李 妮 ，李興源 ，馮 明 ，肖 俊 ，洪 潮

（1.四川大學 電氣信息學院，四川 成都 610065；2.中國南方電網(wǎng)有限責任公司 電網(wǎng)技術研究中心，廣東 廣州 510080）

0 引言

隨著我國直流輸電規(guī)模的快速增長，單個直流輸送容量的增加和多饋入受端結構的形成，電網(wǎng)“強直流弱交流”特點逐漸明顯。南方電網(wǎng)作為典型的多饋入受端系統(tǒng)，具有負荷密集、感應電動機比例較高的特點。在這種情況下，受端交流系統(tǒng)發(fā)生故障可能導致多回直流同時換相失敗，并產(chǎn)生復雜的交直流相互作用，使得系統(tǒng)動態(tài)無功需求劇烈變化；同時，由于直流落點處的負荷中心地區(qū)缺乏電源支撐，動態(tài)無功缺乏，交流系統(tǒng)嚴重故障時電壓穩(wěn)定問題突出，威脅著系統(tǒng)安全［1-2］。因此，合適的直流控制技術與動態(tài)無功補償技術對解決受端系統(tǒng)電壓穩(wěn)定問題有著關鍵的作用［3-6］，利用直流系統(tǒng)本身的無功調節(jié)能力相較于裝設無功補償裝置而言，是一種更為經(jīng)濟的手段。

目前基于換流站控制改善交流系統(tǒng)無功特性的控制系統(tǒng)大致分為2類：一類以交流系統(tǒng)無功功率交換量為控制對象，將換流器與交流系統(tǒng)交換的無功功率控制在一定的范圍內(nèi)；另一類是以換流母線電壓為控制對象，以維持交流電壓穩(wěn)定進行換流站無功調節(jié)［7-10］。針對多饋入系統(tǒng)的無功調節(jié)措施，較多采用第二類，文獻［9］提出基于交流電壓偏差變化的熄弧角無功調節(jié)方法，由于該方法受制于熄弧角，無功調節(jié)對受端電壓穩(wěn)定作用有限，僅針對過電壓的情況。文獻［10］設計的協(xié)調控制器中提出定交流電壓控制，能夠在加快系統(tǒng)恢復的同時有效改善交流母線電壓穩(wěn)定性，但該方法的理論研究及可行性有待進一步研究。

基于上述研究，本文從換流器運行特性的角度，分析了定交流電壓控制對無功功率的調制作用，結合多饋入系統(tǒng)結構及電壓的評估指標，提出了該控制方式在逆變側的配合及設置策略，對受端電網(wǎng)換流母線電壓穩(wěn)定問題及動態(tài)無功缺乏問題具有一定的改善作用。最后通過算例分析，驗證了該控制方案的有效性及可行性。

1 定交流電壓控制特性

定交流電壓控制屬于直流站控制，其實質是通過調節(jié)換流器與交流系統(tǒng)的無功功率交換，控制換流站內(nèi)交流母線的電壓特性［11］。文獻［12］通過仿真研究證明了該控制方法對多饋入系統(tǒng)恢復期間的電壓波動和后繼換相失敗有一定程度的抑制作用。本文從逆變器運行范圍的角度對定交流電壓特性進行分析。

穩(wěn)態(tài)運行時，逆變器有功和無功功率的運行范圍可由Pn-Qn坐標系統(tǒng)表示［13］，如圖1所示。以流向直流系統(tǒng)的功率方向為正，定直流電流Id特性是以原點為圓心的圓，需在最大電流Idmax與最小電流Idmin這2個圓弧之間變化；定直流電壓Ud特性是通過原點的直線，它與運行功率Pn軸的夾角為功率因數(shù)角φ，Ud可在0～Ud0范圍內(nèi)調節(jié)；定熄弧角γ特性為一條下凸曲線，變化范圍在γ≥γ0（γ0為允許運行的最小熄弧角）內(nèi)。因此逆變器的運行范圍實際是限制在定 γ0特性曲線、Idmax和Idmin圓弧以及 Ud=0所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)。圖中，e為逆變器額定運行點；Pde為額定輸送功率；φ0為額定功率因數(shù)角；Ud0為逆變側空載直流電壓。由圖1可知，若逆變器不限于定熄弧角運行，在保持額定直流功率不變的情況下，其無功功率可沿線1進行調節(jié)，由Idmax與γ0分別限制最大與最小可調量。該圖表明，充分利用逆變器的無功功率調節(jié)能力，可以在一定程度上解決換流站內(nèi)無功功率平衡問題，尤其是與弱交流系統(tǒng)相連的換流站。

