王　浩，包林基，云美萍

(1.上海應用技術(shù)學院，上?！?01418；2.同濟大學　交通運輸工程學院，上?！?01804)

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交叉口直行待行區(qū)的車輛延遲啟動策略分析

王浩1，包林基1，云美萍2

(1.上海應用技術(shù)學院，上海201418；2.同濟大學交通運輸工程學院，上海201804)

摘要：道路交叉口設(shè)有直行待行區(qū)可提高其通行能力，但車輛進入直行待行區(qū)的時機將會影響車輛停車次數(shù)與車道容量。為減少交叉口的平均停車次數(shù)，利用交通流波動理論分析因設(shè)置直行待行區(qū)產(chǎn)生的交通流集散波狀態(tài)，建立了一種以車流到達率及排隊長度為約束條件，以降低交叉口平均停車次數(shù)為優(yōu)化目標的車輛延遲啟動模型。該模型可得出車輛進入直行待行區(qū)的最佳時機以減少停車次數(shù)，并避免因延遲啟動導致的排隊溢出。以上海市宜山路-虹梅路交叉口為案例展開了研究，通過VISSIM進行了仿真驗證。結(jié)果表明: 該策略在避免排隊溢出條件下，在車流高峰期時可降低平均停車次數(shù)19%，在車流平峰期可降低35.2%。

關(guān)鍵詞：交通工程；延遲啟動策略；交通流分析；直行待行區(qū)；車輛到達率；停車次數(shù)

0引言

在城市道路車流高峰時段，車道容量將會趨于飽和，為了增加車道容量，可以考慮將車道的停車線提前，在交叉口內(nèi)部設(shè)置機動車待行區(qū)[1]。機動車待行區(qū)是提高城市道路交叉口通行能力的重要手段之一，如何合理設(shè)置并利用待行區(qū)來控制車輛通行，成為眾多學者研究的目標。國內(nèi)學者對機動車待行區(qū)進行了一些探索。倪穎[2]和金勇等[3]以交通流理論為基礎(chǔ)，通過停車線法等分析了設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)對交叉口通行能力的影響；王殿海等[4]利用累計曲線及交通流理論計算出左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置的臨界條件；李小帥[5]和楊明等[6]提出設(shè)置直行待行區(qū)可緩解交叉口內(nèi)部各交通流對空間資源的爭奪。基于上述理論研究，國內(nèi)部分城市已經(jīng)設(shè)置了機動車待行區(qū)。研究表明，在有條件的路口設(shè)置左轉(zhuǎn)與直行待行區(qū)，路口的通行能力平均提高8%～10%[6]。

現(xiàn)有的研究主要針對設(shè)置機動車待行區(qū)對交叉口通行能力的作用和影響及其設(shè)置的臨界條件等，并未考慮如何合理利用機動車待行區(qū)來控制交叉口車流的通行。傳統(tǒng)的直行待行區(qū)控制策略從異向左轉(zhuǎn)綠燈開始，本向車輛立即進入直行待行區(qū)[7]，這種控制策略導致了車輛停車次數(shù)增加，通過采用相應的交通誘導手段(如信息指示牌等)可抑制其增加。

因此，本文以降低直行車輛停車次數(shù)為目標，建立車輛延遲進入直行待行區(qū)的時間優(yōu)化模型，根據(jù)不同的車流到達率，給出合理的待行區(qū)控制策略。結(jié)合上海市徐匯區(qū)宜山路-虹梅路交叉路口的調(diào)研數(shù)據(jù)，利用VISSIM軟件分析優(yōu)化后平均停車次數(shù)及延誤等交通運行參數(shù)。

1路段車流集散波分析

1.1路段車輛狀態(tài)描述

道路車輛從上游交叉口進入下游開始到離開下游交叉口的過程如下：從車輛在道路交叉口遇到紅燈后，陸續(xù)在交叉口停車線處停車結(jié)成高密度排隊，形成一次集結(jié)波[8-9]；在異向左轉(zhuǎn)綠燈開啟后，車輛陸續(xù)駛?cè)胫毙写袇^(qū)，形成一次疏散波；然后車輛在待行區(qū)停車線處停車，形成二次集結(jié)波；待直行綠燈開啟后，車輛離開待行區(qū)，形成二次疏散波。直行待行區(qū)如圖1所示。

