黃文濤，周 萍，程錦翔

(1.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.建業(yè)恒安工程管理股份有限公司，江蘇 江陰 214400；3. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

一種基于Adaboost和變量篩選的LSSVM工程造價(jià)估計(jì)方法

黃文濤1，周 萍2，程錦翔3

(1.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.建業(yè)恒安工程管理股份有限公司，江蘇 江陰 214400；3. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

為了實(shí)現(xiàn)利用較少的工程信息，快速準(zhǔn)確的估計(jì)出工程項(xiàng)目的造價(jià)，提出了一種基于Adaboost-VIP的工程造價(jià)估計(jì)方法。首先采用變量投影重要性指標(biāo)(variable importance in projection, VIP)法對(duì)影響工程造價(jià)的多個(gè)因素進(jìn)行特征提取，然后利用最小二乘支持向量機(jī)作為非線性逼近器，建立工程造價(jià)的估計(jì)模型。為了進(jìn)一步提高模型的估計(jì)精度，將自適應(yīng)提升算法(Adaboost)與VIP相結(jié)合，利用Adaboost將多個(gè)弱造價(jià)估計(jì)模型進(jìn)行集成，得到強(qiáng)造價(jià)估計(jì)模型。同時(shí)將該方法應(yīng)用到建筑案例中，結(jié)果表明：VIP方法能有效地對(duì)影響因素進(jìn)行篩選，簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)；Adaboost-VIP模型與單一的工程造價(jià)估計(jì)模型相比，具有更高的估計(jì)性能。

道路工程；工程造價(jià)；自適應(yīng)提升法；變量投影重要性指標(biāo)；最小二乘支持向量機(jī)

0 引 言

在項(xiàng)目建設(shè)前期，快速、準(zhǔn)確地估算出工程項(xiàng)目的造價(jià)，可以為工程的分析、評(píng)估、決策以及科學(xué)有效地控制工程成本、提高投資效益提供技術(shù)支持和保障。但由于工程造價(jià)受多個(gè)因素影響，因素之間存在相互制約，且許多因素存在較大的不確定性，使得工程造價(jià)的估計(jì)模型具有非線性、多變量、強(qiáng)耦合的特性，模型難以建立。因此如何挖掘構(gòu)建估計(jì)模型的重要因素以及研究新型的估計(jì)技術(shù)具有重要的意義。

目前常見(jiàn)的工程造價(jià)估計(jì)方法有很多。傳統(tǒng)方法有定額法、類比法，回歸分析法等[1]。定額法是通過(guò)編制預(yù)算文件進(jìn)行估算，時(shí)間長(zhǎng)、程序繁雜；類比法利用類比工程的相似性來(lái)確定工程造價(jià)，精度較差；回歸分析法是一種線性建模方法，無(wú)法表征估計(jì)模型的非線性特性?？梢?jiàn)，傳統(tǒng)的工程造價(jià)估算方法難以滿足造價(jià)管理的需求。

隨著計(jì)算機(jī)和非線性建模理論的發(fā)展，一些新的估計(jì)技術(shù)不斷出現(xiàn)。魏道升等[2]，楊華龍等[3]提出的基于灰色預(yù)測(cè)的工程造價(jià)方法，能夠在小樣本工況下做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，在較短時(shí)間內(nèi)預(yù)測(cè)樣本的變化趨勢(shì)，解決樣本預(yù)測(cè)的不等時(shí)序問(wèn)題，但在灰色預(yù)測(cè)模型求解中，生成一次累加序列的緊鄰權(quán)重系數(shù)設(shè)定單一，沒(méi)有理論依據(jù)；劉婧等[4]，王建茹[5]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)工程造價(jià)進(jìn)行估計(jì)，具有較強(qiáng)的非線性逼近能力，但訓(xùn)練需要大量的樣本且易于陷入局部最優(yōu)；舒雋等[6]，胡慶國(guó)等[7]采用極限學(xué)習(xí)機(jī)方法對(duì)電力線路和高速公路造價(jià)進(jìn)行估計(jì)，相對(duì)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有訓(xùn)練速度快、權(quán)重范數(shù)小、泛化性能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但在如何選擇合適的參數(shù)來(lái)控制模型復(fù)雜性方面的研究尚有欠缺；周建永[8]，郝寬勝等[9]提出最小二乘支持向量機(jī)方法，克服了傳統(tǒng)方法依賴大樣本要求，能夠在訓(xùn)練樣本較少的情況下，獲得較好的估計(jì)效果，相比支持向量機(jī)，訓(xùn)練時(shí)間短，目前在電機(jī)、電力、發(fā)酵等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

