王 雪 ，雷勝華 ，胡文平 ，趙 瑩

（1.華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)河北省電力公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021）

0 引言

光伏發(fā)電（PV）裝機容量在各區(qū)域電網(wǎng)中所占比重越來越大，其并網(wǎng)運行將給電力系統(tǒng)帶來巨大挑戰(zhàn)。當電網(wǎng)側(cè)由于故障或檢修跳閘時，并入大電網(wǎng)的光伏電站與本地負載形成不受大電網(wǎng)控制的供電回路，即孤島，這會給電力設備以及檢修工作人員帶來潛在的威脅。最新頒布的GB／T 19964—2012［1］和 Q／GDW 618—2011［2］標準規(guī)定，并網(wǎng)光伏電站必須具備孤島檢測能力。

近年來，國內(nèi)外學者對光伏逆變器的孤島檢測方法進行了大量的研究，逆變器的孤島檢測方法根據(jù)其檢測原理可以大致分為2類：被動檢測法和主動檢測法。常見的被動檢測法通過檢測并網(wǎng)點電壓［3-4］、頻率［5］、電壓諧波畸變率［6］等電氣量，并判斷該電氣量是否在正常運行范圍內(nèi)，從而判斷逆變器是否處于孤島運行狀態(tài)。被動檢測法雖然不會對并網(wǎng)點的電能質(zhì)量造成影響，但存在孤島檢測盲區(qū)。主動檢測法通過在逆變器的控制回路中加入擾動信號或正反饋環(huán)節(jié)，一旦逆變器處于孤島運行狀態(tài)，逆變器并網(wǎng)點的電氣量會加速偏離正常運行范圍，進而檢測出逆變器處于孤島運行狀態(tài)，但是以破壞并網(wǎng)點的電能質(zhì)量為代價［7-13］。隨著微電網(wǎng)的建設與發(fā)展，希望光伏逆變器在檢測出孤島運行狀態(tài)后能盡可能地為本地負載提供電壓和頻率支撐，進而提高供電可靠性。為了避免逆變器在孤島和并網(wǎng)2種運行狀態(tài)的變換過程中產(chǎn)生較大的沖擊電流，要求孤島檢測過程中盡量減小對并網(wǎng)點電能質(zhì)量的影響，實現(xiàn)非破壞性檢測。目前，國內(nèi)外學者對無盲區(qū)非破壞性孤島檢測方法進行了一些研究。其中，負序電流注入法［14-15］在正常運行時會持續(xù)向大電網(wǎng)注入負序擾動；負序電壓正反饋法［16-18］、負序功率正反饋法［19］本質(zhì)相同，當大電網(wǎng)存在較小負序分量時這2種方法也會向大電網(wǎng)持續(xù)注入負序擾動，且相關(guān)文獻沒有對正反饋系數(shù)的選取進行理論分析；周期性無功電流擾動法［20-21］會導致逆變器輸出功率波動，降低能源利用率；基于負序電壓分配因子的孤島檢測方法［22］需要額外的負序電源和電抗設備投入，增加了逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的投資成本；非特征諧波正反饋的孤島檢測方法［23］中非特征諧波的提取原理較復雜，且利用根軌跡法得到的正反饋系數(shù)不具有普遍適應性。

本文從理論上推導出負序電壓正反饋孤島檢測方法的正反饋系數(shù)應該滿足的邊界條件，并提出了自適應反饋系數(shù)的方案，通過理論分析與仿真驗證得出：對于具有不同實時輸出功率的逆變器，改進方法均具有足夠的孤島檢測能力，且在并網(wǎng)運行時能夠盡量減小逆變器注入大電網(wǎng)的負序擾動。

1 自適應負序電壓正反饋

逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)示意圖如圖1（a）所示，其等效電路如圖1（b）所示。并網(wǎng)運行時，逆變器處于電流控制模式，IPV為并網(wǎng)逆變器等效電流源，RPV、LPV分別為逆變器出口濾波電感的等效電阻和電感，并聯(lián)RLC支路為等效本地負載［24-25］，配電網(wǎng)等效成一個電壓源Es，Rs、Ls分別為逆變器出口升壓變壓器和配電網(wǎng)的總等效電阻和電感，斷路器K閉合、斷開分別表示并網(wǎng)運行和孤島運行。