圖1 逆變器運行范圍Fig.1 Operating range of inverter

當逆變器采用定交流電壓Ui控制時，一般情況下，整流器采用定電流控制，可以維持逆變器的視在功率Si不變，運行特性與定直流電流重疊，如曲線2，在額定運行點e處與定熄弧角特性相交。已知逆變器控制運行與功率因數(shù)的關系為：

當交流系統(tǒng)受到擾動，母線電壓Ui呈下降趨勢。當逆變器采用定熄孤角控制時，如式（1）所示，為了維持γ恒定，使控制角β增大，功率因數(shù)角φ增大，即圖1中運行點沿曲線3偏移至點e′0，逆變器消耗的無功功率Qn增加，導致Ui進一步下降；當逆變器采用定交流電壓控制時，為了維持Ui在整定值內(nèi)恒定，逆變器快速調節(jié)控制角，即使β減小，φ減小，運行點沿e′1方向移動，逆變器消耗的無功Qn減小。

如圖1所示，在逆變器運行范圍內(nèi)，定交流電壓控制與定熄弧角控制的無功功率特性分別為曲線2與曲線3。當系統(tǒng)輕載運行時，定交流電壓控制將增大換流器無功功率吸收，維持交流母線電壓為整定值；定熄弧角控制則需通過切電容器、靜止無功補償器增發(fā)感性無功等來調節(jié)過剩的無功功率，調節(jié)量由曲線2與3的縱坐標差決定，當Pn=0.8Pde時，無功功率調節(jié)量約0.4Pde。由此可見，相比定熄孤角控制，定交流電壓控制具有更有利于控制無功功率、穩(wěn)定母線電壓，在適宜情況下可作為改善弱交流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的經(jīng)濟控制技術。

2 多饋入系統(tǒng)電壓穩(wěn)定評估計算

2.1 電壓穩(wěn)定耦合因子的定義

落點較近的多饋入直流系統(tǒng)，換流站交流母線的電氣聯(lián)系較強，其間的相互作用可能導致系統(tǒng)總體性能下降［14］。因此衡量換流母線電壓的穩(wěn)定性，需要同時考慮系統(tǒng)的自身強度以及直流間的耦合影響［15］。

電壓穩(wěn)定因子（VSF）是衡量電壓穩(wěn)定性的經(jīng)典判據(jù)之一，它代表節(jié)點電壓對注入無功擾動的靈敏度［16］。由于其物理意義明確，該指標同樣適用于多饋入系統(tǒng)，衡量直流輸電中換流母線電壓穩(wěn)定性。

已知簡單多饋入模型如圖2所示，對系統(tǒng)i而言，VSFi的定義如下：

其中，VSFi為正表示系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定，其值越小越穩(wěn)定，越大則穩(wěn)定性越弱。從定義上看，該指標重點考慮了節(jié)點自身處的電壓穩(wěn)定，沒有突出直流間的相互作用。

