熊小伏 ，劉 松 ，張南輝 ，王 建 ，袁 峻

（1.重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044；2.云南電網(wǎng)有限責任公司昆明供電局，云南 昆明 650011）

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，電網(wǎng)容量迅速增加，電力系統(tǒng)對供電可靠性的要求也越來越高。斷路器是電力系統(tǒng)中最重要的開關(guān)設備，在電網(wǎng)中起著控制和保護的雙重作用，若斷路器發(fā)生故障將會引起局部或較大面積的停電，造成巨大的經(jīng)濟損失和社會影響。為實現(xiàn)安全穩(wěn)定的供電，電網(wǎng)對斷路器運行的可靠性要求將越來越嚴苛［1-4］。

斷路器運行是一個可靠性退化過程，為了規(guī)避因故障率攀升而導致電網(wǎng)停電風險的增加，需要擇機對斷路器開展檢修工作。目前斷路器檢修策略主要有預防性檢修和故障檢修兩大類［5-6］。斷路器運行過程中發(fā)生故障即進行故障檢修，以盡快恢復斷路器功能，檢修后斷路器性能只能修復至故障前工作狀態(tài)，屬于最小檢修；預防性檢修對斷路器性能有一定提升，其修復效果往往介于修復如新和最小檢修之間［7-8］。 1998 年，L.T.Dedopoulos 和 Y.Smeers提出了役齡回退因子的概念來描述設備的預防性檢修效果［9］，但固定不變的歷次役齡回退因子掩蓋了隨著設備實際役齡及檢修次數(shù)的增加對檢修效果的影響。在此基礎上，有學者考慮隨著檢修次數(shù)增加逐漸減小役齡回退因子，用于研究可修復系統(tǒng)的檢修優(yōu)化［10］，以便更好地反映隨著檢修次數(shù)增加修復能力逐漸下降的大體趨勢。

在工程實際中，對于單次檢修而言，檢修工作受到6類因素影響，即通常所說的“5M1E”［11］：操作者（Man）、設備（Machine）、材料（Material）、方法（Method）、檢測（Measurement）、環(huán)境（Environment）。只有有效地控制這6類因素，才可保證設備檢修質(zhì)量的穩(wěn)定。歷次檢修都有一定隨機性，而役齡回退法的單次檢修中固定的回退因子忽略了檢修過程中不確定性因素的影響，盡管簡化了計算，但并不十分準確，因此有必要研究單次檢修過程中的隨機性影響。

目前，狀態(tài)檢修方法基本上只考慮斷路器自身狀態(tài)來安排檢修計劃，而多臺斷路器同時段安排檢修時關(guān)于檢修順序方面的研究相對較少。斷路器運行于網(wǎng)絡拓撲各異的變電站中，不同位置的斷路器對電網(wǎng)風險的影響差異很大［12-13］，為了優(yōu)化資源配置，將檢修資源合理用在電網(wǎng)最需要的地方，在斷路器檢修決策時，不僅應該考慮斷路器自身的工作狀態(tài)，還應該考慮斷路器檢修退出后對系統(tǒng)可靠性的影響［14-17］。由于斷路器可能同一時間段投運且運行環(huán)境類似，往往出現(xiàn)多臺斷路器最佳檢修時間段重疊的情況，即被安排在相同年度或月度中檢修，因此有必要研究多臺斷路器的檢修順序問題。

針對上述問題，本文抓住斷路器修復能力隨檢修次數(shù)的增加逐漸下降，且檢修過程受較多因素影響，具有一定隨機性這一特征，提出計及檢修過程隨機性影響的斷路器平均剩余無故障工作時間模型，用于表征斷路器檢修后的可靠性水平。以單次檢修后斷路器平均剩余無故障工作時間為下一個檢修優(yōu)化區(qū)間，保證斷路器處于較高可靠性的基礎上，優(yōu)化檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)的檢修成本，制定檢修成本最小的預防性檢修策略。當多臺斷路器在同一時段安排檢修時，為了合理配置檢修資源，獲取最大的電網(wǎng)可靠性需求，分析斷路器各失效模式對系統(tǒng)可靠性指標的貢獻度，并與檢修退出時系統(tǒng)可靠性指標進行比較，計算斷路器檢修緊迫度，以便確定檢修順序。最后，應用所提計及檢修過程隨機性影響的斷路器檢修決策方法，以IEEE-RBTS為例進行算例分析，驗證了所提方法的可行性與有效性。

