曾 鳴 ，楊雍琦 ，向紅偉 ，，王麗華 ，曾 博

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

傳統(tǒng)模式下的電力系統(tǒng)是一個(gè)“單側(cè)隨機(jī)系統(tǒng)”，即用戶(hù)的用電負(fù)荷具有隨機(jī)性、不可控性，而發(fā)電出力則相對(duì)可控［1-2］。未來(lái)隨著大量可再生能源發(fā)電并網(wǎng)，發(fā)電側(cè)的隨機(jī)性顯著增加，電力系統(tǒng)即將轉(zhuǎn)變?yōu)椤半p側(cè)隨機(jī)系統(tǒng)”，這嚴(yán)重影響了電力系統(tǒng)整體的安全穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)。

近年來(lái)，隨著需求側(cè)管理工作的深入推廣、需求側(cè)管理技術(shù)的不斷改進(jìn)，用戶(hù)的需求側(cè)響應(yīng)行為已經(jīng)使負(fù)荷有可能成為一種相對(duì)可控的資源［3］。因此，降低未來(lái)電力系統(tǒng)“雙側(cè)隨機(jī)”特征應(yīng)當(dāng)從發(fā)電側(cè)和需求側(cè)雙側(cè)入手：一方面，將需求側(cè)資源視為與供應(yīng)側(cè)相等價(jià)的資源，通過(guò)直接負(fù)荷控制、分時(shí)電價(jià)等手段，利用用戶(hù)的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、儲(chǔ)能、可中斷負(fù)荷等資源，做到負(fù)荷轉(zhuǎn)移、削峰填谷，實(shí)現(xiàn)用戶(hù)用電負(fù)荷的相對(duì)可控；另一方面，將靈活的調(diào)峰發(fā)電機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組、光伏發(fā)電等不可控發(fā)電機(jī)組相結(jié)合，通過(guò)調(diào)度手段實(shí)現(xiàn)發(fā)電側(cè)出力的相對(duì)可控。通過(guò)以上措施，能夠?qū)崿F(xiàn)電力系統(tǒng)的雙側(cè)協(xié)調(diào)配合，在保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)上，提高可再生能源發(fā)電的利用效率。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)需求側(cè)管理的研究主要集中于各類(lèi)需求側(cè)資源的有效協(xié)同［4-6］，利用需求側(cè)資源提高風(fēng)電等可再生能源并網(wǎng)消納［7-12］，考慮需求側(cè)響應(yīng)的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行［13-15］等方面。文獻(xiàn)［16］將分布式發(fā)電、負(fù)荷、儲(chǔ)能3類(lèi)資源作為廣義需求側(cè)資源，構(gòu)建了更具彈性的微網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化構(gòu)架。文獻(xiàn)［17］通過(guò)識(shí)別各類(lèi)用戶(hù)的需求側(cè)資源，利用多層次疊加技術(shù)測(cè)算得到預(yù)測(cè)區(qū)域內(nèi)的最大負(fù)荷。文獻(xiàn)［18］根據(jù)各類(lèi)需求側(cè)備用資源的性質(zhì)，建立了碳排放約束下優(yōu)化調(diào)度的混合整數(shù)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［19］構(gòu)建了綜合考慮需求側(cè)資源及各類(lèi)供應(yīng)側(cè)資源的新型機(jī)組組合模型。文獻(xiàn)［20］提出了基于尖峰負(fù)荷邊際能耗的用戶(hù)側(cè)互動(dòng)優(yōu)化調(diào)度的互助式節(jié)能調(diào)度基本框架。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于電力系統(tǒng)規(guī)劃、調(diào)度運(yùn)行等方面的研究主要集中在系統(tǒng)運(yùn)行和資源優(yōu)化組合方面，并未將供需雙側(cè)資源的協(xié)調(diào)可控作為重點(diǎn)研究對(duì)象。針對(duì)以上研究空白，本文將首先構(gòu)建用戶(hù)需求側(cè)響應(yīng)模型，提出直接負(fù)荷控制策略和動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)機(jī)制，其次構(gòu)建包括風(fēng)電、光伏發(fā)電等可再生能源發(fā)電在內(nèi)的多類(lèi)型發(fā)電資源出力模型，最后構(gòu)建以成本、污染排放最小化為目標(biāo)函數(shù)的“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)該模型實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的雙側(cè)協(xié)調(diào)配合，并提出相應(yīng)的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，證明引入需求側(cè)響應(yīng)對(duì)實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)“雙側(cè)可控”的優(yōu)化作用。

1 需求側(cè)響應(yīng)建模

1.1 直接負(fù)荷控制策略

本文將主要采用直接負(fù)荷控制DLC（Direct Load Control）方法及動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶(hù)的需求側(cè)響應(yīng)過(guò)程，下面闡述DLC過(guò)程。

