李 琳 ，謝裕清 ，劉 剛 ，王帥兵

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003）

0 引言

油浸式電力變壓器是電力系統(tǒng)的主要電氣設(shè)備之一，其工作的可靠性對(duì)于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。在電力變壓器運(yùn)行過(guò)程中，繞組溫升將影響繞組的絕緣壽命，從而影響電力變壓器的使用壽命［1］。在強(qiáng)迫油循環(huán)的油浸式變壓器系統(tǒng)中，油與繞組之間的對(duì)流換熱系數(shù)正比于（voil為油流速度）［2］，因此增大繞組油道中的油流速度有利于降低繞組的溫升。然而，油道中過(guò)高的油流速度將導(dǎo)致油流與繞組結(jié)構(gòu)中的各個(gè)絕緣部件的摩擦增大而產(chǎn)生靜電，從而造成局部放電等不利現(xiàn)象［2］。在實(shí)際油浸式變壓器繞組設(shè)計(jì)及安裝過(guò)程中，繞組水平油道的大小、扁導(dǎo)線間的匝絕緣厚度等參數(shù)的確定需要考慮很多因素，而這些參數(shù)對(duì)繞組油道油流速度分布以及繞組溫升的影響較大。因此，分析這些參數(shù)對(duì)繞組油道中的速度分布、繞組溫升的影響程度及影響機(jī)理，對(duì)于油浸式變壓器繞組優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

近年來(lái)，針對(duì)油浸式電力變壓器繞組溫升的計(jì)算問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在繞組溫升實(shí)驗(yàn)研究［3-5］、繞組溫升的計(jì)算方法［6-9］、繞組熱點(diǎn)預(yù)測(cè)［10-12］、繞組溫升的影響因素分析［13-17］等方面進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［13］基于有限體積法計(jì)算了一臺(tái)油浸式電力變壓器的繞組溫升在不同負(fù)載狀況下的變化情況。文獻(xiàn)［14］討論了在水平油道及垂直油道寬度不同的情況下繞組熱點(diǎn)溫度分布特征，然而其沒有研究各參數(shù)對(duì)于繞組溫升的影響機(jī)理以及油道油流速度分布的影響作用。文獻(xiàn)［15］分析了一臺(tái)簡(jiǎn)易變壓器模型在考慮不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下油道油流速度的分布特征，但缺乏對(duì)于繞組溫升的研究。文獻(xiàn)［16］分析了不同建模方法對(duì)于餅式繞組的溫升及速度的影響，對(duì)于餅式繞組的溫升計(jì)算有一定的指導(dǎo)作用。

本文根據(jù)一臺(tái)容量為321.1 MV·A的油浸式換流變壓器網(wǎng)側(cè)繞組結(jié)構(gòu)，建立了計(jì)算該變壓器餅式繞組溫升的二維軸對(duì)稱計(jì)算模型，應(yīng)用COMSOL軟件計(jì)算分析了繞組油道油流速度及溫度分布的特征，研究了繞組熱點(diǎn)位置的分布情況。針對(duì)變壓器繞組溫升計(jì)算過(guò)程中油道的入口油流速度、水平油道寬度、餅式繞組分區(qū)數(shù)以及扁導(dǎo)線間的匝絕緣厚度等參數(shù)對(duì)繞組油流速度分布以及溫升的影響進(jìn)行了研究，討論了油流速度分布對(duì)繞組溫升的影響機(jī)理，為變壓器繞組的設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。

1 控制方程

在油浸式電力變壓器運(yùn)行過(guò)程中，繞組產(chǎn)生的焦耳熱與油道中的變壓器油進(jìn)行對(duì)流換熱，然后通過(guò)油流輸運(yùn)至外界空氣中。油道中的變壓器油流動(dòng)滿足質(zhì)量守恒原理及動(dòng)量守恒原理，整體場(chǎng)域的傳熱滿足能量守恒原理。

在二維穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱情況下，流體的質(zhì)量守恒方程為：

其中，z、r分別為模型的軸向和徑向坐標(biāo)；u、v分別為流體軸向和徑向的速度大??；ρ為流體密度。

流體沿著軸向和徑向的動(dòng)量守恒方程分別為：

其中，fz、fr分別為流體軸向和徑向的外力密度大小；μ為流體動(dòng)力粘度系數(shù)。

流體傳熱的能量守恒方程具體形式為：

其中，cp為定壓比熱容；T為導(dǎo)體溫度；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；ST為熱源。