1 計及檢修隨機性影響的可靠性模型

1.1 斷路器檢修策略分析

斷路器投入運行后，其故障率逐漸增大，為了規(guī)避故障率的增大而引起斷路器失效，需要在其失效前安排檢修。斷路器從某時刻起至發(fā)生失效的剩余無故障工作時間是一個隨機變量，記為T，其期望值即平均剩余無故障工作時間記為MTTF［18］。

如圖1所示，斷路器從零時刻投入運行，預計至t1時刻失效，平均剩余無故障工作時間為MTTF（0），即 t1-0=MTTF（0），以（0，t1］時間段為第 1 個檢修優(yōu)化區(qū)間，定期對斷路器進行預防性檢修，檢修周期為τ1；從第1個檢修優(yōu)化區(qū)間結(jié)束時刻t1起預計至t2時刻失效，平均剩余無故障工作時間為MTTF（t1），即 t2-t1=MTTF（t1），以（t1，t2］時間段為第 2 個檢修優(yōu)化區(qū)間，定期對斷路器進行預防性檢修，檢修周期為τ2。同理，以上一次檢修優(yōu)化區(qū)間結(jié)束時刻斷路器平均剩余無故障工作時間為下一個檢修優(yōu)化區(qū)間。若斷路器在tj時刻其MTTF（tj）低于設置的閾值MTTF0時，則需要對斷路器進行全面檢修，認為斷路器修復如新。

圖1 斷路器運行過程故障率變化示意圖Fig.1 Schematic diagram of circuit breaker failure rate variation during operation

運行期間斷路器隨機失效是不可能通過預防性檢修完全避免的，仍然有可能出現(xiàn)故障檢修，本文假設故障檢修只能修復至故障前工作狀態(tài)，屬于最小檢修［8］。由于所有檢修活動的檢修時間相對于運行時間較短，因此可忽略不計。

1.2 計及檢修過程隨機性影響的平均剩余無故障工作時間模型

隨著檢修次數(shù)的增加，斷路器的修復能力逐漸下降，如圖2所示。但工程實際中檢修活動受眾多不確定因素的影響，如檢修人員的人為因素、設備、材料、方法等，斷路器單次檢修的修復程度并不是固定不變的，因此檢修決策中考慮斷路器單次檢修中的隨機性影響更符合工程實際。

為了分析預防性檢修過程對斷路器剩余無故障工作時間T的影響，令為進行檢修的起始時刻，為檢修完成的時刻。

圖2 檢修修復能力隨時間變化示意圖Fig.2 Schematic diagram of maintenance ability variation along with time

時刻斷路器剩余無故障工作時間記為此時的概率密度函數(shù)記為可表示為：

時刻起斷路器剩余無故障工作時間記為的概率密度函數(shù)記為如圖3所示，Yi為第i次預防性檢修時斷路器剩余無故障工作時間的變化量，是一個隨機變量，其概率密度函數(shù)為時刻斷路器剩余無故障工作時間

圖3 檢修后平均剩余無故障工作時間Fig.3 MTTF after maintenance

時刻的概率密度函數(shù)為：

由圖3的幾何關(guān)系有：

令其概率密度函數(shù)為 gi-1（t）。 假設與Yi為相互獨立的隨機變量，由概率論知識可知，2個獨立隨機變量和的概率密度函數(shù)為2個概率密度函數(shù)的卷積［19］，則有：

因此，如果已知初始剩余無故障工作時間概率密度函數(shù) f0（t）及 ui（y），則可以遞推求得任意檢修周期內(nèi)剩余無故障工作時間概率密度函數(shù)。

則時刻斷路器的平均剩余無故障工作時間MTTF為：

通過計算上一個檢修優(yōu)化區(qū)間結(jié)束時刻的平均剩余無故障工作時間，確定下一個檢修優(yōu)化區(qū)間。

2 運行中的斷路器潛在風險分析

2.1 斷路器失效模式

一臺正常服役中的斷路器可能有7種狀態(tài)：正常狀態(tài)、計劃檢修狀態(tài)、強迫檢修狀態(tài)、誤動狀態(tài)、接地或絕緣故障狀態(tài)、拒動狀態(tài)以及故障后恢復狀態(tài)。這些狀態(tài)可以進一步分為4類：主動性故障（passive failure）、被動性故障（active failure）、斷路器拒動、計劃檢修［20］。

