張 堯 ，晁 勤 ，李育強 ，王一波

（1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046；2.新疆工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830091）

0 引言

隨著光伏發(fā)電技術(shù)的日趨成熟，全國各地大容量的光伏電站并網(wǎng)項目逐一投運，光伏電站升壓接入110 kV電網(wǎng)成為一種普遍現(xiàn)象。光伏電站升壓并入110 kV電網(wǎng)使經(jīng)過渡電阻接地距離保護測量阻抗不能準確反映故障點的位置。

現(xiàn)有關(guān)于光伏電站并網(wǎng)對保護影響的研究，主要集中在對電流保護的影響和應(yīng)對措施方面［1-8］，對距離保護的影響研究較少。對于雙電源供電系統(tǒng)經(jīng)過渡電阻接地距離保護測量阻抗偏離實際值問題的解決方法有很多［9-14］。文獻［9］對測量電抗的誤差進行實時估算，根據(jù)誤差的正負來確定是否補償，從而得到自適應(yīng)接地距離繼電器動作判據(jù)，既防止了距離保護超越誤動，又擴大了距離保護的動作范圍。文獻［10］通過對阻抗變化軌跡的估算，提出了一種基于自適應(yīng)電抗元件的四邊形距離繼電器的原理及實施方案，可有效防止區(qū)外經(jīng)過渡電阻故障時的超越，同時區(qū)內(nèi)故障耐受過渡電阻的能力增強。文獻［11］基于故障前電源電勢與負荷電流之間的相位關(guān)系合理地估計對側(cè)電源阻抗角，利用傳統(tǒng)距離保護測量阻抗的電抗、電阻分量與正序電流分支系數(shù)的相角之間的增減關(guān)系分別提出了防止保護拒動和超越的解決辦法。文獻［12］通過將雙端電源系統(tǒng)的故障過渡電阻分解為2個不同電阻的并聯(lián)得到2個相對獨立的單端電源故障系統(tǒng)的組合，并測量保護安裝處的有功功率補償故障過渡電阻對接地距離保護的影響。

但是，這些文獻都沒有從過渡電阻傾斜角變化角度研究探討。因雙電源供電系統(tǒng)經(jīng)過渡電阻短路后過渡電阻Rf呈容性或者感性，具有傾斜角，但傳統(tǒng)算法不考慮傾斜角的變化；當加入光伏電站后仍然采用傳統(tǒng)算法，沒有計及傾斜角隨光強變化的特性，造成距離保護不能正確動作。因此，本文提出一種基于過渡電阻傾斜角估計的自適應(yīng)距離保護。通過故障分量分析發(fā)現(xiàn)過渡電阻傾斜角θ完全由光伏電站的等效阻抗XN決定，而光伏電站的等效阻抗XN隨著光伏電站發(fā)電量P的變化而變化。進一步分析網(wǎng)側(cè)發(fā)生接地故障時光伏電站的短路電壓、短路電流的規(guī)律，采用最小二乘法估算出光伏電站的發(fā)電量P與等效阻抗XN間的關(guān)系，進而采用相量圖獲得過渡電阻傾斜角θ變化引起的測量阻抗誤差ΔZm與光伏電站的發(fā)電量P間的關(guān)系并給出距離保護判據(jù)，最終實現(xiàn)了基于過渡電阻傾斜角估計的光伏并網(wǎng)自適應(yīng)距離保護。通過仿真分析，該方法比傳統(tǒng)的計算方法更準確，誤差由14%減至2.4%，極大地減小了過渡電阻對光伏并網(wǎng)距離保護測量阻抗的影響。

1 基于故障分量建立過渡電阻傾斜角θ與光伏電站等效阻抗XN間的關(guān)系

1.1 過渡電阻傾斜角θ的定義

光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示，在線路K點發(fā)生經(jīng)過渡電阻接地短路故障，設(shè)母線M處的故障電壓分量為ΔuM，兩側(cè)母線流向短路點K的故障電流分量分別為ΔIM和ΔIN，流過過渡電阻Rf的故障電流分量為ΔIf。

母線M處的故障電壓分量ΔuM為：

圖1 光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of grid-connected PV station system

其中，ΔIM0為 ΔIM的零序分量；Z1、Z0分別為線路的正序和零序阻抗。

測量阻抗Zm為：

由過渡電阻引起的測量阻抗誤差ΔZm為：

ΔZm的夾角即為過渡電阻傾斜角θ。

1.2 故障分量建模

圖1對應(yīng)的系統(tǒng)經(jīng)過渡電阻單相接地短路故障分量等效網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，設(shè)短路點K與母線M相距 y（單位 km），母線 M、N 相距 l（單位 km），rL、xL分別為輸電線路單位電阻和電抗，XM、XN分別為M、N側(cè)母線背后的系統(tǒng)電抗。

圖2 系統(tǒng)故障分量等效網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Equivalent network of system fault components

