江斌開(kāi)，王志新 ，陸斌鋒，史 莉

（1.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.嘉興清源電氣科技有限公司，浙江 嘉興 314031；3.上海納杰電氣成套有限公司，上海 201111）

0 引言

隨著傳統(tǒng)能源的消耗殆盡，新能源越來(lái)越受到人們的關(guān)注，而海上風(fēng)電則因其諸多優(yōu)點(diǎn)而倍受青睞。目前，大型海上風(fēng)電場(chǎng)的遠(yuǎn)距離傳輸通常采用基于電壓源換流器型高壓直流輸電（VSC-HVDC）的系統(tǒng)［1-2］。在雙端高壓直流輸電的基礎(chǔ)上，多端直流輸電（MTDC）技術(shù)逐漸完善并得以應(yīng)用［3-4］。 MTDC 系統(tǒng)至少包含3個(gè)或3個(gè)以上的變流站。由于電力傳輸?shù)难杆侔l(fā)展，傳統(tǒng)的雙端高壓直流輸電已逐漸不能滿(mǎn)足要求，MTDC越來(lái)越受到人們重視。世界上第一個(gè)多端柔性直流輸電示范工程——廣州南澳±160 kV多端柔性直流輸電示范工程，在青澳、金牛與塑城變流站之間完成了三端變流站及系統(tǒng)成功試運(yùn)行，促進(jìn)了多端柔性直流輸電技術(shù)在我國(guó)的應(yīng)用。

與雙端高壓直流系統(tǒng)相比，MTDC系統(tǒng)除了需要考慮各個(gè)變流站自身的控制之外，還要考慮各個(gè)變流站之間的協(xié)調(diào)控制。新能源的傳輸、分布式電源、無(wú)源負(fù)荷都可以通過(guò)MTDC系統(tǒng)聯(lián)系在一起，采用有效的控制策略對(duì)電壓源換流器型多端直流輸電（VSC-MTDC）系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。文獻(xiàn)［5］提出了一種直流功率調(diào)制技術(shù)，使得MTDC系統(tǒng)能更靈活地向所連接的交流系統(tǒng)提供快速的緊急功率支持，但所連接交流系統(tǒng)的強(qiáng)度、各變流站的控制策略和直流系統(tǒng)電流平衡原則的選取會(huì)極大地影響直流功率調(diào)制的性能，容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)［6］對(duì)海上風(fēng)電VSC-MTDC提出了基于直流電壓的下垂控制，可以控制MTDC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定，但在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，引入頻率信號(hào)，將MTDC直流電壓反映的功率不平衡量轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率的形式，控制策略稍顯復(fù)雜。文獻(xiàn)［7］提出了采用基于直流電壓偏差控制的多點(diǎn)直流電壓控制策略，能實(shí)現(xiàn)定有功功率控制模式與定直流電壓控制模式之間的自動(dòng)轉(zhuǎn)換，但要求充當(dāng)主導(dǎo)站的變流站有足夠大的后備容量以完全補(bǔ)償系統(tǒng)功率的不平衡。文獻(xiàn)［8］提出帶電壓下降特性的控制方式，可以提高整個(gè)多端系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)能力，但直流電壓質(zhì)量差，對(duì)于單個(gè)變流器無(wú)法實(shí)現(xiàn)定有功控制。

本文針對(duì)VSC-MTDC系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)了基于預(yù)測(cè)-直接功率控制 P-DPC（Predictive-Direct Power Control）的本地控制器和協(xié)調(diào)控制器。P-DPC原理不復(fù)雜，控制方法簡(jiǎn)單有效，不需要傳統(tǒng)的電壓、電流控制器，充分利用了離散化數(shù)學(xué)模型，計(jì)算簡(jiǎn)單，容易數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。采用該控制策略，可以實(shí)現(xiàn)各個(gè)變流站之間的功率協(xié)調(diào)，另一方面可以有效簡(jiǎn)化控制策略，不影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。某個(gè)變流站發(fā)生擾動(dòng)甚至退出時(shí)，由主導(dǎo)變流站進(jìn)行功率補(bǔ)償，若主導(dǎo)變流站達(dá)到功率出額上限，具有功率調(diào)節(jié)的變流站切換運(yùn)行模式，自動(dòng)承擔(dān)缺額功率，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。利用MATLAB/Simulink搭建VSC-MTDC系統(tǒng)和控制模型，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器的有效性和合理性。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)建模

