王曉遠，呂海英，祝黎輝

（天津大學 電氣與自動化工程學院，天津 300072）

0 引言

隨著世界范圍能源結構的改變，作為可再生能源重要組成部分的光伏產業(yè)在我國及世界上的許多國家都得到了快速的發(fā)展，被認為是當今世界上最有發(fā)展前景的新能源技術。

光伏發(fā)電系統(tǒng)中的并網逆變器一般采用脈沖寬度調制（PWM），通過 DC/DC 和 DC/AC 變換后，會產生諧波和電壓尖峰，導致大量的高次諧波電流進入電網，這樣會對電網中其他電子設備產生干擾，因此為了規(guī)范光伏并網發(fā)電的各項技術指標，各國均制定了相應的并網技術標準，從這些標準中可以看出并網電流諧波是并網逆變器的一個重要參數。即逆變器運行時不應造成電網電壓波形過度畸變及向電網注入過度的諧波電流，以避免對連接到電網的其他設備造成不利的影響。標準中規(guī)定電流總諧波畸變率不應大于5%。其中德國的BDEW標準最為嚴格，其不僅限定了總諧波畸變率，而且還限定了各奇次及偶次諧波的數值。為了達到標準要求，并網逆變器交流側輸出濾波器的設計尤為重要。

目前，光伏發(fā)電系統(tǒng)基本采用無源LCL濾波器來抑制并網電流中的諧波成分，使之滿足相關的標準。但隨著功率等級的提高，特別是在大功率應用場合，要使并網側電流滿足相應的諧波標準需要較大的電感值。這不僅使并網電流變化率下降，系統(tǒng)動態(tài)性能降低，還會帶來體積過大、成本過高等一系列問題。LCL濾波器中，電感的重量、體積和成本主要取決于磁芯的用量。因此設計濾波器時在能夠達到濾波效果的情況下應盡量減少電感的磁芯材料。本文提出一種新型的共磁芯LCL濾波器，即并網電感與逆變器側電感共用1個磁芯。這種結構的濾波電感與2個分立結構電感相比，體積更小、成本更低且濾波后電流諧波畸變率滿足標準要求。最后針對光伏并網的應用給出新型濾波電感的設計實例，并進行實驗驗證。

1 共磁芯電感結構

基于LCL濾波器的電壓型PWM逆變器電路結構如圖1所示，濾波器串聯在逆變器與電網之間以抑制開關頻率附近的高次電流諧波［1］。圖2為LCL型濾波器的單相等效電路圖［2］。 圖中，L1、C 和 L2構成LCL濾波器，L1為逆變器側電感，L2為網側電感，C為濾波電容；R為阻尼電阻，作用是抑制諧振峰值。逆變器開關工作時，會在L1中產生高頻諧波電流，LCL濾波器的電容支路對高頻諧波電流起到了旁路作用。

圖1 基于LCL濾波器的三相電壓型PWM逆變器Fig.1 Three-phase voltage-source PWM inverter based on LCL filter

圖2 LCL型濾波器單相等效電路圖Fig.2 Single-phase equivalent circuit of LCL filter

由于光伏并網系統(tǒng)中逆變器的功率都在上百千瓦，因此并網濾波器中電感的體積和重量都比較大，本文中提到的應用于630 kW并網系統(tǒng)的濾波電感重量達到0.5 t。由于電感主要由鐵磁及銅線組成，重量和體積的大小決定了電感成本的高低。為了降低成本，很多電感生產制造商都在尋找一種可以減小體積和重量的方法。目前有2種方案［3-4］應用于LCL濾波電感。

a.分立結構。

電感L1和L2分別使用單獨的磁芯來繞制，磁芯數量較多，體積較大，如圖3所示。

圖3 分立結構電感Fig.3 Inductors with discrete structure

b.共軛結構。

當L1和L2的磁芯寬度相等且厚度一致時，可將L1和L2按照圖4中的方式集成在一起。集成后，2個電感之間存在一定的耦合，文獻［3］分析了耦合參數的設計對濾波效果的影響。文獻［5］提到的一種共軛式串聯電感即為這種結構。其不僅節(jié)省了原材料且減小了磁軛的磁芯損耗，在應用時可達到2臺獨立電感的效果。西門子500 kW光伏并網系統(tǒng)中的逆變柜即配合使用了共軛串聯結構電感作為LCL濾波器的一部分。