圖2和式（3）中的 ΔIM和 ΔIM0都是可測的；ΔIf是未知量，但是可以求出ΔIf與ΔIM之間的夾角。令α為ΔIf與ΔIM之間的夾角：

那么ΔIf可以表示為：

其中，k為未知量；α可以通過式（4）求得。

1.3 θ、XN間關(guān)系推導(dǎo)

將式（5）代入式（3）可得式（6）：

其中，A 表示的幅值，由于k是未知量，所以A也是未知量。

由式（7）可知，θ與α密切相關(guān)，α受M、N兩側(cè)系統(tǒng)的阻抗影響，M側(cè)系統(tǒng)的等效阻抗不變，而N側(cè)系統(tǒng)即光伏電站的等效阻抗XN實時變化，由此獲得過渡電阻傾斜角θ與光伏電站等效阻抗XN間關(guān)系。

2 基于最小二乘法建立光伏電站發(fā)電量P與等效阻抗XN的關(guān)系

光伏電站發(fā)電量P主要受日照強度和溫度的影響，而其直接影響光伏電站等效阻抗XN。由于光伏電站發(fā)電量P實時可測，找出其與光伏電站等效阻抗XN之間的關(guān)系是確定過渡電阻傾斜角θ的關(guān)鍵。

2.1 光伏電站短路電壓、電流變化特性分析

由不同光照強度光伏模塊的電流電壓特性曲線［15］可知，不同光照強度下的開路電壓不同，隨著光照強度的減弱，開路電壓也隨之減小。而光伏電站交流側(cè)的輸出電壓基本是恒定的，由于采用具有最大功率跟蹤功能的逆變裝置，統(tǒng)計顯示光伏組件等效阻抗的端電壓最大不超過實時輸出電壓的20%，所以本文按DC/AC直流側(cè)實時輸入電壓的20%來模擬電網(wǎng)短路時直流側(cè)最大可升高的電壓［16］。

采用仿真軟件搭建圖1所示新疆某實際電網(wǎng)模塊，并設(shè)定在1 s時刻K點發(fā)生單相接地故障，經(jīng)0.1 s故障被切除，電網(wǎng)恢復(fù)正常運行。光伏電站交流側(cè)電流變化曲線如圖3所示，圖中電流I為標幺值。

圖3 電網(wǎng)故障下光伏電站電流變化曲線Fig.3 Current variation of PV station when grid fault occurs

從圖3可以看出，網(wǎng)側(cè)發(fā)生故障時光伏發(fā)電電流突增，在故障存在期間（1～1.1 s內(nèi)）電流被限制為1.2倍的額定電流。在故障結(jié)束后，光伏發(fā)電電流能夠逐漸恢復(fù)至故障前的水平。這一過程和實際光伏電站逆變器響應(yīng)特性一致。所以本文按實時輸出電流的120%來模擬短路時交流側(cè)最大可升高的電流。

2.2 最小二乘法建立XN-P關(guān)系模型

一組光伏組件+逆變器的等效阻抗XN′可由電網(wǎng)短路時直流側(cè)最大可升高的電壓與交流側(cè)最大可升高的電流的比值來近似，最后根據(jù)各組光伏組件+逆變器的等效阻抗并聯(lián)來求光伏電站的等效阻抗XN。

光伏電站裝機容量為10 MW時，將由20組光伏組件+逆變器的等效阻抗組成，并聯(lián)后折算至35 kV側(cè)可得光伏電站等效阻抗，光伏電站發(fā)電量P與等效阻抗XN的對應(yīng)值如表1所示。

表1 光伏發(fā)電量P與等效阻抗XN的對應(yīng)值Table 1 Power generating capacity P and corresponding equivalent impedance XN

在直角坐標系上取光伏電站發(fā)電量P為橫坐標、光伏電站等效阻抗XN為縱坐標，描出表1各組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點并連線，如圖4所示。

圖4 XN-P變化曲線Fig.4 Curve of XNvs.P

從圖4中可知，這些點的連線類似于冪函數(shù)，可以設(shè)XN=f（P）=bPa，其中a和b是待定常數(shù)。利用最小二乘法來確定光伏電站發(fā)電量P與光伏電站等效阻抗XN之間滿足的關(guān)系式。

設(shè)函數(shù)F：

對函數(shù)F分別求a和b的偏導(dǎo)：

求出光伏電站發(fā)電量P與等效阻抗XN滿足的函數(shù)關(guān)系式如下：

3 自適應(yīng)距離保護的實現(xiàn)

3.1 運用相量圖獲取線路短路阻抗Zd

測量阻抗Zm根據(jù)式（2）可以獲得，在第2節(jié)確定了過渡電阻傾斜角θ后，可以運用相量圖的方法，獲得線路短路阻抗Zd。具體步驟如下：

a.已知測量阻抗Zm，在相量圖中畫出Zm；

b.過測量阻抗Zm畫水平線，通過第2節(jié)可得到過渡電阻傾斜角θ，然后畫出與該水平線夾角為θ的矢量定義為ΔZm；

c.已知線路阻抗角β，并畫出該矢量，與矢量ΔZm相交，定義為Zd，Zd表示線路短路阻抗。

圖5給出了2種情況。當θ＞0°時，如圖5中θ2所示，ΔZm2是向上傾斜并指向Zm，此時線路短路阻抗為 Zd2。 當 θ＜0°時，如圖 5 中 θ1所示，ΔZm1是向下傾斜并指向Zm，此時線路短路阻抗為Zd1。

