顏可珍，游凌云，葛冬冬，庾付磊

(1.湖南大學　土木工程學院，湖南　長沙　410082;2.鄭州市政工程勘測設(shè)計研究院, 河南　鄭州　450052)

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橫觀各向同性瀝青路面結(jié)構(gòu)力學行為分析

顏可珍1，游凌云1，葛冬冬1，庾付磊2

(1.湖南大學土木工程學院，湖南長沙410082;2.鄭州市政工程勘測設(shè)計研究院, 河南鄭州450052)

摘要：考慮到瀝青混合料、碎石基層等材料橫觀各向同性特征對瀝青路面結(jié)構(gòu)力學行為的影響?；诂F(xiàn)行大多數(shù)路面設(shè)計理論的綜合分析，運用有限單元分析方法在彈性假設(shè)條件下引入材料水平模量與豎向模量的比值，建立三維有限元模型。提出更加符合現(xiàn)今公路路面受力情況的非均布荷載作用形式、材料參數(shù)、邊界條件，對比分析非均布荷載作用下各向同性與不同橫觀各向同性條件下的各結(jié)構(gòu)層應力、應變及路表彎沉的差異。結(jié)果表明，將路面結(jié)構(gòu)材料考慮為各向同性,明顯低估了路面結(jié)構(gòu)永久變形和疲勞開裂的危害，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中應適當考慮材料的橫觀各向同性特征。

關(guān)鍵詞：道路工程；瀝青路面；有限元；橫觀各向同性；非均布荷載

0引言

現(xiàn)行大多數(shù)的路面設(shè)計理論是采用各向同性的線彈性體系，路面結(jié)構(gòu)材料一般采用彈性或黏彈性模型，荷載一般采用均布靜載模型。路面實際使用壽命大都明顯低于設(shè)計使用壽命，應從路面結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料參數(shù)的角度重新考慮新的路面設(shè)計方法。實際路面結(jié)構(gòu)材料如瀝青混合料、碎石基層材料等由于其結(jié)構(gòu)組成及壓實工藝等不同而具有明顯的各向異性特征[1-2]。路面結(jié)構(gòu)層材料的各向異性與各向同性具有明顯不同的力學性質(zhì)，基于各向同性的瀝青路面設(shè)計將低估路面結(jié)構(gòu)的剪應力及拉應力，導致路面出現(xiàn)早期的永久變形和疲勞開裂[1,3-6]。另外，實際的車輛輪胎接地壓力呈現(xiàn)明顯的非均布特征，而輪胎的接地壓力大小與分布對瀝青路面結(jié)構(gòu)力學行為影響明顯。現(xiàn)行均布靜載模型無法準確反映出車輛荷載接地壓力的非均布特性[7]。目前的瀝青路面破壞機理分析中對這些影響因素的分析有所欠缺，因此很有必要針對瀝青路面在非均布荷載作用下結(jié)構(gòu)層材料橫觀各向同性特征深入研究其力學行為。

橫觀各向同性作為一種特殊的各向異性表征，能較好地表征路基路面結(jié)構(gòu)材料的各向異性導致的路面結(jié)構(gòu)行為差異[1,8-12]。本文通過有限元軟件建立非均布荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)模型，總結(jié)瀝青路面結(jié)構(gòu)響應規(guī)律；分析結(jié)構(gòu)層材料橫觀各向同性對路面結(jié)構(gòu)力學行為的影響，比較材料各向同性假設(shè)與橫觀各向同性假設(shè)對瀝青路面結(jié)構(gòu)力學行為的影響。

1橫觀各向同性路面有限元模型建立

1.1荷載模型

實際車輪荷載作用于路面不是圓形均布，而是非均勻分布。實際輪胎與路面的接觸形狀和輪胎的花紋會影響接觸壓力分布，一般情況下接觸面上的壓力分布亦是不均布。在一定荷載作用下，輪胎接地面積及每個輪胎的接觸壓力均可通過測試得到[13]。根據(jù)實際分析，本研究采用雙組輪縱向花紋荷載模型(每個輪胎受力37.8 kN)，荷載作用簡化如圖1所示。