另外估計(jì)模型中關(guān)鍵因素的篩選至關(guān)重要。冗余信息的剔除和壓縮能夠降低模型的復(fù)雜度，提高模型估計(jì)精度。黃崇等[10]，段曉晨等[11]利用PCA對(duì)影響因素進(jìn)行主成分分析，以組合變量代替原始變量，降低了數(shù)據(jù)維度，但PCA是一種常用的無(wú)監(jiān)督算法，在進(jìn)行特征提取時(shí)易導(dǎo)致樣本間有用類別信息丟失，且組合后的變量對(duì)于工程造價(jià)模型失去了物理意義，不易于后期工程造價(jià)成本的直接優(yōu)化控制；彭麗群等[12]采用貢獻(xiàn)分析的方法，減少了影響因素個(gè)數(shù)，但該方法依賴神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的變化，而由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的初始化具有隨機(jī)性，使得篩選出的影響因素不固定。

針對(duì)上述問(wèn)題，在最小二乘支持向量機(jī)基礎(chǔ)上，筆者提出了一種基于Adaboost-VIP的工程造價(jià)估計(jì)方法。主要思想是通過(guò)變量投影重要性指標(biāo)方法對(duì)影響因素進(jìn)行特征提取，利用最小二乘支持向量機(jī)作為非線性逼近器，建立工程造價(jià)估計(jì)模型。同時(shí)為進(jìn)一步提高上述模型估計(jì)精度，將Adaboost與VIP相結(jié)合，得到工程造價(jià)強(qiáng)估計(jì)模型。仿真結(jié)果表明,所提方法估計(jì)精度高，具有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 變量投影重要性指標(biāo)

變量投影重要性指標(biāo)反映自變量在解釋因變量作用時(shí)的重要性[13]。第i個(gè)自變量的表達(dá)式為

(1)

式中：k為自變量個(gè)數(shù)；whi為自變量xi在主成分上的權(quán)重，即軸wh的第i個(gè)分量；th為得分矩陣T的第h個(gè)列分量；Rd(Y；th)為第h個(gè)主元對(duì)Y的解釋能力。

換而言之，Vvip的值是PLS權(quán)重系數(shù)的加權(quán)平方和，其考慮了PLS的每一個(gè)主元的方差貢獻(xiàn)率。Vvip,i值選取將按文獻(xiàn)[14]進(jìn)行選取。

2 Adaboost-LSSVM算法

Adaboost是一種迭代提升算法，基本思想是把多個(gè)不同的弱估計(jì)器加以集成，構(gòu)成一個(gè)強(qiáng)估計(jì)器[15]。筆者首先通過(guò)VIP對(duì)影響工程造價(jià)的因素進(jìn)行篩選，得到最優(yōu)影響變量，同時(shí)利用LSSVM建立估計(jì)模型。Adaboost-LSSVM算法是以LSSVM建立的模型作為弱估計(jì)器，然后通過(guò)Adaboost算法得到由多個(gè)弱估計(jì)器組成的強(qiáng)估計(jì)器，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)工程造價(jià)的多模型估計(jì)，提高模型估計(jì)精度。具體算法流程如下：