在日前，電網(wǎng)將公布用電高峰期的供電缺額，用戶(hù)將向電網(wǎng)提交其每個(gè)小時(shí)負(fù)荷削減量及報(bào)價(jià)，用戶(hù)的報(bào)價(jià)為階梯狀，如圖1所示。是用戶(hù)i的最大負(fù)荷削減量，每一級(jí)的削減負(fù)荷為Dik，有一個(gè)報(bào)價(jià)與之相對(duì)應(yīng)，共n級(jí)，用戶(hù)的實(shí)際負(fù)荷削減量為dik，按照等級(jí)劃分其應(yīng)當(dāng)歸屬于第k級(jí)。當(dāng)用戶(hù)負(fù)荷削減量為Di0時(shí)，電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)向該用戶(hù)支付元（削減量小于Di0時(shí)不付費(fèi)）；削減量為時(shí)，向該用戶(hù)支付元，依此類(lèi)推。電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)將按照用戶(hù)的報(bào)價(jià)及負(fù)荷削減量，從低到高選擇DLC對(duì)象及其實(shí)際負(fù)荷削減量，DLC調(diào)用成本可以通過(guò)式（1）—（4）來(lái)表示。

其中為用戶(hù)i在時(shí)間段t所能提供的最小負(fù)荷削減量；Qd（i，t）為在時(shí)間段 t內(nèi)，用戶(hù) i的總負(fù)荷削減量；Cd（i，t）為用戶(hù) i削減負(fù)荷的支付額；pik為用戶(hù)削減負(fù)荷報(bào)價(jià)；為用戶(hù)i的最大負(fù)荷削減量。

圖1 用戶(hù)負(fù)荷削減量Fig.1 User load shedding

在用電低谷期，用戶(hù)的儲(chǔ)能設(shè)備能夠增加用電以起到填谷的作用；用電高峰時(shí)期，儲(chǔ)能設(shè)備能夠提供出力以滿(mǎn)足用戶(hù)用電需求。用戶(hù)儲(chǔ)能設(shè)備調(diào)用產(chǎn)生費(fèi)用的計(jì)算方法與DLC成本的計(jì)算方法相同。電網(wǎng)將在日前公布儲(chǔ)能設(shè)備調(diào)用需求，用戶(hù)日前需向調(diào)度機(jī)構(gòu)上報(bào)其儲(chǔ)能設(shè)備的最大負(fù)荷增加值/出力，設(shè)為并且其儲(chǔ)能設(shè)備報(bào)價(jià)為階梯狀，電網(wǎng)調(diào)用用戶(hù)儲(chǔ)能設(shè)備及可控負(fù)荷的成本如式（5）所示。

其中為調(diào)用用戶(hù)儲(chǔ)能設(shè)施所實(shí)際增加的負(fù)荷/出力；為每一階梯上調(diào)用用戶(hù)儲(chǔ)能的支付額；Rik為每一階梯上用戶(hù)上報(bào)的儲(chǔ)能用電功率/出力（小于Ri0不支付）；CR（i，t）為調(diào)用用戶(hù)儲(chǔ)能所帶來(lái)的支出，為調(diào)用成本。

上述報(bào)價(jià)方法有一個(gè)突出的特點(diǎn)：在計(jì)算支付額時(shí)會(huì)重復(fù)疊加用戶(hù)上一階梯的負(fù)荷削減額，即隨著用戶(hù)實(shí)際負(fù)荷削減量（或儲(chǔ)能設(shè)備調(diào)用）的增加，其在削峰填谷中每多轉(zhuǎn)移1 MW負(fù)荷所獲得的收益是遞增的，這將提升用戶(hù)根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行需求調(diào)整負(fù)荷的積極性。

1.2 動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)調(diào)整策略

除DLC策略外，本文還將提出一種動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)調(diào)整策略，即在一定彈性范圍內(nèi)，分析電價(jià)變化對(duì)用戶(hù)用電負(fù)荷變化的影響，以此為依據(jù)對(duì)每個(gè)小時(shí)的電價(jià)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以求達(dá)到相應(yīng)的負(fù)荷變化量，并以此為依據(jù)進(jìn)行負(fù)荷調(diào)控和系統(tǒng)調(diào)度。

電價(jià)變化會(huì)引起用戶(hù)用電負(fù)荷變化，按照一般經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，彈性越大，每單位電價(jià)變化所帶來(lái)的用電負(fù)荷變化也就越大，但是要準(zhǔn)確估計(jì)與測(cè)算這種變化量是非常困難的。本文將引入魯棒優(yōu)化方法中用于刻畫(huà)不確定性的方法來(lái)表述需求側(cè)響應(yīng)的不確定性，其目的不是為了能夠準(zhǔn)確估計(jì)這種變化量，而是根據(jù)不同時(shí)間段內(nèi)用戶(hù)用電負(fù)荷的彈性變化范圍，計(jì)算和設(shè)置動(dòng)態(tài)的分時(shí)電價(jià)，在一定程度上引導(dǎo)用戶(hù)用電負(fù)荷變化，同時(shí)使后文的調(diào)度模型能夠應(yīng)對(duì)各種范圍內(nèi)的需求側(cè)響應(yīng)彈性不確定性。