圖2 多饋入直流系統(tǒng)簡化模型Fig.2 Simplified model of multi-infeed HVDC system

利用多饋入交互作用因子（MIIF），能夠定量描述兩換流母線間電壓相互影響的程度［17］，即母線i對母線j的交互作用因子MIIFji可表示為：

其中，為定義表達式，指在換流母線i處投入對稱三相電抗器引起1%的電壓波動ΔUi時，換流母線j的電壓變化率；為結構表達式，其中Zeqij、Zeqii分別代表保留換流母線的節(jié)點阻抗矩陣Zeq中互阻抗與自阻抗元素。不論在定義式還是結構式中，均可看出交互作用因子指標表征了直流i對直流j的參與度。

綜上分析，假定在母線i處投入三相電抗器，產(chǎn)生無功擾動（記為ΔQi），i的電壓波動可記為：

根據(jù)兩節(jié)點間的交互關系，ΔUi使得母線j產(chǎn)生的電壓變化為：

同理，由式（6）可定義多饋入系統(tǒng)中，某一換流母線 i發(fā)生無功擾動 ΔQi（i=1，2，…，n；i≠j）時，母線j的電壓穩(wěn)定因子為：

綜上，為了衡量某一換流母線電壓受到所有與其相連的直流系統(tǒng)無功波動的影響，可定義節(jié)點j的電壓穩(wěn)定耦合因子（VSIF）為：

對于n饋入的直流系統(tǒng)，VSIFj的含義為：依次在換流母線 i（i=1，2，…，n；i≠j）注入無功功率，而引起1%的電壓波動時，母線j的電壓穩(wěn)定程度之和。

在多饋入交直流系統(tǒng)中，換流母線節(jié)點j的電壓耦合因子VSIFj越大，則說明該母線電壓受其他節(jié)點無功擾動的影響越大。在動態(tài)無功缺乏的情況下，其他節(jié)點發(fā)生故障可引起該母線電壓較大幅度的波動，同時增加了換相失敗的風險［18］。

2.2 電壓穩(wěn)定耦合因子的計算方法

下面將通過解析法對電壓穩(wěn)定耦合因子進行求解分析［20］。

如圖2所示的多饋入系統(tǒng)，其線性化潮流形式可表示為：

其中，ΔP、ΔQ為母線注入功率的增量；J為2n×2n階的雅可比矩陣。

由于換流站注入節(jié)點的直流功率變化量僅與當?shù)仉妷悍迪嚓P，與交流系統(tǒng)電壓相角無關。對式（9）中的直流量進行修正，有：

其中，ΔP′、ΔQ′為不包含換流站注入節(jié)點的直流功率增量；J′PU、J′QU分別為 JPU、JQU對角線元素的修正矩陣。修正元素為：

令 ΔP=0時，根據(jù)文獻［19］可知 ΔQ與 ΔU的關系為：

由電壓穩(wěn)定因子的定義式可知：

根據(jù)式（12）、（13）可知，電壓穩(wěn)定耦合因子同樣可表示為：

由式（14）可知，電壓穩(wěn)定耦合因子為降階雅可比矩陣J-1R第j行除對角元素的和值，其值決定了換流母線電壓交互耦合的強度?？梢钥闯?，電壓穩(wěn)定耦合因子與直流系統(tǒng)、受端交流系統(tǒng)的結構參數(shù)密切相關。

3 控制策略的實現(xiàn)

3.1 定交流電壓控制的配合方式

逆變側控制是由多個控制器相互配合組成，通常以某一控制器為主要調節(jié)，其余控制器作為附加調節(jié)。定交流電壓控制無論設為主控制或附加控制，都是通過調節(jié)β角控制逆變器無功消耗來維持換流母線電壓穩(wěn)定。若將定交流電壓控制設為主控制器，直流電壓將運行在較大的范圍，分析如下。

定交流電壓控制的穩(wěn)態(tài)運行特性為：

設在直流控制作用下Ui與Id保持恒定，認為疊弧角μ不變，由式（16）可知直流電壓將隨β變化而波動，已知 β∈（30°，90°），將式（15）代入式（16），求Ud對β的偏導為：

