杜吉飛，趙紅雁，鄭瓊林

（北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

0 引言

由于三相脈寬調(diào)制（PWM）整流器可實(shí)現(xiàn)四象限儲能、并網(wǎng)發(fā)電、有源濾波等功能，故隨著電動汽車充電站、集中性光伏并網(wǎng)發(fā)電、電能質(zhì)量優(yōu)化等領(lǐng)域的快速發(fā)展，三相PWM整流器的市場需求也不斷增長。國內(nèi)外已提出了大量控制方法并成熟應(yīng)用到各個行業(yè)。盡管不同的應(yīng)用場合對PWM整流器控制系統(tǒng)的要求不同，總體可以分為調(diào)制和非調(diào)制2種方案。調(diào)制方案采用調(diào)制信號與三角載波比較的方式輸出開關(guān)信號，包括占空比控制［1］、單周期控制［2-3］、基于空間矢量調(diào)制的控制方法［4-5］等。 這類方法能夠精確控制占空比，也可實(shí)現(xiàn)固定開關(guān)頻率，具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，但由于存在調(diào)制周期的限制，從AD采樣到裝載調(diào)制波的時間要滯后半個或一個載波周期，控制的滯后性比較明顯。為盡可能消除這種滯后性，諸多的預(yù)測控制方法［6-7］也相繼提出，但這些方法勢必增加算法復(fù)雜性。而非調(diào)制方案無需載波比較，AD采樣、運(yùn)算后直接決定三相開關(guān)管的開或關(guān)，比如評價函數(shù)法［8-9］、查表［10-11］及滯環(huán)電流控制［12-16］等方法。這類方法的占空比受采樣周期的限制而不夠精確，開關(guān)頻率一般不固定，但由于這類方法能夠在算法結(jié)束時立即執(zhí)行開關(guān)管，具有較強(qiáng)的實(shí)時性和快速性。

在非調(diào)制方案中，滯環(huán)電流控制HCC（Hysterisis Current Control）由于其算法簡便、易于硬件實(shí)現(xiàn)，最適合應(yīng)用在實(shí)時性較高的場合［17］。但傳統(tǒng)的滯環(huán)算法不能協(xié)調(diào)控制三相電流，開關(guān)次數(shù)較多，開關(guān)損耗較大，采用降低采樣頻率或增加滯環(huán)寬度的方法雖然可以降低開關(guān)次數(shù)，但同時會增大諧波含量。故在非調(diào)制方案中，開關(guān)次數(shù)、諧波含量及實(shí)施難易程度，是評價算法優(yōu)劣的重要因素。文獻(xiàn)［12-13］提出了改變環(huán)寬方法提高其性能，但這勢必增加算法復(fù)雜性；文獻(xiàn)［14-16］提出了基于空間矢量的滯環(huán)電流控制，這類方法在確保其簡便性的同時大幅降低了開關(guān)次數(shù)，但諧波含量沒有明顯減小，動態(tài)性能不佳，而且不易選取合適的環(huán)寬。

為此，本文提出了一種新穎的非調(diào)制方案——開關(guān)模式電流控制，其運(yùn)用矢量控制的原理，能夠選取最優(yōu)的開關(guān)模式來消除電流誤差。此方法無需Clarke及Park變換，無需滯環(huán)寬度的選取，且通過控制頻率來限制開關(guān)頻率，與滯環(huán)方法相比，本方法幾乎同樣簡便，而且具有更優(yōu)越的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

1 三相變流器電流控制原理

圖1 為三相變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，ea、eb、ec為交流側(cè)電壓源電壓值；ia、ib、ic為三相交流電流值，設(shè)定的參考方向?yàn)榻涣鱾?cè)流向直流側(cè)；L為交流側(cè)電感值；udc為直流側(cè)電壓值；sa、sb、sc為三相開關(guān)函數(shù)，sa取值0，表示上橋臂為0、下橋臂為 1，sa取值 1，表示上橋臂為1、下橋臂為0，sb、sc類似。三相開關(guān)信號用來控制三相電流的變化方向，電感值L決定電流變化率，設(shè) k∈（a，b，c），則：