負序電壓正反饋法的基本原理是將提取得到的并網(wǎng)點負序電壓unpcc乘以一個反饋系數(shù)kf，作為擾動量加入到逆變器控制回路的電流參考值中。孤島發(fā)生后，逆變器輸出的負序電流全部注入本地負載，并網(wǎng)點負序電壓unpcc在正反饋的作用下持續(xù)增大并超過4%，即可判斷孤島發(fā)生。逆變器出口濾波電感的阻抗ZPV遠小于本地負載阻抗Zload，忽略ZPV的影響，孤島狀態(tài)下負序電壓正反饋控制原理圖如圖2所示。

圖1 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of grid-connected inverter system

圖2 孤島運行時負序電壓正反饋控制原理圖Fig.2 Schematic diagram of positive feedback control of negative-sequence voltage during islanding operation

圖2中，kT 表示第 k個時刻；i*dq（kT）為電流給定值；idq（kT）為逆變器輸出電流值；upcc（kT）為并網(wǎng)點電壓；unpcc（kT）為并網(wǎng)點負序電壓；F（U）為負序電壓提取環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；kf為負序電壓正反饋的系數(shù)；C（s）為電流環(huán)的等效傳遞函數(shù)；Zload（s）為本地負載的復頻域阻抗。則有：

負序電壓正反饋系統(tǒng)的特征方程為：

在控制系統(tǒng)中，C（s）是一個時間常數(shù)為毫秒級的欠阻尼二階系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差為0；F（U）一般不作為單獨環(huán)節(jié)進行考慮，可以忽略其計算延時，認為C（s）≈1、F（U）≈1。 則孤島發(fā)生后，要使系統(tǒng)失去穩(wěn)定，并網(wǎng)點負序電壓不斷增大并最終超過4%，必須滿足即：

孤島發(fā)生時滿足 Zload（s）=upcc（z） ／idq（z），將其代入式（3）可得：

其中，upcc（z）近似等于并網(wǎng)點處額定電壓；idq（z）由逆變器實時輸出功率決定。所以反饋系數(shù)的大小取決于逆變器的實時輸出功率。

圖3 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)負序網(wǎng)絡Fig.3 Negative-sequence network of grid-connected inverter system

逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的負序網(wǎng)絡見圖3，斷路器K斷開、閉合表示2種運行狀態(tài)。2種運行狀態(tài)下負序網(wǎng)絡的區(qū)別是：并網(wǎng)運行時，逆變器輸出負序電流注入一個等效阻抗Zs∥Zload；而孤島發(fā)生后，逆變器輸出負序電流全部注入本地負載。將式（3）的 Zload（s）用 Zs（s）∥ Zload（s）替代，可以求出并網(wǎng)運行時保證并網(wǎng)點負序電壓不會發(fā)生累積的正反饋系數(shù)的上限為：

由于 Zs（s）? Zload（s），則有：

聯(lián)立式（4）和式（5）可得負序電壓正反饋系數(shù)的取值范圍為：

只要正反饋系數(shù)滿足式（7），就可以保證孤島發(fā)生后能準確檢測出孤島運行狀態(tài)，且并網(wǎng)運行時并網(wǎng)點負序電壓不會發(fā)生累積而導致孤島誤判。

為了保證孤島發(fā)生后并網(wǎng)點負序電壓在2 s內(nèi)超過規(guī)定的閾值，提高逆變器的孤島檢測能力，在臨界正反饋系數(shù)的基礎(chǔ)上乘以一個大于1的可靠系數(shù)krel。

根據(jù)式（8）建立一個自適應系數(shù)的負序電壓正反饋系統(tǒng)，使逆變器的孤島檢測能力隨著逆變器實時輸出功率變化而自適應地改變，其控制原理如圖4所示。同時，為了避免三相負載不對稱或并網(wǎng)側(cè)發(fā)生不對稱故障時注入負序電流擾動過大，krel取值不宜過大。

圖4 基于自適應負序電壓正反饋孤島檢測原理圖Fig.4 Schematic diagram of islanding detection based on adaptive positive feedback of negative-sequence voltage