Step 1： 訓(xùn)練集樣本{(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}，其中xi為樣本點(diǎn)，yi為對(duì)應(yīng)估計(jì)值，確定LSSVM作為弱估計(jì)器；確定判斷預(yù)報(bào)值正確與否的閾值φ(0<φ<1)，假定進(jìn)行T次循環(huán)迭代，初始化迭代次數(shù)t=1；

Step 2： 當(dāng)t=1時(shí)，初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)重分布Dt(i)=1/m，并根據(jù)輸入輸出維數(shù)，確定LSSVM的結(jié)構(gòu)，初始化誤差εt；

Step 3： 依據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重分布訓(xùn)練LSSVM弱估計(jì)器，建立估計(jì)模型ft(x)→y，然后計(jì)算訓(xùn)練集誤差：

(2)

計(jì)算ft(x)的誤差率：

(3)

(4)

式中：Zt為標(biāo)準(zhǔn)化因子；同時(shí)更新迭代次數(shù)t=t+1。

Step 5： 若t≤T，返回Step 2；否則執(zhí)行Step 6。

Step 6： 組合強(qiáng)估計(jì)器：

(5)

3 工程造價(jià)估計(jì)模型構(gòu)建

影響工程造價(jià)的因素有很多，如何篩選影響最大的因素至關(guān)重要。傳統(tǒng)方法通常采用PCA，但PCA是對(duì)原始因素的線性組合，得到的變量失去了變量本身實(shí)際的物理意義，對(duì)工程造價(jià)的控制帶來(lái)了困難。因此，筆者采用VIP原理對(duì)影響因素進(jìn)行篩選，計(jì)算各個(gè)因素對(duì)工程造價(jià)的Vvip值，通過(guò)與閾值比較，篩選出最優(yōu)建模變量。

將優(yōu)選的數(shù)據(jù)作為新輸入集，進(jìn)行歸一化處理，同時(shí)利用LSSVM構(gòu)建工程造價(jià)估計(jì)模型。在此過(guò)程中，Adaboost算法通過(guò)不斷分配訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練得到不同的弱估計(jì)模型，然后根據(jù)權(quán)重比例將各弱估計(jì)模型進(jìn)行集成，得到最終的強(qiáng)估計(jì)器。模型構(gòu)建原理如圖1。

圖1 模型構(gòu)建原理Fig.1 Principle of constructing models

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)描述

筆者選取21組特征較為相似的建設(shè)工程為樣本[5]。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和分析發(fā)現(xiàn)在這些實(shí)例中的分項(xiàng)工程(如基礎(chǔ)工程、砌筑工程、門窗工程、裝修工程、地面工程和安裝工程等)占總造價(jià)比例相對(duì)較大，其中工程類別、建筑面積、混凝土供應(yīng)方等因素對(duì)工程造價(jià)的影響較大。因此，選取工程等級(jí)、混凝土供應(yīng)方、基礎(chǔ)類型、樁基、建筑層數(shù)、門窗工程、砌筑工程、內(nèi)墻裝飾、外墻裝修、地面工程、天棚裝飾、安裝工程、建筑面積等13個(gè)工程指標(biāo)作為影響工程造價(jià)的主要因素，其中定量指標(biāo)為建筑層數(shù)以及建筑面積，其余為定性指標(biāo)。對(duì)于定性指標(biāo)需要進(jìn)行量化處理，量化原則如表1，量化后的數(shù)據(jù)如文獻(xiàn)[5]，其中10組為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外11組為測(cè)試數(shù)據(jù)。

表1 定性指標(biāo)的量化處理

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

上述案例中，所選的13個(gè)影響工程造價(jià)的關(guān)鍵因素都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，相互之間可能存在高度耦合，理論性不高。為了選擇對(duì)工程造價(jià)影響最大的因素以及同時(shí)降低估計(jì)模型的復(fù)雜度，筆者使用基于Adaboos-VIP的工程造價(jià)估計(jì)方法。

4.2.1 數(shù)據(jù)處理

為了避免處于不同數(shù)量級(jí)的影響因素對(duì)模型建立的干擾，需要對(duì)影響因素進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式如式(6)：