首先，本文將借鑒文獻(xiàn)［21］和［22］的方法來(lái)刻畫(huà)需求側(cè)響應(yīng)彈性的不確定性。對(duì)于需求側(cè)響應(yīng)彈性ei具有以下范圍估計(jì)：

其中，em和en分別為ei的上限和下限。事實(shí)上，根據(jù)中心極限定理可知ei取上限和下限的概率很小，因此可利用式（7）來(lái)表示需求側(cè)響應(yīng)的不確定性集合，并將表征系統(tǒng)不確定性的參數(shù)ψ引入：

其中，ez=0.5（en+em）；ej=0.5（em-en）。式（7）被稱(chēng)為“預(yù)算約束”，而ψ被稱(chēng)為不確定性的約束［22］。ψ取值越大，意味著表征需求側(cè)響應(yīng)彈性不確定性的集合Π取值范圍擴(kuò)大，模型的需求側(cè)響應(yīng)彈性范圍擴(kuò)大，本文的模型將考慮更為廣闊的不確定性。

ψ的取值范圍可由以下幾個(gè)公式計(jì)算而得。此處設(shè)，且φi的標(biāo)準(zhǔn)差和期望分別為σ和μ，則有：

其中，I為變量個(gè)數(shù)；N（0，1）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 因此有：

式（9）以置信概率α成立，并可以規(guī)定ψ的取值范圍為：

設(shè)電價(jià)發(fā)生變化Δp，相應(yīng)地會(huì)發(fā)生dj的用電需求變化。但是在不同需求側(cè)響應(yīng)彈性的影響下，要產(chǎn)生dj的負(fù)荷變化，Δp的取值不同，根據(jù)一般經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，則有：

其中，ei為用電彈性；p為原電價(jià)；Q為原用電負(fù)荷。根據(jù)可再生能源發(fā)電出力功率變化、火電調(diào)峰機(jī)組爬坡速率等數(shù)據(jù)，確定該時(shí)間段需要削減的負(fù)荷為dj。 式（11）經(jīng)過(guò)變換，可得：

2 多類(lèi)型電源發(fā)電出力建模

2.1 光伏發(fā)電出力模型

本文的光伏發(fā)電出力模型［23］如式（13）所示。

其中，QPV為光伏發(fā)電出力功率；L為太陽(yáng)輻照度；M為受光面積；θ為發(fā)電效率，其主要受到環(huán)境溫度影響，計(jì)算公式如式（14）所示。

其中，θTEST為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的轉(zhuǎn)化功率；φ為功率溫度系數(shù)；T為實(shí)際溫度；TTEST為測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)情況下的溫度。

式（13）中的太陽(yáng)輻照度L是隨機(jī)性較強(qiáng)的因素，本文將利用貝塔分布函數(shù)來(lái)確定L的概率分布，如式（15）—（17）所示。

其中，Lmax為太陽(yáng)輻照度的最大偏差值；μBeta和 σBeta分別為平均偏差值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值。則Qpv的概率密度函數(shù)為：

其中，為光伏發(fā)電出力最大值。則光伏發(fā)電出力的累積分布函數(shù)為：

2.2 風(fēng)電出力模型

風(fēng)電出力與風(fēng)速直接相關(guān)，目前國(guó)內(nèi)外普遍使用的風(fēng)機(jī)出力測(cè)算公式［23-26］為：

其中，Qr為風(fēng)機(jī)的額定功率；vc為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vf為切出風(fēng)速。

風(fēng)速v是隨機(jī)性較強(qiáng)的因素，這里本文將利用韋伯分布來(lái)確定v的概率分布：

其中，φ為尺度參數(shù)；π為形狀參數(shù)；V為v概率密度函數(shù)的具體表現(xiàn)形式。

根據(jù)式（20）與（21）可以得出風(fēng)機(jī)出力的概率密度函數(shù)為：

因此可以求得風(fēng)機(jī)出力的累積分布函數(shù)為：

2.3 儲(chǔ)能設(shè)備充放電模型

儲(chǔ)能設(shè)備的荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）與充放電功率的關(guān)系式如下：

