康勇（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

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基于峰值守恒法的油罐呼吸閥氣通量計(jì)算

康勇
（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

摘要：呼吸閥是減少油氣排放量、保證儲(chǔ)油罐使用安全性的必要措施之一。由于儲(chǔ)油罐所處環(huán)境條件的不同，罐內(nèi)物性參數(shù)隨時(shí)間而發(fā)生變化，增加了呼吸閥設(shè)計(jì)條件的不確定性。影響呼吸閥氣通量的各種物理量是多種多樣的，其中溫度變化是影響呼吸閥氣量的主要因素之一。本文以溫度變化作為研究呼吸閥氣通量的出發(fā)點(diǎn)，提出了新的呼吸閥氣通量計(jì)算方法——峰值守恒法。即將氣相與液相的質(zhì)量變化過程視為一個(gè)獨(dú)立的質(zhì)量守恒體，把該守恒體的氣相介質(zhì)分量變化過程作為研究對(duì)象，并設(shè)定其飽和蒸氣壓狀態(tài)下的峰值變化過程為呼吸閥氣通量，利用質(zhì)量守恒原則，推導(dǎo)出了呼吸閥氣通量計(jì)算方法。該方法與目前常用的公式方法相比，其計(jì)算氣通量更接近實(shí)際情況，提高了呼吸閥的設(shè)計(jì)與選用的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)油罐；呼吸閥；油罐溫度；油罐壓力；氣通量；峰值守恒法

作者：康勇（1957—），男，碩士，教授，研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械及石油天然氣儲(chǔ)運(yùn)工程。E-mail ykang@xsyu.edu.cn。

為了防止由于油罐內(nèi)氣體壓力的變化而給油罐等儲(chǔ)油設(shè)備帶來的破壞作用，必須在儲(chǔ)油罐上安裝有呼吸閥。當(dāng)罐內(nèi)氣體壓力增加或減小至油罐呼吸閥設(shè)定極限壓力時(shí)，泄壓閥自動(dòng)打開放出氣體，防止油罐因超壓而損壞；或打開真空閥，使空氣吸入罐內(nèi)，防止油罐因在負(fù)壓狀態(tài)下而被壓癟[1-2]。由于儲(chǔ)油罐所處環(huán)境條件的不同，罐內(nèi)物性參數(shù)隨時(shí)間不斷變化，由此給呼吸閥設(shè)計(jì)帶來許多不確定因素。目前還無法完全消除由于油罐呼吸作用而帶來的油品自然蒸發(fā)損耗[3-4]，但可以通過對(duì)呼吸閥的研究和分析，找到更為合理的設(shè)計(jì)方案，在確保油罐安全使用的前提下最大限度地減少這種損耗[5-7]。

1　常用呼吸閥氣通量計(jì)算方法

目前國內(nèi)確定呼吸閥的通氣量主要是根據(jù)油罐大呼吸時(shí)氣體流量估算的[8-9]，考慮了收發(fā)油量及熱效應(yīng)對(duì)呼吸閥通氣量的影響。以下式(1)、式(2)等常用經(jīng)驗(yàn)公式[10-11]就是結(jié)合了呼吸閥實(shí)際工作特點(diǎn)而得到的。

式中，Qymax為壓力閥最大氣體排出量，m3/h；Qzmax為真空閥最大氣體吸入量，m3/h；Qsmax為油品的最大輸入流量，m3/h；Qfmax為油品的最大輸出流量，m3/h；Vmax為油罐內(nèi)最大氣體空間，一般取油罐的容積，m3；Δt 為油罐內(nèi)氣相介質(zhì)溫度變化量，℃；σ為呼氣時(shí)罐內(nèi)油氣濃度變化引起的體積變化系數(shù)，1/℃；τy、τz為無收發(fā)油作業(yè)時(shí)每天呼吸閥的呼氣、吸氣時(shí)間，h。

呼吸閥實(shí)際工作過程與其設(shè)定工作壓力有關(guān)，工作壓力對(duì)呼吸閥的氣通能力影響很大。當(dāng)呼吸閥氣通能力不足時(shí)，會(huì)造成安全閥常伴有液體噴出甚至罐體變形等問題。反之，當(dāng)呼吸閥氣通能力過大時(shí)，會(huì)增加油蒸氣大小呼吸的損耗，不能有效地發(fā)揮呼吸閥的作用。