斷路器的主動失效是引起保護裝置動作并造成其他健康元件停運的一種失效，失效斷路器通過操作切換而被隔離，使部分或者全部負荷點恢復供電，其本身進入故障檢修狀態(tài)。

斷路器的被動失效不引起任何保護裝置動作，是不影響任何其余健康元件運行的一種失效。

斷路器拒動是指在繼電保護及安全自動裝置動作或在操作過程中拉合控制開關(guān)并發(fā)出指令的情況下斷路器拒絕動作，與主動性故障類似，是一種事故擴大型故障。

計劃檢修與被動性故障類似，只有故障斷路器本身退出運行，并直接進入故障檢修狀態(tài)而不影響其他元件運行。

本文在優(yōu)化單臺斷路器的預防性檢修周期時，通過考慮停電損失來反映檢修對系統(tǒng)可靠性的影響，主要考慮其退出運行后剩余系統(tǒng)可靠性水平，即選擇剩余系統(tǒng)可靠性水平較高時檢修最佳。當多臺斷路器處于同一時間段檢修時，若斷路器退出運行后剩余網(wǎng)絡可靠性水平較低，則該斷路器理應靠后檢修，如果繼續(xù)運行該斷路器可能使得電網(wǎng)潛在風險更大，因此，僅僅依據(jù)斷路器退出運行后剩余系統(tǒng)可靠性水平大小判斷檢修順序并不是十分準確，還需要分析斷路器繼續(xù)運行對系統(tǒng)潛在風險的影響，即對系統(tǒng)可靠性指標的貢獻值，綜合考慮斷路器檢修退出與繼續(xù)運行對系統(tǒng)可靠性的影響，安排斷路器檢修順序。

2.2 失效模式后果分析

一臺半斷路器接線方式是最常見的變電站電氣主接線方式［21］，如圖4所示，以一臺半斷路器接線方式為例對斷路器失效模式后果進行分析，正常運行時，所有斷路器處于閉合狀態(tài)。

圖4 一臺半斷路器配置方式（非交叉接線）Fig.4 One-and-half configuration of circuit breaker（uncrossed wiring）

當聯(lián)絡斷路器QF2發(fā)生主動性故障，斷路器QF1和QF3跳閘導致T1和L1停運，通過QF2兩側(cè)隔離開關(guān)將 QF2隔離檢修，QF1、QF3重合，設切換時間為 tsw，T1和L1恢復運行；當斷路器QF2發(fā)生被動性故障時，對其他元件不會有影響，只需計算退出后剩余系統(tǒng)可靠性；當同串中的任一接入元件（如T1或L1）故障，若聯(lián)絡斷路器拒動，假設拒動概率為PS，斷路器QF1和QF3同時跳閘，引起同串另一接入元件切除，即T1和L1同時切除，通過隔離開關(guān)將QF2隔離檢修，QF1或QF3重合，正常元件T1或L1恢復運行。因此，聯(lián)絡斷路器主動性故障和拒動時將引起T1和L1同時切除。斷路器QF5情況與斷路器QF2相同。

當母線側(cè)斷路器QF1發(fā)生主動性故障，斷路器QF2和QF4跳閘，導致L1停運，通過QF1兩側(cè)隔離開關(guān)將QF1隔離檢修，QF2、QF4重合，假設重合時間為tsw，L1恢復運行；當斷路器QF1發(fā)生被動性故障時，對系統(tǒng)不會有影響；當L1故障，若斷路器QF1拒動，斷路器QF2和QF4同時跳閘，L1切除。因此，母線側(cè)斷路器主動性故障和拒動時只會引起一條線路切除。同理可分析斷路器 QF3、QF4、QF6。

斷路器的不同失效模式對系統(tǒng)的可靠性影響程度不同，假設斷路器主動性故障的故障率為λa，被動性故障的故障率為λp，非主動失效持續(xù)時間為tp，線路 L1的故障率為 λL1，線路 L2的故障率為 λL2，變壓器T1的故障率為λT1，通過上述分析得出，各失效模式對系統(tǒng)可靠性指標貢獻權(quán)重如表1所示。