其中，SOCt為儲(chǔ)能設(shè)備在時(shí)間段t的荷電狀態(tài)；rik為儲(chǔ)能設(shè)備的充電功率，充電時(shí)取值為正，放電取值為負(fù)；Smax為儲(chǔ)能設(shè)備容量上限；κ為儲(chǔ)能設(shè)備充放電效率；λ為表征儲(chǔ)能設(shè)備是否啟用的變量，其取值為1和0，當(dāng)風(fēng)電、光伏發(fā)電出力驟降，而火電及備用機(jī)組在爬坡速率范圍內(nèi)無(wú)法滿(mǎn)足負(fù)荷時(shí)，調(diào)度機(jī)構(gòu)將調(diào)用儲(chǔ)能設(shè)備出力來(lái)滿(mǎn)足用電負(fù)荷，此時(shí)λ取值為1，若系統(tǒng)負(fù)荷過(guò)低而風(fēng)電、光伏出力過(guò)高時(shí)，則調(diào)用儲(chǔ)能設(shè)備充電幫助消納，此時(shí)λ取值也為1；cf為儲(chǔ)能設(shè)備的控制變量，該變量控制用戶(hù)端儲(chǔ)能設(shè)備的充放電行為，其具體取值見(jiàn)式（27）。

其中，Rmax為儲(chǔ)能設(shè)備的額定功率；ms和ns為控制儲(chǔ)能設(shè)備充放電的參數(shù)，根據(jù)以往文獻(xiàn)研究，ms取 20.52，ns取 0.55［29］；SOCmax為儲(chǔ)能設(shè)備的最大荷電狀態(tài)。

3 “源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文的優(yōu)化調(diào)度模型將實(shí)現(xiàn)2個(gè)目標(biāo)：成本最低以及污染氣體排放最少。因此優(yōu)化調(diào)度模型將有2個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

其中，分別為火電機(jī)組m的發(fā)電成本和運(yùn)行成本；為火電機(jī)組的發(fā)電量；為旋轉(zhuǎn)備用機(jī)組發(fā)電量；分別為旋轉(zhuǎn)備用機(jī)組的發(fā)電成本及運(yùn)行成本；和分別為光伏g和風(fēng)機(jī)f的發(fā)電成本；和分別為光伏和風(fēng)電發(fā)電量。

其中，eCS、eCY、eCN分別為 SO2、煙塵及氮氧化物的排放系數(shù)。

3.2 約束條件

（1）功率平衡約束條件：

其中，分別為火電機(jī)組、旋轉(zhuǎn)備用機(jī)組、光伏發(fā)電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組的出力功率；QLOSS為輸配電功率損耗；Dtotal為系統(tǒng)總負(fù)荷。

（2）發(fā)電出力約束：

各類(lèi)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電出力不能超過(guò)其額定容量，也不能低于下限：

其中，ΔQF，t為火電機(jī)組的出力變化；ΔQX，t為旋轉(zhuǎn)備用機(jī)組的出力變化；ρF，u、ρF，d和 ρX，u、 ρX，d分別為火電機(jī)組和旋轉(zhuǎn)備用機(jī)組在單位時(shí)間內(nèi)的最大上升、下降速率；Δt為這個(gè)時(shí)段所持續(xù)的時(shí)間。

條件（36）與（37）代表機(jī)組的出力變化需保持在其最大上升和下降速率之間。

需要重點(diǎn)說(shuō)明的是，清潔能源發(fā)電出力隨機(jī)性較強(qiáng)，在不棄風(fēng)、不棄光的情況下，只能通過(guò)將大量靈活可控的發(fā)電機(jī)組引入系統(tǒng)中進(jìn)行調(diào)峰，發(fā)揮兩者之間的互補(bǔ)協(xié)調(diào)特性，才能實(shí)現(xiàn)發(fā)電側(cè)出力的協(xié)調(diào)可控，再配合調(diào)用需求側(cè)資源實(shí)現(xiàn)用戶(hù)用電負(fù)荷的相對(duì)可控，從而實(shí)現(xiàn)雙方相互適應(yīng)、相互協(xié)調(diào)的過(guò)程。式（36）和（37）即為表示靈活發(fā)電機(jī)組出力上升、下降速率的約束條件，這個(gè)速率也是表征調(diào)峰機(jī)組靈活性的重要特征。

（3）儲(chǔ)能出力與容量約束：

其中，SOCmin為儲(chǔ)能設(shè)備的最小荷電狀態(tài)；為儲(chǔ)能設(shè)備i的額定功率；t為時(shí)間段；SOCt-1為時(shí)間段t-1的荷電狀態(tài)為儲(chǔ)能設(shè)備 i在時(shí)間段t的充放電功率；ti，t為儲(chǔ)能設(shè)備i在時(shí)間段t的充放電時(shí)間。式（40）中為負(fù)時(shí)，該條件為儲(chǔ)能設(shè)備在時(shí)間段t內(nèi)放電量小于上一階段儲(chǔ)存的電量為正時(shí)，該條件為儲(chǔ)能設(shè)備在時(shí)間段t內(nèi)充電量約束條件。