圖1　直行待行區(qū)示意圖Fig.1　Schematic diagram of through waiting-zone

1.2車隊波動特性分析

圖2　車輛時空軌跡圖Fig.2　Vehicle spatio-temporal trajectories

2車輛延遲啟動模型

2.1車輛延遲啟動策略

機動車待行區(qū)的基本思想是車隊前端車輛提前進入待行區(qū)，以增加車輛停車次數(shù)為代價為車隊末端增加車輛容納空間[10]。傳統(tǒng)的待行區(qū)車輛控制策略是信號燈跳變?yōu)榭蛇M入待行區(qū)的相位時，車輛就立即進入待行區(qū)。當綠燈啟動時，車隊前端的車輛開始從待行區(qū)離開交叉口，由于排隊長度較長，車隊前端進入待行區(qū)時產(chǎn)生的第1次疏散波還未傳播至車隊末端，這既增加了車輛的停車次數(shù)也未能及時疏散車隊末端的車輛。因此，可以結(jié)合上游車輛到達率和原始排隊長度來考慮車輛延遲進入待行區(qū)的時間以減少車輛停車次數(shù)，即所謂的車輛延遲啟動策略。如圖3所示，將啟動點B延遲至B′，那么區(qū)域P的面積將減小，這表示停車次數(shù)與時間將減少。但同時要考慮到，延遲車隊前端車輛進入待行區(qū)，亦可能造成車輛排隊溢出。

圖3　車輛延遲啟動軌跡圖Fig.3　Vehicle delayed starting trajectories

2.1.1車輛排隊溢出約束

在道路車輛控制過程中，要求車道不能發(fā)生溢出，以保證上游交叉口不會發(fā)生鎖死。設(shè)車道長度為L，那么交叉口間路段的車輛最大排隊長度Lmax必須滿足：

(1)

2.1.2道路通行能力匹配

在交通流控制中，若上游交叉口向下游釋放交通流的能力大于下游交叉口的疏散能力，那么下游交叉口就會發(fā)生溢出。因此，本文假設(shè)上、下游交叉口的通行能力匹配[11]，以避免不可抗力的排隊溢出對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成破壞。

2.1.3車輛速度均衡

在車輛排隊運動過程中，車輛狀態(tài)可分為：停車排隊、排隊等待、排隊前進、離開排隊，其中汽車停車排隊與離開排隊的速度要大于排隊等待與排隊前進的速度。

假設(shè)停車排隊與離開排隊的速度相等，設(shè)為v1，排隊前進的速度為v2，則有車速約束條件：v1>v2。

2.2模型求解2.2.1集散波波速計算

由文獻[12-14]可知，集結(jié)波與疏散波(均為w)的計算公式為:

(2)

式中，k1與k2為車流前后狀態(tài)的密度;v1與v2為車流前后狀態(tài)的速度；kj為阻塞密度。

(3)

有學者通過實際交通調(diào)查數(shù)據(jù)驗證發(fā)現(xiàn)，格林伯速度-密度模型適合描述高密度交通流狀態(tài)[15]，其模型如下:

(4)

式中，vm為最佳速度，即交通流達到最大時的速度；k為交通流密度。

結(jié)合式(3)、式(4)，則有：

(5)

由于v1>v2，所以二次疏散波的傳播速度大于二次集結(jié)波的傳播速度。

2.3.2延遲啟動時間Δτ求解

在交叉口直行紅燈時，車輛在停車線上依次排隊停車，隨著紅燈時間延長，排隊長度不斷增長，直到車輛開始進入直行待行區(qū)時，排隊長度L1為：

L1=qrj,

(6)

(7)

(8)

因此，可根據(jù)車輛到達率與延遲啟動時間的關(guān)系分為兩種控制策略：

策略1：當?shù)竭_率q小于臨界條件時，車道在紅燈時間內(nèi)不會發(fā)生排隊溢出，那么可以通過延遲車輛啟動時間，使車輛不停車離開交叉口，如圖4所示，即：

(9)

圖4　策略1圖解Fig.4　Graphic of strategy 1

策略2：當?shù)竭_率q大于臨界條件時，應該考慮車排隊溢出的情況,此時有：

(10)

設(shè)二次疏散波與二次停車波相交的時間為t1，從圖5可知：

(11)

相交的位置H為：

(12)

圖5　策略2圖解Fig.5　Graphic of strategy 2

由于車輛排隊不能溢出，則H≤L，可計算出到達率q的控制區(qū)間：

(13)