2 多機并聯(lián)運行時的分析

一般在大型光伏電站中，往往采用多臺逆變器并聯(lián)運行、通過公共并網(wǎng)點接入大電網(wǎng)的運行方式，其等效電路如圖5所示。

圖5 多臺逆變器并聯(lián)運行時的等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of multiple inverters operating in parallel

每臺逆變器的負序擾動分量均從公共并網(wǎng)點獲取，假設并聯(lián)運行的n臺逆變器具有相同的傳遞函數(shù) C（s），則：

式（9）兩邊同時乘以 F（U），化簡得：

由式（10）得到n臺逆變器并聯(lián)運行的邊界條件為：

其中，式（11）等號右側(cè)多項式恰好為各臺逆變器根據(jù)自身實時輸出功率確定的正反饋系數(shù)。此時，多臺逆變器并聯(lián)運行系統(tǒng)的等效自適應負序電壓正反饋系數(shù)可取為各臺逆變器的自適應負序正反饋系數(shù)之和，與各臺逆變器實時輸出功率之和有關(guān)。

由于輻照強度、溫度等環(huán)境因素的變化，可能導致逆變器的實時輸出功率也發(fā)生變化，每臺逆變器采用自適應負序電壓正反饋系數(shù)后，各臺逆變器的負序電壓正反饋系數(shù)可以隨著其實時輸出功率作相應變化，此時各臺逆變器輸出的負序電流之和為：

若直接根據(jù)各臺逆變器的額定容量來確定正反饋系數(shù)，各臺逆變器輸出負序電流之和由所有逆變器額定容量之和決定。當外界環(huán)境變化導致逆變器總的實時輸出功率減小時，各臺逆變器輸出的負序電流仍保持不變，大于滿足孤島檢測條件下的最小負序擾動電流。

3 算法實現(xiàn)

3.1 控制原理及參數(shù)選擇

基于自適應負序電壓正反饋孤島檢測方法的控制原理如圖6所示，分布式電源（DG）采用帶前饋解耦的電流雙環(huán)控制策略，通過鎖相環(huán)（PLL）實時跟蹤并網(wǎng)點電壓upcc的頻率 f和相位θ，對逆變器輸出電流iPV進行Park變換，得到逆變器輸出電流的有功分量iP和無功分量iQ，將提取得到的并網(wǎng)點電壓upcc的負序分量變換成與幅值對應成比例的有功分量和無功分量有功分量的給定值與分別作差、作和后經(jīng)過PI環(huán)節(jié)、前饋環(huán)節(jié)解耦環(huán)節(jié)ωLPViQ得到d軸電壓的控制分量ud。無功分量的給定值（逆變器功率因數(shù)一般取1）與分別作差、作和后經(jīng)過PI環(huán)節(jié)、前饋環(huán)節(jié)解耦環(huán)節(jié)ωLPViP得到q軸電壓的控制分量uq。其中，“變換”環(huán)節(jié)中的自適應系數(shù)根據(jù)圖4所示原理實現(xiàn)。

圖6 負序電壓正反饋檢測方法的控制回路Fig.6 Control loop of islanding detection based on positive feedback of negative-sequence voltage