采用“峰值守恒法”可減少呼吸閥氣通量經(jīng)驗(yàn)估算的不足，它以呼吸閥在特定工作條件下的物性參數(shù)為設(shè)計(jì)依據(jù)，將最大小呼吸與大呼吸同時(shí)考慮，利用質(zhì)量守恒規(guī)律而導(dǎo)出的呼吸閥氣通量計(jì)算方法。顯然這種方法是建立在油罐的實(shí)際使用環(huán)境基礎(chǔ)之上而得出的，考慮的因素更多更全面，更能反映呼吸閥的實(shí)際工況，與目前常用的經(jīng)驗(yàn)公式方法相比，其計(jì)算氣通量更為接近實(shí)際情況，提高了呼吸閥的設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性，也為呼吸閥的選型提供了理論依據(jù)。本文所討論的呼吸閥主要指滿足油罐平時(shí)正常工作狀態(tài)所使用的普通呼吸閥，包括全天候呼吸閥等常規(guī)呼吸閥；不包括在特殊情況下的壓力泄放閥，如在發(fā)生火災(zāi)時(shí)，因受高熱引起的罐內(nèi)介質(zhì)的膨脹或收縮所引起的壓力急劇增加或減小時(shí)所需的特殊壓力及真空閥。

2　影響呼吸閥氣通量的主要因素

以油罐收油作業(yè)為例，如果已知進(jìn)油平均速度Q，即可求出充裝總量為V的這一時(shí)段（V/Q）內(nèi)，經(jīng)呼吸閥油蒸氣的平均排放量Qsy，如式(3)。

式中，Q為油罐平均充裝速度，m3/h；Qsy為收油作業(yè)時(shí)呼吸閥的平均排放量，m3/h。

同理也可得到呼吸閥在發(fā)油作業(yè)中的平均吸氣量。如果要保證呼吸閥正常功用，就必須使其能在極端的情況下達(dá)到設(shè)計(jì)要求，即其最大排放量及最大吸入量都滿足油品在最大輸入量和最大輸出量時(shí)的設(shè)計(jì)要求[12]。

以上結(jié)論是基于不考慮油罐內(nèi)介質(zhì)物性影響及無呼吸閥設(shè)定壓力的情況下得出的。由于油品充裝過程時(shí)間相對(duì)較短，故可設(shè)定這段時(shí)間其物性參數(shù)沒有變化。但安裝呼吸閥后，罐內(nèi)氣體空間壓力與外界壓力不一致。收油作業(yè)時(shí)氣體空間壓力要大于外界壓力，反之在發(fā)油作業(yè)時(shí)氣體空間壓力小于外界壓力，其壓力值的大小由設(shè)定的呼吸閥所確定。

3　峰值守恒法的理論依據(jù)

儲(chǔ)罐內(nèi)部并非是一個(gè)絕熱體，外界環(huán)境的變化時(shí)刻會(huì)對(duì)其內(nèi)部產(chǎn)生一定的影響。就環(huán)境溫度變化的影響而言，溫度變化、氣體空間溫度分布不均的影響、太陽輻射強(qiáng)度及方向的改變等，這些因素都會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)罐內(nèi)液態(tài)介質(zhì)及存在于液態(tài)之上的氣態(tài)介質(zhì)的溫度、體積及壓力等參數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化，這些參數(shù)也是時(shí)間的函數(shù)。所以，呼吸閥的氣通量不僅與油罐收發(fā)油速度有關(guān)，同時(shí)也與許多參數(shù)的變化有關(guān)。溫度是引起參數(shù)變化的主要因素之一，如果單從熱效應(yīng)這個(gè)因素考慮，其結(jié)果顯然還不能充分說明問題[13]。

由于影響油品蒸發(fā)損耗量的因素較多，如果把所有的因素都考慮在內(nèi)，問題將變得十分復(fù)雜，從實(shí)際應(yīng)用的角度上講目前還無法辦到。所以，理論計(jì)算過程不可能把所有涉及的各種影響因素都?xì)w于一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的體系之中，但有必要對(duì)每個(gè)相互關(guān)聯(lián)又相對(duì)獨(dú)立參數(shù)系統(tǒng)的變化規(guī)律及對(duì)整體系統(tǒng)變化而產(chǎn)生的影響進(jìn)行全面分析并得到充分的認(rèn)識(shí)[14]。

