湯 奕 ，戴玉臣 ，陳 斌 ，汪成根

（1.東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096；2.江蘇省電力公司科學研究院，江蘇 南京 211103）

0 引言

發(fā)電機進相運行是系統(tǒng)重要的調(diào)壓手段之一，其調(diào)壓效果好、操作方便［1-5］。工程中通過機組進相運行試驗來確定機組的進相能力，其結(jié)果受試驗時系統(tǒng)電壓水平的影響，存在進相深度不足、無法適用于不同運行工況的問題。隨著制造工藝的提升，火電機組進相能力主要受靜態(tài)穩(wěn)定極限和廠用電電壓等約束［1-2］。機組進相運行時，勵磁電流的減小會引起發(fā)電機的功角增大，逼近發(fā)電機組的靜態(tài)穩(wěn)定極限，限制機組的進相深度［6］；同時，進相運行會導致機端電壓顯著下降，嚴重影響廠用電負荷［7］，甚至可能造成失負荷從而影響機組穩(wěn)定運行。

目前針對發(fā)電機進相能力的研究主要有數(shù)學模型法、仿真分析法和試驗結(jié)果擬合法［8］。數(shù)學模型法是通過建立各種數(shù)學模型來計算發(fā)電機的進相能力。文獻［6，9］研究了靜態(tài)穩(wěn)定極限對機組進相深度的影響；文獻［10］基于發(fā)電機組工況參數(shù)模型建立機組進相模型，文獻［11］采用單機無窮大系統(tǒng)模型計算機組的進相能力，但如何根據(jù)發(fā)電機的實際工況建立準確的數(shù)學模型，尚缺乏深入研究。仿真分析法是通過仿真平臺建立進相試驗仿真模型來測試極限條件下的進相深度。文獻［12-13］采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等智能算法來建立進相能力模型，但這些方法對數(shù)據(jù)的要求較高；文獻［8］采用相關(guān)向量機理論來分析機組的進相能力，其對小樣本處理效果更好，具有較高的泛化能力。

綜上所述，數(shù)學模型法和仿真分析法雖然考慮了靜態(tài)穩(wěn)定極限、機組參數(shù)、機組運行工況對進相能力的影響，但未能深入研究廠用電電壓對進相能力的影響。 最新進相試驗表明［7，14］，機組進相運行時廠用電電壓偏低已成為限制機組進相深度的主要因素。廠用電電壓模型包括3個方面［11］：機端電壓、高廠變參數(shù)和廠用電負荷模型。傳統(tǒng)進相能力模型采用的廠用電負荷模型為定負荷模型，與實際廠用電負荷的誤差較大。而試驗結(jié)果擬合法雖不依賴于數(shù)學模型，但擬合結(jié)果的準確性對試驗數(shù)據(jù)的完備性要求較高，特別是對于新建電廠和改造電廠而言，存在數(shù)據(jù)缺失導致無法準確擬合的可能性。

本文在PSD-BPA仿真平臺中，基于實際工況數(shù)據(jù)建立準確的廠用電負荷修正模型，綜合考慮靜態(tài)穩(wěn)定裕度和廠用電電壓等因素影響，測試不同的系統(tǒng)電壓水平、機組運行工況和廠用電負荷工況下火電機組的進相能力，并通過仿真算例來驗證本文所提仿真方法的準確性和有效性。

1 廠用電負荷靜態(tài)模型

廠用電負荷的大小是高廠變壓降的決定性因素之一，與廠用電母線電壓密切相關(guān)。因此，只有建立準確的廠用電負荷模型，才能精確地計算廠用電電壓，從而保證進相能力仿真的精度。文獻［15］提出廠用電負荷靜態(tài)模型如式（1）所示。

其中，P和Q分別為廠用電負荷的有功功率和無功功率；PN和QN分別為廠用電負荷的額定有功功率和無功功率；U為廠用電母線電壓標幺值；Δf為頻率偏差的標幺值。

表1為某電廠實測廠用電負荷數(shù)據(jù)，根據(jù)式（1）所得計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)最大偏差超過了8%，存在較大偏差。因此，需要根據(jù)廠用電負荷的特性，對式（1）進行修正和改進。