由系統(tǒng)運行狀態(tài)易知 A1＞0，A2＜0；穩(wěn)態(tài)中β 維持在較小的角度，Ud隨β的上調呈減小趨勢?？紤]到直流輸電工程中，由投切無功裝置等引起換流母線無功擾動頻繁，易使Ud低于額定運行點運行，從而增加有功功率的傳輸損耗，影響運行的經(jīng)濟性。然而，為了解決傳統(tǒng)定熄弧角控制方式在擾動期間使功率因數(shù)下降，不利于電壓穩(wěn)定，易導致弱受端系統(tǒng)電壓崩潰的問題，定交流電壓控制更加適合作為定熄弧角控制的附加控制。其原理框圖如圖3所示。

圖3 定交流電壓控制原理框圖Fig.3 Schematic diagram of constant AC voltage control

3.2 平滑切換邏輯控制器設計

為了避免噪聲干擾和瞬時小擾動引起不必要的控制動作，切換控制器通常需要滿足一定的切換條件［10］，實現(xiàn)逆變器控制方式的平滑轉換。

由于常規(guī)定熄弧角控制與附加定交流電壓控制器參數(shù)配置的不同，在定交流電壓控制接收指令退出控制時，2種控制方式存在微小的控制量（β）差，在系統(tǒng)恢復穩(wěn)態(tài)后，簡單的切換動作也可能引起較大的振蕩。為了避免對系統(tǒng)的再次干擾，本文設計了基于狀態(tài)跟隨的平滑切換控制方法，其原理如圖4所示。

圖4 平滑切換邏輯控制器原理框圖Fig.4 Schematic diagram of smooth logic switchover controller

將定交流電壓控制狀態(tài)與定熄弧角控制狀態(tài)設計為一負反饋，作為定熄弧角的一個輸入，使得暫態(tài)過程中定熄弧角隨時跟隨定交流電壓輸出，保證切換前2個控制器輸出的狀態(tài)量總是一致。同時對邏輯開關K1—K4進行合理的控制實現(xiàn)。

（1）系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時：K2、K3閉合，K1、K4斷開；逆變側運行在定熄弧角控制方式下，隔離定交流電壓控制。

（2）定交流電壓控制時：K1、K3、K4閉合，K2斷開；擾動期間，定熄弧角閉環(huán)控制器的狀態(tài)量將跟隨定交流電壓控制器輸出，此時逆變側的控制是以換流母線電壓為主要調制對象的控制作用。

3.3 控制器參數(shù)尋優(yōu)算法

為了滿足逆變側定交流電壓附加控制器的性能要求，本文采用非線性規(guī)劃SIMPLEX算法對附加控制器參數(shù)KP、KI進行優(yōu)化。

非線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式為：

設R是滿足上式約束條件gj（X）的n維歐氏空間En中的一個開集，則多元函數(shù)f（X）最小極點存在的必要條件為：f（X）在R上有二階連續(xù)偏導數(shù)，對于 X*∈R，若Δ f（X*）=0 且二階偏導數(shù)矩陣（Hessian矩陣正定，則 X*∈R 為 f（X）的嚴格局部極小點。

在規(guī)劃式（20）的求解過程中，搜索方向的確定及迭代步長的選擇是優(yōu)化算法的關鍵，由于SIMPLEX算法對初值敏感且易陷入局部最優(yōu)，本文參數(shù)優(yōu)化迭代過程分為初值搜索迭代和優(yōu)化迭代：首先以較大步長和較小數(shù)值仿真次數(shù)得到SIMPLEX迭代初值，然后利用SIMPLEX算法在較小的步長范圍內(nèi)得到最優(yōu)解。本文在PSCAD程序中，分別由Multirun模塊與Simplex模塊來實現(xiàn)上述步驟。