（4）用戶(hù)負(fù)荷削減量：

此外，除上述條件外，約束條件還包括表述需求側(cè)響應(yīng)彈性的約束條件：式（7）、（10）和（12）。

4 動(dòng)態(tài)加權(quán)的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

4.1 算法概述

粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法屬于進(jìn)化算法，是從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解的一類(lèi)算法。本文的模型是一個(gè)多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題，而傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法只能返回一個(gè)解，為了求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，往往通過(guò)將每個(gè)目標(biāo)函數(shù)加權(quán)成一個(gè)總目標(biāo)函數(shù)，再用粒子群優(yōu)化算法求解。

傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的流程本文不再贅述，本文所采用的動(dòng)態(tài)加權(quán)的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法是通過(guò)賦予每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)權(quán)重 ωj（j=1，2，…，nj，nj為指標(biāo)數(shù)目），將其聚合成一個(gè)總目標(biāo)函數(shù)Ftotal，在每次迭代過(guò)程N(yùn)中計(jì)算粒子xi的函數(shù)值：

由于本文的目標(biāo)函數(shù)有2個(gè)，權(quán)重ωj（N）的計(jì)算公式為：

粒子的速度更新公式為：

其中，vi，N為粒子 xi本次迭代的速度；ε1與 ε2為 0～1之間的隨機(jī)數(shù)；Pbesti為該粒子目前最優(yōu)位置；Gbest為全局最優(yōu)位置；本文粒子群優(yōu)化算法的控制參數(shù)為加速常數(shù)φ1=φ2=1；慣性常數(shù)ζ（N）隨著迭代在0～1之間線性遞減，使整個(gè)算法的搜索空間隨著迭代的進(jìn)行而不斷縮減。

粒子位置更新公式為：

通過(guò)上述方法不斷變化目標(biāo)函數(shù)權(quán)重，粒子群隨著權(quán)重的變化在Pareto最優(yōu)前沿上移動(dòng)，通過(guò)這種計(jì)算方法，能夠快速地將所有不可行的系統(tǒng)運(yùn)行方案排除出可行域之外，從而加快收斂速度。

此外，本文還將在計(jì)算過(guò)程中引入存檔機(jī)制，用于跟蹤目前已找到的非支配解。在多目標(biāo)優(yōu)化算法中，檔案的主要用途是跟蹤迄今為止找到的所有非支配解。其使用方法與進(jìn)化算法中的精英策略類(lèi)似。此外，為了維護(hù)找到的解，檔案通常用于選擇全局最優(yōu)位置和個(gè)體最優(yōu)位置。在存檔方法中，全局最優(yōu)和個(gè)體最優(yōu)非支配解分別稱(chēng)作全局向?qū)Ш蛡€(gè)體向?qū)В?5］。

引入存檔機(jī)制后，能夠保證Pareto最優(yōu)解集的多樣性，同時(shí)能夠在吸引粒子向Pareto最優(yōu)前沿移動(dòng)的同時(shí)，提高算法的計(jì)算速度，具體計(jì)算過(guò)程如下。

首先進(jìn)行參數(shù)編碼，算法中每個(gè)粒子的維度就是控制變量的個(gè)數(shù)，即本文中各類(lèi)電源的出力功率、負(fù)荷變化、儲(chǔ)能設(shè)備出力等。

其中，xF為火電出力；xW為風(fēng)電出力；xPV為光伏發(fā)電出力；xX為旋轉(zhuǎn)備用機(jī)組出力；xQd為負(fù)荷變化；xR為儲(chǔ)能設(shè)備出力。

其次，采用 rand（）命令進(jìn)行種群初始化［28］，但是要求初始化后的種群必須滿(mǎn)足基本條件，如機(jī)組出力的上下限，儲(chǔ)能設(shè)備出力滿(mǎn)足出力上下限及容量要求等。

具體計(jì)算步驟如下：

a.令迭代次數(shù)N=0，限定最大迭代次數(shù)，完成種群Pt的隨機(jī)初始化，根據(jù)各約束條件設(shè)置粒子的初始位置及初始速度；

b.設(shè)個(gè)體極值為，個(gè)體極值的初始值為，全局極值為，其初始值為，計(jì)算各粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，形成非支配解集；

c.更新外部檔案集并按照粒子的擁擠距離進(jìn)行降序排列，刪除超出規(guī)模的非支配解；

d.通過(guò)迭代計(jì)算，求得粒子的速度和位置，并對(duì)現(xiàn)有粒子群進(jìn)行更新，調(diào)整粒子的個(gè)體極值

e.將新的非劣解加入到外部檔案中，形成新的外部檔案ON，同時(shí)計(jì)算新的全局極值

f.取N=N+1，若已達(dá)到最大迭代次數(shù)，則終止搜索，反之則返回步驟b。

需要重點(diǎn)說(shuō)明的是，由于是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，粒子群優(yōu)化算法求解所得結(jié)果為Pareto最優(yōu)解集，在這若干個(gè)最優(yōu)解中，本文選擇系統(tǒng)運(yùn)行成本最小的解為最優(yōu)解。