變壓器油流的流場(chǎng)控制方程式（1）—（3）與流體固體傳熱的溫度場(chǎng)控制方程式（4）為弱耦合關(guān)系。在計(jì)算場(chǎng)域穩(wěn)態(tài)溫度過(guò)程中，可首先假定初始場(chǎng)域溫度，通過(guò)有限元法離散式（1）—（3）計(jì)算油流的速度分布，然后再通過(guò)離散式（4）求解固體區(qū)域與流體區(qū)域的溫度分布，通過(guò)順序迭代法得到穩(wěn)態(tài)情況下油流的速度分布及整個(gè)場(chǎng)域的溫度分布。

式（4）中的熱源ST為繞組的焦耳損耗。忽略漏磁引起的繞組趨膚電流損耗，考慮電阻的溫度效應(yīng)，繞組的損耗隨溫度的變化關(guān)系［1］為：其中，P0為繞組在溫度為T0時(shí)的焦耳損耗，單位體積的損耗即為式（4）中的熱源ST的大小。

本文應(yīng)用COMSOL軟件對(duì)繞組模型的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。該軟件以有限元法為基本原理對(duì)上述流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的控制方程進(jìn)行離散，最終得到場(chǎng)域速度及溫度的離散解。

2 計(jì)算模型的描述及影響溫升參數(shù)的設(shè)定

2.1 物理計(jì)算模型

本文以一臺(tái)額定容量為321.1 MV·A的油浸式換流變壓器的網(wǎng)側(cè)繞組作為研究對(duì)象，該變壓器網(wǎng)側(cè)繞組端的額定電壓為額定電流為1049.4 A。圖1（a）所示的變壓器繞組模型為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型，該模型的繞組由98段線餅組成，形成99個(gè)水平油道，繞組與對(duì)稱軸的距離為Ri=920 mm。圖1（b）展示了繞組中線餅的具體結(jié)構(gòu)，其由25個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)c=12 mm、寬為dc=5 mm的扁線及厚度為dp的絕緣紙構(gòu)成。繞組豎直油道寬度為dv，水平油道寬度為dh。扁線之間由2層絕緣紙間隔，扁線匝間絕緣厚度為δ=2dp。

圖1 餅式繞組結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of disc-type winding

油流通過(guò)外界油泵驅(qū)動(dòng)，經(jīng)入口進(jìn)入繞組結(jié)構(gòu)，通過(guò)絕緣筒及墊圈導(dǎo)流通過(guò)各個(gè)油道，然后與繞組產(chǎn)生的焦耳熱通過(guò)對(duì)流傳熱進(jìn)行熱交換。為了提高油流通過(guò)各水平油道的速度以更加有效地降低繞組溫升，可通過(guò)設(shè)置墊圈的位置將繞組分成一個(gè)一個(gè)分區(qū)，每個(gè)分區(qū)的油流入口為上一個(gè)分區(qū)的油流出口，油流出口為下一個(gè)分區(qū)的油流入口，如圖1（a）所示。

2.2 材料參數(shù)及邊界條件

表1 變壓器材料物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of transformer materials

由圖1可知，繞組溫升計(jì)算結(jié)構(gòu)包括變壓器油、銅扁線、絕緣紙及墊圈幾種材料，這些材料與流場(chǎng)及溫度場(chǎng)計(jì)算有關(guān)的物性參數(shù)如表1所示［16］。其中，變壓器油的物性參數(shù)受溫度的影響比較大，其為溫度的函數(shù)，扁線等固體材料的物性參數(shù)受溫度影響較小，假定其為常數(shù)。

圖1所示的繞組計(jì)算模型為實(shí)際變壓器模型的一部分，由于絕緣筒的導(dǎo)熱系數(shù)很小，絕緣筒與外界油流之間的熱交換較小，因此絕緣筒的溫度邊界條件可近似為絕熱邊界條件，油流邊界條件為壁面邊界條件。繞組入口油流速度滿足速度邊界條件，出口為壓力出口邊界條件。入口處的溫度設(shè)定為39℃，出口處的溫度為對(duì)稱邊界條件。