(6)

式中：x′為歸一化后的數(shù)據(jù)；xmax，xmin分別對(duì)應(yīng)各輸入影響因素的最大值和最小值。

4.2.2 計(jì)算變量投影重要性指標(biāo)

根據(jù)VIP理論，利用MATLAB編寫程序，計(jì)算出每個(gè)影響因素的Vvip值，同時(shí)將其按從大到小的順序排序，結(jié)果如圖2。圖2中直方圖上數(shù)字為工程特征編號(hào)，虛線標(biāo)識(shí)處為優(yōu)化的Vvip閾值參考線。

圖2 Vvip值排序Fig.2 Sorting of Vvip

4.2.3 優(yōu)化Vvip閾值

通常Vvip理論值為1，但由于該原則約束性較強(qiáng)，根據(jù)此原則篩選出的影響因素缺乏全面性，所建模型估計(jì)精度不高。利用文獻(xiàn)[14]中的改進(jìn)方法，對(duì)Vvip閾值進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程中G作為敏感性和特異性的平方根在[0 1]的范圍內(nèi)變化，Vvip值則在0和理論值1之間變化，G和Vvip隨模型輸入變量數(shù)目的變化而變化，優(yōu)化過(guò)程結(jié)果如圖3。其中G越接近1，則說(shuō)明建模效果越高，此時(shí)G=0.936 8，對(duì)應(yīng)的Vvip=0.47，輸入變量為9。

圖3 Vvip閾值優(yōu)選Fig.3 Optimization of Vvip threshold values

4.2.4 建立模型

由圖3可知，在優(yōu)選Vvip閾值0.47的作用下，優(yōu)選出9個(gè)變量分別為：建筑面積、安裝工程、工程類別、建筑層數(shù)、地面工程、門窗工程、樁基、外墻裝修、混凝土供應(yīng)方。與經(jīng)驗(yàn)常識(shí)中將建筑面積，工程級(jí)別以及樓層高度等作為主要影響因素一致，說(shuō)明該方法篩選的影響因素可靠性高。利用上述變量構(gòu)建造價(jià)估計(jì)模型。筆者選擇10組弱估計(jì)器，LSSVM進(jìn)行非線性建模。建模過(guò)程中，由于LSSVM模型的估計(jì)性能和泛化能力與模型超參數(shù)：核參數(shù)寬度c和正則化參數(shù)g有很大關(guān)系，為此，采用交互驗(yàn)證方法對(duì)每一個(gè)弱估計(jì)器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如表2。

表2 模型優(yōu)化參數(shù)

對(duì)表2中10組弱估計(jì)模型，利用Adaboost算法對(duì)不同模型進(jìn)行權(quán)重分析集成，得到最終的強(qiáng)估計(jì)器。以11組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，估計(jì)誤差絕對(duì)值如圖4。由圖4可知，經(jīng)Adaboost集成后的工程造價(jià)強(qiáng)估計(jì)器，比單一的估計(jì)器具有較高的估計(jì)精度，且估計(jì)穩(wěn)定，誤差變化較為平穩(wěn)，基本集中在100萬(wàn)上下波動(dòng)。其中測(cè)試樣本3，4，5，6的估計(jì)誤差較低，雖樣本9估計(jì)誤差與單一模型估計(jì)誤差基本接近，但強(qiáng)估計(jì)器的總體誤差優(yōu)于單一估計(jì)模型，精度得到了提高。

圖4 估計(jì)誤差絕對(duì)值Fig.4 Absolute value of estimation error

5 結(jié) 論

針對(duì)目前工程造價(jià)模型影響因素多而耦合，非線性程度高，單一模型精度低的特點(diǎn)，筆者提出了一種基于Adaboost-VIP的工程造價(jià)估計(jì)方法。該方法解決了以下幾點(diǎn)問(wèn)題：