表1 實測廠用電負荷數(shù)據(jù)Table 1 Measured auxiliary power data

1.1 廠用電負荷特性

火電廠主要的廠用電中壓負荷如圖1所示，鍋爐和汽機系統(tǒng)的用電量占全廠的70%以上［16］。

圖1 廠用電中壓負荷示意圖Fig.1 Schematic diagram of mid-voltage loads of auxiliary power

圖2 一次風機和送風機的負荷特性Fig.2 Load characteristics of primary fan and blower

鍋爐系統(tǒng)中最大的負荷是一次風機、送風機和引風機。一次風機、送風機和引風機的負荷大小與機組所需的煤粉量、燃燒所需要的空氣、產(chǎn)生的煙氣量有著直接的關(guān)聯(lián)。以某百萬機組為例，不同機組出力時一次風機和送風機的負荷特性如圖2所示（圖中功率為標幺值）。一次風機和送風機負荷與機組有功出力的波動趨勢一致。但機組有功出力的波動滯后于一次風機和送風機的波動，即接收到調(diào)度指令后，一次風機和送風機會先做出調(diào)整，機組出力需要一段時間后才能符合調(diào)度指令。

除了風機，磨煤機也是鍋爐系統(tǒng)中的重要負荷，其大小取決于鍋爐所需煤粉的數(shù)量，與機組的運行工況直接相關(guān)。以百萬機組為例，不同機組出力時磨煤機負荷特性見圖3（圖中功率為標幺值）。與風機相似，磨煤機負荷與機組出力的波動趨勢完全一致，且機組出力的波動滯后于磨煤機負荷的波動。

圖3 磨煤機負荷特性Fig.3 Load characteristics of coal pulverizer

汽機系統(tǒng)的中壓輔機主要是循環(huán)水泵、凝泵和閉冷泵，其負荷大小通常與機組工況無關(guān)，波動很小。以百萬機組為例，不同機組出力時循環(huán)水泵負荷特性如圖4所示。循環(huán)水泵負荷波動范圍很小，與機組有功出力的大小沒有關(guān)系，可以認為是定負荷。

圖4 循環(huán)水泵負荷特性Fig.4 Load characteristics of circulating water pump

1.2 廠用電負荷修正模型

由1.1節(jié)可知，一次風機、送風機、引風機和磨煤機等廠用電負荷的大小與機組的有功出力存在正比例的關(guān)系，循環(huán)水泵等汽機系統(tǒng)負荷是定負荷。因此，廠用電負荷與機組出力的關(guān)系可以用冪函數(shù)來表示，同時考慮到廠用電負荷的電壓和頻率靜態(tài)特性，本文基于式（1）提出廠用電負荷模型如下：

其中分別為廠用電負荷的有功功率和無功功率與機組有功出力的相關(guān)系數(shù)；PG為機組出力標幺值，為實測數(shù)據(jù)；α和β分別為廠用電負荷的有功功率和無功功率與機組有功出力的相關(guān)指數(shù)，需要利用實測數(shù)據(jù)辨識得到。由于火電廠廠用電負荷規(guī)模龐大，無法統(tǒng)計出廠用電負荷的額定有功功率PN和額定無功功率QN，因此，廠用電負荷的額定有功功率PN和額定無功功率QN也需要利用實測數(shù)據(jù)辨識得到。根據(jù)某電廠2015年6月的實測數(shù)據(jù)，隨機抽取100組數(shù)據(jù)，利用最小二乘法進行參數(shù)辨識可得廠用電負荷模型如下：

圖5和圖6為式（3）所得結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的對比（圖中縱軸、橫軸數(shù)據(jù)均為標幺值），整體誤差較小，平均誤差均不超過3%。

圖5 廠用電有功負荷與機組有功出力的關(guān)系Fig.5 Relationship between active loads of auxiliary power and active power output of units

圖6 廠用電無功負荷與機組有功出力的關(guān)系Fig.6 Relationship between reactive loads of auxiliary power and active power output of units