圖1　輪胎接地面積及壓力分布簡化圖Fig.1　Simplified diagram of tire contact area and pressure distribution

1.2有限元模型

本研究建立的有限元模型尺寸為5 m×5 m×10 m(x，y，z)，x為道路橫向，y為道路縱向，z為道路深度方向。非均布荷載作用于路面模型的中心區(qū)域，底面為固定面，無x，y及z向位移。網(wǎng)格劃分在荷載受力區(qū)域并在面層及基層加密，其他區(qū)域作單精度處理。假定層間完全連續(xù)，單元類型為八節(jié)點線性六面體單元。模型邊界條件和網(wǎng)格如圖2所示。

圖2　橫觀各向同性路面的三維有限元模型Fig.2　Three-dimensional finite element model of transverse isotropic pavement

1.3路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

有限元計算分析過程中采用典型的三層結(jié)構(gòu)組合的路面結(jié)構(gòu)形式，從上往下依次為瀝青混合料面層、碎石材料基層、土路基，假定土路基為彈性半空間，路面各結(jié)構(gòu)層間連續(xù)，分別考慮面層及基層材料的橫觀各向同性,并確定橫觀各向同性假設(shè)條件下的路面結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)[1,6,12,14]。

(1)假定瀝青面層為橫觀各向同性，碎石基層和土路基層為各向同性。瀝青面層豎向模量Ev=1 400 MPa，水平向與豎向泊松比相等(μv=μh=0.25)，水平模量與豎向模量比nM分別取0.2, 0.5, 0.7,1.0。

(2)假定碎石基層為橫觀各向同性，瀝青面層和土路基層為各向同性。碎石基層豎向模量Ev為500 MPa，水平向與豎向泊松比相等(μv=μh=0.25)，水平模量與豎向模量比nJ分別取0.17, 0.21, 0.5和1.0，如表1所示。

表1　路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

2橫觀各向同性面層路面結(jié)構(gòu)力學分析

2.1橫觀各向同性面層路表彎沉分析

路表彎沉是從路面總體結(jié)構(gòu)與宏觀性能方面分析控制路面結(jié)構(gòu)使用性能的關(guān)鍵指標。圖3是非均布荷載作用下考慮面層材料橫觀各向同性特征時路表彎沉的影響曲線。可以看出，荷載作用中心附近彎沉值最大，且距離中心位置越遠彎沉值越小，隨著面層材料水平模量與豎向模量比值nM的增大，路表彎沉逐漸減小。由圖3(a)可知，面層材料水平模量和豎向模量比值nM=0.2時路表彎沉值最大，峰值約790 μm；nM=1.0(面層材料各向同性)時路表彎沉值最小，峰值約為700 μm。由圖3(b)可知，輪隙中心彎沉與水平模量和豎向模量比值nM呈近似線性關(guān)系，且隨nM增大彎沉逐漸減小。對比各測點彎沉，可以知道面層材料橫觀各向同性對路面變形影響相對較小。當采用彎沉作為控制指標進行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析時，可以忽略面層材料橫觀各向同性的影響。

圖3　橫觀各向同性面層對路表彎沉的影響Fig.3　Influence of transverse isotropic surface layer on pavement surface deflection