“峰值守恒法”是將研究對(duì)象視為一個(gè)獨(dú)立體，即不考慮外界的因素，把介質(zhì)蒸氣與空氣的混合氣體視為理想氣體，即其各參數(shù)和關(guān)系變化符合氣體狀態(tài)方程和道爾頓定律。忽略油品儲(chǔ)存器結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，不考慮傳熱產(chǎn)生的誤差；將氣液相油品視為一個(gè)物性均質(zhì)體，空間任何點(diǎn)處的壓力、溫度及濃度都一致，且其濃度達(dá)到了飽和狀態(tài)；由此可得到呼吸閥的最大氣通量Qmax與其他變量的函數(shù)關(guān)系式為式(4)。

式中，τq為呼吸閥的氣通時(shí)間，h；t1、t2分別為狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ時(shí)罐內(nèi)介質(zhì)的最低及最高溫度，℃；P1、P2分別為狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ時(shí)罐內(nèi)氣體最大飽和蒸氣壓，kPa；Py為泄壓閥的設(shè)定壓力，kPa；Pz為真空閥的設(shè)定壓力，kPa；R1、R2為狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ時(shí)氣相油品氣體常數(shù)，kJ/(kmol?K)；PR為氣相油品的雷特蒸氣壓，kPa；Qgmax為油品最大氣化量，m3/h；Qlmax為油氣最大液化量，m3/h；ρ1、ρ2為狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ時(shí)氣相油品密度，kg/m3；ρy1、ρy2為狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ時(shí)液相油品密度，kg/m3；μ1、μ2為狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ時(shí)油蒸氣摩爾質(zhì)量，kg/kmol；Vy1、Vy2為狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ時(shí)液相油品體積，m3。油罐內(nèi)介質(zhì)最低溫度及最高溫度時(shí)其狀態(tài)分別設(shè)為狀態(tài)Ⅰ及狀態(tài)Ⅱ。

呼吸閥的最大設(shè)計(jì)氣通量要大于油罐最大進(jìn)油量Qsmax與最大發(fā)油量Qfmax。由前所述油罐小呼吸機(jī)理可知，罐內(nèi)氣體空間的溫度變化是引起油罐小呼吸的主要因素[15]，所以在計(jì)算呼吸閥氣通量時(shí)還必須考慮這個(gè)因素。為了保證在最高溫度或最低溫度情況下呼吸閥的設(shè)計(jì)氣通量能滿足實(shí)際最大氣通量，這時(shí)的小呼吸量應(yīng)為最大小呼吸量，分別為最大油品氣化量Qqmax和最大油氣液化量Qlmax，并設(shè)其分別對(duì)應(yīng)于油罐的最大進(jìn)油量及最大出油量。所以，最大呼吸閥設(shè)計(jì)氣通量包括兩個(gè)方面的氣通量，分別為式(5)、式(6)。

以上兩式所得分別為呼吸閥的壓力閥最大設(shè)計(jì)氣通量Qymax及真空閥的最大設(shè)計(jì)氣通量Qzmax，可按峰值守恒法求得。雖然影響呼吸閥氣通量的各物理參數(shù)是隨時(shí)間變化的，但都取其最大值為設(shè)計(jì)依據(jù)，用峰值守恒法計(jì)算出的通氣量有更大的余量空間。下面以油罐收油作業(yè)為例，利用使用峰值守恒法來確定呼吸閥呼出氣體的最大氣通量Qymax。

4　峰值守恒法推導(dǎo)過程

4.1狀態(tài)Ⅰ介質(zhì)的總質(zhì)量Mz1[式(7)～式(9)]

（1）氣相介質(zhì)Mq1

（2）液相介質(zhì)My1

（3）某一時(shí)刻介質(zhì)的總質(zhì)量Mz1

4.2狀態(tài)Ⅱ的總質(zhì)量Mz2[式(10)～式(16)]

（1）氣相介質(zhì)Mq2

因?yàn)橛蔂顟B(tài)Ⅰ變化到狀態(tài)Ⅱ后，由液態(tài)油品中有DV體積的液態(tài)油品轉(zhuǎn)變成了氣態(tài)，這些氣態(tài)油品所占總體積為V2，其表達(dá)式為式(10)。