1)通過(guò)計(jì)算各影響因素對(duì)工程造價(jià)的Vvip值，確定最優(yōu)影響因素，使得影響因素的選擇既具有理論依據(jù)，又能符合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。

2)傳統(tǒng)工程造價(jià)智能估計(jì)模型，往往建立在大量數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的基礎(chǔ)上，而實(shí)際案例數(shù)據(jù)采集有限，屬于小樣本數(shù)據(jù)。LSSVM適用于小樣數(shù)據(jù)的建模，利用LSSVM建模增加模型的可靠性。

3)針對(duì)單一工程造價(jià)估計(jì)模型估計(jì)精度不足的問(wèn)題，筆者利用Adaboost提升算法對(duì)不同工程造價(jià)估計(jì)模型進(jìn)行集成，實(shí)現(xiàn)工程造價(jià)的多模型估計(jì)，提高了精度。

4)實(shí)際案例仿真結(jié)果表明，所提方法由于影響因素進(jìn)行了理論篩選，與傳統(tǒng)的模型相比結(jié)構(gòu)上更為簡(jiǎn)單。同時(shí)通過(guò)Adboost算法提升，與單一的模型精度相比精度有所提高，估計(jì)結(jié)果符合實(shí)際，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

[1] 劉潔．基于屬性約束的公路造價(jià)優(yōu)化控制方法研究與仿真[J]．科技通報(bào),2014,30(2):38-40． LIU Jie. Highway cost optimization control method and simulation based on the attribute constraints[J].BulletinofScienceandTechnology, 2014, 30(2): 38-40.

[2] 魏道升,李淑燕．基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程造價(jià)控制[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,32(2):321-324． WEI Daosheng, LI Shuyan. Construction cost control based on grey correlation analysis[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2013, 32(2): 321-324.

[3] 楊華龍,劉金霞,鄭斌．灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型的改進(jìn)及應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2011,41(23):39-46．YANG Hualong, LIU Jinxia, ZHENG Bin. Improvement and application of grey prediction GM(1,1) model[J].MathematicsinPracticeandTheory, 2011, 41(23): 39-46.

[4] 劉婧,葉青．采用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廈門市工程造價(jià)預(yù)測(cè)模型[J]．華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,34(5):576-580． LIU Jing, YE Qing. Project cost prediction model based on BP and RBP neural networks in Xiamen city[J].JournalofHuaqiaoUniversity(NaturalScience), 2013, 34(5): 576-580.

[5] 王建茹．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)工程造價(jià)預(yù)測(cè)方法[J]．沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2014,16(1):42-45． WANG Jianru. Prediction method of construction cost based on BP neural network[J].JournalofShenyangJianzhuUniversity(SocialScience), 2014, 16(1): 42-45.

[6] 舒雋,甘磊．極限學(xué)習(xí)機(jī)方法在電力線路建設(shè)成本估算中的應(yīng)用研究[J]．現(xiàn)代電力,2011,28(4):78-83． SHU Jun, GAN Lei. Research on cost estimation of power lines construction projects based on extreme learning machine method[J].ModernElectricPower, 2011, 28(4): 78-83.

[7] 胡慶國(guó),宋新智．基于優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的高速公路造價(jià)預(yù)測(cè)[J]．公路與汽車,2014(2):208-213． HU Qingguo, SONG Xinzhi. Highway construction cost prediction based on optimization of extreme learning machine[J].Highways&AutomotiveApplications, 2014(2): 208-213.

[8] 周建永．支持向量機(jī)修正灰色模型在工程價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]．科技通報(bào),2013,29(7):147-150． ZHOU Jianyong. Support vector machine grey model in the application of engineering price forecast[J].BulletinofScienceandTechnology, 2013, 29(7): 147-150.

[9] 郝寬勝,張桐林．基于模糊最小二乘支持向量機(jī)的建設(shè)工程造價(jià)快速預(yù)測(cè)方法研究[J]．鐵路工程造價(jià)管理,2012,27(3):1-4． HAO Kuansheng, ZHANG Tonglin. Research on project cost fast forecasting method based on the fuzzy least square support vector machine[J].RailwayEngineeringCostManagement, 2012, 27(3): 1-4.