孤島發(fā)生后，逆變器輸出的負序電流全部注入本地負載Zload，由式（12）可得并網(wǎng)點的負序電壓為：

不計 C（s）和 F（U）對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，孤島發(fā)生后并網(wǎng)點負序電壓的變化軌跡只取決于可靠系數(shù)krel和初始負序電壓而與逆變器實時輸出功率無關(guān)。分別搭建不同實時輸出功率的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)，大電網(wǎng)所含負序電壓與正序電壓的比值為0.5%，其反饋系數(shù)根據(jù)式（8）確定，繪制孤島檢測時間t隨krel的變化曲線，見圖7。圖7中所有點描述的情況中，當逆變器實時輸出功率為9 kW、krel=2.5時，反饋系數(shù)最大kf=0.1550，小于反饋系數(shù)上限kfmax=10，因此，并網(wǎng)運行時不會導致并網(wǎng)點負序電壓發(fā)生累積。由圖7可知，當krel≥1.5時，不同實時輸出功率的逆變器的孤島檢測時間之差在2個周期內(nèi)，孤島檢測時間受 C（s）、F（U）、鎖相環(huán)等環(huán)節(jié)的影響較小，且對每一個確定的krel，實時輸出功率較大的逆變器孤島檢測時間總是略小于實時輸出功率小的；當krel≥2.3時，孤島檢測時間幾乎不受C（s）、F（U）、鎖相環(huán)等環(huán)節(jié)的影響，隨著逆變器實時輸出功率的增加，孤島檢測時間之差在10 ms內(nèi)。本文取krel=1.5，在保證逆變器實時輸出功率增大而孤島檢測速度變化不大的前提下，盡量減少注入大電網(wǎng)的負序擾動。

圖7 孤島檢測時間t隨krel的變化曲線Fig.7 Curve of islanding detection time vs.krel

3.2 負序電壓的提取

并網(wǎng)點電壓 upcc=［uA，uB，uC］T包含正序分量和負序分量，根據(jù)對稱分量法可得負序分量為：

αβ靜止坐標系下的電壓可以表示為：

聯(lián)立式（14）、（15）可以求得 αβ 靜止坐標系下的負序分量為：

其中，q表示移相90°，本文采用基于二階廣義積分器的帶通濾波器（SOGI-BPF）的方法實現(xiàn)，其傳遞函數(shù)為：

獲得αβ靜止坐標系下的負序分量后可以通過鎖相環(huán)環(huán)節(jié)獲取負序分量的幅值。基于二階廣義積分器的帶通濾波器和負序電壓提取的原理如圖8所示。

圖8 負序電壓提取原理Fig.8 Schematic diagram of negative-sequence voltage extraction

4 仿真驗證

本文基于MATLAB／Simulink搭建了并網(wǎng)逆變器的孤島檢測仿真平臺。其中，配電網(wǎng)的參數(shù)為380 V／50 Hz（含少量負序分量、5次諧波電壓、7次諧波電壓），升壓變壓器與大電網(wǎng)等效阻抗（歸算到低壓側(cè)）為0.1+j0.0019 Ω。逆變器直流側(cè)母線電壓為800 V，逆變器出口濾波電感為12 mH。選取孤島發(fā)生后成功檢測到孤島運行狀態(tài)的時間（即孤島檢測時間）為孤島檢測能力的指標，孤島檢測時間越短表明孤島檢測能力越強，反之越弱。分別設定不同容量的逆變器及與逆變器容量匹配的負載，采用改進前后的正反饋系數(shù)分別對其孤島檢測能力進行仿真驗證。為了說明改進前的正反饋系數(shù)應該隨著容量增大而增大，本文取文獻［16］中的正反饋系數(shù) kf=0.0964固定不變作參照，逆變器容量及與之匹配的負載的參數(shù)如表1所示，孤島檢測時間隨逆變器功率的變化曲線如圖9所示。

表1 逆變器和負載參數(shù)Table 1 Parameters of inverter and loads

圖9 孤島檢測時間隨逆變器功率變化曲線Fig.9 Curve of islanding detection time vs.inverter power

由圖9可知，正反饋系數(shù)kf=0.096 4確定后隨著逆變器容量增加，其孤島檢測能力逐漸減弱，當逆變器容量為13 kW時，雖然能夠使并網(wǎng)點負序電壓超過閾值，但孤島檢測時間已經(jīng)超過規(guī)定時間2 s。而采用自適應正反饋系數(shù)方法時，隨著逆變器容量變化，孤島檢測時間基本不變，其孤島檢測能力始終保持不變。因此，負序電壓正反饋系數(shù)應根據(jù)逆變器實時輸出功率確定，而自適應系數(shù)環(huán)節(jié)可以有效地跟蹤逆變器實時輸出功率對反饋系數(shù)作調(diào)整。