3 斷路器檢修決策模型

3.1 單臺斷路器檢修優(yōu)化模型

斷路器在tj-1時刻起平均剩余無故障工作時間為MTTF（tj-1），是在tj-1時刻后的最大檢修期限，即斷路器的第j個檢修優(yōu)化區(qū)間。在第j個檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)對斷路器檢修成本進行分析，在保證斷路器滿足一定的可靠性基礎上，制定檢修成本最小的斷路器預防性檢修策略。檢修成本主要包括預防性檢修費用、故障檢修費用及停電損失費用。

表1 斷路器故障模式分析Table1 Failure mode analysis for circuit breakers

第j個檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)，定期開展預防性檢修，檢修周期為τj，檢修次數(shù) N=round（MTTF（tj-1）／τj），round為取整運算，則預防性檢修費用C1可以表示為式（7）。

其中，cp為單次預防性檢修固定費用。

故障檢修費用C2為：

其中，cf為單次故障檢修固定費用表示第i次預防性檢修周期內(nèi)故障發(fā)生概率。

停電損失費用包括預防性檢修停電損失C31和故障檢修停電損失C32。

其中，cprice為電價；EDNSk1為斷路器k進行預防性檢修退出后系統(tǒng)負荷削減的期望值；EDNSkf為斷路器k進行被動性故障檢修退出后系統(tǒng)負荷削減的期望值表示第 i次預防性檢修周期內(nèi)故障發(fā)生概率；tp為預防性檢修持續(xù)時間；tf為故障檢修持續(xù)時間。

因此，以斷路器檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)的檢修周期為優(yōu)化變量，以檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)檢修成本最小為目標函數(shù)，斷路器預防性檢修優(yōu)化模型為：

其中，MTTF（tj-1）為tj-1時刻斷路器平均剩余無故障工作時間；MTTF0為全面檢修閾值。

3.2 多臺斷路器檢修緊迫度

當多臺斷路器被安排在同時間段檢修時，其檢修順序應該綜合考慮各斷路器繼續(xù)運行對系統(tǒng)潛在風險的貢獻度以及自身退出對剩余網(wǎng)絡的影響。

通過對斷路器失效模式分析，如表1所示，其各失效模式對系統(tǒng)負荷削減期望的貢獻度EDNSk2為：

其中，ωkf為被動性故障對系統(tǒng)電力不足期望值的貢獻權(quán)重；EDNSka為斷路器k進行主動性故障檢修退出后系統(tǒng)負荷削減的期望值；ωka為主動性故障對系統(tǒng)電力不足期望值的貢獻權(quán)重；EDNSkstuck為斷路器k拒動對系統(tǒng)負荷削減的期望值；ωkstuck為斷路器k拒動對系統(tǒng)電力不足期望值的貢獻權(quán)重。

定義斷路器k的檢修緊迫度Ψk為其繼續(xù)運行時對系統(tǒng)可靠性指標貢獻度EDNSk2與檢修退出后系統(tǒng)可靠性指標EDNSk1的差值，即：

Ψk越大，表明斷路器k應該越靠前檢修。

4 算例分析

4.1 單臺斷路器檢修決策

本文采用IEEE-RBTS為例進行算例分析，如圖5所示，以RBTS中3號變電站和4號變電站的斷路器檢修為例。由RBTS參數(shù)可知，斷路器主動性故障率 λa=0.0066 次 ／a，被動性故障率 λp=0.0005 次 ／a，平均故障停電時間tf=72 h，轉(zhuǎn)換時間tsw=1 h。

圖5 IEEE-RBTS網(wǎng)絡拓撲圖Fig.5 Topology of IEEE-RBTS

威布爾分布是可靠性數(shù)學領域中最常用的分布函數(shù)，能對各種數(shù)據(jù)有效擬合，因此本文選擇威布爾分布進行計算?；谕紶柗植嫉墓收细怕拭芏群瘮?shù)為［22］：

其中，β為形狀參數(shù)，η為尺度參數(shù)，本文假設β=2.3849，η=16.235。

假設斷路器第i次檢修后其剩余無故障時間的變化量Yi服從正態(tài)分布，基于正態(tài)分布的故障概率密度函數(shù)為［23］：

其中，μi為均值；σi為標準差。

根據(jù)正態(tài)分布“3σ原則”可知，Yi的取值落入μi附近 3σi范圍內(nèi)的概率高達 0.97，因此有μi-3σi＞0。假設 μ1=5，σ1=4／3；μ2=4，σ2=3／3；μ3=3.5，σ3=2.5／3；μ4=3，σ4=2／3；μ5=2，σ5=1／3；μ6=1，σ6=1／6。