設目標函數(shù)滿足換流母線實際電壓Ui與整定值Uref的偏差最小，為：

尋優(yōu)控制器參數(shù)KP、KI的步驟如下。

a.給定初值 X0=［KP0KI0］及可行域 R。

b.確定搜索方向Dk與步長λk，使迭代滿足：

c.初步求得可行域最優(yōu)解，得到SIMPLEX算法初值 X（0）。

d.設定優(yōu)化次數(shù)N，利用SIMPLEX求解目標函數(shù)。

e.迭代結束，得到最優(yōu)解 KP、KI。

4 控制策略的仿真研究

4.1 系統(tǒng)模型

為了驗證本文提出的直流控制策略效果，基于CIGRE直流輸電標準測試模型搭建了三饋入直流系統(tǒng)，結構如圖2所示。每條直流線路的系統(tǒng)參數(shù)及無功補償參數(shù)與CIGRE標準系統(tǒng)參數(shù)相同。通過改變等值阻抗Z1、Z2、Z3或聯(lián)絡線距離可以得到不同交流系統(tǒng)強度和電壓穩(wěn)定交互因子的多饋入系統(tǒng)。 設Z1=4.996+j14.5852Ω，Z2=4.75+j13.414 Ω，Z3=5.7906+j20.457 Ω，各直流系統(tǒng)逆變側的電氣距離為 l12=50 km、l13=80 km、l23=30 km，得到系統(tǒng)電壓評估指標如表1所示。聯(lián)絡線阻抗為0.41 Ω/km，X /R＝6。

表1 系統(tǒng)電壓評估指標Table 1 Evaluation indexes of system voltage

由表1可以看出，多饋入有效短路比（MESCR）與電壓穩(wěn)定因子對換流母線電壓穩(wěn)定特性的評估結果一致，由弱到強依次為：DC3、DC1、DC2。 根據(jù)電壓穩(wěn)定耦合因子的大小，各母線電壓受耦合影響，由大到小依次為：DC2、DC1、DC3。上述指標表明，DC3換流母線的電壓穩(wěn)定性最弱；DC2母線電壓受到的耦合作用最大，由于與DC2相連的DC1、DC3系統(tǒng)強度相對較弱，其受聯(lián)絡線無功波動產(chǎn)生的不利影響也將最大。因此從改善系統(tǒng)整定電壓穩(wěn)定性角度出發(fā)，對DC3、DC2逆變站裝設定交流電壓附加控制。

4.2 仿真結果

為了驗證上述控制方案的效果，考察最弱系統(tǒng)DC3逆變側換流母線處發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時間0.05 s，DC3、DC2系統(tǒng)加入定交流電壓附加控制時，各直流系統(tǒng)的電壓恢復特性如圖5所示（交流母線電壓 Uac、直流電壓 Ud、直流電流Id均為標幺值）。

由圖5可見，在常規(guī)定熄弧角控制作用下，弱交流系統(tǒng)發(fā)生的嚴重故障對多條直流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性產(chǎn)生了不利影響：隨著DC3換流母線電壓驟降至 0.4 p.u.，DC1、DC2系統(tǒng)交流母線電壓被迅速下拉至0.85 p.u.，直流電壓分別跌落至0.72 p.u.與0.26 p.u.，3條直流逆變側同時發(fā)生換相失??；故障清除后，由于常規(guī)定熄弧角控制的超調作用，換流站功率因數(shù)暫時大幅減小，造成逆變側無功功率的劇烈交換，各母線電壓波動嚴重，尤其是電壓穩(wěn)定耦合因子最大的DC2系統(tǒng)與弱系統(tǒng)DC3都出現(xiàn)了后繼換相失敗。

圖5 定交流電壓控制對換流母線電壓特性的影響Fig.5 Influence of constant AC voltage control on voltage characteristics of commutation bus