其中，uko為第k相交流側(cè)橋臂電壓。誤差電流為：

其中，為交流電流給定值。

圖1 三相變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase converter

為了控制電流變化方向使其能夠消除誤差電流，則式（1）可變?yōu)椋?/p>

其中，T為控制周期；u*ko為交流側(cè)橋臂指令電壓，其矢量形式如式（4）所示。

這樣，就可以使 uao、ubo、uco跟蹤，進(jìn)而達(dá)到 ia、ib、ic跟蹤的目的。

將U*劃分為圖2所示7個區(qū)域，當(dāng)U*位于不同區(qū)域時，選擇不同的開關(guān)模式。如果U*滿足下式：

說明U*位于中間的六邊形區(qū)Z&，選擇零矢量開關(guān)模式（000）或（111）。否則，當(dāng)時，U*位于區(qū)域Ⅰ&，選擇開關(guān)模式（100）；當(dāng)時，U*位于區(qū)域Ⅱ&，選擇開關(guān)模式（110）；其他情況依此類推。綜上所述，開關(guān)模式可按表1選取。

圖2 U*所在區(qū)域Fig.2 Regions of U*

表1 開關(guān)模式選擇規(guī)則Table 1 Rules of switching pattern selection

2 三相變流器電流控制實(shí)現(xiàn)方法

首先確定是否選擇零矢量開關(guān)模式，定義二進(jìn)制變量Bkx和Bky如下：

如此，式（5）可以轉(zhuǎn)化為：

即如果式（7）的值為1，輸出零矢量開關(guān)模式；如果其值為0，輸出非零矢量開關(guān)模式。

對于零矢量開關(guān)模式（000）或（111）的選擇，遵循最小開關(guān)次數(shù)原則。若上一次開關(guān)模式為（000）或（100）或（010）或（001），本次應(yīng)輸出（000）；若上一次開關(guān)模式為（111）或（011）或（101）或（110），本次應(yīng)輸出（111）。為此，定義如下算式：

其中，為第k相開關(guān)函數(shù)的上一次狀態(tài)。如果式（8）的值為 0，則本次輸出的開關(guān)模式為（000）；如果式（8）的值為 1，則本次輸出的開關(guān)模式為（111）。

對于非零矢量開關(guān)模式的選擇，定義二進(jìn)制變量Bko來代表的正負(fù)號：

根據(jù)以上所述，運(yùn)用邏輯變換得到開關(guān)模式，選擇規(guī)則可將表1轉(zhuǎn)化為表2所示，通過表2推導(dǎo)的開關(guān)函數(shù)計算表達(dá)式為：

表2 運(yùn)用邏輯變量的開關(guān)模式選擇規(guī)則Table 2 Rules of switching pattern selection with logic variables

傳統(tǒng)滯環(huán)電流控制C-HCC（Conventional HCC）、空間矢量滯環(huán)電流控制SV-HCC（Space Vector based HCC）、本文所述的開關(guān)模式邏輯電流控制SP-CC（Switching Pattern logic Current Control）3 種方法的電流內(nèi)環(huán)控制流程如圖3所示。這里的SV-HCC運(yùn)用文獻(xiàn)［16］所述方法，其電流誤差的α分量運(yùn)用3層滯環(huán)（iw、iw+Δiw/2、iw+Δiw），β 分量運(yùn)用 2 層滯環(huán)（iw、iw+Δiw）。

對于雙閉環(huán)控制［18］，為了簡化運(yùn)算過程，式（6）中的udc可以由給定直流電壓代替。由于交流電流給定值i*k是由PI調(diào)節(jié)器輸出與電網(wǎng)電壓ek相乘得到的，所以式（3）的ek分量可以去除掉，通過直流電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)即可自動補(bǔ)償，故本方法雙閉環(huán)控制流程如圖4所示。

圖3 3種方法的電流內(nèi)環(huán)控制流程Fig.3 Inner-loop current control of three schemes

圖4 開關(guān)模式邏輯電流控制的雙環(huán)控制流程Fig.4 Dual-loop control of switching-pattern logic-current control