圖4 共軛結構電感Fig.4 Inductors with conjugate magnetic branch

本文提出一種不同于常規(guī)電感的新結構：應用于LCL濾波器的共磁芯電感如圖5所示，其中每相包含2組繞組及繞組對應的引出端子，每一相中的2個繞組共用1個磁芯。圖中，S1代表逆變器側電感L′1的引出端，用于與逆變器相連接；S2代表并網側電感L′2的引出端，用于與電網相連接；X代表2個電感的公共端，連接到阻容吸收電路。與上述共軛結構電感相比，本文所提共磁芯電感減少了磁軛以及磁芯的數量，從而節(jié)省了安裝空間；節(jié)約了材料成本，降低了電感中的磁損以及發(fā)熱量，從而提高了電感的效率，應用于光伏并網系統(tǒng)具有較好的濾波效果。

圖5 共磁芯結構電感Fig.5 Inductors with shared magnetic core

下文分別對應用于630 kW光伏發(fā)電系統(tǒng)中的3種不同結構的濾波電感進行材料成本、體積及重量的對比，結果如表1、2所示。表1、2中，成本下降比、體積減小比、重量減輕比均以分立結構為基準。從表1可以看出，采用共軛結構的電感，其材料成本比采用分立結構的電感低32%，而采用本文提出的共磁芯電感，材料成本將比采用分立結構的電感節(jié)省44%。從表2可以看出，無論在體積還是重量上，本文設計的共磁芯電感相比分立結構電感都有相當明顯的改善，體積減小了42%，重量減輕了45%。體積與重量的減小將大幅改善系統(tǒng)的緊湊性及機械的穩(wěn)定性。

表1 3種不同結構濾波電感的材料成本對比Table1 Comparison of material cost among three filter inductor types

表2 3種不同結構濾波電感的體積和重量對比Table 2 Comparison of size and weight among three filter inductor types

2 共磁芯LCL濾波器參數設計及濾波特性分析

2.1 LCL濾波器參數計算

為了驗證新型共磁芯電抗器應用于光伏并網系統(tǒng)濾波效果的有效性，在分析新型濾波器特性前，先對傳統(tǒng)LCL濾波器的性能進行分析，并介紹LCL濾波器中電感、電容、阻尼電阻參數的計算。系統(tǒng)單相電路拓撲如圖2所示。

由圖2可以得到并網電流Ig與逆變器輸出電壓Ui之間的傳遞函數 H1（s）表達式：

由上述傳遞函數表達式（1）可以推導出系統(tǒng)諧振頻率為：

綜合文獻［6-11］可知，對LCL濾波器參數設計有如下限制條件。

a.一般濾波器總的電感所產生的阻抗壓降應小于正常額定工作情況下電網電壓的20%，以防止電感壓降過大降低輸出交流電壓。濾波電感L1的值主要由輸出的電流紋波ΔImax決定，電流紋波一般取15%～25%的額定電流。對于PWM控制的逆變器，其輸出電感L1與紋波有如下關系：

其中，Udc為逆變器直流輸入電壓；fsw為逆變器的開關頻率；ΔImax為允許輸出電流紋波的最大值。

并網系統(tǒng)中逆變器輸出側電感的電感值L1應大于并網側電感的電感值L2，L1與L2的比例關系在2∶1 與 3∶1 之間能達到較好的濾波效果［11］，本設計采用2∶1的比例關系。

b.為了減小濾波器諧振點給系統(tǒng)帶來的危害，濾波器的諧振頻率應該避開電網頻率的低頻段及開關頻率的倍數頻段。設計LCL濾波器的諧振頻率一般大于等于電網頻率f0的10倍，且小于等于開關頻率 fsw的 1/2，即：

c.為了對開關頻率紋波分量進行分流，以使高頻分量盡可能多地從電容支路流過，因此可以?。?/p>

其中，XC、XL2分別為開關頻率下電容及電感的阻抗值。

如果電容值取值太小，開關頻率紋波高頻分量從電容支路分流不夠，會使更多的高頻諧波電流進入電網；然而電容值取值太大，會導致更多的無功電流流入濾波電容，進而使逆變器輸出電流增大影響系統(tǒng)的損耗。此外，為了避免并網逆變器的功率因數過度降低，一般濾波電容吸收的基波無功功率不能大于系統(tǒng)額定有功功率的5%，因此可得：