加入定交流電壓附加控制后，故障期間，DC3系統(tǒng)逆變器通過調節(jié)功率因數(shù)，以阻止電壓的深度跌落；故障清除后，換相電壓恢復過程較平穩(wěn)，電壓波動較小，無后繼換相失敗，如圖5（c）所示。DC2系統(tǒng)在加入附加控制后，擾動期間以母線電壓為主要調節(jié)目標；隨著系統(tǒng)恢復期間動態(tài)無功平衡問題得以解決，避免了由于強耦合作用引起的電壓波動及后繼換相失敗，如圖5（b）所示。同時DC1系統(tǒng)電壓、電流暫態(tài)特性及熄弧角變化如圖5（a）所示，在系統(tǒng)間的相互作用下，DC2、DC3系統(tǒng)換流母線電壓穩(wěn)定性提高對其也有一定的支撐作用，電壓波動因此減小。綜上可以看出，本控制方案能夠改善聯(lián)系較為緊密的多饋入系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)整體恢復速度。

5 結論

a.定交流電壓附加控制配合定熄弧角控制，能夠有效抑制定熄弧角控制的超調量帶來的不利影響，提高電壓擾動期間的穩(wěn)定性，同時保證直流輸電的經(jīng)濟運行。

b.電壓穩(wěn)定耦合因子指標能夠表征某一直流換流母線電壓受其余換流母線的影響的程度。以該指標來指導控制策略的布置方案能夠反映出在哪些直流輸電子系統(tǒng)中采用定交流電壓控制取得的控制效果更好。

c.設計的平滑切換邏輯控制器，有效地減小了由于控制參數(shù)不同引起的切換振蕩，保證系統(tǒng)工況改變時直流控制方式的順利轉換。

d.穩(wěn)態(tài)降功率運行時，定最小熄弧角控制運行最經(jīng)濟，但是無功調節(jié)作用很小；定交流電壓控制可調節(jié)的無功功率范圍較大，能一定程度地減少無功設備容量。

［1］李興源.高壓直流輸電系統(tǒng)［M］.北京：科學出版社，2010：120-122.

［2］汪娟娟，張堯，夏成軍，等.交直流電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性綜述［J］.電網(wǎng)技術，2008，32（12）：30-34.WANG Juanjuan，ZHANG Yao，XIA Chengjun，et al.Survey of studies on transient voltage stability of AC /DC power system［J］.Power System Technology，2008，32（12）：30-34.

［3］劉曉明，慈文斌，劉玉田.直流控制方式對受端電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性影響［J］.電力自動化設備，2011，31（4）：69-77.LIU Xiaoming，CI Wenbin，LIU Yutian.Influence of DC system control mode on voltage stability of receiving-end power grid［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（4）：69-77.

［4］張建設，張堯，張志朝，等.直流系統(tǒng)控制方式對大擾動后交直流混合系統(tǒng)電壓和功率恢復的影響［J］.電網(wǎng)技術，2005，29（5）：20-24.ZHANG Jianshe，ZHANG Yao，ZHANG Zhichao，et al.Influence of DC system control modes on voltage and power recovery after large disturbance in hybrid AC /DC system［J］.Power System Technology，2005，29（5）：20-24.

［5］陳修宇，韓民曉，劉崇茹.直流控制方式對多饋入交直流系統(tǒng)電壓相互作用的影響［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012，36（2）：58-63.CHEN Xiuyu，HAN Minxiao，LIU Chongru.Impactofcontrol modes on voltage interaction between multi-infeed AC-DC system［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（2）：58-63.

［6］郭利娜，劉天琪，李興源.抑制多饋入直流輸電系統(tǒng)后繼換相失敗措施研究［J］.電力自動化設備，2013，33（11）：95-99.GUO Lina，LIU Tianqi，LI Xingyuan.Measures inhibiting followup commutation failures in multi-infeed HVDC system［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（11）：95-99.

［7］鄭超，湯涌，馬世英，等.直流參與穩(wěn)定控制的典型場景及技術需求［J］.中國電機工程學報，2014，34（22）：3750-3759.ZHENG Chao，TANG Yong，MA Shiying，etal.A surveyon typical scenarios and technology needs for HVDC participated into stability control［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（22）：3750-3759.