3 仿真及實(shí)驗(yàn)研究

3.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所述方法的有效性，首先運(yùn)用MATLAB/Simulink仿真平臺進(jìn)行驗(yàn)證，直流給定電壓為150 V，采用雙閉環(huán)控制。為了限制采樣頻率，本文在電壓和電流采樣后增加零階保持模塊，以達(dá)到類似效果，采樣周期與控制周期相同，整體參數(shù)如表3所示。為了驗(yàn)證所述方法的動態(tài)性能，直流側(cè)負(fù)載在0.3 s時刻由25 Ω迅速切換為10 Ω，從圖5可以看出，交流側(cè)電流d、q分量能夠快速響應(yīng)負(fù)載發(fā)生的變化，并最終達(dá)到穩(wěn)定；從圖6可以看出，由于電壓外環(huán)的作用，其直流輸出電壓可以快速達(dá)到給定值，并在負(fù)載突變時快速恢復(fù)到給定值。

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，分別用C-HCC、SV-HCC、SP-CC這3種方法進(jìn)行對比仿真，直流側(cè)負(fù)載為10 Ω，其他參數(shù)不變，前2種方法的滯環(huán)寬度為：對于 C-HCC，iw=0 A；對于 SV-HCC，iw=0 A，Δiw=0.6 A。圖7為3種方法開關(guān)次數(shù)曲線，可以看出，C-HCC開關(guān)次數(shù)最多，本文方法開關(guān)次數(shù)略多于SVHCC。圖8為3種方法交流側(cè)電流THD值變化曲線，C-HCC諧波含量最大，而使用本文方法的諧波電流含量遠(yuǎn)小于其他2種方法。

表3 仿真及實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 3 Parameters of simulation and experiment

圖5 交流側(cè)電流d、q分量波形Fig.5 d-and q-component waveforms of AC-side current

圖6 直流側(cè)電壓波形Fig.6 Waveform of DC-side voltage

圖7 3種方法開關(guān)次數(shù)曲線Fig.7 Number of switching for three schemes

圖8 3種方法交流側(cè)電流THD值變化曲線Fig.8 AC-side current THD for three schemes

3.2 實(shí)驗(yàn)研究

本文通過所搭建的樣機(jī)對3種方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用TMS320F28335 DSP芯片作為處理器，運(yùn)用雙蹤數(shù)字示波器檢測電流ia和開關(guān)信號sa，運(yùn)用FLUKE檢測交流側(cè)電流諧波含量。

圖9、圖10為控制頻率10 kHz時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所選滯環(huán)寬度為：C-HCC，iw=0.4A；SV-HCC，iw=0.4 A，Δiw=1.6 A。從圖中可以看出，在一個基波周期內(nèi)，C-HCC、SV-HCC、SP-CC這3種方法對應(yīng)的開關(guān)次數(shù)分別為42、29、32，對應(yīng)的THD值分別為 4.1%、3.9%、3.2%。通過以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)選取的滯環(huán)寬度很小時，本文所述方法在開關(guān)次數(shù)方面優(yōu)于C-HCC，但仍然不如SV-HCC；在諧波含量方面，本文方法明顯優(yōu)于其他2種方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真所得結(jié)論一致。

針對三相變流器非調(diào)制方案，本文提出了一種開關(guān)模式電流控制方法，可以選擇最優(yōu)的開關(guān)模式來跟蹤指令電流。通過對前文進(jìn)行歸納，本方法與2種滯環(huán)電流控制方法的特性對比如表4所示。

圖9 控制頻率10 kHz下a相電流和開關(guān)信號波形Fig.9 Current and switching signal of phase-a when control frequency is 10 kHz

圖10 控制頻率10 kHz下a相電流諧波含量Fig.10 Harmonic current of phase-a when control frequency is 10 kHz

表4 3種方法特性對比Table 4 Comparison of characteristics among three schemes

4 結(jié)論

本文方法需要依賴電感值和控制周期2個參數(shù)為前提，能夠達(dá)到更低的諧波含量，卻未明顯增加開關(guān)次數(shù)和算法復(fù)雜性，也無需設(shè)定環(huán)寬，只需通過設(shè)定控制頻率來限定開關(guān)頻率；而且該方法可以通過硬件實(shí)現(xiàn)，簡便易行。

［1］CHING-TSAI P，JENN-JONG S.A family of closed-form duty cycle control laws for three-phase Boost AC /DC converter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1998，45（4）：530-543.

