代金博

摘 要：我們知道，每一項(xiàng)成功的研究都離不開(kāi)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的獲得使我們的統(tǒng)計(jì)分析得以實(shí)現(xiàn)。然而有時(shí)候我們未必能從所得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中得到正確合理的判斷，這就是因?yàn)槲覀兊臄?shù)據(jù)存在著偏差。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的偏差是指在研究或者推論過(guò)程中所獲得的結(jié)果系統(tǒng)地偏離其真實(shí)值，它屬于系統(tǒng)誤差。統(tǒng)計(jì)偏差具有單方面性，有正負(fù)之分，可高于真實(shí)值，也可低于真實(shí)值。偏差往往是因?yàn)檠芯繉?duì)象的選擇方法不對(duì)，收集信息的方式不當(dāng)、以及一些混雜因素的存在而產(chǎn)生的，常出現(xiàn)在調(diào)查研究的設(shè)計(jì)階段、抽樣階段等。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)偏差；數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)；抽樣；回憶性偏差

偏差的產(chǎn)生給我們統(tǒng)計(jì)調(diào)查帶來(lái)了很多不必要的麻煩，帶有偏差的數(shù)據(jù)常常蒙蔽了我們的眼睛，使我們得出不準(zhǔn)確的判斷，讓我們的整個(gè)調(diào)查分析得到誤導(dǎo)性的結(jié)論，接下來(lái)讓我們了解一下統(tǒng)計(jì)學(xué)里最常見(jiàn)幾種偏差。

一、選擇性偏差

據(jù)稱(chēng)美國(guó)著名導(dǎo)演寶琳·凱爾曾經(jīng)在接受電視臺(tái)采訪時(shí)，當(dāng)主持人問(wèn)她對(duì)本次尼克松參與競(jìng)選的態(tài)度時(shí)，她說(shuō)：“尼克松在本次大選中不可能獲勝，我所接觸的人中沒(méi)有支持他的”?？山Y(jié)果并不像凱爾預(yù)測(cè)的那樣，尼克松在大選中成功獲勝，使得凱爾的這一判斷以失敗而告終。也許這句話(huà)并非出自凱爾之口，但卻說(shuō)明了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常見(jiàn)的一個(gè)問(wèn)題——不成功的樣本所帶來(lái)的不成功判斷，即我們所說(shuō)的選擇性偏差。選擇性偏差是指被我們選入觀察的研究對(duì)象和沒(méi)有被我們選入觀察的對(duì)象之間存在差異，使得研究結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，從而得到誤導(dǎo)性的結(jié)論。在醫(yī)學(xué)中，參加醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)的志愿者與非志愿者在關(guān)心健康，注意飲食衛(wèi)生以及營(yíng)養(yǎng)食療、禁煙禁酒和身體鍛煉等方面都存在差異，志愿者作為實(shí)驗(yàn)樣本，而非志愿者卻被排除在外，這樣的實(shí)驗(yàn)觀察勢(shì)必存在選擇性偏差，給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)不準(zhǔn)確的判斷。同樣的，當(dāng)我們做一些消費(fèi)者問(wèn)卷調(diào)查時(shí)，在機(jī)場(chǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查和在鄉(xiāng)村公路做調(diào)查會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)極端，一個(gè)是調(diào)查者中大多是富人，而另一個(gè)則是大多比較貧困，同樣的調(diào)查可能會(huì)出現(xiàn)顯著的不同結(jié)果。

二、回憶性偏差

回憶性偏差是研究對(duì)象的記憶失真或者記憶不完整所造成的研究結(jié)果偏差。人類(lèi)與生俱來(lái)就有一種將現(xiàn)實(shí)存在的結(jié)果推究到以前發(fā)生的事的沖動(dòng)，即所謂的因果關(guān)系。主要起因就是我們?cè)谂忉尞?dāng)前好或者不好的事情時(shí)，回憶總是不由自主的將其歸結(jié)為過(guò)去發(fā)生的事所引起的。在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中使用縱向追蹤研究比橫向研究更具有優(yōu)勢(shì)，原因之一就避免了回憶性偏差。在追蹤研究中，數(shù)據(jù)是同時(shí)采集的，正如在研究學(xué)生對(duì)學(xué)校態(tài)度和輟學(xué)之間的關(guān)系時(shí)，在五歲的時(shí)候，參與者被問(wèn)及他對(duì)學(xué)校的態(tài)度。再過(guò)十幾年，我們重新采訪參與者，看他是否高中輟學(xué)。而在橫向研究中，所用的數(shù)據(jù)是在統(tǒng)一時(shí)間點(diǎn)上采集的，當(dāng)研究者詢(xún)問(wèn)此時(shí)已經(jīng)輟學(xué)的他五歲時(shí)對(duì)學(xué)校的態(tài)度，所得到的信息必然是不可靠的。