2 進相能力限制因素

工程中，機組進相能力是通過機組進相試驗來確定的，其大小受機組的定子鐵芯和端部的溫升、廠用電電壓、靜態(tài)穩(wěn)定極限等因素的影響。隨著制造工藝水平的提高和端部機構(gòu)的改進，定子鐵芯和端部的溫升已不再是制約發(fā)電機進相運行的主要因素。因此，本文提出的方法重點考慮廠用電電壓和靜態(tài)穩(wěn)定裕度對進相能力的影響。

2.1 廠用電電壓

廠用電電壓已經(jīng)成為約束火電機組進相深度的主要因素［7，14］。機組進相運行時的廠用電電壓與系統(tǒng)電壓和廠用電負荷水平有關(guān)，其大小與廠用電負荷直接相關(guān)，高廠變的壓降與廠用電負荷的關(guān)系如式（4）所示：

其中，ΔU和δU分別為廠用電電壓降落的縱向分量和橫向分量；RT和XT分別為高廠變的等效電阻值和等效電抗值。電壓幅值的變化取決于ΔU，ΔU由廠用電負荷和機端電壓確定。

電壓降與廠用電負荷的大小成正比，廠用電負荷模型的精確性對進相仿真方法的結(jié)果具有決定性的影響。廠用電負荷模型偏大會導致壓降偏大，仿真方法所得的進相深度不足；廠用電負荷模型偏小會導致廠用電電壓壓降偏小，實際工程中機組無法達到仿真方法所確定的進相深度。此外，根據(jù)某1000 MW機組的廠用電負荷實測數(shù)據(jù)，廠用電負荷的大小主要與機組出力、季節(jié)相關(guān)，具體數(shù)據(jù)請見4.2節(jié)。

同時，電壓降與機端電壓成反比，機端電壓越高，電壓降越小，最大機組進相深度越深。由圖1可知，發(fā)電機組通過升壓變壓器向系統(tǒng)輸送功率，因此，不考慮變壓器損耗和變比時，機端電壓由系統(tǒng)電壓決定。

綜上所述，廠用電電壓約束包含考慮機組出力和季節(jié)因素影響的廠用電負荷修正模型及系統(tǒng)電壓。

2.2 靜態(tài)穩(wěn)定裕度

機組進相運行時，靜態(tài)穩(wěn)定裕度變小，導致系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定水平降低。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，發(fā)電機組的靜態(tài)穩(wěn)定裕度應不低于1.1［17］。機組最大進相深度應滿足靜態(tài)穩(wěn)定裕度要求，靜態(tài)穩(wěn)定裕度計算式如下：

其中，Pmax為發(fā)電機組的最大有功出力；δ為發(fā)電機組的功角。

凸極發(fā)電機的功角計算方法如下：

其中，Xd為d軸同步電抗。

根據(jù)式（4）—（6），機組的靜態(tài)穩(wěn)定水平與 3個因素有關(guān)，分別是機組的有功出力、無功出力和機端電壓。在靜態(tài)穩(wěn)定水平相同的情況下，機組有功出力越大，靜態(tài)穩(wěn)定極限所允許的最大進相深度越淺；機端電壓越高，靜態(tài)穩(wěn)定極限所允許的最大進相深度越深。根據(jù)2013年6月至2015年6月廠用電負荷實測數(shù)據(jù)，機端電壓波動在額定值的5%以內(nèi)時對靜態(tài)穩(wěn)定水平影響較小。

3 機組進相能力仿真流程

傳統(tǒng)機組進相能力主要是通過進相試驗予以確定。但工程中機組進相運行時的系統(tǒng)電壓高于進相試驗時的系統(tǒng)電壓，機組進相能力存在進一步挖掘的空間。為解決這一問題，本文基于廠用電靜態(tài)負荷模型提出火電機組進相能力仿真方法，能夠確定不同機組出力和不同系統(tǒng)電壓水平下的機組最大進相深度。