4.2 性能測(cè)試

結(jié)合本文模型的特點(diǎn)，采用經(jīng)典的ZDT-3測(cè)試函數(shù)對(duì)算法性能進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試問(wèn)題如下：

測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 ZDT-3測(cè)試結(jié)果Fig.2 Results of ZDT-3 test

從圖中的測(cè)試結(jié)果可以看出，粒子群優(yōu)化算法測(cè)算結(jié)果與真實(shí)的Pareto前端的距離較近，兩者基本重合，因此本文的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法在求解與測(cè)試函數(shù)相似的調(diào)度模型時(shí)性能較好。

5 算例分析

5.1 風(fēng)電及光伏出力預(yù)測(cè)

本文將以華北某地區(qū)為例進(jìn)行算例分析，該地區(qū)共有風(fēng)電并網(wǎng)容量920MW，光伏并網(wǎng)容量450MW，根據(jù)該地區(qū)典型調(diào)度日的光照情況，取θ為19.5%，貝塔分布的參數(shù)a為5，b為2。對(duì)該地區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，24h太陽(yáng)輻照度均值及標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表1。

表1 太陽(yáng)輻照度均值及標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Mean and standard deviation of solar irradiance

在風(fēng)電方面，切入風(fēng)速取3.3 m/s，額定風(fēng)速取10 m/s，切出風(fēng)速取15 m/s。根據(jù)累積分布函數(shù)測(cè)算，典型調(diào)度日內(nèi)，每兆瓦光伏和風(fēng)電出力功率與累積分布之間的關(guān)系見(jiàn)圖3。

圖3 風(fēng)電光伏出力與累積分布Fig.3 CDF of wind power output and photovoltaic power output

運(yùn)用風(fēng)電及光伏出力預(yù)測(cè)模型進(jìn)行日前發(fā)電出力預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際輸出功率見(jiàn)圖4及圖5。

從預(yù)測(cè)結(jié)果可知，風(fēng)電及光伏發(fā)電出力預(yù)測(cè)模型精度較高，最大誤差不超過(guò)10%，可為日前調(diào)度提供較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐。

圖4 風(fēng)電預(yù)測(cè)出力及實(shí)際出力對(duì)比Fig.4 Comparison between predicted and real wind power outputs

圖5 光伏發(fā)電預(yù)測(cè)出力及實(shí)際出力對(duì)比Fig.5 Comparison between predicted and real photovoltaic power outputs

5.2 調(diào)度模型算例分析

在本文所選地區(qū)內(nèi)，火電容量共3200 MW，風(fēng)電成本設(shè)為 0.47元 /（kW·h），光伏發(fā)電成本設(shè)定為0.88元 /（kW·h）。 根據(jù)2013年五大發(fā)電集團(tuán)的社會(huì)責(zé)任報(bào)告，eCS、eCY、eCN分別取 1.44 g /（ kW·h）、0.22 g /（kW·h）和 1.97 g /（kW·h），線損率取 6.57%。以及均為為 600 MW。該地區(qū)最大輸配電容量能夠滿(mǎn)足供電需求，機(jī)組裝機(jī)容量能夠滿(mǎn)足用電需求，因此忽略甩負(fù)荷情況。

系統(tǒng)機(jī)組數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，表中ρu、ρd分別為機(jī)組的上升和下降速率。

表2 機(jī)組數(shù)據(jù)Table 2 Data of generators

該地區(qū)內(nèi)的儲(chǔ)能設(shè)備主要為鋰電池集裝箱及鉛酸蓄電池集裝箱，2類(lèi)儲(chǔ)能設(shè)備的具體指標(biāo)見(jiàn)表3。從表3中數(shù)據(jù)可以看出，2類(lèi)電池都能在20 ms內(nèi)將出力從0提升至最大功率，該響應(yīng)速率能夠保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)不影響大部分用戶(hù)用電。

表3 儲(chǔ)能設(shè)備數(shù)據(jù)Table 3 Data of energy storage devices

5.2.1 需求側(cè)資源可控性分析

下面將前文所述DLC方案和分時(shí)電價(jià)方案引入模型構(gòu)建中。該地區(qū)原分時(shí)電價(jià)表如表4所示。

表4 分時(shí)電價(jià)表Table 4 TOU prices

以原分時(shí)電價(jià)表和1.1節(jié)中的DLC策略為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)本文的調(diào)度模型計(jì)算，可得每個(gè)時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷變化量如圖6所示。

