田方媛 ，張 巖 ，徐 兵 ，文福拴 ，2，朱炳銓 ，徐立中

（1.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；2.文萊科技大學 電機與電子工程系，文萊 斯里巴加灣 BE1410；3.國網浙江省電力公司，浙江 杭州 310007）

0 引言

近年來，隨著分布式發(fā)電技術的快速發(fā)展，配電系統中分布式電源的滲透率提高，逐步形成所謂的主動配電系統或主動配電網絡ADN（Active Distribution Network）［1］。 與傳統單端電源配電系統相比，ADN 中的潮流流向不再是單向的，潮流分布也可能發(fā)生很大變化，這導致針對單端電源配電系統所配置的繼電保護無法適應嵌入了分布式電源的ADN的運行要求，從而給配電自動化系統帶來了挑戰(zhàn)。分布式可再生能源發(fā)電出力的間歇性和波動性導致故障電流難以預測，且分布式電源中的逆變器可在相當程度上限制短路電流幅值［2］，這些因素給保護的配置和整定帶來了新的問題，進而也影響了故障診斷。

近年來，就主動配電系統的故障診斷問題國內外已經有了一些研究報道。文獻［3］針對含多電源的復雜配電系統，提出了一種基于矩陣算法的多重故障定位統一判據。文獻［4］聯合采用搜索樹和矩陣算法對故障區(qū)段進行準確定位?？紤]到由直接電流控制的變流器類分布式電源所提供的短路電流最大不超過其額定電流的 1.5 倍［2］，這會導致文獻［3］、［4］中提出的故障判據難以準確識別故障。文獻［5］提出通過分析有源配電系統非故障區(qū)段與故障區(qū)段兩側開關短路電流的幅值關系進行故障診斷。文獻［6］提出一種基于最小電壓偏差向量2-范數的故障定位算法，考慮了配電系統三相不平衡狀態(tài)，原理上也適用于處理含高滲透率分布式電源的情形。文獻［7］提出配電系統故障定位雙層模型，上層利用遙信信息建立解析模型，下層則以遙測數據為基礎建立模型，所提模型可容納警報信息的誤報與漏報。

前已述及，分布式電源接入配電系統導致針對單端電源配電系統所配置的繼電保護無法適應其運行要求。國際大電網會議（CIGRE）的保護與自動化專業(yè)委員會（B5）在 2012 年提出［8］，含分布式電源的非放射型（網絡化）配電系統要求采用新原理的繼電保護技術，以適應主動配電系統的需求；換言之，在主動配電系統中應該引入輸電系統的繼電保護技術，可采用電流差動保護和方向比較保護來解決。這樣，在對主動配電系統進行故障診斷時可借鑒輸電系統故障診斷模型與方法［9-10］，充分挖掘保護和斷路器警報信息的特征。隨著分布式電源滲透率的不斷提高，主動配電系統的分布式特性會越來越明顯，數據交互越來越多，信息傳遞過程中就更容易發(fā)生通信擁擠和堵塞。

在上述背景下，提出一種基于多代理系統MAS（Multi Agent System）的針對中高壓主動配電系統的故障診斷方法。采用MAS這種分布式智能處理方式，一方面可以避免集中式處理機制對系統整體信息的高度依賴，另一方面也能夠明顯降低饋線自動化系統對通信帶寬的需求。MAS具備自主性和智能性，符合主動配電系統所具備的分布式特點，且已經在電力系統恢復、協調控制等方面得到廣泛應用［11-15］。不過，有關基于MAS的主動配電系統故障診斷問題，尚鮮有研究報道。本文首先給出了基于母線 ／節(jié)點代理BA（Bus Agent）的主動配電系統MAS框架，包括代理工作方式和信息交互通信機制；接著，基于電氣量信息、保護動作信息和斷路器變位信息，發(fā)展了計及Agent間關聯關系和信息缺失影響的故障診斷解析模型；然后，給出了各Agent利用其通信和協商機制實現故障診斷的過程；最后，采用32節(jié)點測試系統對所提的故障診斷模型與方法進行了說明。