圖5 求線路短路阻抗的相量圖Fig.5 Phasor diagram for obtaining line short circuit impedance

圖6為光伏電站并入系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上的某一點經(jīng)過渡電阻單相接地短路時，過渡電阻傾斜角θ隨光伏電站發(fā)電量P的變化情況。當光伏電站發(fā)電量為P1時，過渡電阻傾斜角為θ1。當光伏電站發(fā)電量為 P2（P2＞ P1）時，過渡電阻傾斜角為 θ2。 由圖 6 可知，θ2＞θ1，即隨著光伏發(fā)電量 P 的增大，過渡電阻傾斜角也在順時針增大。

圖6 過渡電阻傾斜角θ的變化Fig.6 Variation of transition resistance tilt angle θ

3.2 自適應(yīng)距離保護判據(jù)

根據(jù)距離保護原理和圖5可知，自適應(yīng)距離保護動作判據(jù)為式（11）：

其中，Zset為整定阻抗。

根據(jù)三角函數(shù)正弦定理可得：

其中，γ為測量阻抗角，即Zm與R軸的夾角，為已知量。將式（12）代入式（11），自適應(yīng)距離保護動作判據(jù)為式（13）：

3.3 本文算法與傳統(tǒng)算法的區(qū)別

傳統(tǒng)算法不考慮光伏電站發(fā)電量P變化的影響和過渡電阻傾斜角θ的變化，依據(jù)式（2），在測得ΔuM、ΔIM、ΔIM0后即可求解得到 Zm并代入傳統(tǒng)距離保護動作判據(jù)，造成測距誤差較大。

本文算法考慮光伏電站發(fā)電量P變化的影響和過渡電阻傾斜角θ的變化，在線確定光伏電站發(fā)電量P，對傳統(tǒng)算法求出的Zm進行了修正，減小了測距誤差。

4 仿真分析與驗證

仿真算例采用圖1所示的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，10 MW的光伏電站通過110 kV聯(lián)絡(luò)線并入系統(tǒng)，利用PSCAD進行仿真，系統(tǒng)M側(cè)的參數(shù)分別為正序阻抗zM1=2.251+j43.15 Ω，零序阻抗 zM0=j21.69 Ω；線路參數(shù)為正序電阻 rL1=0.105 Ω /km，正序電抗 xL1=1.258 Ω /km，零序電阻 rL0=0.315 Ω /km，零序電抗 xL0=3.774 Ω /km；線路長度為 100 km。

表2—5分別給出了不同光伏電站裝機容量和不同過渡電阻值情況下傳統(tǒng)算法和本文算法的接地距離保護仿真計算結(jié)果，故障類型為單相接地故障，Lf和Lfm分別為實際故障距離和故障距離測量結(jié)果。

表2 P=10 MW、Rf=10 Ω時的仿真結(jié)果Table 2 Simulative results when P=10 MW and Rf=10 Ω

表3 P=10 MW、Rf=50 Ω時的仿真結(jié)果Table 3 Simulative results when P=10 MW and Rf=50 Ω

表4 P=5 MW、Rf=10 Ω時的仿真結(jié)果Table 4 Simulative results when P=5 MW and Rf=10 Ω

表5 P=5 MW、Rf=50 Ω時的仿真結(jié)果Table 5 Simulative results when P=5 MW and Rf=50 Ω

由表2—5可以得出以下結(jié)論。

a.經(jīng)相同過渡電阻接地時，隨著光伏電站發(fā)電量P的增大，傳統(tǒng)算法的結(jié)果會變小，而本文的算法基本不受光伏電站發(fā)電量P變化的影響。

b.在光伏電站發(fā)電量P一定的情況下，傳統(tǒng)算法會隨著過渡電阻的增大明顯減小，有可能使保護誤動，而本文算法不受過渡電阻的影響，計算結(jié)果比較接近于真實值。

c.傳統(tǒng)算法最大誤差可達14%，本文算法最大誤差為 2.4%。

d.Rf=10 Ω時，光伏電站發(fā)電量P從5 MW變化至10MW，過渡電阻傾斜角θ的變化范圍為-1.6°～-8.7°。 Rf=50 Ω 時，光伏電站發(fā)電量P從5 MW變化至10 MW，過渡電阻傾斜角θ的變化范圍為-1.9°～-10.1°。

e.本文算法會因為光伏電站發(fā)電量P與其等效阻抗XN的估算關(guān)系存在一定誤差，這是今后需要完善的地方。

5 結(jié)語

本文提出一種基于過渡電阻傾斜角估計的自適應(yīng)距離保護算法，PSCAD仿真分析表明，該算法比傳統(tǒng)的計算方法更準確，極大地減小了過渡電阻對光伏并網(wǎng)距離保護測量阻抗的影響。

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