圖6 DLC策略與原分時(shí)電價(jià)機(jī)制下負(fù)荷削減量Fig.6 Load shedding under DLC and original TOU pricing mechanism

從圖6中可以看出，只依靠DLC和傳統(tǒng)的分時(shí)電價(jià)機(jī)制，經(jīng)過(guò)粒子群算法求解所得用戶(hù)負(fù)荷變化量較為分散，即用戶(hù)用電負(fù)荷變化的隨機(jī)性較強(qiáng)。這說(shuō)明實(shí)施表1分時(shí)電價(jià)機(jī)制的情況下，并不能準(zhǔn)確估計(jì)由于電價(jià)變化而帶來(lái)的負(fù)荷變化值，因此負(fù)荷的可控性也就較差。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究及本地區(qū)歷史負(fù)荷特性，本文將用戶(hù)的用電需求彈性范圍定為0.04≤ei≤0.1，因此ψ取值為6，彈性范圍較大，用戶(hù)需求側(cè)響應(yīng)的不確定性也較高。經(jīng)過(guò)模型計(jì)算設(shè)計(jì)相應(yīng)的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)調(diào)整策略，一個(gè)典型調(diào)度日內(nèi)的分時(shí)電價(jià)見(jiàn)圖7。

圖7 動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)策略Fig.7 Dynamic TOU pricing mechanism

以動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)策略和DLC策略為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)本文的調(diào)度模型計(jì)算，可得每個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷變化量如圖8所示。

圖8 DLC策略與動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)策略下負(fù)荷削減量Fig.8 Load shedding under DLC and dynamic TOU pricing mechanism

從圖8可以看出，在本文的DLC策略與動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)策略影響下，與圖6相比，負(fù)荷削減量的收斂性良好，隨機(jī)性顯著降低，這也證明動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)策略能夠根據(jù)用戶(hù)的用電彈性范圍調(diào)整電價(jià)，將用戶(hù)的負(fù)荷變化量控制在一定的預(yù)期范圍內(nèi)，較為準(zhǔn)確地預(yù)估由于電價(jià)變化帶來(lái)的負(fù)荷變化，從而實(shí)現(xiàn)用電負(fù)荷的相對(duì)可控。

同時(shí)，各時(shí)間段負(fù)荷削減量及其平均支付額如表5所示。

表5 各時(shí)間段負(fù)荷削減量及其平均支付額Table 5 Load shedding and average payment for different periods

5.2.2 系統(tǒng)調(diào)度算例分析

采用本文提出的調(diào)度模型及調(diào)度算法，運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行測(cè)算可得，在未調(diào)用需求側(cè)資源的情況下，負(fù)荷曲線及各類(lèi)型機(jī)組出力如圖9所示。

圖9 未調(diào)用需求側(cè)資源情況下機(jī)組出力及負(fù)荷Fig.9 Power outputs and load，when demand-side resource is not invoked

從圖9中可以看出，風(fēng)電及光伏具有明顯的反負(fù)荷調(diào)節(jié)特性，這使得火電機(jī)組頻繁改變出力，并需要調(diào)用備用機(jī)組，這將增加系統(tǒng)的運(yùn)行成本，也不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10 發(fā)電出力計(jì)算結(jié)果Fig.10 Result of power output calculation

利用本文構(gòu)建的模型，在考慮需求側(cè)資源調(diào)用、儲(chǔ)能設(shè)備調(diào)用的情況下，通過(guò)多目標(biāo)粒子群算法求解，各時(shí)間段機(jī)組出力優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖10。從圖中可以看出，優(yōu)化結(jié)果收斂到最優(yōu)折面上，從這個(gè)優(yōu)化結(jié)果折面的特征來(lái)看，通過(guò)用戶(hù)側(cè)的負(fù)荷調(diào)控及火電、風(fēng)電、光伏發(fā)電機(jī)組的協(xié)調(diào)互補(bǔ)，火電機(jī)組并未進(jìn)行深度調(diào)峰的情況下能夠滿(mǎn)足各時(shí)間段的用電負(fù)荷。

根據(jù)模型計(jì)算，調(diào)用需求側(cè)資源情況下的機(jī)組出力及負(fù)荷如圖11所示，風(fēng)電及光伏發(fā)電的反負(fù)荷調(diào)節(jié)特性改善情況如圖12所示。

圖11 調(diào)用需求側(cè)資源情況下機(jī)組出力及負(fù)荷Fig.11 Power outputs and load，when demandside resource is invoked

圖12 風(fēng)電光伏出力及負(fù)荷對(duì)比圖Fig.12 Comparison among wind power output，photovoltaic power output and loads