1 主動配電系統故障診斷的MAS基本架構

1.1 MAS架構設計

與傳統集中式配電系統故障診斷方法不同，本文提出由BA組成的完全分布式MAS框架，用以實現主動配電系統的故障診斷，如圖1所示。該MAS的架構體系分為2層，上層是由BA組成的MAS層，下層是由配電系統構成的物理層。BA配置于配電系統的各條母線上，它對應的物理層區(qū)域包括該母線以及與該母線直接相連的各條線路，如圖1虛線框中所示。各Agent可以對相應的物理層區(qū)域進行數據采集和控制決策，也可以實現與相鄰BA的信息交互。需要指出，位于相鄰BA重疊區(qū)域內的線路同時屬于2個BA的診斷區(qū)域，可通過Agent間的協調機制確定最終診斷結果，這種冗余性有助于提高故障診斷結果的準確性。這種MAS框架是分布式的，且不受配電系統拓撲結構的影響，可擴展性強。當配電系統新增或減少分支線路時，只影響與之相鄰的母線／節(jié)點，可通過修改該母線的BA配置文件來適應新的拓撲結構。

圖1 MAS的架構設計Fig.1 Design of MAS framework

1.2 MAS通信機制

Agent通過通信獲取相關的必要信息，其交流和通信能力表征其重要特征。MAS系統可以利用配電調度自動化系統的各種通信手段構建通信網絡。以太無源光網絡EPON（Ethernet Passive Optical Network）具有高帶寬、低成本、易維護等特點，已成為現代配電自動化系統主流通信方式之一［16］。Agent可采用EPON構成BA之間的通信通道，以實現代理之間的信息交互。在此基礎上，還可增加通信設施的冗余性來改善通信傳輸的實時性和可靠性，例如，建立物理雙通道備份機制、實施通道自檢機制［17］等。

本文基于智能代理基金會FIPA（the Foundation for Intelligent Physical Agents）規(guī)范框架［11］設計了MAS通信機制。FIPA請求交互協議允許一個Agent（發(fā)起者）請求（request）另一個 Agent（參與者）執(zhí)行一個動作。參與者處理該請求并決定同意（agree）或者拒絕（refuse）該請求。Agent通過符合FIPA標準的 ACL（AgentCommunication Language）實現無縫通信，通信內容一般包含發(fā)送者、接收者和內容參數。在此定義了如表 1 所示的“查詢（query）”、“通知（inform）”、“更新（update）”3 類消息類型。 這樣，相鄰BA之間可進行信息交互，信息類別包括電氣量信息、保護動作信息、斷路器狀態(tài)信息及故障診斷結果等。例如，在圖1所示的系統中，母線代理BA1可向相鄰的母線代理BA2發(fā)出對斷路器狀態(tài)的“查詢”請求，母線代理BA2在收到該請求后，回復所請求的斷路器狀態(tài)。

表1 通信行為描述Table 1 Description of communication behaviors

這里采用JADE（Java Agent DEvelopment framework）進行MAS設計。JADE包括一個代理賴以生存的運行環(huán)境、開發(fā)代理應用的類庫及用來調試和配置的一套圖形化工具，為分布式多代理的應用提供了基礎設施和最基本的服務［18］，其通信設計符合FIPA規(guī)范。在JADE中，將Agent的各種任務定義為Behaviour類，通過調用Behaviour類來執(zhí)行相應任務。每個Agent將任務放在各自的任務池中，依次取出執(zhí)行，每完成一項任務后就將其從任務池中刪除，直到完成所有的任務。