三、存活者偏差

1941年，第二次世界大戰(zhàn)正如火如荼的進(jìn)行著，當(dāng)時(shí)美英聯(lián)軍正對(duì)德日法西斯進(jìn)行大規(guī)模的轟炸，然而，每次轟炸后，戰(zhàn)斗機(jī)都損失慘重，傷痕累累，為了減少戰(zhàn)斗機(jī)和飛行員的損傷，此時(shí)英國(guó)皇家空軍的指揮官找到了哥倫比亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)家沃德教授，希望他根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)來(lái)尋找戰(zhàn)斗機(jī)的改裝點(diǎn)。沃德對(duì)軍方提供的資料進(jìn)行了詳細(xì)的分析，研究發(fā)現(xiàn)從返回戰(zhàn)斗機(jī)的彈著點(diǎn)上來(lái)看，機(jī)翼是整個(gè)戰(zhàn)斗機(jī)中最容易被擊中的部位，而飛行員所在的座艙和發(fā)動(dòng)機(jī)所在的機(jī)尾則是最少被擊中的部位。聯(lián)軍對(duì)這一發(fā)現(xiàn)非常滿(mǎn)意，并準(zhǔn)備立即著手加強(qiáng)對(duì)機(jī)翼的裝甲，但沃德卻對(duì)此持反對(duì)意見(jiàn)，他認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)飛行員座艙和機(jī)尾部位的裝甲——即最少發(fā)現(xiàn)彈孔的地方。這一態(tài)度引起了大家的驚愕與懷疑，沃德解釋道，在他所分析的樣本中，只包含順利返回基地的戰(zhàn)斗機(jī)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)看，多次被擊中機(jī)翼的戰(zhàn)斗機(jī)還可以安全返回，而很少發(fā)現(xiàn)彈著點(diǎn)的部位，并不是真的不會(huì)中彈，而是一旦被擊中，該戰(zhàn)斗機(jī)根本沒(méi)有返回的可能。這一解釋讓聯(lián)軍指揮官恍然大悟，決定接受沃德的建議，加強(qiáng)了駕駛艙和機(jī)尾發(fā)動(dòng)機(jī)部位的防御裝甲，從此之后聯(lián)軍戰(zhàn)斗機(jī)被擊落的比例顯著的下降了。這就是典型的存活者偏差的例子。

存活者偏差的出現(xiàn)是因?yàn)槲覀冎豢吹搅私?jīng)過(guò)某種篩選后產(chǎn)生的結(jié)果，而往往忽略了整個(gè)篩選的過(guò)程，因此我們失去了被篩選掉的關(guān)鍵信息。正如《紐約時(shí)報(bào)》對(duì)此曾說(shuō)過(guò)一句很精辟的話(huà)：“數(shù)據(jù)本身并沒(méi)有對(duì)我們?nèi)鲋e，只不過(guò)有些數(shù)字沒(méi)有發(fā)出聲音罷了”。我們之所以被統(tǒng)計(jì)蒙蔽，是因?yàn)闆](méi)有看到這些數(shù)字而已。我們將其形容為“沉默的數(shù)據(jù)”。

四、發(fā)表性偏差

在現(xiàn)實(shí)生活中具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)果（A和B相關(guān)）相比于不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)果（A和B無(wú)關(guān)）更易被我們所接受和發(fā)表，這就是我們所說(shuō)的發(fā)表性偏差，又稱(chēng)“出版性偏差”，假如說(shuō)你現(xiàn)在進(jìn)行一項(xiàng)研究，調(diào)查研究玩網(wǎng)絡(luò)游戲和患胰腺癌之間的關(guān)系，你非常嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的追蹤調(diào)查，花了15年收集了5萬(wàn)人的數(shù)據(jù)。最終發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)時(shí)間玩網(wǎng)絡(luò)游戲和患胰腺癌之間并無(wú)任何關(guān)系，試想這種結(jié)論會(huì)有期刊愿意接收發(fā)表么？答案是肯定的——沒(méi)有期刊會(huì)愿意發(fā)表，因?yàn)槟愕玫降慕Y(jié)論玩網(wǎng)絡(luò)游戲和患胰腺癌毫無(wú)關(guān)系，不具有明顯的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。公眾或者期刊對(duì)這一結(jié)論感覺(jué)索然無(wú)味。假如你的另一位同事做同樣的實(shí)驗(yàn)，“一不小心”得到了不同的結(jié)論——玩網(wǎng)絡(luò)游戲能明顯減少患胰腺癌的幾率。此時(shí)各大期刊便會(huì)紛紛伸出橄欖枝，以求這一突破性發(fā)現(xiàn)在該期刊上發(fā)表。這樣的結(jié)果便會(huì)誤導(dǎo)我們，混淆了我們的真實(shí)結(jié)論。

在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中異乎尋常的事時(shí)有發(fā)生，這只是概率問(wèn)題。正如我們進(jìn)行100次的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，99次的調(diào)查正確結(jié)論都顯示不相關(guān)，而一次的純屬無(wú)稽的結(jié)果卻顯示相關(guān)——正如玩網(wǎng)絡(luò)游戲能降低患胰腺癌的幾率，這一結(jié)論成功的引起人們的注意，迎合了人們的相關(guān)性偏好，把它當(dāng)作一項(xiàng)偉大的發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，產(chǎn)生這一偏差的源頭的并不在于統(tǒng)計(jì)研究的本身，但傳遞給公眾的信息卻是偏頗的。這源于我們更喜歡相關(guān)性。

著名的哲學(xué)家教育學(xué)家安德烈斯貝略曾說(shuō)過(guò)：數(shù)據(jù)能代替判斷，用數(shù)據(jù)說(shuō)謊容易，但是用真實(shí)數(shù)據(jù)說(shuō)出真相卻沒(méi)有這么簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)讓我們接觸到越來(lái)越多的數(shù)據(jù)，我們應(yīng)該更好的利用這些數(shù)據(jù)，探索出數(shù)據(jù)隱藏下的真相。（作者單位：天津財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)系）

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