為簡化多機并聯(lián)運行情況，假設只有2臺容量相等的逆變器并聯(lián)運行，每臺逆變器容量為14.52 kW，并聯(lián)RLC負載的額定功率為29.4 kW（Rload=5 Ω，Lload=6.35 mH，Cload=1600 μF），諧振頻率為 50 Hz，仿真時長0.3 s，在t=0.1 s時孤島發(fā)生，孤島發(fā)生后并網(wǎng)點電壓、頻率、負序電壓變化情況如圖10所示（圖中 unpcc為標幺值）。 其中，圖10（a）—10（c）分別是設定kf=0.096 4（略小于臨界值）時孤島檢測的仿真圖，圖10（d）—10（f）分別是采用自適應負序電壓正反饋島檢測的仿真圖。由圖10（a）—10（c）可知，并網(wǎng)運行時并網(wǎng)點存在一定負序電壓分量，孤島發(fā)生后，由于負序電壓的反饋系數(shù)設定過小，并網(wǎng)點負序電壓一直在一個較小值附近波動而無法累積。由圖10（d）—10（f）可知，當反饋系數(shù)改為自適應系數(shù)后（此時2臺逆變器的實時負序電壓正反饋系數(shù)均為0.1500），孤島發(fā)生時并網(wǎng)點負序電壓能持續(xù)增大并超過4%，且孤島檢測成功時，并網(wǎng)點電壓和頻率均在正常運行范圍內(nèi)，實現(xiàn)了非破壞性無盲區(qū)孤島檢測。

當這2臺逆變器的實時輸出功率在t=0.2 s時變?yōu)?0%額定容量，各臺逆變器正反饋系數(shù)分別采用kf=0.1500和自適應系數(shù)（輸出功率減小后2臺逆變器的實時負序電壓正反饋系數(shù)均為0.0300）時，逆變器輸出的總負序電流如圖11所示。由圖11可知，在t=0.2 s之前，采用2種方案時逆變器注入大電網(wǎng)的負序擾動相同；逆變器實時輸出功率減小后，采用自適應反饋系數(shù)的逆變器注入大電網(wǎng)的負序擾動較小。在大型光伏電站中，并聯(lián)運行的逆變器臺數(shù)較多，采用自適應反饋系數(shù)后，能有效減小光伏電站實時輸出功率減小時光伏電站注入大電網(wǎng)的負序擾動。

此外，電力系統(tǒng)中含大型電動機的負荷在啟動過程中會產(chǎn)生電壓跌落的暫態(tài)過程。該過程會給并網(wǎng)逆變器的孤島檢測能力帶來巨大挑戰(zhàn)。當并網(wǎng)點的電壓幅值降到額定值的15%時，要求逆變器具有持續(xù)并網(wǎng)工作625 ms的低電壓穿越能力。電壓跌落后，根據(jù)式（8）可以求得此時2臺逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的等效正反饋系數(shù)為2，仍小于并網(wǎng)系統(tǒng)等效正反饋系數(shù)的上限kfmax=10。圖12為并網(wǎng)點電壓幅值降到額定值的15%時，基于自適應負序電壓正反饋的孤島檢測仿真結(jié)果（圖中unpcc為標幺值）。在t=0.1 s時電壓跌落，負序電壓經(jīng)過約2個周期變化后迅速減小至0.04 p.u.以下，判斷為偽孤島，孤島保護不會誤動。

圖11 并網(wǎng)運行時逆變器注入大電網(wǎng)的負序電流Fig.11 Negative-sequence current injected from grid-connected inverter into grid

圖12 電壓跌落仿真結(jié)果Fig.12 Simulative waveforms of voltage drop

5 結(jié)論

本文推導出負序電壓正反饋孤島檢測方法成功檢測的邊界條件，在負序電壓正反饋孤島檢測方法的基礎(chǔ)上加入了自適應正反饋系數(shù)環(huán)節(jié)。無論是單臺逆變器并網(wǎng)運行，還是多臺逆變器并聯(lián)并網(wǎng)運行，加入自適應正反饋系數(shù)后均能有效減小逆變器正常并網(wǎng)運行時注入大電網(wǎng)的負序擾動，孤島發(fā)生后能在規(guī)定時間2 s內(nèi)實現(xiàn)孤島檢測。仿真驗證的過程中，成功檢測到逆變器處于孤島運行狀態(tài)時，并網(wǎng)點電壓幅值與頻率均處于正常運行范圍內(nèi)，實現(xiàn)了無盲區(qū)非破壞性檢測，能夠降低逆變器模式變化過程中的沖擊電流，完成無縫變換。

參考文獻：

［1］國家電網(wǎng)公司.光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定：GB／T 19964—2012［S］. 北京：中國標準出版社，2013.