1.1 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MTDC變流站之間不同的連接方式可以組成不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每種拓?fù)淇梢愿鶕?jù)具體問(wèn)題進(jìn)行不同的設(shè)計(jì)。圖1、圖2分別為VSC-MTDC系統(tǒng)的2種常用接線(xiàn)方式，即環(huán)狀接線(xiàn)和樹(shù)形狀接線(xiàn)，本文仿真模型采用的是樹(shù)形狀接線(xiàn)。

圖1 環(huán)狀接線(xiàn)圖Fig.1 Ring connection

圖2 樹(shù)形狀接線(xiàn)圖Fig.2 Tree connection

1.2 三相VSC數(shù)學(xué)建模

由于系統(tǒng)整流器與逆變器的結(jié)構(gòu)相似，因此以并網(wǎng)逆變器為例，推導(dǎo)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。圖3為三相并網(wǎng)逆變器［9-10］。

圖3 三相VSC并網(wǎng)逆變器Fig.3 Three-phase grid-connected inverter based on VSC

如圖3所示，三相并網(wǎng)逆變器包含6個(gè)開(kāi)關(guān)，可以將開(kāi)關(guān)狀態(tài)定義如下：

則上述開(kāi)關(guān)函數(shù)的合成矢量為：

其中，α=ej2π/3。

則三相VSC的輸出電壓矢量可以計(jì)算得出：

考慮6種開(kāi)關(guān)狀態(tài)的所有組合，可以得到總共8種電壓矢量，其中U0=U7，如圖4所示。

圖4 三相VSC的電壓矢量Fig.4 Voltage vectors of three-phase VSC

結(jié)合開(kāi)關(guān)狀態(tài)與直流電壓，可以計(jì)算出三相VSC的輸出電壓，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到：

如圖3所示，可由基爾霍夫電流定律得到如下暫態(tài)電流方程：

假設(shè)三相電網(wǎng)平衡，上述暫態(tài)電流方程經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到如下方程：

2 VSC-MTDC的控制方法

VSC-MTDC系統(tǒng)由于連接了多個(gè)變流站，因此對(duì)于MTDC的控制也變得更加復(fù)雜，目前MTDC的控制系統(tǒng)一般由兩部分組成，分別是本地控制和上層控制［8-9］。

a.本地控制接受上層控制的指令，根據(jù)不同的電壓、電流指標(biāo)對(duì)本地變流器進(jìn)行控制。

b.上層控制采集各變流器的電流值或功率值，然后將計(jì)算出的代數(shù)和，再根據(jù)系統(tǒng)的控制要求或優(yōu)化方案，按照一定的比例分配給各變流器（包括主變流器），作為運(yùn)行參考設(shè)定值。

由于MTDC系統(tǒng)包含有多個(gè)變流站，各變流站間的控制作用會(huì)相互影響，因此各變流站控制器的協(xié)調(diào)控制十分重要。其中功率之間的協(xié)調(diào)配合是系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行的基本前提［11-12］。為防止個(gè)別變流站出現(xiàn)擾動(dòng)或者退出運(yùn)行，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，各個(gè)變流站之間必須進(jìn)行功率協(xié)調(diào)。根據(jù)本地控制方法的不同，各個(gè)變流站的工作模式可以分為以下3種：直流電壓控制模式、功率控制模式和交流電壓控制模式，其工作特性如圖5所示［13-14］。圖5中，Ud為直流電壓，P為有功功率，Udm、Udn分別為直流電壓最大、最小偏差值，Pm、Pn分別為最大、最小有功功率，Udo為額定直流電壓，Pio為第i個(gè)變流站給定有功功率值，PL為負(fù)載消耗功率。

圖5 各控制模式下VSC變流站的工作特性Fig.5 Working characteristics of VSC station for different control modes