從調(diào)用需求側(cè)資源情況下的各機(jī)組發(fā)電出力及總負(fù)荷情況來(lái)看，在實(shí)施DLC及動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)調(diào)整策略的情況下，風(fēng)電及光伏出力的反負(fù)荷調(diào)節(jié)特性顯著改善，15∶00—18∶00的風(fēng)電出力高峰期也是用電負(fù)荷高峰期，風(fēng)電的反負(fù)荷調(diào)節(jié)特性顯著降低，10∶00—14∶00的光伏發(fā)電出力高峰期也不再與負(fù)荷低谷期相對(duì)應(yīng)，在這種情況下，火電及備用出力相對(duì)平穩(wěn)，提高了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。

由于與火電及備用機(jī)組相比，儲(chǔ)能設(shè)備發(fā)電量較小，在圖11與圖12中單獨(dú)列示并不明顯，因此儲(chǔ)能設(shè)備充放電情況見(jiàn)圖13，調(diào)用儲(chǔ)能設(shè)備的支付額見(jiàn)圖14。

從圖13及圖14可以看出，儲(chǔ)能設(shè)備能夠在較小的范圍內(nèi)進(jìn)行充放電來(lái)協(xié)調(diào)光伏發(fā)電以及風(fēng)電出力不足。但是由于其調(diào)用成本較高，因此可調(diào)控范圍較小，無(wú)法達(dá)到與動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)相同的效果，目前尚不能完全替代調(diào)峰機(jī)組的作用，但是可用于補(bǔ)充協(xié)調(diào)光伏及風(fēng)電的出力波動(dòng)。儲(chǔ)能具有響應(yīng)速度快、靈活性高、可控性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠在短時(shí)間內(nèi)迅速滿(mǎn)足用電負(fù)荷，因此待儲(chǔ)能設(shè)備成本降低后，將是未來(lái)應(yīng)對(duì)系統(tǒng)雙側(cè)隨機(jī)問(wèn)題的重點(diǎn)發(fā)展方向。

圖13 儲(chǔ)能設(shè)備充放電情況Fig.13 Charging and discharging of energy storage device

圖14 儲(chǔ)能設(shè)備調(diào)用及其平均支付額Fig.14 Payments for energy storage device invoking

5.2.3 成本分析

2種情況下系統(tǒng)總成本對(duì)比見(jiàn)表6，氣體排放量見(jiàn)表7。

表6 總成本對(duì)比Table 6 Comparison of total cost 元

表7 污染排放對(duì)比Table 7 Comparison of pollution emission

從2種情況下的系統(tǒng)運(yùn)行總成本對(duì)比可以看出，調(diào)用需求側(cè)資源時(shí)，系統(tǒng)總成本降低4 396.09元，無(wú)論是系統(tǒng)成本還是污染排放，調(diào)用需求側(cè)資源都要明顯優(yōu)于未調(diào)用需求側(cè)資源。

綜上所述，本文所構(gòu)建的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)調(diào)整策略和DLC策略能夠提高用戶(hù)用電負(fù)荷的可控性，通過(guò)調(diào)整電價(jià)和削減負(fù)荷能夠?qū)⒂脩?hù)的負(fù)荷降低或提高到預(yù)期水平；另一方面通過(guò)調(diào)峰機(jī)組、風(fēng)電、光伏發(fā)電之間的協(xié)調(diào)配合，實(shí)現(xiàn)供需雙側(cè)資源的協(xié)調(diào)可控，降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本和污染排放，提高了系統(tǒng)的安全可靠性。

6 結(jié)論

風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電的反負(fù)荷調(diào)節(jié)特性是造成當(dāng)前可再生能源發(fā)電并網(wǎng)消納難題的重要原因。本文通過(guò)DLC、分時(shí)電價(jià)等手段，將需求側(cè)視為與供應(yīng)側(cè)相等價(jià)的資源，實(shí)現(xiàn)用電負(fù)荷的相對(duì)可控。同時(shí)構(gòu)建了“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)相對(duì)可控的發(fā)電出力來(lái)滿(mǎn)足用戶(hù)的用電需求，從而實(shí)現(xiàn)供需雙側(cè)協(xié)調(diào)可控。

通過(guò)算例分析結(jié)果證明，在調(diào)度需求側(cè)資源的情況下，本文的“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”優(yōu)化協(xié)調(diào)調(diào)度模型能夠有效降低系統(tǒng)總成本，提高系統(tǒng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性，達(dá)到了預(yù)期效果。后續(xù)研究應(yīng)集中在需求側(cè)資源的優(yōu)化組合利用及在線調(diào)度系統(tǒng)研發(fā)方面，同時(shí)還需要將博弈論、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)引入模型構(gòu)建中，重點(diǎn)研究和分析動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)策略下用戶(hù)用電成本效益以及全社會(huì)成本效益。

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