溫度場(chǎng)計(jì)算的熱源為繞組所產(chǎn)生的焦耳損耗，其可通過(guò)焦耳定律結(jié)合式（5）求得。

2.3 基本假設(shè)

在油浸式換流變壓器繞組組裝與設(shè)計(jì)過(guò)程中，水平油道的寬度、繞組分區(qū)數(shù)、扁線匝間絕緣厚度、入口油流速度等參數(shù)對(duì)繞組油道中的油流速度以及繞組溫升的影響較大。本文主要針對(duì)以上參數(shù)對(duì)于繞組溫升的影響程度以及原因進(jìn)行探討?，F(xiàn)結(jié)合換流變壓器的基本結(jié)構(gòu)以及變壓器設(shè)計(jì)的基本原理［2，18］，對(duì)繞組的結(jié)構(gòu)參數(shù)提出以下 4 種假設(shè)，并計(jì)算各個(gè)假設(shè)情況下繞組溫升的分布特性：

（1）入口油流速度 vin分別設(shè)置為 0.05 m／s、0.10 m ／s、0.15 m ／s；

（2）水平油道的寬度dh分別設(shè)置為5 mm、6 mm和7 mm；

（3）繞組分區(qū)數(shù)為 Ns分別設(shè)置 7、10、14；

（4）扁線匝間絕緣厚度δ分別設(shè)置為0mm、1mm、1.6 mm。

3 繞組溫升、油道油流流速分布特性及熱點(diǎn)位置分析

設(shè)置入口油流速度為0.05 m／s，匝間絕緣厚度δ為1 mm，水平油道寬度dh為6 mm，墊圈將繞組分成14個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域由7段線餅組成。應(yīng)用COMSOL軟件計(jì)算該繞組模型的速度及溫度分布，油道中油流速度流線圖及整場(chǎng)溫度分布云圖如圖2所示。

圖2 油流速度流體流線圖及整場(chǎng)溫度分布云圖Fig.2 Streamline chart of oil speed and nephogram of temperature distribution

圖2（a）中箭頭表征油流流動(dòng)方向。從圖中可以看出，油流通過(guò)墊圈導(dǎo)流使得各個(gè)分區(qū)之間油道的流速發(fā)生轉(zhuǎn)向，油流在墊圈對(duì)應(yīng)線餅另一側(cè)的豎直油道匯聚，流速達(dá)到最大值，然后向下一個(gè)分區(qū)的繞組各油道進(jìn)行分流。

圖2（b）為場(chǎng)域的溫度分布云圖。單一線餅水平方向上的溫度分布沿著水平油流的流速方向逐漸增大，在接近另一側(cè)豎直油道時(shí)，其溫度再逐漸降低。圖2（b）中線餅溫度最高處位于第94段線餅中心偏向油流流動(dòng)方向處，最高溫度為94.6℃。變壓器油中最高溫度位于油流出口處，最高溫度為85.5℃。由于油流中心油道的流速最低且熱量擴(kuò)散的無(wú)方向性，在一個(gè)分區(qū)內(nèi)各線餅上的溫度沿著豎直方向先減小后增大，處于分區(qū)中心線餅附近的線餅溫度最高。

綜合以上分析可知，由于油流流動(dòng)對(duì)于線餅溫度分布的影響，油浸式電力變壓器餅式繞組熱點(diǎn)位置位于餅式繞組最后一個(gè)分區(qū)的中心線餅附近。繞組溫度的這一分布特性充分顯示了油流的流速及方向?qū)@組溫度分布的影響。

4 繞組溫升的影響因素分析

第3節(jié)分析了繞組油道油流速度及整體場(chǎng)域溫度的分布特征，本節(jié)將討論入口油流速度、水平油道寬度等因素對(duì)繞組溫升及油流速度分布的影響。

4.1 入口油流速度

設(shè)置匝間絕緣厚度δ為1 mm，水平油道寬度dh為6 mm，墊圈將繞組分成14個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域由7段線餅組成?？紤]入口油流速度分別為0.05 m／s、0.10 m／s及 0.15 m／s，應(yīng)用 COMSOL軟件計(jì)算各線餅油道速度分布及溫度分布曲線如圖3所示。