2.1 變流器模型預(yù)測(cè)控制

模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)由于其相對(duì)簡(jiǎn)單的控制原理和容易實(shí)現(xiàn)數(shù)字化等優(yōu)點(diǎn)，在近年來(lái)受到廣泛關(guān)注。對(duì)于變流器控制，可以理解為尋找合適的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)去控制系統(tǒng)變量x（t），使其盡量接近所希望的參考變量x*（t）。模型預(yù)測(cè)控制只能在變量狀態(tài)有限的情況下應(yīng)用，通過(guò)全局尋優(yōu)，找出最適合的控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)，將找到的最合適信號(hào)作為下一次控制的門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，控制器計(jì)算時(shí)間與采樣時(shí)間不可忽略，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)變量x（t）的暫態(tài)行為分析，離散化數(shù)學(xué)方程，可以得到系統(tǒng)變量上一時(shí)刻與下一時(shí)刻的聯(lián)系，即預(yù)測(cè)函數(shù)f。一般情況下，預(yù)測(cè)函數(shù)可以得到多種結(jié)果，如何選取最優(yōu)結(jié)果就涉及到價(jià)值函數(shù)的概念。一種典型價(jià)值函數(shù)為參考值x*（t）與預(yù)測(cè)值 xi（tk+1）差的二次方，即 gi=［x*（t）-xi（tk+1）］2，除此之外還有采用參考值與預(yù)測(cè)值之差的絕對(duì)值作為價(jià)值函數(shù)。將得到的每一個(gè)預(yù)測(cè)值代入價(jià)值函數(shù)中，全局尋優(yōu)對(duì)比，選擇使價(jià)值函數(shù)gi最小的控制行為［15-17］。 其具體過(guò)程如下［18］：假設(shè)在 tk時(shí)刻，系統(tǒng)已準(zhǔn)確控制，開(kāi)關(guān)函數(shù)為 S（tk），系統(tǒng)變量為 x（tk）。 則tk+1時(shí)刻的系統(tǒng)變量 xi（tk+1）可通過(guò)預(yù)測(cè)函數(shù) f（x（tk），S（tk））計(jì)算得出。設(shè)定以被控系統(tǒng)變量準(zhǔn)確跟蹤參考值為控制目標(biāo)，即價(jià)值函數(shù)g的設(shè)定，則按上述預(yù)測(cè)函數(shù)可以得到價(jià)值函數(shù)最小的開(kāi)關(guān)函數(shù)S（tk+1），將得到的新的開(kāi)關(guān)函數(shù)應(yīng)用到變流器控制上，重復(fù)上述過(guò)程。算法原理如圖6所示。

本文設(shè)定被控系統(tǒng)變量為有功功率和無(wú)功功率，通過(guò)模型預(yù)測(cè)得出系統(tǒng)的有功功率與無(wú)功功率，根據(jù)價(jià)值函數(shù)直接給出變流器控制信號(hào)，即P-DPC方法。

圖6 模型預(yù)測(cè)算法原理Fig.6 Principle of MPC

2.2 逆變側(cè)控制器設(shè)計(jì)

基于P-DPC控制器設(shè)計(jì)分為如下步驟。

a.離散化所得到逆變器數(shù)學(xué)模型，即將式（8）離散化，得到如下方程：

從式（9）可知，經(jīng)過(guò)離散化逆變器數(shù)學(xué)模型后，可以得到下一時(shí)刻的電流與上一時(shí)刻電流之間的聯(lián)系，即可以從k時(shí)刻的電流預(yù)測(cè)出（k+1）時(shí)刻的電流。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換可得dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的方程：

其中，θ為電網(wǎng)的空間角度；id（k+1）、iq（k+1）分別為k時(shí)刻預(yù)測(cè)出的三相并網(wǎng)逆變器輸出電流d軸、q軸分量。

假設(shè)電網(wǎng)穩(wěn)定，則三相電壓可認(rèn)定為基本不變。這樣就可以通過(guò)以下方程預(yù)測(cè)得出（k+1）時(shí)刻的有功功率和無(wú)功功率。

b.選定價(jià)值函數(shù)。結(jié)合價(jià)值函數(shù)最小原則與功率平衡，采用如下價(jià)值函數(shù)：

其中，P*與Q*分別為給定的有功功率和無(wú)功功率參考值。利用價(jià)值函數(shù)式（12），通過(guò)全局尋優(yōu)，可以反推出最接近期望功率的大小，從而可以得到該狀態(tài)下的電壓大小，再由式（6）可以得到最合適的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。整個(gè)過(guò)程即為通過(guò)P-DPC給出開(kāi)關(guān)矢量。

基于P-DPC控制策略的結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

2.3 整流側(cè)控制器設(shè)計(jì)

