隨著風電規(guī)模增加，各類發(fā)電機組的容量利用率均以差不多的速度降低，但水電一開始降低較快，后來比較平穩(wěn)。煤電的容量利用率高的主要原因是有最小出力約束，而且變動成本低，主要擔任基荷。風電利用率低是因為受到風力隨機性和波動性限制。水電利用率低是因為擔任調(diào)峰任務和風電正備用。

圖17 情景4中常規(guī)發(fā)電機組容量利用率與風電投資規(guī)模的關系（考慮煤電環(huán)境外部性）Fig.17 Relationship between conventional generator capacity utilization rate and wind power investment scale in Scenario 4（considering environmental externality of coal-fired generation）

2.5 算例分析結論

從上面的分析可以看出，已投入運行的風電機組，要增加電網(wǎng)的風電吸納能力，關鍵是要采取提高負荷水平、增加旋轉(zhuǎn)備用容量和消除輸電阻塞瓶頸等措施。具體而言，就是通過新建輸電容量、擴大電力市場、增加調(diào)峰資源（如抽水蓄能和燃氣電站）和增加需求側(cè)響應（相當于有償降低系統(tǒng)失負荷價值）等渠道來實現(xiàn)?？紤]到風電的正外部性（或煤電的負外部性），風電電量比例增加，可以增加社會福利。

從長期角度而言，在資源允許的情況下，要大力發(fā)展風電，除了上述影響風電運行的因素以外，關鍵是降低風電的容量成本（主要是投資成本）。其次，要科學評價煤電電量成本，包括對煤電的環(huán)境外部性成本的分析，這都有助于提高風電投資的有效規(guī)模。

3 結語

在文獻研究的基礎上，本文提出了考慮系統(tǒng)運行特征的風電容量優(yōu)化配置模型，以此作為風電規(guī)劃和經(jīng)濟性研究的基礎性工作。利用該模型，并根據(jù)實際數(shù)據(jù)構建了算例，對模型進行檢驗，并利用數(shù)據(jù)分析的結果對風電規(guī)劃的實際工作提出了意見和建議，并為進一步的風電經(jīng)濟分析提供了一個平臺。本文的研究工作仍然存在很多不足和局限性，還有大量的工作有待進行。本文主要是從短期運行的角度分析風電容量的配置，在處理風力隨機波動與時間的關系（風力反調(diào)峰時間趨勢）、爬坡成本考慮和機組啟停機等短期運行方面，本文的模型也有待進一步拓展。

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