2 Agent診斷模型

配電系統發(fā)生故障時，會出現電氣量明顯變化、保護動作、斷路器變位等特征信息，充分利用這些信息有助于實現準確而快速的故障診斷。在主動配電系統中，一般采用差動保護和方向比較保護［8，16，19-21］。在此基礎上，針對主動配電系統，本文綜合利用電氣量信息、保護信息和斷路器信息構造故障判據，并計及通信故障的影響，構建多代理故障診斷解析模型。然后，采用改進的生物地理學優(yōu)化BBO（Biogeography-Based Optimization）算法［22-23］和禁忌搜索 TS（Tabu Search）的混合尋優(yōu)算法（BBO-TS）求解優(yōu)化變量，利用BBO的全局搜索能力和TS的局部搜索能力來搜索解空間，以期求得全局最優(yōu)解。

2.1 電氣量判據

對于圖2所示的母線M，當其發(fā)生故障時，與其直接相連的所有元件流入該母線的電流之和等于故障點的短路電流。此時，與該母線相連的所有元件的故障電流正序分量（以離開母線的方向為正方向）滿足下述關系：

圖2 母線電氣量信息Fig.2 Electric information of a given bus

其中，Ik為與母線M直接相連的所有元件流出該母線的電流之和；Ii（1）（i=1，2，…，nk）為線路 i故障電流的正序分量，nk為與母線M直接相連的所有線路的數目；Iset為設定的接近0的電流閾值。

同理，當線路發(fā)生故障時，存在類似關系。以圖3所示的線路為例，存在：

圖3 線路電氣量信息Fig.3 Electric information of a given line

依據上述原理，可建立基于故障電流正序分量的0-1故障判據，用m表示，其值定義為：

2.2 Agent模型的建立

2.2.1 故障假說

Agent模型的決策變量即為Agent所對應區(qū)域內的故障假說。假設某個Agent所對應停電區(qū)域內存在nd個設備、nr個保護裝置及nc個斷路器，故障假說H可表示如下：

其中，D= ［d1，d2，…，dnd］，di=1 或0 分別表示該 BA覆蓋區(qū)域內第i條線路／母線處于故障或正常狀態(tài)；R=［r1，r2，…，rnr］，ri=1 或 0 分別表示該 BA 覆蓋區(qū)域內第i個主保護／后備保護動作或沒有動作；C=［c1，c2，…，cnc］，ci=1或0分別表示該BA覆蓋區(qū)域內第i個斷路器處于分閘或合閘狀態(tài)；O= ［o1，o2，…，ono］，oi為關聯因子，oi=1或0分別表示異地BA故障觸發(fā)或未觸發(fā)本地第i個后備保護動作，no為關聯因子個數（詳見2.3.2節(jié)）。

2.2.2 目標函數

當一次設備（母線、線路和變壓器等）發(fā)生故障時，其狀態(tài)信息和故障信息均通過電力通信系統進行傳遞；此時若二次設備（保護等）或者關鍵通信元件發(fā)生故障，母線代理可能無法獲取可靠的警報信息，這會使得故障診斷問題復雜化?？紤]二次設備及通信元件故障的影響時，Agent故障診斷模型可描述為：

其中，ΔE*（H）為設備故障差異度指標；ΔE°（H）為通信系統故障差異度指標；ΔF為故障假說中故障數目最小化指標。

（1）設備故障差異度指標 ΔE*（H）。

ΔE*（H）反映電氣量判據、保護、斷路器的期望狀態(tài)與實際狀態(tài)之間的差異程度，其計算公式如下：

其中，nm為Agent停電區(qū)域內電氣量判據的個數；mi、rp和ck分別為第i個電氣量判據、第p個保護（主保護或后備保護）和第k個斷路器的實際狀態(tài)；、和分別為mi、rp和ck的期望狀態(tài)，均為故障假說H的函數。其中，mi由式（3）求得。