2.2橫觀各向同性面層路面結(jié)構(gòu)層應力及應變分析

面層層底應力及應變是控制疲勞開裂和路面服務壽命的重要指標。圖4是非均布荷載作用下考慮面層材料橫觀各向同性特征時，面層層底應力及應變隨X的變化曲線。由圖4(a)可知，隨著距荷載中心位置距離的增大，面層層底拉應力先增大后減??；隨著面層材料水平模量與豎向模量比nM的增大，面層層底拉應力增大。在距離荷載作用中心約x=0.17 m處，面層層底拉應力出現(xiàn)峰值(nM=1.0時峰值約為100 kPa，nM=0.2時峰值約為-80 kPa)。在荷載作用邊緣x=0.5 m處，面層層底拉應力均開始趨近于零，且各曲線趨于重合。由圖4(b)可知，隨著距荷載中心位置距離的增大面層層底拉應變先增大后減小，在荷載作用中心附近面層層底拉應變受面層材料水平模量與豎向模量比值nM的影響較小，而在荷載作用邊緣約x=0.5 m處受面層材料水平模量與豎向模量比值nM的影響較大，隨nM的增大而增大。因為面層拉應變是控制面層疲勞壽命的重要指標之一，從分析結(jié)果可以知道考慮面層材料橫觀各向同性時，在相同荷載作用位置路面服務壽命越短，面層越易出現(xiàn)疲勞開裂。因此，應在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時考慮面層材料的橫觀各向同性特征。

圖4　考慮面層材料面層底部應力及應變Fig.4　Stresses and strains of surface bottom considering surface course material

基層層底應力及應變是瀝青路面結(jié)構(gòu)的重要設(shè)計指標，圖5是非均布荷載作用下考慮面層材料橫觀各向同性特征時基層層底應力及應變隨X的變化曲線?？梢钥闯?，面層材料橫觀各向同性對基層層底應力及應變影響規(guī)律基本一致。由圖5可知，隨著距荷載中心位置距離的增大，基層層底拉應力及拉應變均明顯減小，而基層層底拉應力及拉應變受面層材料水平模量與豎向模量比值nM的影響相對較小，基本表現(xiàn)為nM越大，基層層底拉應力及拉應變越小。

圖5　考慮面層材料基層底部應力及應變Fig.5　Stresses and strains of base bottom considering surface course material

圖6　考慮面層材料土基頂部壓應變Fig.6　Compressive strains of soil base top considering surface course material

土路基頂壓應變是路基永久變形和路面車轍的控制指標，圖6是非均布荷載作用下考慮面層材料橫觀各向同性特征時土路基頂壓應力隨X的變化曲線?？梢钥闯?，隨著距荷載中心位置距離的增大，土路基頂壓應變不斷減小最終趨于零；隨著面層材料水平模量與豎向模量之比值nM的增加，土路基頂壓應變不斷減小。在荷載作用中心位置，土路基頂壓應變隨水平模量與豎向模量nM的變化最為顯著，面層材料水平模量與豎向模量之比nM=0.2時，土路基頂壓應變峰值達到最大值641.4 με；nM=1.0(面層材料各向同性)時，土路基頂壓應變峰值最小值508.1 με?？紤]面層材料各向同性(nM=1.0)時，路面車轍將比實際偏小，設(shè)計偏不安全。當以車轍作為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制指標時，應考慮面層材料的橫觀各向同性特征。

3橫觀各向同性基層路面結(jié)構(gòu)力學分析

3.1橫觀各向同性基層彎沉分析

圖7是非均布荷載作用下，碎石基層材料橫觀各向同性特征時路表彎沉影響曲線。由圖7(a)可知，隨著距離荷載中心距離的增加，路表彎沉逐漸減小并最終趨于重合；隨著基層材料水平模量與豎向模量比值nJ增大，路表彎沉減小?；鶎硬牧纤侥Ａ颗c豎向模量比值nJ=0.17時彎沉值最大，nJ=1.0(基層材料各向同性)時彎沉最小。在荷載作用中心附近，彎沉達到峰值，且越靠近作用中心，基層材料橫觀各向同性對路表彎沉影響越大。由圖7(b)可知，基層材料水平模量與豎向模量比值nJ越大，輪隙中心彎沉值越小，且隨著nJ增大彎沉減小幅度降低。對比各測點彎沉可以知道，基層材料橫觀各向同性對路面變形影響較大，當采用彎沉作為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計控制指標時，應考慮基層材料的橫觀各向同性特征。

圖7　考慮基層材料橫觀各向同性基層對路表彎沉的影響Fig.7　Influence of transverse isotropic base course on pavement surface deflection Consideing base Course material