［2］國家電網(wǎng)公司.光伏電站接入電網(wǎng)測試規(guī)程：Q／GDW 618—2011［S］. 北京：中國標準出版社，2011.

［3］趙清林，郭小強，鄔偉揚.光伏發(fā)電系統(tǒng)孤島保護建模與仿真研究［J］. 太陽能學報，2007，28（7）：721-726.ZHAO Qinglin，GUO Xiaoqiang，WU Weiyang.Modelingand simulation for islanding protection of photovoltaic systems［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2007，28（7）：721-726.

［4］劉芙蓉，康勇，段善旭，等.電壓正反饋式孤島檢測方法的邊界條件及改進算法［J］. 電工技術(shù)學報，2012，27（3）：247-251.LIU Furong，KANG Yong，DUAN Shanxu，et al.Boundary conditions of voltage shift techniques forislanding detection［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27（3）：247-251.

［5］LIU F，KANG Y，ZHANG Y，etal.ImprovedSMSislanding detection method for grid-connected converters［J］.Renewable Power Generation，2010，4（1）：36-42.

［6］馬靜，米超，王增平.基于諧波畸變率正反饋的孤島檢測新方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2012，36（1）：47-50.MA Jing，MI Chao，WANG Zengping. A novel islanding detection method based on positive feedback of voltage harmonic distortion ［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（1）：47-50.

［7］劉方銳，余蜜，張宇，等.主動移頻法在光伏并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行下的孤島檢測機理研究［J］.中國電機工程學報，2009，29（12）：47-51.LIU Fangrui，YU Mi，ZHANG Yu，etal.Islanding detection evaluation foractive frequency drifting methodsin multiple photovoltaic grid-connected converters［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（12）：47-51.

［8］劉方銳，康勇，張宇，等.帶正反饋的主動移頻孤島檢測法的參數(shù)優(yōu)化［J］. 電工電能新技術(shù)，2008，27（3）：22-25.LIU Fangrui，KANG Yong，ZHANG Yu，et al.Parameter optimization for active frequency drift with positive feedback islanding detection strategy［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2008，27（3）：22-25.

［9］肖龍，楊國華，鮑麗芳，等.基于改進滑模頻率偏移法的光伏孤島檢測研究［J］. 電測與儀表，2012，49（6）：52-57.XIAO Long，YANG Guohua，BAO Lifang，et al.Islanding detection forPV grid-connected system based on improved slip-mode frequency shift［J］.Electrical Measurement& Instrumentation，2012，49（6）：52-57.

［10］陳衛(wèi)民，陳國呈，吳春華，等.基于分布式并網(wǎng)發(fā)電的新型孤島檢測研究［J］. 電工技術(shù)學報，2007，22（8）：114-118.CHEN Weimin，CHEN Guocheng，WU Chunhua，et al.Research on a novel islanding detection based on grid-connected distributed generations［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22（8）：114-118.

［11］劉洋，王明渝，高文祥，等.微電網(wǎng)新型孤島檢測技術(shù)的研究［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2012，40（12）：146-150.LIU Yang，WANG Mingyu，GAO Wenxiang，et al.Research on a novel islanding detection for micro-grid connected inverters［J］.Power System Protection and Control，2012，40 （12）：146-150.

［12］鳳勇.基于鎖相環(huán)的主動移相式微電網(wǎng)孤島檢測技術(shù)研究［J］.華東電力，2014，41（13）：2462-2467.FENG Yong. PLL-based active phase drift method for microgrid islanding detection ［J］.East China Electric Power，2014，41（13）：2462-2467.

［13］丁浩，魏艷君，漆漢宏，等.基于自適應有功電流擾動的孤島檢測［J］. 電工技術(shù)學報，2014，29（8）：294-300.DING Hao，WEI Yanjun，QI Hanhong，et al.A novel islanding detection based on adaptive active currentdisturbance ［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（8）：294-300.