（2）通信系統故障差異度指標 ΔE°（H）。

ΔE°（H）反映保護、斷路器的觀測狀態(tài)與實際狀態(tài)之間的差異程度，用以識別通信異常情況。其計算公式為：

其中，和分別對應 rp和 ck的觀測狀態(tài)。

通信異常主要包括信息丟失和信息畸變2種情況：①信息丟失，即信息狀態(tài)無法獲取，屬于未知狀態(tài)；②信息畸變，即信息傳輸過程中發(fā)生畸變，信息狀態(tài)由1變?yōu)?或由0變?yōu)?，但信息仍為已知狀態(tài)。通信過程中信息丟失或者畸變的情況越嚴重，故障診斷結果的可行性就越低。無論發(fā)生通信中斷或信息包偶然丟失，當無法獲取信息的觀測狀態(tài)時，可給定相關信息的狀態(tài)取值為0.5。在傳統的集中式故障診斷中，不可觀測的信息的狀態(tài)被默認為沒有變化，即保護沒有動作或斷路器沒有跳閘。這種處理方式直接將丟失信息判定為已知信息，可能得到錯誤的差異度指標，進而導致錯誤的診斷結果。

（3）故障假說中故障數目最小化指標ΔF。

ΔF是在差異度指標一樣的情況下，按照一定的原則確定正確的故障假說。由于單個設備故障的概率一般大于2個甚至多個設備同時故障的概率，因此在警報差異度指標一樣的情況下，故障設備總數、異地故障未切除總數越少，故障假說H的可信度越高。ΔF的計算公式為：

其中，α為故障假說中故障數目最小化要求在故障診斷目標函數中所占的權重，一般取很小的數值，如0.01。

2.3 期望狀態(tài)的定義

2.3.1 電氣量的期望狀態(tài)

電氣量的期望狀態(tài)與Agent所轄區(qū)域內的設備相對應。當所保護的元件di發(fā)生故障，則其期望狀態(tài)應為1，即：

2.3.2 保護的期望狀態(tài)

（1）線路或母線主保護的期望狀態(tài)。

線路或母線主保護的動作邏輯為：當所保護的元件di故障，則主保護ri應該動作，即式（10）成立。

（2）線路近后備保護的期望狀態(tài)。

線路近后備保護的動作邏輯為：元件故障后，所對應的主保護ri應該動作，但實際拒動，此時近后備保護 rj應動作，即式（11）成立。

其中，表示邏輯“與”；表示主保護 ri拒動。

（3）線路遠后備保護的期望狀態(tài)。

線路遠后備保護的動作邏輯為：本地所對應的近后備保護rj期望動作，但實際拒動或者關聯路徑上的故障沒有切除，則遠后備保護rl應動作，即式（12）成立。

其中，表示邏輯“或”；rj為安裝位置與 rl相同的近后備保護；Zi（rl）為位于 rl保護范圍內且與 rl屬于同一 BA 的設備集合；p（rl，dj）為從保護 rl安裝位置到設備dj的關聯路徑上的斷路器集合；ol為本地BA與相鄰BA的關聯因子，表示是否存在異地BA設備故障觸發(fā)rl動作。異地BA設備故障觸發(fā)rl動作的條件為：該設備位于rl保護范圍內且其關聯路徑上的斷路器未跳閘。

2.3.3 斷路器的期望狀態(tài)

任何能夠跳開斷路器cj的保護rx動作并向斷路器cj發(fā)送跳閘指令，則cj應動作，即式（13）成立。

3 基于MAS的主動配電系統故障診斷策略

針對所屬主動配電系統中相關設備的實際情況，BA可處于2種不同的Agent狀態(tài)：①待機狀態(tài)，此時BA覆蓋區(qū)域內無停電設備，無需執(zhí)行故障診斷任務；②診斷狀態(tài)，此時BA覆蓋區(qū)域內出現停電設備，需要執(zhí)行故障診斷任務。對處于診斷狀態(tài)的BA，基于MAS實現故障診斷的主要思路如下：

a.首先根據遙測及遙信數據求解Agent的故障診斷解析模型，得到局部最優(yōu)解；

b.根據Agent間的冗余關聯進行溝通和協調，進一步確定停電范圍內的全局最優(yōu)解。

詳細的故障診斷過程如圖4所示，大致可分為識別故障關聯代理、確定局部最優(yōu)故障假說、關聯部分匹配校驗、局部最優(yōu)故障假說修正以及保護動作性能評價5個部分。