［2］TANG Yi，LOH P C，WANG Peng，et al.One-cycle controlled three-phase PWM rectifiers with improved regulation under unbalanced and distorted input voltage conditions［C］//IEEE Power Electronics and Drive Systems Conference.［S.l.］：IEEE，2009：579-584.

［3］DHARMRAJ V G，SREERAJ E S，KISHORE C，et al.One-cyclecontrolled bidirectional AC-to-DC converter with constant power factor［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（5）：1499-1510.

［4］李子欣，李耀華，王平，等.PWM 整流器在靜止坐標(biāo)系下的準(zhǔn)直接功率控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2010，30（9）：47-54.LI Zixin，LI Yaohua，WANG Ping，et al.Novel quasi direct power control method for PWM rectifier in stationary frame［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（9）：47-54.

［5］趙葵銀，楊青，唐勇奇.基于虛擬磁鏈的PWM整流器的直接功率控制［J］.電力自動化設(shè)備，2009，29（2）：82-84.ZHAO Kuiyin，YANG Qing，TANG Yongqi.Direct power control of PWM rectitier based on virtual flux［J］.Electric Power Automation Equipment，2009，29（2）：82-84.

［6］王萌，施艷艷，沈明輝，等.三相電壓型PWM整流器模型自校正預(yù)測控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（8）：151-157.WANG Meng，SHI Yanyan，SHEN Minghui，et al.Predictive controlofthree-phase voltage source PWM rectifiersbased on model self-correction［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（8）：151-157.

［7］陳強(qiáng)，任浩翰，楊志超，等.三相并網(wǎng)逆變器改進(jìn)型直接功率預(yù)測控制［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（12）：100-105.CHEN Qiang，REN Haohan，YANG Zhichao，et al.Improved predictive direct power control of three-phase grid-connected inverter［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（12）：100-105.

［8］PATRICIO C，JOSé R，PATRYCJUSZ A，et al.Direct power control of an AFE using predictive control［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（5）：2516-2523.

［9］SAMIR K，PATRICIO C，RENé V，et al.Model predictive control-a simple and powerful method to control power converters［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56 （6）：1826-1838.

［10］ABDELOUAHAB B，F(xiàn)ATEH K，JEAN-PAUL G.Fuzzy-logic-based switching state selection for direct power control of three-phase PWM rectifier［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（6）：1984-1992.

［11］王久和，李華德.一種新的電壓型PWM整流器直接功率控制策略［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，25（16）：47-52.WANG Jiuhe，LI Huade.A new direct power control strategy of three phase BOOST type PWM rectifiers［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（16）：47-52.

［12］RAHMAN K M，KHAN M R，CHOUDHURY M A，et al.Variable-band hysteresis current controllers for PWM voltage-source inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1997，12（6）：964-970.

［13］TEKWANI P N，KANCHAN R S，GOPAKUMAR K.Novel currenterrorspace phasorbased hysteresis controller using parabolic bands for control of switching frequency variations［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54（5）：2648-2656.

［14］趙振波，李和明，董淑惠.采用電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器的電壓矢量控制PWM 整流器系統(tǒng)［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2004，19（1）：31-43.ZHAO Zhenbo，LI Heming，DONG Shuhui.Voltage vector-controlled PWM rectifier system with current hysteresis regulators［J］.TransactionsofChina ElectrotechnicalSociety，2004，19（1）：31-43.

［15］KWON B H，MIN B D，YOUM J H.An improved space-vectorbased hysteresis current controller［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1998，45（5）：752-760.

［16］MANSOUR M，SYED M I.A new vector-based hysteresis current control scheme for three-phase PWM voltage-source inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25 （9）：2299-2309.

［17］SIMONE B，LUIGI M，PAOLO M.Comparison of current control techniques for active filter applications ［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1998，45（5）：722-729.

［18］朱永亮，馬惠，張宗濂.三相高功率因數(shù)PWM整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計［J］.電力自動化設(shè)備，2006，26（11）：87-90.ZHU Yongliang，MA Hui，ZHANG Zonglian.Dual closed-loop control for three-phase high-power-factor PWM rectifier［J］.Electric Power Automation Equipment，2006，26（11）：87-90.