其中，PN為逆變器的額定功率；UN為逆變器的額定電壓。

d.選擇阻尼電阻R的取值時，既要考慮抑制振蕩提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，又不能產生過多的損耗降低系統(tǒng)效率。因此，一般將R的取值設置為諧振點容抗的1/3 左右。

依照上述濾波器參數設計原則，將表3的系統(tǒng)參數代入式（3）—（7）可得LCL濾波器的設計參數，見表4。

2.2 共磁芯電感的濾波特性分析

設計LCL共磁芯濾波器，并分析其特點及與傳統(tǒng)LCL濾波器的區(qū)別。圖6分別為共磁芯電感解耦前和解耦后的單相原理圖。圖中，Ii是從逆變器流出帶高次諧波的電流，Ig是經過濾波后的并網電流，Lm是 L′1與 L′2之間的等效互感。

表3 系統(tǒng)參數Table 3 System parameters

表4 LCL濾波器設計參數Table 4 Design parameters of LCL filter

圖6 共磁芯結構電感解耦前后單相等效電路圖Fig.6 Single-phase equivalent circuit of inductors with shared magnetic core，before and after decoupling

圖7為改進后LCL共磁芯濾波器的單相等效電路，其中，L′1=L1+Lm，L′2=L2+Lm， 等效后保持自感不變，僅電容濾波支路增加了互感Lm，因此下文主要分析互感的引入對系統(tǒng)的影響。

圖7 共磁芯結構電感應用于LCL濾波器的單相等效電路圖Fig.7 Single-phase equivalent circuit of LCL filter inductors with shared magnetic core

對上述結構的濾波電路進行解析計算，得到并網電流Ig與逆變器輸出電壓Ui之間的傳遞函數H2（s）如下：

由上述傳遞函數表達式（8）可以推導出系統(tǒng)諧振頻率的計算公式為：

依據2.1節(jié)LCL濾波器的參數設計方法以及經驗值得出了濾波器的設計參數，如表5所示。

表5 共磁芯結構LCL濾波器設計參數Table 5 Design parameters of LCL filter with structure of shared magnetic core

LCL濾波器以及LCL共磁芯濾波器的幅頻特性如圖8所示。由于等效互感的作用會使諧振點發(fā)生偏移，將表4及表5的設計參數分別代入式（4）和式（9）計算得出LCL濾波器的諧振頻率fres=1.05kHz，LCL共磁芯濾波器的諧振頻率為f′res=0.7 kHz。另外在低于轉折頻率fT時，共磁芯濾波器幅頻曲線以-60 dB/dec的速度衰減；在高于轉折頻率fT時，共磁芯濾波器幅頻曲線則以-20 dB/dec的速度衰減。可見由于耦合互感的存在使共磁芯濾波器對高頻段諧波的抑制減弱。因此要盡量增大轉折頻率，使其大于逆變器的開關頻率。

圖8 LCL濾波器的濾波特性Fig.8 Filtering characteristic of LCL filter

轉折頻率與互感值Lm的大小有關，圖9為取不同Lm值時的幅頻特性曲線。從圖中可以看出，Lm的取值越小，轉折頻率fT越大，即共磁芯濾波器的幅頻特性與傳統(tǒng)的LCL濾波器的幅頻特性越接近。但由于共磁芯電感存在強耦合作用，耦合電感不能無限減小，設計中在保證自感的同時使耦合電感降到最低，可以通過調整電感的長寬比例以及選擇硅鋼片的磁導率來實現［12］。

圖9 不同耦合互感下的幅頻特性曲線Fig.9 Amplitude-frequency characteristic curve for different values of coupling inductance Lm