（1）識別故障關聯代理。

主動配電系統正常運行時，全部BA處于待機狀態(tài)。發(fā)生故障后，區(qū)域內的保護啟動或者斷路器變位警報信息觸發(fā)BA進行失電校驗。如果校驗表明該BA覆蓋區(qū)域內有設備處于失電狀態(tài)，則將該BA切換為診斷狀態(tài)，否則該BA保持待機狀態(tài)。將切換為診斷狀態(tài)的BA稱為故障關聯BA，故障發(fā)生后，所有故障關聯BA將覆蓋整個停電區(qū)域。需要指出，處于待機狀態(tài)的BA仍能通過通信端口與其他BA進行信息交互，協助其他BA進行故障診斷。

（2）確定局部最優(yōu)故障假說。

每個故障關聯BA依據停電區(qū)域內的元件構建故障假說向量H?；贛AS信息交互，向相鄰Agent發(fā)送“查詢”消息以獲取相關的電氣量信息、保護動作警報和斷路器跳閘警報。建立Agent故障診斷解析模型并采用BBO-TS算法獲得本地BA的局部最優(yōu)故障假說，并將其存儲于數據庫。

（3）關聯部分匹配校驗。

每個故障關聯BA在確定局部最優(yōu)故障診斷結果后，通過MAS的信息交互“查詢”本地代理與相鄰代理關聯部分的故障假說，并對該部分的假說進行關聯匹配校驗。關聯部分包括本地代理與相鄰代理之間的物理重疊區(qū)域，以及本地BA后備保護范圍內除本地設備外的區(qū)域。關聯匹配校驗指檢查不同BA對關聯部分的故障假說的一致性，定義關聯匹配校驗函數S如下：

圖4 BA中的自適應故障診斷過程Fig.4 Adaptive fault diagnosis procedure in a given BA

其中，′和分別為相鄰 BA 局部最優(yōu)故障假說中第i個設備、第p個保護和第k個斷路器的狀態(tài)；Zrelated為與相鄰代理的公共區(qū)域；Zo（rl）為除本地設備外，rl保護范圍內的設備集。

如果BA滿足關聯匹配校驗（即S=0）且在給定時間內沒有收到相鄰BA的“通知”消息，則認為當前局部最優(yōu)故障假說為全局最優(yōu)故障假說H*，然后對故障設備、可疑動作及警報進行識別。

如果BA不滿足關聯匹配校驗（即S≠0），則標識導致關聯匹配校驗失敗的決策變量集為矛盾假說g=［g1，g2，…，gn］，其中 gi為矛盾因子。 依次對 S 中的決策變量取非，使得S減小的決策變量即為矛盾因子，并將該變量信息發(fā)送“通知”消息給相鄰BA，之后進入第（4）部分。

（4）局部最優(yōu)故障假說的修正。

當關聯匹配校驗失敗時，需修正當前的局部最優(yōu)故障假說以期獲得整個停電范圍內的最優(yōu)故障假說。具體修正方法如下。

步驟1：定義修正前后BA局部最優(yōu)故障假說分別為H和H′。確定H′的方法如下：優(yōu)先確定H′中任一矛盾因子，即令（對 gi取非），其余變量采用BBO-TS重新求解，以求取修正后BA局部最優(yōu)故障假說H′。

步驟2：計算BA的信息修正代價。定義Ccost為BA的信息修正代價，采用下式計算：

其中，E（H）和E（H′）分別為原故障假說H和修正后的故障假說H′的目標函數值；ΔT為BA數據丟失的影響因子，這里給定為0.5，用來表征對于不同BA的修正代價相近時，數據丟失越嚴重的BA的故障假說的可行性越低。