整流側(cè)變流器承擔(dān)了穩(wěn)定直流電壓和提供系統(tǒng)功率的功能，因此，整流側(cè)變流器必須采用定直流電壓控制模式，控制直流電壓和無(wú)功功率。由于與逆變側(cè)結(jié)構(gòu)相似，不難得到整流側(cè)VSC數(shù)學(xué)模型：

圖7 基于P-DPC的逆變側(cè)變流器控制結(jié)構(gòu)Fig.7 Control structure of inverter-side converter based on P-DPC

由于認(rèn)為直流電壓穩(wěn)定，Uα、Uβ仍然可以由式（6）計(jì)算得到。離散化式（13）可以得到預(yù)測(cè)電流函數(shù)：

再經(jīng)過(guò)d、q旋轉(zhuǎn)變換以及數(shù)學(xué)計(jì)算，可以得到輸入VSC的有功功率和無(wú)功功率，體現(xiàn)形式仍然可以由式（11）表示。由于整流側(cè)變流器必須承擔(dān)調(diào)節(jié)功率的功能，所以在控制器中需加入直流功率調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)。對(duì)于價(jià)值函數(shù)的選取，整個(gè)系統(tǒng)必須在功率平衡下才能可靠運(yùn)行，采用如下價(jià)值函數(shù)：

其中，Pdc為調(diào)節(jié)后的直流功率；Pi為除整流側(cè)變流器外其他變流站消耗的有功功率。各Pi的大小依賴(lài)于較快速的通信系統(tǒng)。整個(gè)過(guò)程仍然基于P-DPC的矢量控制，控制框圖如圖8所示。

圖8 基于P-DPC的整流側(cè)變流器控制結(jié)構(gòu)Fig.8 Control structure of rectifier-side converter based on P-DPC

3 協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

在多端系統(tǒng)中若僅僅指定一個(gè)變流器采用定直流電壓控制，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行可靠性差和有功功率不能準(zhǔn)確控制［19］，因此需要對(duì)一些變流器采用模式切換控制，當(dāng)主變流器無(wú)法滿(mǎn)足功率調(diào)節(jié)時(shí)候，具有功率調(diào)節(jié)功能的變流器能夠自動(dòng)承擔(dān)功率缺額。本文中建立三端直流輸電系統(tǒng)，其中VSC1為主變流器，采用定直流電壓控制；VSC2引入P-DPC協(xié)調(diào)控制，工作狀態(tài)能夠在功率模式與直流電壓模式之間切換，即具有功率調(diào)節(jié)能力；VSC3工作在功率模式，不可切換。

基于P-DPC協(xié)調(diào)控制原理如下。

（1）正常工作狀態(tài)，各個(gè)變流器的預(yù)測(cè)功率通過(guò)通信系統(tǒng)傳輸?shù)街髯兞髌鳎檬剑?）與價(jià)值函數(shù)式（15），給出正常工作狀態(tài)下主變流器的控制門(mén)極信號(hào)，實(shí)現(xiàn)P-DPC，保證各個(gè)變流器直接功率平衡；此時(shí)VSC1工作在定直流電壓模式，VSC2、VSC3工作在功率模式。通常情況，系統(tǒng)工作在這個(gè)狀態(tài)，工作狀態(tài)如圖9（a）所示。

圖9 各狀態(tài)下的VSC變流站的工作運(yùn)行點(diǎn)Fig.9 Operating point of VSC station for different statuses

（2）VSC3功率突變，VSC1的輸出功率超出其自由調(diào)節(jié)的允許范圍［P1min，P1max］，超出功率部分將由直流系統(tǒng)內(nèi)所有具有功率調(diào)節(jié)能力的VSC2來(lái)承擔(dān)。此時(shí)，VSC1保持最大功率或最小功率輸出，工作在定直流電壓控制模式。基于P-DPC協(xié)調(diào)控制，VSC2由功率模式切換到直流電壓模式，自動(dòng)承擔(dān)功率缺額，使整個(gè)系統(tǒng)重新保持功率平衡，VSC3仍然工作在功率模式。工作狀態(tài)如圖9（b）所示。

（3）主變流器VSC1退出運(yùn)行，VSC2完全承擔(dān)功率缺額，VSC2由功率模式切換到直流電壓模式，VSC3仍然工作在功率模式。此時(shí)相當(dāng)于普通VSCHVDC兩端系統(tǒng)。工作狀態(tài)如圖9（c）所示。