假設斷路器預防性檢修費用cp=3000元／次，故障檢修費用 cf=10000 元／次，電價 cprice=0.5 元／（kW·h），全面檢修成本為20000元，預防性檢修停電時間tp=24 h，斷路器拒動概率為 PS=0.01。 假設 MTTF0=6 a，即當平均剩余無故障工作時間低于6 a時安排全面檢修。

以斷路器b2為例進行預防性檢修周期優(yōu)化計算。b2預防性檢修退出后，系統(tǒng)電力不足期望值EDNS21為0.0521 MW，被動性故障退出運行后，系統(tǒng)電力不足期望值EDNS2f為0.067 MW。利用式（11）對斷路器b2進行預防性檢修優(yōu)化。

零時刻斷路器b2平均剩余無故障工作時間為14.391 a，因此以14 a為第1個檢修優(yōu)化區(qū)間，計算得到最優(yōu)檢修周期為9.417 a，檢修成本為3646元，第1個檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)檢修一次。

第2個檢修優(yōu)化區(qū)間從第9.417 a開始，平均剩余無故障工作時間為10.579 a，因此以10 a為第2個檢修優(yōu)化區(qū)間，即（9.417，20.417］a，計算得到最優(yōu)檢修周期為6.75 a，檢修成本為3462元，第2個檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)檢修一次。依次可計算各檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)的檢修周期及檢修成本，如表2所示。

表2 斷路器b2檢修周期及檢修成本Table 2 Maintenance period and cost of circuit breaker b2

假設平均剩余無故障工作時間低于6 a則安排全面檢修，可知斷路器b2在第5次預防性檢修后平均無故障工作時間為 5.996 a，小于 6 a，3.417 a 后安排全面檢修，檢修成本為23241元。各檢修優(yōu)化區(qū)間內(nèi)斷路器故障概率密度函數(shù)如圖6所示。

目前，電網(wǎng)檢修人員對斷路器6 a進行一次B類檢修［24］，12 a進行一次A類大修。以33 a為檢修計劃周期，經(jīng)計算可得檢修成本為79989元。采用本文所提檢修決策方法，33.834 a內(nèi)檢修成本為40362元，則有：

圖6 各檢修計劃期故障概率密度函數(shù)Fig.6 Failure probability density function for different maintenance periods

即采用本文提出的計及檢修過程隨機性影響的斷路器檢修決策方法比傳統(tǒng)計劃檢修平均費用降低了49.54%。

4.2 多臺斷路器檢修決策

通過分析斷路器不同故障模式對系統(tǒng)可靠性的影響，利用式（12）計算斷路器繼續(xù)運行對系統(tǒng)負荷削減期望的貢獻度EDNS2，如表3所示。

表3 斷路器EDNS1和EDNS2Table 3 EDNS1and EDNS2for different circuit breakers

對斷路器b2、b3進行分析，b2斷路器檢修退出后EDNS21為0.0521 MW，b3斷路器檢修退出后EDNS31為0.0401 MW，按照傳統(tǒng)方法，檢修退出斷路器b2時系統(tǒng)風險比檢修退出斷路器b3時高0.0521-0.0401=0.012（MW），b3檢修退出的系統(tǒng)風險更小，應該先安排b3檢修。但是，繼續(xù)運行斷路器b2系統(tǒng)潛在風險比繼續(xù)運行斷路器b3的系統(tǒng)潛在風險高0.5636-0.00542=0.55818（MW）＞0.012 MW，可見先檢修斷路器b2能有效降低系統(tǒng)潛在風險。因此，僅僅依據(jù)斷路器檢修退出后系統(tǒng)可靠性指標安排檢修順序并不是最佳的策略，需要綜合考慮各斷路器繼續(xù)運行對系統(tǒng)潛在風險的貢獻度以及自身退出對剩余系統(tǒng)的影響。

利用表3數(shù)據(jù)，通過式（13）計算各斷路器檢修緊迫度Ψk，從大到小排序如表4所示，斷路器檢修先后順序依次為 b1、b10、b9、b2、b7、b6、b3、b5、b8、b4。