步驟3：比較本地BA與相鄰BA的Ccost值。遵循信息修正量最小的原則，對局部最優(yōu)故障假說做如下修正：如果本地BA信息修正代價較大，則保持局部最優(yōu)故障假說H不變，同時向相鄰Agent發(fā)布“通知”消息；否則，將本地BA局部最優(yōu)故障假說更新為H′，同時向相鄰Agent發(fā)布“更新”消息。

步驟4：返回上述第（3）部分（即關聯部分匹配校驗），重新校驗修正后的局部最優(yōu)故障假說，進而確定全局最優(yōu)故障假說H*。

（5）故障設備、可疑動作及警報的識別。

根據全局最優(yōu)故障假說H*，可識別5類差異度錯誤（誤動／拒動／誤報／漏報／數據丟失）。以保護動作特性為例，其識別方法如表2所示。同理可對斷路器的動作特性進行評價。

需要指出，通信中斷可導致Agent間的信息交互失敗，從而影響故障診斷。當BA受到通信中斷影響時，可采用如下方法解決：①Agent模型將對由通信中斷引起的丟失數據進行自適應處理（詳見2.2節(jié)），然后求解解析模型以獲取局部最優(yōu)故障假說；②BA保持與其他通信正常的相鄰BA進行信息交互，此時全局最優(yōu)解為通信正常范圍內的全局最優(yōu)故障假說。

表2 保護裝置的可疑動作及警報識別Table2 Identification of suspicious operations and alarms of protective equipments

4 算例

以圖5所示的32節(jié)點測試系統［24］為例來說明所提出的方法。假設故障場景為：線路L1中部、母線2和線路L17發(fā)生三重故障且BA1與BA2間通信中斷。故障發(fā)生后，接收到的保護和斷路器的警報信號為：線路L1兩側主保護動作，線路L2上靠近母線3側后備保護動作，線路L17上靠近母線17側近后備保護動作；線路L1兩側斷路器跳閘、線路L2兩側斷路器跳閘，線路L3靠近母線2側斷路器跳閘，線路L17兩側斷路器跳閘。這是一個區(qū)域內出現三重故障，同時伴隨通信故障、保護及斷路器錯誤動作的復雜情況。

圖5 改進的32節(jié)點測試系統單線圖Fig.5 Single-line diagram of a modified 32-bus test system

首先，接收到警報的BA進行失電校驗，確定下列 BA 進入診斷狀態(tài)：BA1、BA2、BA3、BA17、BA18?；贘ADE平臺實現Agent間的信息交互，部分通信消息如表3所示。采用基于MAS的故障診斷方法，最終得到如表4所示的全局最優(yōu)故障假說。

通過分析全局最優(yōu)故障假說，可得到診斷結果為：線路 L1、母線2及線路L17故障，BA1與BA2通信中斷，母線2主保護動作警報漏報，線路L2靠近母線3側后備保護誤動并導致線路L2靠近母線3側斷路器動作，線路L17靠近母線18側主保護拒動。

表3 消息類型Table 3 Message types

表4 求得的全局最優(yōu)故障假說Table4 Obtained global optimal fault hypothesis

對上述復雜故障情形的故障診斷結果表明，基于MAS的主動配電系統故障診斷系統具有如下特征。

a.能夠充分挖掘本地BA信息與異地BA的關聯特征。在通信中斷時，能夠對異地故障進行估計。例如，利用BA1與相鄰Agent的關聯性可以預測：故障發(fā)生在線路L2且BA1覆蓋區(qū)域內無其他故障。

b.可以計及數據丟失對Agent模型的影響。通過對丟失數據進行特別處理，避免了把丟失數據模擬為錯誤信息從而可能導致的錯誤診斷結果。例如，對于BA1和BA2之間通信失敗的情形，按照傳統的集中式處理方式一般將未接收到的警報信息均賦值為0，這會導致L1無故障、L1靠近母線2側保護拒動這樣的錯誤診斷結果。在本文中給出的基于MAS的故障診斷方法中，區(qū)別處理丟失數據和漏報數據，更加合理。