3 仿真和實驗結果

搭建了630 kW光伏并網仿真模型［13-14］，圖10為630 kW光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真結果。圖10（a）為額定功率時逆變器輸出側U相電流及電容支路吸收的諧波電流，濾波前逆變器輸出電流含有大量諧波且被電容支路吸收。圖10（b）為濾波后并網電壓及電流波形?？梢?，經過LCL共磁芯濾波器后，大部分高頻諧波分量由電容支路旁路，并網側電流的諧波成分顯著降低，通過圖10（c）與（d）對比濾波前后電流的頻譜圖可以證明開關頻率的倍頻次諧波得到明顯抑制。由于仿真是在理想狀態(tài)下進行的，輸出電流波形接近完美正弦波，高次諧波被濾除。

圖10 630 kW光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真結果Fig.10 Simulative results of 630 kW photovoltaic system

為了驗證以上分析，根據上述方案，搭建了630 kW的實驗系統(tǒng)驗證實際運行效果的有效性，系統(tǒng)參數如表3所示。系統(tǒng)直流輸入電壓Udc=750 V，由一套四象限整流系統(tǒng)提供。系統(tǒng)穩(wěn)定后的并網電壓及電流的實驗波形如圖11所示，由實驗波形可以看出，采用共磁芯結構濾波器后，輸出電流的諧波得到很好的抑制，并實現了高功率因數并網。圖12、13分別為濾波前、后U相電流的頻譜，其中，頻率值為實際頻率的1/50。對比圖12與圖13濾波前與濾波后電流頻譜可知，逆變器輸出電流的諧波被濾除掉，并網電流諧波含量大幅降低。在500 V輸入電壓滿負載的條件下并網電流諧波畸變率僅為0.76%。

圖11 630 kW光伏并網實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of 630 kW grid-connected photovoltaic system

圖12 濾波前U相電流的頻譜Fig.12 Spectrum of phase-U current before filtering

圖13 濾波后U相電流的頻譜Fig.13 Spectrum of phase-U current after filtering

由于實際應用中輸入的電網電壓不同，系統(tǒng)將測試不同輸入電壓（325 V、400 V、500 V）時，濾波器的效率以及系統(tǒng)的諧波畸變率，以判斷最惡劣情況下的濾波效果及效率。連接不同電網電壓時，不同負載條件下電流、電壓的諧波畸變率分別如圖14、15所示。由圖14可以看出，325 V輸入電壓條件下，經過濾波器濾波后并網電流諧波含量最高，即最惡劣的情況，且諧波含量隨負載電流的降低而增大。然而即使在最差的條件（325 V）下、100%負載時的諧波電流畸變率也僅僅為1.46%左右；在500 V輸入電壓、100%負載條件下，諧波電流畸變率僅為0.76%。由圖15可以看出，并網電壓的諧波畸變率與輸入電壓的大小以及負載條件沒有必然聯系。并網電壓諧波畸變率在不同測試條件下均小于5%。

對于光伏并網發(fā)電系統(tǒng)，由于光照強度具有較強的隨機性，光伏并網逆變器不可能一直以額定功率工作，時常處于輕載或半載狀態(tài)，故歐洲效率是衡量光伏并網設備性能的重要指標之一。歐洲效率是根據歐洲的光照條件，給出不同功率點的權重值用來估算系統(tǒng)的總體效率。測試了濾波器在不同負載下的效率，從而得出不同輸入電壓條件下的歐洲效率如表6所示。該效率的計算公式如下：

其中，η5%、η10%、η20%、η30%、η50%、η100%分別為 5%、10%、20%、30%、50%、100%負載條件下發(fā)電系統(tǒng)的效率。

圖14 電網電壓不同時，不同負載條件下的電流諧波畸變率Fig.14 Curve of current THD vs.load condition for different grid voltages

圖15 電網電壓不同時，不同負載條件下的電壓諧波畸變率Fig.15 Curve of voltage THD vs.load condition for different grid voltages

表6 不同電網電壓下濾波器的歐洲效率Table 6 Europe efficiency of filter for different grid voltages