圖10所示為基于P-DPC的協(xié)調(diào)功率控制器。當(dāng)工作在正常狀態(tài)時(shí)，P1min

圖10 基于P-DPC的協(xié)調(diào)功率控制器Fig.10 Power coordinating controller based on P-DPC

4 仿真結(jié)果與分析

本文用仿真軟件MATLAB/Simulink對(duì)圖2所示的系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真研究，驗(yàn)證模型和控制策略的有效性，仿真參數(shù)如下：VSC1、VSC2、VSC3 線(xiàn)電壓為380 V，直流電容為4.7 mF，直流電壓為750 V，線(xiàn)路阻抗R=0.005 Ω、L=5 mH，采樣頻率為20 kHz。 表1為變流器初始工作狀態(tài)。討論了系統(tǒng)在以下幾種情況的響應(yīng)過(guò)程，即：（1）正常工作狀態(tài)，VSC3側(cè)有功功率突變，VSC1輸出功率在調(diào)節(jié)范圍之內(nèi)；（2）VSC3側(cè)有功功率突變，VSC1輸出功率超出調(diào)節(jié)范圍；（3）VSC1 短時(shí)故障退出。

表1 變流器初始工作狀態(tài)Table 1 Initial working statuses of VSC

圖11為情況（1）下的系統(tǒng)響應(yīng)。從圖11可以看出，當(dāng)處于正常工作狀態(tài)時(shí)，有功功率和直流電壓都很穩(wěn)定，其中，直流電壓與預(yù)設(shè)值一樣，保持在750 V。在0.1～0.2 s時(shí)，VSC3功率產(chǎn)生波動(dòng)，由6 kW變化到-6 kW時(shí)，主變流器VSC1自動(dòng)調(diào)節(jié)功率平衡，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，說(shuō)明基于P-DPC的控制策略是有效的。此情況下，VSC1工作在定直流電壓模式，VSC2和VSC3工作在功率模式。

圖12為情況（2）下的系統(tǒng)響應(yīng)。由圖12可以看出，在0.1～0.2 s時(shí)，VSC3的有功功率突變，由原來(lái)的6 kW變化到-15 kW，引起了直流系統(tǒng)功率不平衡，注入直流網(wǎng)絡(luò)的功率小于其輸出功率，直流電壓下降，系統(tǒng)工作點(diǎn)發(fā)生變化。為檢驗(yàn)控制器的有效性，設(shè)置VSC2初始功率為-20 kW，此時(shí)功率輸出已超出主變流器VSC1的調(diào)節(jié)范圍［-30 kW，30 kW］。VSC1保持最大功率30 kW輸出，VSC2工作模式由功率模式自動(dòng)切換到直流電壓模式，調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率平衡。

圖11 情形（1）的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.11 System response in Condition 1

圖12 情形（2）的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.12 System response in Condition 2

圖13給出了情況（3）下的系統(tǒng)響應(yīng)。0.1～0.2 s，VSC1的短時(shí)退出運(yùn)行造成了直流系統(tǒng)功率不平衡，直流電壓發(fā)生波動(dòng)，VSC2由功率模式切換至直流電壓模式，調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率平衡，穩(wěn)定直流電壓。0.2 s之后，斷路器重合閘，系統(tǒng)在0.05 s內(nèi)恢復(fù)正常運(yùn)行。

圖13 情形（3）的系統(tǒng)響應(yīng)Fig.13 System response in Condition 3

5 結(jié)論

本文利用變流器有限控制集模型預(yù)測(cè)控制，將預(yù)測(cè)功率應(yīng)用到變流器控制中，設(shè)計(jì)了基于P-DPC的變流器本地控制器和協(xié)調(diào)控制器。該控制方法保留了預(yù)測(cè)控制的眾多優(yōu)點(diǎn)，有效避免了傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制的PI參數(shù)整定和計(jì)算，無(wú)需線(xiàn)性控制器和脈寬調(diào)制，對(duì)變流器整流和逆變的控制復(fù)雜性大幅降低。同時(shí)，基于P-DPC的控制策略充分利用了離散化數(shù)學(xué)模型，計(jì)算簡(jiǎn)單，容易數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

MATLAB/Simulink仿真表明所提出的控制策略并不復(fù)雜，而且相對(duì)傳統(tǒng)控制策略更加容易實(shí)現(xiàn)，控制效果好，為MTDC控制提供了一種新思路。

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