[10] 黃崇,甘國(guó)融．基于PCA-BP的高速公路工程造價(jià)預(yù)測(cè)模型[J]．公路與汽運(yùn),2014(5):210-214． HUANG Chong, GAN Guorong. Predicting construction cost model for high-speed road based on PCA-BP[J].Highways&AutomotiveApplications, 2014(5): 210-214.

[11] 段曉晨,郭蘭英,張新寧．新建高鐵工程非線性造價(jià)估算方法研究[J]．鐵道學(xué)報(bào),2013,35(10):114-122． DUAN Xiaochen, GUO Lanying, ZHANG Xinning. Research on nonlinear estimating methods of whole life-cycle cost for China high-speed railway project [J].JournaloftheChinaRailwaySociety, 2013, 35(10): 114-122.

[12] 彭麗群,張欣莉．基于貢獻(xiàn)分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成法在工程造價(jià)預(yù)測(cè)中的研究[J]．經(jīng)營(yíng)管理者,2009(22): 173-177． PENG Liqun, ZHANG Xinli. Contribution analysis based neural network integration means research in engineering cost prediction[J].Manager’Journal, 2009(22): 173-177.

[13] ZHANG Yonghong, XIA Zhining, QIN Litang, et al. Prediction of blood-brain partitioning: a model based on molecular electronegativity distance vector descriptors[J].JournalofMolecularGraphicsandModelling, 2010, 29(2): 214-220.

[14] CHONG L G, JUN C H. Performance of some variable selection methods when multicollinearity is present[J].ChemometricsandIntelligentLaboratorySystems, 2005, 78(1/2): 103-112.

[15] 姚旭,王曉丹,張玉璽,等．基于AdaBoost和匹配追蹤的選擇性集成算法[J]．控制與決策,2014,29(2):208-214． YAO Xu, WANG Xiaodan, ZHANG Yuxi, et al. Selective ensemble algorithm based on AdaBoost and matching pursuit[J].ControlandDecision, 2014, 29(2): 208-214.

An Estimation Method of Engineering Cost Based on Adaboost and Variable Selection with LSSVM

HUANG Wentao1, ZHOU Ping2, CHENG Jinxiang3

(1. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu, P.R.China; 2. Jianye Heng’an Project Management Incorporated Co., Ltd., Jiangyin 214400, Jiangsu, P.R.China; 3. School of Mechanical & Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu, P.R.China)

To realize the fast and accurate prediction of construction engineering cost by using less engineering information, a novel estimation method of engineering cost based on Adaboost-VIP was proposed. Firstly, variable importance in projection (VIP) method was used to extract the multiple factors affecting the engineering cost, and then least squares support vector machine (LSSVM) was used as a nonlinear approximation to establish the estimation model of engineering cost. In order to further improve the estimation precision of the model, Adaboost method was combined with VIP. Some weak predictors were integrated by Adaboost and then a strong predictor was obtained. Meanwhile, the method was applied to the case study of construction. The results indicate that: variable importance in projection method can effectively choose the key influence factors and simplify the structure of the model; compared with the single engineering cost estimation model, the Adaboost-VIP model has higher estimation performance.

highway engineering; engineering cost; Adaboost; variable importance in projection (VIP); least squares support vector machine (LSSVM)

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.12

2015-05-04；

2015-10-14

江蘇省青年自然科學(xué)基金(BK20140538)

黃文濤(1989—)，男，江蘇常熟人，博士研究生，主要從事智能預(yù)測(cè)、動(dòng)態(tài)測(cè)量方面的研究。E-mail:hwt109@126.com。

程錦翔(1987—)，男，江蘇興化人，博士研究生，主要從事機(jī)電控制方面的研究。E-mail:chengjinxiang528@126.com。

U415;TU723

A

1674-0696(2016)03-054-04