由表6可見新型濾波器的歐洲效率基本在98%以上，對于提高系統(tǒng)發(fā)電效率創(chuàng)造經濟效益具有重要意義。

4 結論

本文提出了一種新型的應用光伏并網濾波器的共磁芯電感的結構，突破傳統(tǒng)LCL濾波器中逆變器側電感與并網側電感的分體設計，實現了2個電感共用磁芯的結構。相對于傳統(tǒng)結構，共磁芯濾波器具有體積小、重量輕、濾波效果好及損耗低的特點。理論計算、仿真分析及系統(tǒng)實驗共同驗證了共磁芯電感應用于LCL濾波器的優(yōu)越性。

［1］李樹鑫,李艷潔，董悅坤.消除高次諧波對電網的影響［J］.電力電容，2002（2）：17-20.LI Shuxin，LI Yanjie，DONG Yuekun.Influence of high-order harmonics on electric power network［J］.Power Capacitor，2002（2）：17-20.

［2］張崇巍，張興.PWM整流器及其控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003：226-278.

［3］潘東華，阮新波，王學華，等.并網逆變器中LCL濾波器的磁集成［J］.中國電機工程學報，2013，33（6）：67-75.PAN Donghua，RUAN Xinbo，WANG Xuehua，et al.Magnetic integration of the LCL filter in grid-connected inverters［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（6）：67-75.

［4］CHEN W，LEE F，ZHOU X，et al.Integrated planar inductor scheme for multi-module interleaved Quasi-Square-Wave（QSW） DC/DC converter［C］//IEEE Power Electronics Specialists Conference.Charleston，SC，USA：IEEE，1999：756-762.

［5］王輝.共軛式串聯電抗器：200820083498［P］.2008-02-22.

［6］ZENG Guohong，RASMUSSEN T W，TEODORESCU R.A novel optimized LCL-filter designing［C］//2nd IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems.［S.l.］：IEEE，2010：802-805.

［7］仇志凌.基于LCL濾波器的三相三線并網變流器若干關鍵技術研究［D］.杭州：浙江大學，2009.QIU Zhiling.Research on some key technologies of three phase three wire grid connected converter based on LCL filter［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2009.

［8］劉飛，查曉明，段善旭.三相并網逆變器LCL濾波器的參數設計與研究［J］.電工技術學報，2010，25（3）：110-116.LIU Fei，ZHA Xiaoming，DUAN Shanxu.Design and research on parameter of LCL filter in three-phase grid-connected inverter［J］.Transactions ofChina ElectrotechnicalSociety，2010，25（3）：110-116.

［9］陳瑤，金新民，童亦斌.三相電壓型PWM整流器網側LCL濾波器［J］.電工技術學報，2007，22（9）：124-129.CHEN Yao，JIN Xinmin，TONG Yibin.Grid-side LCL-filter of three-phase voltage source PWM rectifier［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22（9）：124-129.

［10］張憲平，李亞西，潘磊，等.三相電壓型整流器的LCL型濾波器分析與設計［J］.電氣應用，2007，26（5）：65-68.ZHANG Xianping，LI Yaxi，PAN Lei，et al.Analysis and design of LCL type filter for three-phase voltage source rectifier［J］.Electrotechnical Application，2007，26（5）：65-68.

［11］LISERRE M，BLAABJERG F，HANSEN S.Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41（5）：1281-1290.

［12］ZUMEL P，GARCIA O，COBOS J，et al.Magnetic integration for interleaved converter［C］//IEEE Applied Power Electronics Conference.Politecnica de Madrid，Spain：IEEE，2003：1143-1149.

［13］蔡斌軍，劉國榮.一種帶LCL濾波器的新型矩陣變換器控制策略［J］.電力自動化設備，2010，30（5）：57-62.CAI Binjun，LIU Guorong.Control strategy of matrix converter with LCL filter［J］.Electric Power Automation Equipment，2010，30（5）：57-62.

［14］易映萍，蘆開平，王林.基于LCL濾波器的光伏并網逆變器的控制策略［J］.電力自動化設備，2011，31（12）：54-58.YI Yingping，LU Kaiping，WANG Lin.Control strategy of LCL-filter-based inverter for photovoltaic grid connection［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（12）：54-58.