表4 斷路器檢修緊迫度Table 4 Maintenance urgency for different circuit breakers

5 結(jié)論

針對檢修時如何建立計及檢修過程隨機性影響的斷路器可靠性模型這一難題，本文抓住斷路器預防性檢修隨著檢修次數(shù)的增加修復能力逐漸下降，而單次預防性檢修受較多因素影響，具有一定隨機性的特征，提出了計及檢修過程隨機性影響的斷路器平均剩余無故障工作時間模型，用于表征斷路器預防性檢修后的可靠性水平。以預防性檢修后斷路器平均剩余無故障工作時間為下一個檢修優(yōu)化區(qū)間，保證斷路器處于較高可靠性的基礎上，制定檢修成本最小的綜合考慮可靠性與經(jīng)濟性的預防性檢修策略。當多臺斷路器在同一時間段安排檢修時，為了合理配置檢修資源，最大限度提升電網(wǎng)可靠性，分析斷路器各失效模式對系統(tǒng)潛在風險的貢獻度并與檢修退出時剩余系統(tǒng)風險進行比較，計算斷路器檢修緊迫度，確定斷路器檢修順序。通過本文研究，得出如下結(jié)論。

a.在檢修能力隨檢修次數(shù)的增加而下降的大趨勢下考慮單次預防性檢修的不確定性更貼切工程實際，檢修工作人員可利用可靠性理論中的統(tǒng)計檢驗、概率分布等方法，發(fā)現(xiàn)斷路器檢修修復程度的一般規(guī)律，合理設置隨機性影響分布及其參數(shù)。

b.考慮斷路器自身狀態(tài)時可通過計及檢修過程隨機性影響的平均剩余無故障工作時間模型來表征；考慮的檢修成本包括預防性檢修費用、故障檢修費用及停電損失。通過設備級可靠性和系統(tǒng)級可靠性優(yōu)化檢修成本，合理制定斷路器預防性檢修策略。

c.多臺斷路器同時段檢修時，檢修順序綜合考慮斷路器檢修退出時系統(tǒng)風險及繼續(xù)運行時對系統(tǒng)潛在風險的貢獻度，計算斷路器檢修緊迫度，確定檢修順序。

參考文獻：

［1］國連玉，李可軍，梁永亮，等.基于灰色模糊綜合評判的高壓斷路器狀態(tài)評估［J］. 電力自動化設備，2014，34（11）：161-167.GUO Lianyu，LI Kejun，LIANG Yongliang，et al.HV circuit breaker state assessment based on gray-fuzzy comprehensive evaluation［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（11）：161-167.

［2］劉渝根，米宏偉.三相短路故障時小容量發(fā)電機出口斷路器瞬態(tài)恢復電壓［J］.電力自動化設備，2015，35（6）：136-142.LIU Yugen，MI Hongwei.Transient recovery voltage of circuit breaker at small-capacity generator outlet during three-phase short circuit［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（6）：136-142.

［3］李建鵬，趙書濤，夏燕青.基于雙譜和希爾伯特-黃變換的斷路器故障診斷方法［J］. 電力自動化設備，2013，33（2）：115-119，125.LI Jianpeng，ZHAO Shutao，XIA Yanqing.Fault diagnosis based on bispectrum and Hilbert-Huang transform for circuit breaker［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（2）：115-119，125.

［4］陳朋永，宋曉磊，陳云飛，等.SF6高壓斷路器運行狀態(tài)模糊綜合評估［J］. 高壓電器，2016，52（3）：171-176.CHEN Pengyong，SONG Xiaolei，CHEN Yunfei，etal.Fuzzy comprehensive evaluation on the operation conditions of high voltage circuit breaker［J］.High Voltage Apparatus，2016，52（3）：171-176.

［5］趙洪山，張路朋.基于可靠度的風電機組預防性機會維修策略［J］. 中國電機工程學報，2014，34（22）：3777-3783.ZHAO Hongshan，ZHANG Lupeng.Preventive opportunistic maintenance strategy for wind turbines based on reliability［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（22）：3777-3783.

［6］汲國強，吳文傳，張伯明，等.一種適用于狀態(tài)檢修的電力設備時變停運模型［J］. 中國電機工程學報，2013，33（25）：139-146.JI Guoqiang，WU Wenchuan，ZHANG Boming，et al.A time-varying componentoutage modelfor power system condition-based maintenance［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（25）：139-146.