式中，V2為油品最大氣化后總體積，m3；Qqmax為最大小呼出量，m3/h；t為氣體空間溫差最大時(shí)的時(shí)間段，h，夏季可取3～5h，冬季可取4～7h；DV為液態(tài)油品最大氣化體積，m3。

設(shè)呼吸閥打開前后的氣體空間為飽和蒸氣壓狀態(tài)，且忽略由于蒸氣壓力改變而引起的原有氣體空間質(zhì)量的變化，所以DV液態(tài)油品的質(zhì)量可表示為式(11)及式(12)。

即

氣體狀態(tài)方程可求得氣相介質(zhì)Mq2，如式(13)。

由式(10)～式(13)可得式(14)。

（2）液相介質(zhì)My2[式(15)及式(16)]

（3）溫度變化后介質(zhì)的總質(zhì)量Mz2[式(17)]

4.3氣體空間總壓PZY

可利用Antonie公式求出某一溫度下的純物質(zhì)蒸氣壓PZY，見式(18)[16]。

式中，PZY為氣體的蒸氣壓，mmHg；t為氣體的溫度，℃；A、B和C均為Antonie常數(shù)。

Antonie公式中，蒸氣壓僅是溫度的單變量函數(shù)，因而只適用于不存在表面張力、流體靜壓力、重力等的影響。一般在化工計(jì)算中，化工產(chǎn)品的蒸氣壓可取某一物質(zhì)的Antonie常數(shù)，這樣使得計(jì)算過程更加簡(jiǎn)便。

式中各系數(shù)值由不同介質(zhì)而定，當(dāng)罐內(nèi)介質(zhì)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，為了方便計(jì)算，可設(shè)氣體空間為飽和狀態(tài)，油品蒸氣壓PZY即為氣體空間總壓P2，即有PZY=P2。

4.4最大呼吸閥氣通量

將油罐的呼吸過程可視為一個(gè)整體熱力系，這個(gè)熱力系不論狀態(tài)怎樣變化，其總質(zhì)量保持不變。故有Mz1=Mz2，即如式(19)。

將式(7)、式(8)、式(14)、式(16)代入式(9)后得式(20)。

為確保呼吸閥氣通量足夠大，設(shè)定氣相介質(zhì)在飽和蒸氣壓的峰值變化過程為呼吸閥最大氣通量，且蒸氣壓的變化僅與溫度變化有關(guān)，并取溫差最大時(shí)的各參數(shù)值。如果呼吸閥泄放壓力確定后，為了計(jì)算方便，可設(shè)呼吸閥泄放壓力為狀態(tài)Ⅰ時(shí)氣體空間壓力P1，即此時(shí)呼吸閥已打開?？衫檬?20)解出在狀態(tài)Ⅱ時(shí)氣體空間壓力P2時(shí)的呼吸閥氣通量。由于ρ、μ及R在溫度變化不大時(shí)其值變化不大，可假設(shè)：

由此得最大小呼吸量Qqmax如式(21)。

再將式(21)代入式(5)后得最大氣通量Q′ymax式(22)。

式(22)即為利用峰值守恒法推導(dǎo)出的壓力閥的最大氣通量Q′ymax。

5　呼吸閥氣通量算例

以油罐收油作業(yè)為例[16]，用經(jīng)驗(yàn)公式方法與峰值守恒法分別計(jì)算呼吸閥的最大呼氣通量。

有一裝有車用汽油容積為Vmax=Vg=2000m3的地上立式圓柱形油罐，裝油作業(yè)前液體體積為Vy1=0.1Vmax，設(shè)作業(yè)時(shí)間內(nèi)罐內(nèi)氣體空間溫度由10℃上升至40℃。油罐最大進(jìn)油速度為Qsmax=150m3/h，并設(shè)定以下條件：氣體體積變化系數(shù)σ=3℃?1；收油作業(yè)及呼吸閥的呼氣時(shí)間τy=τ=3 h；液態(tài)油品密度ρy1=ρy2=ρy=502kg/m3；氣態(tài)油品密度ρq1=ρq2=ρ=0.73kg/m3；油蒸氣摩爾質(zhì)量μ1=μ2=μ=68kg/kmol；油品氣體常數(shù)R1= R2= R =8.31kJ/(kmol?K)；呼吸閥泄放壓力Py=P1=980Pa；呼吸閥吸入壓力PZ=294Pa。