［14］陳鋼，劉瑋，陳苗，等.負序電流擾動孤島檢測方法在微電網(wǎng)中的應用［J］. 電力系統(tǒng)及其自動化學報，2013，25（6）：154-159.CHEN Gang，LIU Wei，CHEN Miao，etal.Application of negative-sequence current disturbance based islanding detection method in micro-grid［J］.Proceedings of the CSU-EPSA，2013，25（6）：154-159.

［15］崇志強，戴志輝，焦彥軍.基于負序電流注入的光伏并網(wǎng)逆變器孤島檢測方法［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42（24）：65-72.CHONG Zhiqiang，DAI Zhihui，JIAO Yanjun.Islanding detection method based on grid-connected photovoltaic converterand negative sequence current injection ［J］. Power System Protection and Control，2014，42（24）：65-72.

［16］郭小強，鄔偉揚.微電網(wǎng)非破壞性無盲區(qū)孤島檢測技術(shù)［J］.中國電機工程學報，2009，29（25）：7-12 GUO Xiaoqiang，WU Weiyang.Non-devastating islanding detection for micro-grids without non-detection zone［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（25）：7-12.

［17］王曉剛，肖立業(yè).不平衡情況下基于電壓正反饋的孤島檢測方法［J］. 電力自動化設備，2015，35（4）：104-108.WANG Xiaogang，XIAO Liye.Islanding detection method based on voltage positive feedback in unbalance condition［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（4）：104-108.

［18］孫博，鄭建勇，梅軍.基于電壓不平衡度正反饋的孤島檢測新方法［J］. 電力自動化設備，2015，35（2）：121-125.SUN Bo，ZHENG Jianyong，MEI Jun.Islanding detection based on positive feedback of voltage unbalance factor［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（2）：121-125.

［19］馬靜，米超，夏冰陽，等.基于負序功率正反饋的孤島檢測新方法［J］. 電工技術(shù)學報，2013，28（4）：191-195.MA Jing，MIChao，XIA Bingyang，etal.A novelislanding detection method based on negative-sequence power positive feedback［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（4）：191-195.

［20］楊滔，王鹿軍，張沖，等.基于無功電流-頻率正反饋的孤島檢測方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2012，36（14）：193-199.YANG Tao，WANG Lujun，ZHANG Chong，et al.A novel island detection method based on positive feedback between reactive current and frequency［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（14）：193-199.

［21］鐘誠，井天軍，楊明皓.基于周期性無功電流擾動的孤島檢測新方法［J］. 電工技術(shù)學報，2014，29（3）：270-276.ZHONG Cheng，JING Tianjun，YANG Minghao.A new islanding detection method with periodic reactive current disturbance［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（3）：270-276.

［22］馬靜，米超，王增平，等.基于負序電壓分配因子的孤島檢測新原理［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（8）：239-242 MA Jing，MI Chao，WANG Zengping，et al.A novel islanding detection method based on negative sequence voltage distribution factor［J］.Power System Technology，2012，36（8）：239-242.

［23］梁建鋼，金新民，吳學智，等.基于非特征諧波正反饋的微電網(wǎng)變流器孤島檢測方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2014，38（10）：24-29.LIANG Jiangang，JIN Xinmin，WU Xuezhi，et al.An islanding detection method for microgrid converters based on positive feedback of uncharacteristic harmonics［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（10）：24-29.

［24］賀眉眉，李華強，甘立勇，等.RLC負荷模型分布式發(fā)電孤島檢測方法研究［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39（6）：7-11.HE Meimei，LI Huaqiang，GAN Liyong，et al. Islanding detection scheme evaluation for RLC load distributed generation［J］.Power System Protection and Control，2011，39（6）：7-11.

［25］朱珂，盧曉惠，于青，等.基于可控短路技術(shù)的系統(tǒng)阻抗測量方法在孤島檢測中的應用［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2013，37（2）：119-124.ZHU Ke，LU Xiaohui，YU Qing，etal.A novelmethod of impedance measurement used in islanding detection based on controllable short-circuit technology［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（2）：119-124.