圖3（a）為98個(gè)線餅沿豎直中心線的溫度分布情況。中心線餅上的最高溫度在入口油流速度為0.05 m／s、0.10 m／s以及 0.15 m／s時(shí)分別為 90.1℃、69.7℃及61.7℃，其位置均位于最后一個(gè)分區(qū)的中心線餅即編號(hào)為94的線餅中心附近。各線餅溫度隨著油流入口速度的升高而降低。圖3（b）為沿著前21個(gè)油道豎直中心線的油流速度分布曲線。隨著入口油流速度的逐漸增大，各個(gè)油道處的油流速度相應(yīng)地逐漸增大。油流流速分布呈現(xiàn)周期性變化，周期長(zhǎng)度與每個(gè)區(qū)域內(nèi)的油道數(shù)量一致。

從圖3中油流速度分布及線餅溫度分布規(guī)律可以看出，入口油流速度的變化對(duì)繞組溫升的影響很大。一方面，入口油流速度越大，分布于各個(gè)水平油道的水平油流速度越大，油流與線餅間的對(duì)流換熱系數(shù)越大，線餅溫度相應(yīng)減??；另一方面，入口油流速度越大，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)整個(gè)繞組區(qū)域的油流量增多，在流體比熱容相同的情況下帶走的熱量增多，繞組各個(gè)區(qū)域的線餅溫度相應(yīng)減小。

4.2 水平油道寬度

設(shè)置入口油流速度為0.05 m／s，匝間絕緣厚度δ為1 mm，墊圈將繞組分成14個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域由7段線餅組成?？紤]水平油道寬度dh分別為5 mm、6 mm及7 mm時(shí)，應(yīng)用COMSOL軟件計(jì)算各線餅溫度分布及油道油流速度分布曲線如圖4所示。

圖4 不同水平油道寬度時(shí)，豎直中心線上線餅溫度及油道油流速度分布曲線Fig.4 Temperature distributions of discs along vertical line and oil speed distributions of oil duct，for different horizontal duct widths

圖4（a）為設(shè)置不同水平油道寬度時(shí)各個(gè)線餅中心線上的溫度分布情況。在水平油道寬度為5 mm、6 mm及7 mm時(shí)，線餅中心線上的最高溫度分別為91.5℃、93.2℃及98.1℃，線餅上的溫度隨著水平油道寬度的增大而升高。圖4（b）為前21個(gè)水平油道上油流速度的分布曲線。油流速度分布呈現(xiàn)周期性分布的特點(diǎn)，即每個(gè)分區(qū)內(nèi)的油流速度分布基本一致。隨著油道寬度的增大，各個(gè)分區(qū)的油流速度逐漸減小。

綜合分析圖4所示的線餅溫度分布及各油道油流速度分布情況可知，繞組在入口油流流量不變的情況下，水平油道越寬，分布于各個(gè)油道的油流速度越小，油流與線餅的換熱系數(shù)減小，繞組溫度則逐漸增大。

4.3 分區(qū)數(shù)

設(shè)置入口油流速度為0.05m／s，匝間絕緣厚度δ為1 mm，水平油道寬度dh為6 mm。設(shè)置不同的墊圈分布方案，使得繞組分區(qū)數(shù)Ns分別為7、10及14個(gè)，對(duì)應(yīng)的每個(gè)區(qū)域的線餅個(gè)數(shù)分別為14、9及7個(gè)，應(yīng)用COMSOL軟件計(jì)算各線餅溫度分布及油道油流速度分布曲線如圖5所示。

圖5 不同分區(qū)數(shù)時(shí)，豎直中心線上線餅溫度及油道油流速度分布曲線Fig.5 Temperature distributions of discs along vertical line and oil speed distributions of oil duct，for different section quantities

圖5（a）為不同分區(qū)數(shù)時(shí)各個(gè)線餅豎直中心線上的溫度分布情況。在分區(qū)數(shù)為7、10及14時(shí)，豎直中心線上線餅的最高溫度分別為97.1℃、93.9℃及93.2℃，其位置均位于最后一個(gè)分區(qū)的中心線餅附近，對(duì)應(yīng)的線餅編號(hào)分別為92、93、94。隨著繞組分區(qū)數(shù)的增多，各分區(qū)內(nèi)的線餅數(shù)逐漸減少，線餅上的最高溫度逐漸降低，各分區(qū)線餅上的溫度分布趨于平穩(wěn)。圖5（b）為前49個(gè)水平油道中心處的油流速度分布情況。各水平油道的油流速度分布各自呈周期性變化，周期的長(zhǎng)度與分區(qū)內(nèi)油道的數(shù)量一致。油道中油流速度分布隨著繞組分區(qū)數(shù)的增多，各分區(qū)內(nèi)油流速度的變化波動(dòng)逐漸減小，平均速度逐漸增高。