3.2橫觀各向同性基層路面結(jié)構(gòu)層應力及應變分析

圖8是非均布荷載作用下，考慮碎石基層材料橫觀各向同性特征時面層層底應力及應變隨X的變化曲線?？梢钥闯?，基層材料橫觀各向同性對面層層底應力及應變影響規(guī)律基本一致。面層底部拉應力及拉應變隨基層材料水平模量與豎向模量比值nJ的增加而減小，nJ=1.0時(基層材料各向同性)面層底部的拉應力及應變最小。面層底部應力及應變隨X的增大，先增大后減小。在荷載作用中心附近約X=0.17 m處，面層底部拉應力及拉應變幾乎同時出現(xiàn)峰值。當基層材料水平模量與豎向模量比值nJ=0.17時，面層底部拉應力及拉應變峰值最大(分別為240.5 kPa、194.3 με)；nJ=1.0時，其峰值相對最小(分別為93.5 kPa、109.4 με)。面層拉應變是決定面層疲勞壽命的重要指標之一。從分析結(jié)果可以看出，考慮基層材料橫觀各向同性時，相同荷載作用位置路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命越短，面層越易出現(xiàn)疲勞開裂。因此，應在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中考慮基層材料的橫觀各向同性特征。

圖8　考慮基層材料面層底部應力及應變Fig.8　Stresses and strains of surface bottom considering base course material

圖9是非均布荷載作用下，考慮碎石基層材料橫觀各向同性時，基層層底應力及應變隨X的變化曲線?？梢钥闯觯鶎拥撞坷瓚袄瓚兙S著距荷載中心距離增大相對減?。欢鶎訉拥桌瓚﹄S著基層材料水平模量與豎向模量比值nJ的增大不斷增大；基層層底拉應變隨著基層材料水平模量與豎向模量比值nJ的增大不斷減小?；鶎拥撞坷瓚袄瓚兙诤奢d作用中心達到峰值，且在nJ=1.0(基層材料各向同性)時基層層底拉應力最大，拉應變最小(分別為105.4 kPa、179.3 με)；在nJ=0.17時基層層底拉應力最小，拉應變最大(分別為50.4 kPa、610.3 με)。基層拉應變是控制路面結(jié)構(gòu)使用性能的關(guān)鍵指標之一。分析結(jié)果可以看出，考慮基層材料橫觀各向同性時，相同荷載作用位置路面結(jié)構(gòu)使用性能相對降低(基層拉應變過大會導致面層較明顯的反射裂縫)。因此，路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中應當考慮基層材料的橫觀各向同性特征。

圖9　考慮基層材料基層底部應力及應變Fig.9　Stresses and strains of base bottom considering base course material

圖10是非均布荷載作用下考慮碎石基層材料橫觀各向同性特征時土路基頂壓應力隨X的變化曲線?？梢钥闯?，從荷載作用中心到邊緣，土路基頂壓應變逐漸減小并趨于平穩(wěn)。在荷載作用中心附近，土路基頂壓應變的變化最為顯著，在X=0 m位置土路基頂壓應變達到峰值。土路基頂壓應變隨著基層材料水平模量與豎向模量比值nJ的增大而減小。當nJ=0.17時，土路基頂壓應變達最大值1 019.7 με；nJ=1.0(基層材料各向同性)時，土路基頂壓應變峰值達到最小值508.1 με。考慮基層材料各向同性(nJ=1.0)時，路面車轍將會比實際偏小，設(shè)計偏危險。當以車轍為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計控制指標時，應當考慮基層材料的橫觀各向同性特征。

圖10　考慮基層材料土基頂部壓應變Fig.10　Compressive strains of soil base top considering base course material

4結(jié)論

(1)考慮面層材料橫觀各向同性時，面層材料的水平模量與豎向模量比值對路表彎沉、基層層底應力及應變影響相對較?。粚γ鎸訉拥讘皯?、土基頂壓應變影響相對較大，且越是靠近荷載作用中心這種影響越明顯。因此，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中應考慮面層材料的橫觀各向同性特征。