3實例研究及仿真驗證

3.1道路基本條件

本文通過交通調(diào)查獲取上海市徐匯區(qū)宜山路-虹梅路交叉路口的各項交通數(shù)據(jù)，并運用VISSIM仿真軟件對上述控制策略展開實例驗證，交叉口示意圖以及仿真界面見圖6。圖中標識A點即表示直行待行區(qū)。

圖6　交叉口示意圖及仿真界面Fig.6　Schematic diagram of Intersection and simulation interface

交通調(diào)查所得的交叉路口車流高峰期與平峰期的各項數(shù)據(jù)如表1所示。

3.2實例求解過程

研究假設(shè)車輛占據(jù)長度j=5 m/veh，已測得車道長度為300 m,待行區(qū)長度為20 m,車輛啟動速度v1=5 m/s，車輛排隊前進速度v2=2 m/s。

表1　車流高峰期與平峰期交通數(shù)據(jù)表

步驟1：由式(6)可計算到達率臨界條件：q=0.31 veh/s。

步驟2：在平峰期宜用策略1控制交叉口車輛通行。由式(7)可得平峰期延遲啟動時間：Δτ=36s。

步驟3：在高峰期宜用策略2控制交叉口車輛通行。由式(4)，(8)，(9)可得高峰期延遲啟動時間與到達率控制區(qū)間：Δτ=18s， 0.31≤q≤0.73。

3.3仿真結(jié)果

表2為使用車流延遲啟動控制策略與傳統(tǒng)控制策略的仿真對比結(jié)果?？梢钥闯?，在平峰期通過策略1控制車輛可降低平均停車次數(shù)35.2%，在高峰期使用控制策略2可降低平均停車次數(shù)19%，并且不造成延誤增加。從中可得出，隨著到達率的不斷增加，可延遲的時間遞減，導致停車次數(shù)不斷增加。

表2　仿真對比結(jié)果

4結(jié)論

本文通過分析設(shè)有直行待行區(qū)的信號交叉口停車線前的車輛集散波狀態(tài)，以減少路段間車輛平均停車次數(shù)為目標，建立了車輛延遲啟動模型。通過分析不同車流到達率下的車輛集散波狀態(tài)，根據(jù)車流到達率的不同，給出了兩種控制策略，指出了兩種車輛控制策略下車流到達率的臨界條件，并給出了相應的延遲時間求解過程。

經(jīng)實例研究與VISSIM仿真試驗，利用本文提出的策略分析得出，在不同的車輛到達率下，采用相應的控制策略可優(yōu)化平均停車次數(shù)，且隨著到達率的不斷增加，可優(yōu)化的延遲啟動時間遞減，從而降低停車次數(shù)的比率。文中的控制策略易于實現(xiàn)，且對控制左轉(zhuǎn)車輛進出左轉(zhuǎn)待行區(qū)也有較大參考價值。

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Analysis of Delayed Starting Strategy for Through Vehicles at Intersection Waiting-zone

WANG Hao1, BAO Lin-ji1, YUN Mei-ping2

(1. Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China；2. School of Transportation Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：Road intersection with through waiting zone can increase its capacity, but the moment of vehicle enters into the through waiting zone will affect the number of vehicle parking and road capacity. In order to reduce the average number of parking at intersection, the traffic flow gather-disperse wave state due to setting through waiting-zone is analysed by using traffic flow wave theory, a vehicle delayed starting model that taking traffic arrival rate and queue length as the constraints and taking reducing the average number of stops at intersection as the optimization objective is established. This model can be used to obtain the vehicle’s best moment of entering into through waiting-zone to reduce the number of parking and avoid the queue overflow caused by delayed starting. The case study of the intersection of Yishan Road and Hongmei Road in Shanghai is conducted, which is simulated and verified by VISSIM. The result shows that this strategy can reduce the average number of parking by 19% at the peak traffic period and reduced by 35.2% at normal traffic period in the state of avoiding queue overflow.

Key words：traffic engineering; delayed starting strategy; traffic flow analysis; through waiting-zone; vehicle arrival rate; number of parking

中圖分類號：U491.5+ 1

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)04-0108-05

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.04.017

作者簡介：王浩(1976-), 男，河北泊頭人，博士, 副教授.(mr.wanghao@163.com)

基金項目：國家自然科學基金項目(51178344)

收稿日期：2015-05-25