綜合圖5所示的不同分區(qū)數(shù)時(shí)繞組的油流流速及溫度的分布情況可知，繞組油道分區(qū)數(shù)越多，每個(gè)分區(qū)內(nèi)水平油道數(shù)越少，油流導(dǎo)向性越好，經(jīng)過(guò)各分區(qū)內(nèi)水平油道的速度越高且分布相對(duì)均勻，油流與線餅的對(duì)流換熱系數(shù)逐漸增大，分區(qū)內(nèi)繞組的平均溫升逐漸降低。

4.4 導(dǎo)線匝間絕緣厚度

設(shè)置入口油流速度為0.05 m／s，水平油道寬度dh為6 mm，墊圈將繞組分成14個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域由7段線餅組成。假定匝間絕緣厚度δ分別為0 mm、1 mm、1.6 mm，應(yīng)用COMSOL軟件計(jì)算各線餅溫度分布及油道油流速度分布曲線如圖6所示。

圖6 不同絕緣厚度時(shí)，豎直中心線上線餅溫度及油道油流速度分布曲線Fig.6 Temperature distributions of discs along vertical line and oil speed distributions of oil duct，for different insulation thicknesses

圖6（a）為不同絕緣厚度情況下沿豎直中心線的各線餅溫度分布情況，可見繞組溫升隨著匝間絕緣厚度的增大而不斷升高。在匝間絕緣厚度為0 mm、1 mm、1.6 mm時(shí)，豎直中心線上各線餅的最高溫度分別為 90.2℃、93.2℃、96.9℃。 圖6（b）為水平油道油流速度分布曲線。由于匝間絕緣厚度僅僅影響固體區(qū)域的熱傳導(dǎo)特性，各種情況下油流速度分布基本一致。

綜合圖6所示的各個(gè)匝間絕緣厚度下溫度及油流速度分布情況可知，線餅間的匝絕緣厚度對(duì)油道中的流體速度分布幾乎沒有影響，繞組銅導(dǎo)線上產(chǎn)生的焦耳熱將通過(guò)絕緣紙傳遞至變壓器油中，匝間絕緣厚度越大，繞組的溫升越高。

5 結(jié)論

本文以一臺(tái)容量為321.1 MV·A的油浸式換流變壓器網(wǎng)側(cè)繞組結(jié)構(gòu)為原型，計(jì)算了油浸式電力變壓器餅式繞組的油流速度及溫度分布特征。分析了入口油流速度、水平油道寬度、餅式繞組分區(qū)數(shù)以及導(dǎo)線間的匝絕緣厚度等參數(shù)對(duì)繞組油道中的油流速度以及溫度分布的影響。分析結(jié)論如下。

（1）餅式繞組水平油道中的油流速度分布在各分區(qū)內(nèi)基本一致，呈現(xiàn)周期性分布特點(diǎn)；繞組溫度受油道油流的分布影響較大，繞組的熱點(diǎn)位置位于繞組最后一個(gè)分區(qū)中心線餅附近。

（2）入口油流速度越大，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)繞組區(qū)域的油流量越多，各分區(qū)內(nèi)水平油道中的油流速度越大，繞組溫升越低。

（3）在入口油流量不變的情況下，水平油道寬度越大，水平油道中的油流速度越小，油流與繞組的對(duì)流換熱系數(shù)減小，繞組溫升逐漸升高。

（4）繞組墊圈布置越密集，繞組分區(qū)越多，各分區(qū)內(nèi)線餅數(shù)越小，油道水平油流速度越大且分布較為均勻，繞組熱點(diǎn)溫升越低。

（5）繞組中導(dǎo)線匝間絕緣厚度越大，油道中油流速度基本不變，各線餅上的溫度則逐漸增高。

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