本文提出的機組進相能力仿真方法利用PSD-BPA潮流程序來計算在不同系統(tǒng)電壓和不同機組有功出力下機組進相運行時的廠用電母線電壓、系統(tǒng)電壓等。總體上分為2步：第一步是建立廠用電負荷模型，第二步是確定最大進相深度。具體流程如圖7所示。

圖7 機組進相試驗仿真方法流程圖Fig.7 Flowchart of simulative unit leading-phase test

確定最大進相深度時重點考慮了以下3個因素。

（1）機組出力。

由發(fā)電機組功角計算式（5）和（6）可知，機組出力不同時，其功角也有所不同，進相試驗仿真時確定了機組出力分別為0.5PGN、0.75PGN和PGN對應的最大進相深度。

（2）廠用電電壓。

根據(jù)進相運行試驗的相關(guān)規(guī)定［17］，廠用電母線電壓不應低于額定值的95%。在機組進相試驗仿真過程中廠用電母線電壓達到額定值的95%時，此時的進相深度即為對應工況下的最大進相深度。廠用電母線的電壓除了與廠用電負荷有關(guān)外，主要與系統(tǒng)電壓相關(guān)。系統(tǒng)電壓越高，廠用電母線的電壓越高，機組的最大進相深度越深；系統(tǒng)電壓越低，廠用電母線的電壓越低，機組的最大進相深度越淺。為了確定不同系統(tǒng)電壓水平下機組的進相深度，將系統(tǒng)電壓水平分為 1.02UN、1.03UN、1.04UN、1.05UN來進行進相試驗仿真。

（3）靜態(tài)穩(wěn)定極限。

根據(jù)進相試驗仿真的機組出力、系統(tǒng)電壓和式（4）—（6），可計算出對應的靜態(tài)穩(wěn)定極限所允許的機組最大進相深度。進相試驗仿真時，若機組的進相深度達到了靜態(tài)穩(wěn)定極限所允許的機組最大進相深度，那么該進相深度即為該工況下機組的最大進相深度。

4 仿真算例

本文算例發(fā)電機參數(shù)采用江蘇某百萬機組參數(shù)，其額定功率為1000MW，機端電壓額定值為27 kV，直軸同步電抗為2.18p.u.，機組的靜態(tài)穩(wěn)定極限如表2所示。該機組的主變變比為525 kV／27 kV，高廠變變比為27kV／10kV／6kV。廠用電負荷模型采用第2節(jié)提出的模型，基于該機組2013年6月至2015年6月的時間間隔為15 min的廠用電數(shù)據(jù)來辨識廠用電負荷模型中的相關(guān)參數(shù)（α、β和 PN、QN）。

表2 發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定極限Table 2 Static stability limits of units

4.1 仿真方法的精度

為檢驗進相能力仿真方法的精度，調(diào)整系統(tǒng)電壓和機組出力來復現(xiàn)機組進相試驗時的工況，并與機組進相試驗實測數(shù)據(jù)對比。表3為進相前后500 kV母線、10 kV母線和6 kV母線的電壓對比。

表3 進相前后電壓對比Table 3 Comparison between voltages before and after leading-phase operation

進相運行前，仿真方法所得的廠用電母線電壓偏高，但偏差均在2%以內(nèi)。機組進相深度相同時，仿真方法所得的500 kV、10 kV和6 kV母線電壓的壓降較大，偏差最大不超過0.4%；仿真方法所得的結(jié)果精確較高，最大誤差不超過0.8%。綜上所述，本文提出的進相能力仿真方法精度較高，能夠作為進相試驗的有效補充，為機組的進相能力提供一個參考值。

4.2 廠用電負荷對進相深度的影響

廠用電電壓與廠用電負荷直接相關(guān)，廠用電負荷越大，廠用電壓降越大，機組的最大進相深度越淺。機組出力相同時受環(huán)境因素影響，不同季度的廠用電負荷相差較大，式（7）和式（8）分別為廠用電負荷的夏季數(shù)據(jù)和冬季數(shù)據(jù)辨識所得由廠用電負荷模型。