（1）經(jīng)驗(yàn)公式方法計(jì)算 得到利用經(jīng)驗(yàn)公式(1)計(jì)算出呼吸閥的最大呼氣通量為

（2）峰值守恒法計(jì)算 壓力閥設(shè)定壓力Py及真空閥設(shè)定壓力Pz確定后，由狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ的氣體空間平均計(jì)算壓力可由式（17）求得，對(duì)于車用汽油

將給出的已知及設(shè)定量代入式(22)，即得到用峰值守恒法計(jì)算出的呼吸閥最大呼氣通量為

同樣也可計(jì)算出真空閥的最大吸氣通量Q′zmax。

將氣體空間壓力隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系代入呼吸氣通量經(jīng)驗(yàn)公式(1)及峰值守恒法計(jì)算公式(22)，即可得到兩種計(jì)算方法結(jié)果與溫度之間的關(guān)系圖（圖1）。圖1給出了溫度在10～40℃區(qū)間變化時(shí)呼吸閥氣通量的變化情況。由此圖可知，這兩種計(jì)算方法的結(jié)果顯然是不同的。經(jīng)驗(yàn)公式所得氣通量大方法的結(jié)果顯然是不同的。經(jīng)驗(yàn)公式所得氣通量大于峰值守恒法計(jì)算公式所得的氣通量。前者氣通量與溫度是一個(gè)線性變化關(guān)系，而后者是非線性關(guān)系。

圖1　呼吸閥呼氣量的兩種計(jì)算方法比較

經(jīng)驗(yàn)公式所得氣通量隨溫度的增加按比例地線性增大，在一定溫度范圍內(nèi)，且溫差不大時(shí)，兩者的計(jì)算接近，但溫差較大時(shí)，如夏季某些地區(qū)的溫差在20～30℃時(shí)，兩者的計(jì)算結(jié)果相差較大，此時(shí)的經(jīng)驗(yàn)公式所得氣通量明顯偏大。

6　結(jié)論

（1）氣通量的峰值守恒方法更為準(zhǔn)確和更為符合實(shí)際情況，解決了以往計(jì)算呼吸閥氣通量未分別考慮氣體空間參數(shù)變化的問題[17]。不僅考慮了溫度變化的因素，同時(shí)還涉及由此因素引起的一系列物性參數(shù)的變化，這些參數(shù)都會(huì)對(duì)呼吸閥的氣量產(chǎn)生直接的影響。

（2）經(jīng)驗(yàn)公式方法的氣通量是按線性變化的，這顯然與實(shí)際情況不符。峰值守恒法的氣通量為非線性變化，更為接近實(shí)際油蒸氣蒸發(fā)損耗的變化過程[10]。

（3）如果為了更精確地計(jì)算，可將μ、ρ及R等參數(shù)的變化也加以考慮，可得到更為滿意的計(jì)算結(jié)果。

（4）呼吸閥的設(shè)定壓力對(duì)最大氣通量有明顯的影響，可通過修正系數(shù)對(duì)氣通量進(jìn)一步修正。

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Calculation of the gas flow rate through breather valve based on the method of peak mass conversation (PMC)

KANG Yong
（Petroleum Engineering College，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，Shaanxi，China）

Abstract：It is one of the requirements to ensure an oil storage tank equipped with breather valves for limiting its vented oil-gas capacity and keeping it in safety. As the variations of physical parameters caused with the time by surroundings of the oil storage tank，the uncertainty of the design of breather valves is increased. There are many physical parameters affecting the gas flow rate through valves. Temperature change is a main factor. Based on temperature variations，a new method，peak mass conversation（PMC），was presented to calculate the gas flow rate through breather valve. The method is referred to the mass change process of both gas phase and liquid phase as an independent mass conservation，taken the gas phase component of the conservation as a research object，and determined its peak gas flow rate under the saturated vapor pressure as the gas flow rate through breathing valve. By applying the principle of mass conservation，the formula for calculating gas flow rate through breather valve was obtained. Compared to the common methods，the PMC is helpful to get actual values as well as improves the accuracy of breather valve design and selection.

Key words：oil storage tank；breather valve；tank temperature；tank pressure；flow rate；peak mass conversation

中圖分類號(hào)：TE 972

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000–6613（2016）04–1017–05

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.04.008

收稿日期：2015-10-08；修改稿日期：2015-11-30。