5 結語

針對嵌入了分布式電源的主動配電系統，提出了一種基于多代理系統的故障診斷方法。首先，設計了基于母線代理的分布式Agent構架及其通信機制。然后，在故障診斷解析模型的基礎上發(fā)展了通用的計及了Agent間的關聯和耦合關系的分布式解析模型，并著重分析了信息缺失與信息畸變對故障診斷結果準確性的影響。所提出的故障診斷策略利用BA之間的通信、推理和協商，對整個停電區(qū)域進行故障診斷，這種分布式架構減輕了系統元件間需要交互的信息量。算例結果表明，所提方法能夠處理復雜故障，并能容納信息缺失和畸變等情況。

［1］李鵬，竇鵬沖，李雨薇，等.微電網技術在主動配電網中的應用［J］. 電力自動化設備，2015，35（4）：8-16.LI Peng，DOU Pengchong，LIYuwei，et al.Application of microgrid technology in active distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（4）：8-16.

［2］劉健，張小慶，同向前，等.含分布式電源配電網的故障定位［J］.電力系統自動化，2013，37（2）：36-42.LIU Jian，ZHANG Xiaoqing，TONG Xiangqian，et al. Fault location for distribution systems with distributed generations［J］.Auto-mation of Electric Power Systems，2013，37（2）：36-42.

［3］梅念，石東源，楊增力，等.一種實用的復雜配電網故障定位的矩陣算法［J］. 電力系統自動化，2007，31（10）：66-70.MEI Nian，SHI Dongyuan，YANG Zengli，et al.A practical matrix-based fault location algorithm for complex distribution network［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31（10）：66-70.

［4］吳寧，許揚，陸于平.分布式發(fā)電條件下配電網故障區(qū)段定位新算法［J］. 電力系統自動化，2009，33（14）：77-82.WU Ning，XU Yang，LU Yuping.New fault section location algorithm for distribution network with DG ［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（14）：77-82.

［5］高孟友，徐丙垠，張新慧.基于故障電流幅值比較的有源配電網故障定位方法［J］. 電力自動化設備，2015，35（7）：21-25.GAO Mengyou，XU Bingyin，ZHANG Xinhui.Fault location based on fault current amplitude comparison for active distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（7）：21-25.

［6］戴志輝，崇志強，李川，等.基于電壓偏差向量2-范數的主動配電網故障定位新方法［J］. 電力系統自動化，2015，39（15）：96-102.DAI Zhihui，CHONG Zhiqiang，LI Chuan，et al.Fault location method of active distribution networks based on 2-norm of voltage deviation vectors［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（15）：96-102.

［7］張勇，董明，張巖，等.含分布式電源配電系統中計及警報錯誤的故障定位［J］. 電力系統自動化，2012，36（15）：57-62，82.ZHANG Yong，DONG Ming，ZHANG Yan，et al.Fault location in distribution systems with distributed generators with incorrect and missing alarm messages taken into account［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（15）：57-62，82.

［8］李瑞生.適用主動配電網的差動保護方案研究［J］.電力系統保護與控制，2015，43（12）：104-109.LI Ruisheng.Differential protection scheme to apply to active distribution network［J］.Power System Protection and Control，2015，43（12）：104-109.

［9］徐兵，張巖，田方媛，等.利用有限相量測量單元的故障識別與廣域后備保護策略［J］. 電力建設，2016，37（2）：25-33.XU Bing，ZHANG Yan，TIAN Fangyuan，et al.Fault section identification and wide-area backup protection strategy employing limited phasormeasurement units［J］.Electric Power Construction，2016，37（2）：25-33.