［7］SYAMSUNDAR A，VALLAYIL N，ACHUTHA N.Imperfect repair proportional intensity models for maintained systems［J］.IEEE Transactions on Reliability，2011，60（4）：782-786.

［8］LU Xiaofei，CHEN Maoyin，LIU Min，et al.Exact results on the statistically expected total cost and optimal solutions for extended periodic imperfect preventive maintenance［J］.IEEE Transactions on Reliability，2012，61（2）：378-386.

［9］DEDOPOULOS L T，SMEERS Y.An age reduction approach for finite horizon optimization of preventive maintenance for single units subject to random failures［J］.Computers&Industrial Engineering，1998，34（3）：643-654.

［10］張煦.基于可靠性成本／效益分析的電網(wǎng)計劃檢修優(yōu)化研究［D］. 重慶：重慶大學，2014.ZHANG Xu.Research on optimalpreventive maintenance based on reliability cost-benefitanalysis［D］.Chongqing：Chongqing University，2014.

［11］齊飛.武器裝備維修質(zhì)量評估方法研究［D］.長沙：國防科學技術(shù)大學，2003.QI Fei.Evaluation method of weapon equipment maintenance quality［D］.Changsha：National Defense Scientific and Technical University，2003.

［12］李文沅.電力系統(tǒng)風險評估模型、方法和應用［M］.北京：科學出版社，2006：178-182.

［13］李明，韓學山，楊明，等.電網(wǎng)狀態(tài)檢修概念與理論基礎研究［J］. 中國電機工程學報，2011，31（34）：43-52.LI Ming，HAN Xueshan，YANG Ming，et al.Basic concept and theoreticalstudy ofcondition-based maintenance forpower transmission system［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（34）：43-52.

［14］ZHANG Dabo，LI Wenyuan，XIONG Xiaofu.Bidding based gene-rator maintenance scheduling with triple-objective optimization［J］.Electric Power Systems Research，2012，93（10）：127-134.

［15］張大波，李文沅，熊小伏.基于狀態(tài)監(jiān)測與系統(tǒng)風險的老化變壓器更新策略［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2013，37（17）：64-71.ZHANG Dabo，LI Wenyuan，XIONG Xiaofu.Replacement strategy for aged transformer based on condition monitoring and system risk［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（17）：64-71.

［16］ZHANG Dabo，LI Wenyuan，XIONG Xiaofu.Overhead line preventive maintenance strategy based on condition monitoring and system reliability assessment［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2014，29（4）：1839-1846.

［17］張大波，李文沅，熊小伏.基于狀態(tài)監(jiān)測的多目標雙層優(yōu)化待修架空線選擇模型［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2013，37（2）：23-27.ZHANG Dabo，LI Wenyuan，XIONG Xiaofu.Multiobjetive twolayer optimization model for overhead line maintenance selection based on condition monitoring［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（2）：23-27.

［18］劉慶華，宋寧哲.可靠性、檢修與后勤保障：壽命周期方法［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010：72-75.

［19］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：高等教育出版社，2008：68-72.

［20］胡文堂，余紹峰，魯宗相，等.輸變電設備風險評估與檢修策略優(yōu)化［M］. 北京：中國電力出版社，2011：77-78.

［21］李超群.上海電網(wǎng)220 kV一個半斷路器接線繼電保護設計［J］.電力自動化設備，2002，22（3）：53-55.LI Chaoqun.Protective relay design for 220 kV bus scheme with one-and-half breaker in Shanghai electric power network［J］.Electric Power Automation Equipment，2002，22（3）：53-55.

［22］秦金磊，牛玉廣，李整.電站設備可靠性問題的威布爾模型求解優(yōu)化方法［J］. 中國電機工程學報，2012，32（增刊）：35-40.QIN Jinlei，NIU Yuguang，LI Zheng.Optimization approach of Weibull model solution for power station equipment reliability［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（Supplement）：35-40.

［23］周麗平，孫志峻，張泉，等.一種應用正態(tài)分布理論的直線超聲電機精密定位控制方法［J］. 中國電機工程學報，2012，32（27）：60-65.ZHOU Liping，SUN Zhijun，ZHANG Quan，et al.A precision alignment control method of linear ultrasonic motors using the normal distribution theory［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（27）：60-65.

［24］中國南方電網(wǎng)有限責任公司.電力設備檢修規(guī)程：Q／CSG 1205001—2014［S］. 北京：中國電力出版社，2014.