［8］殷威揚，文俊，劉洪濤，等.葛—南直流輸電工程無功及電壓控制研究［J］.高電壓技術，2006，32（9）：62-66.YIN Weiyang，WEN Jun，LIU Hongtao，et al.Research on the controlofreactivepower& AC voltagein Ge-NanHVDC transmission project［J］.High Voltage Engineering，2006，32（9）：62-66.

［9］郭小江，馬世英，卜廣全，等.上海多饋入直流系統(tǒng)的無功控制策略［J］.電網(wǎng)技術，2009，33（7）：30-35.GUO Xiaojiang，MA Shiying，BU Guangquan，etal.Reactive power control strategy for Shanghai multi-infeed DC system［J］.Power System Technology，2009，33（7）：30-35.

［10］楊衛(wèi)東，徐政，韓禎祥.多饋入直流輸電的協(xié)調恢復策略［J］.電力自動化設備，2002，22（11）：63-66.YANG Weidong，XU Zheng，HAN Zhenxiang.Coordinated recovery strategy for multi-infeed HVDC systems［J］.Electric Power Automation Equipment，2002，22（11）：63-66.

［11］HAMMAD A，SADEK K，KOELSH H，et al.Advanced scheme for AC voltage control at HVDC converter terminal［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and System，1985，PAS-104（4）：697-703.

［12］楊衛(wèi)東，薛禹勝，荊勇，等.南方電網(wǎng)中多個直流系統(tǒng)間的協(xié)調功率恢復策略［J］.電力系統(tǒng)自動化，2003，27（15）：67-70.YANG Weidong，XUE Yusheng，JING Yong，et al.A coordinated recovery strategy for 3 HVDC systems involved ［J］.Automation of Electric Power Systems，2003，27（15）：67-70.

［13］浙江大學直流輸電科研組.直流輸電［M］.北京：水利水電出版社，1982：139-150.

［14］蔡澤祥，朱浩俊，白雪峰，等.多饋入直流輸電系統(tǒng)的動態(tài)特性及穩(wěn)定控制與分析［J］.華北電力大學學報，2004，31（5）：1-8.CAI Zexiang，ZHU Haojun，BAI Xuefeng，et al.Dynamic characteristics，stability controland analysis ofmulti-infeed HVDC transmission systems［J］.Journal of North China Electric Power University，2004，31（5）：1-8.

［15］歐開健，荊勇，任震.多饋入直流輸電系統(tǒng)換流母線電壓穩(wěn)定性評估模型和算法［J］.電力自動化設備，2003，23（9）：23-26.OU Kaijian，JING Yong，REN Zhen.Model and algorithm for assessing voltage stability atcommutation buses in MIDC system［J］.Electric Power Automation Equipment，2003，23（9）：23-26.

［16］HAMMAD A，KUHN W.A computation algorithm for assessing voltage stability at AC /DC interconnections［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1986，1（1）：209-215.

［17］金小明，周保榮，管霖，等.多饋入直流交互影響強度的評估指標［J］.電力系統(tǒng)自動化，2009，33（15）：98-102.JIN Xiaoming，ZHOU Baorong，GUAN Lin，et al.HVDC-interaction-strength index for the multi-infeed-HVDC power system［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（15）：98-102.

［18］袁陽，衛(wèi)志農(nóng)，雷霄.多饋入直流輸電系統(tǒng)換相失敗研究綜述［J］.電力自動化設備，2013，33（11）：140-147.YUAN Yang，WEI Zhinong，LEI Xiao.Survey of commutation failures in DC transmission systems［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（11）：140-147.

［19］KUNDUR P.Power system stability and control［M］.New York，NY，USA：McGraw-Hill，1994：667-670.

［20］李佳，劉天琪，陳亮，等.基于理想點法的多準則綜合靈敏度電壓穩(wěn)定評估指標［J］.電力自動化設備，2014，34（3）：108-112.LI Jia，LIU Tianqi，CHEN Liang，et al.Multi-criterion integratedsensitivity voltage stabilityevaluation indexbased on ideal point method［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（3）：108-112.