［10］張巖，張勇，文福拴，等.融合信息理論的電力系統故障診斷解析模型［J］. 電力自動化設備，2014，34（2）：158-164，174.ZHANG Yan，ZHANG Yong，WEN Fushuan，et al.Analytical model for power system fault diagnosis integrated with information theory［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（2）：158-164，174.

［11］劉丹丹，段斌，王俊，等.基于IEC61850的主動配電網故障自恢復多代理系統［J］. 電力系統自動化，2015，39（9）：119-126.LIU Dandan，DUAN Bin，WANG Jun，et al.A multi-agent system for fault self-recovery of distribution systems in active distribution network based on IEC61850 ［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（9）：119-126.

［12］郝雨辰，吳在軍，竇曉波，等.基于IEC61850的多代理系統在微電網運行控制中的應用［J］. 電力自動化設備，2013，33（6）：139-146.HAO Yuchen，WU Zaijun，DOU Xiaobo，et al.Application of IEC61850-based multi-agent system in microgrid operation ［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（6）：139-146.

［13］王晶，李瑞環(huán)，束洪春.基于智能多代理的能量協調控制在直流微網中的應用［J］. 電力自動化設備，2013，33（7）：132-138.WANG Jing，LI Ruihuan，SHU Hongchun.Energy coordination control based on intelligent MAS for DC microgrid［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（7）：132-138.

［14］BARAN M E，El-MARKABI I M.A multiagent-based dispatching scheme for distributed generators for voltage support on distribution feeders［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2007，22（1）：52-59.

［15］REN F M，ZHANG M J，SUTANTO D.A multi-agent solution to distribution system management by considering distributed generators［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（2）：1442-1451.

［16］徐光福，張春合，嚴偉，等.基于EPON通信的智能配電網饋線差動保護［J］. 電力系統自動化，2014，38（2）：91-96.XU Guangfu，ZHANG Chunhe，YAN Wei，et al. Feeder differential protection based on EPON communication for smart distribution networks［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（2）：91-96.

［17］唐成虹，楊志宏，宋斌，等.有源配電網的智能分布式饋線自動化實現方法［J］. 電力系統自動化，2015，39（9）：101-106.TANG Chenghong，YANG Zhihong，SONG Bin，et al.A method of intelligent distributed feeder automation for active distribution network［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（9）：101-106.

［18］李紅偉，孔冰，李超.基于網損最小的配電網多代理復電系統設計［J］. 電力自動化設備，2014，34（4）：155-161.LI Hongwei，KONG Bing，LI Chao.Design of multi-agent distribution network restoration system based on minimum grid loss［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（4）：155-161.

［19］劉凱，李幼儀.主動配電網保護方案的研究［J］.中國電機工程學報，2014，34（16）：2584-2590.LIU Kai，LI Youyi.Study on solutions for active distribution grid protection［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（16）：2584-2590.

［20］ZEINELDIN H H，SHARAF H M，IBRAHIM D K，et al.Optimal protection coordination for meshed distribution systems with DG using dual setting directional over-current relays［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2015，6（1）：115-123.

［21］高厚磊，李娟，朱國防，等.有源配電網電流差動保護應用技術探討［J］. 電力系統保護與控制，2014，42（5）：40-44.GAO Houlei，LI Juan，ZHU Guofang，et al.Study on application technology of current differential protection in active distribution network［J］.Power System Protection and Control，2014，42（5）：40-44.

［22］SIMON D.Biogeography-based optimization［J］.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2008，12（6）：702-713.

［23］BHATTACHARYA A，CHATTOPADHYAY P K.Biogeographybased optimization for different economic load dispatch problems［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2010，25（2）：1064-1077.

［24］ZAYANDEHROODI H，MOHAMED A，FARHOODNEA M，et al.An optimal radial basis function neural network for fault location in a distribution network with high penetration of DG units［J］.Measurement，2013，46（9）：3319-3327.