基于夏季廠用電負荷模型和冬季廠用電負荷模型，通過仿真獲取機組的最大進相深度及其對應電壓，如表4所示（表中機組出力為標幺值）。當機組帶75%和100%負荷時，夏季和冬季的機組最大進相深度相同，分別為-40 Mvar和-200 Mvar，進相深度受限因素均為靜態(tài)穩(wěn)定極限。夏季負荷比冬季負荷大，高廠變壓降較大，導致夏季10 kV母線和6 kV母線電壓較低，夏季的最大進相深度更易受到廠用電電壓的限制。當機組帶50%負荷時，夏季和冬季的6kV和10kV廠用電母線電壓均達到了額定值的95%（5.7kV 和 9.5kV），夏季最大進相深度 -268 Mvar比冬季最大進相深度-290 Mvar淺。因此，可得出如下2點結(jié)論：（1）進相深度相同時，廠用電負荷越大，廠用電電壓越低；（2）不考慮靜態(tài)穩(wěn)定極限時，廠用電負荷越大，機組最大進相深度越淺。

表4 不同季節(jié)進相試驗仿真結(jié)果對比Table 4 Comparison of simulative results of leading-phase test among different seasons

4.3 機組有功出力對進相深度的影響

機組有功出力不同時，進相深度受限的因素有所不同，如圖8所示。系統(tǒng)電壓為515 kV時，機組出力1000 MW對應的進相深度受到靜態(tài)穩(wěn)定極限的約束，最大為40 Mvar；機組出力500 MW對應的進相深度受到廠用電電壓的約束，最大為290 Mvar。

圖8 最大進相深度與機組出力的關(guān)系Fig.8 Relationship between maximum leading-phase depth and active power output of units

4.4 系統(tǒng)電壓對進相深度的影響

機組出力相同、系統(tǒng)電壓不同時，進相深度受限的因素也存在差別，如圖9所示。系統(tǒng)電壓較高時，機組出力750 MW對應的進相深度受靜態(tài)穩(wěn)定極限的約束，為200 Mvar；廠用電電壓隨系統(tǒng)電壓降低而降低，當系統(tǒng)電壓下降到515.6 kV時，機組進相深度的受限條件由靜態(tài)穩(wěn)定極限變?yōu)閺S用電電壓。

圖9 最大進相深度與系統(tǒng)電壓的關(guān)系Fig.9 Relationship between maximum leading-phase depth and system voltage

4.5 機組最大進相深度

綜合考慮機組有功出力、系統(tǒng)電壓、靜態(tài)穩(wěn)定極限和廠用電電壓，以夏季機組進相能力為例，機組出力為 0.5PGN～PGN、系統(tǒng)電壓為 1.02UN～1.05UN對應的機組最大進相深度如表5所示。表6為該機組進相測試的結(jié)果。機組有功出力較大時以及有功出力較小且系統(tǒng)電壓較高時，進相深度主要受限于機組靜態(tài)穩(wěn)定極限，仿真結(jié)果與實際工程測試結(jié)果相同；機組出力較小且系統(tǒng)電壓較低時，進相深度受限因素已變?yōu)閺S用電電壓。本文所提仿真方法表明機組進相測試結(jié)果偏樂觀，未考慮到系統(tǒng)電壓水平較低時可能存在廠用電電壓過低的問題。

表5 不同機組出力和不同母線電壓下的最大進相深度Table 5 Maximum leading-phase depths for different unit power outputs and different bus voltages

表6 進相試驗結(jié)果Table 6 Results of leading-phase test

5 結(jié)論

本文基于電廠實際運行數(shù)據(jù)，挖掘廠用電負荷與機組出力之間的關(guān)系，在PSD-BPA仿真平臺中建立較為準確的廠用電負荷修正模型，并綜合考慮靜態(tài)穩(wěn)定極限和廠用電電壓的影響，測試火電機組的進相能力。算例結(jié)果表明本文所提仿真方法可以測試出不同的系統(tǒng)電壓水平、機組運行工況和廠用電負荷工況下火電機組的進相能力，能夠彌補進相運行試驗的不足，為機組運行提供最大進相深度的參考值。

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