(2)考慮基層材料橫觀各向同性時，基層材料的水平模量與豎向模量比值對路表彎沉、面層和基層層底應力及應變、土基頂壓應變影響均較明顯，且越是靠近荷載作用中心這種影響越明顯。因此，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中應考慮基層材料的橫觀各向同性特征。

(3)文中計算結(jié)果表明，考慮面層及基層材料橫觀各向同性特征時，路面結(jié)構(gòu)使用性能基本在材料水平模量與豎向模量比值n=1.0(材料各向同性)時最佳，n<1.0(材料各向異性)時相對降低。因此，現(xiàn)行路面設(shè)計理論中,將結(jié)構(gòu)層材料考慮為各向同性明顯低估了路面結(jié)構(gòu)永久變形及疲勞開裂等危害，在未來路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中應適當?shù)貙⒔Y(jié)構(gòu)層材料橫觀各向同性特征考慮在內(nèi)。

參考文獻：

References:

[1]WANG L, HOYOS L R, WANG J, et al. Anisotropic Properties of Asphalt Concrete: Characterization and Implications for Pavement Design and Analysis[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2005, 17(5): 535-543.

[2]彭余華,習紅軍,李芳芳,等.無核密度儀在瀝青路面密度測定中的應用[J].筑路機械與施工機械化,2008,25(6):47-50.

PENG Yu-hua, XI Hong-jun, LI Fang-fang, et al. Application of Pavement Quality Indicator in Asphalt Pavement Density Measuring [J].Road Machinery &Construction Mechanization, 2008,25(6):47-50.

[3]TUTUMLER E, LITTLE D, KIM S H. Validated Model for Predicting Field Performance of Aggregate Base Courses[J]. Transportation Research Record, 2003, 1837:41-49.

[4]周曉青,李宇峙,應榮華,等. 瀝青混合料拉伸疲勞試驗下疲勞損傷特性研究[J]. 重慶建筑大學學報,2005,27(5):47-51.

ZHOU Xiao-qing, LI Yu-zhi, YING Rong-hua, et al. Research on the Fatigue and Damage Characteristics of Asphalt Mixture Based on Uni-axial Fatigue Tension Testing at Low Temperature[J]. Journal of Chongqing Jianzhu University, 2005,27(5):47-51.

[5]栗振鋒,王秉剛,郭向云,等.基于橫觀各向同性倒裝式瀝青路面結(jié)構(gòu)分析[J].重慶建筑大學學報,2007,29(1):65-69.

LI Zhen-feng, WANG Bing-gang, GUO Xiang-yun, et al. Analysis of Inverted Asphalt Pavement Structure Based on Cross-anisotropy [J]. Journal of Chongqing Jianzhu University, 2007, 29(1):65-69.

[6]BOULBIBANE M, COLLINS I F, WEICHERT D, et al. Shakedown Analysis of Anisotropic Asphalt Concrete Pavements with Clay Subgrade[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2000, 37(4): 882-889.

[7]SEIBI A C. Development of Constitutive Relations for Asphalt Concrete under High Rates of Loading[D]. University Park: Pennsylvania State University,1993.

[8]OH J, FERNANDO E G, LYTTON R L. Evaluation of Damage Potential for Pavements due to Overweight Truck Traffic [J]. Journal of Transportation Engineering, 2007, 133(5): 308-317.

[9]OH J, LYTTON R L, FERNANDO E G. Modeling of Pavement Response Using Nonlinear Cross-Anisotropy Approach [J]. Journal of Transportation Engineering, 2006, 132(6): 458-486.

[10]CHEN J, PAN T, HUANG X. Numerical Investigation into the Stiffness Anisotropy of Asphalt Concrete from a Microstructural Perspective [J]. Construction and Building Materials, 2011, 25(7): 3059-3065.

[11]WANG H, ALQADI I L. Importance of Nonlinear Anisotropic Modeling of Granular Base for Predicting Maximum Viscoelastic Pavement Responses under Moving Vehicular Loading [J]. Journal of Engineering Mechanics, 2013, 139(1): 29-38.

[12]KIM S H, LITTLE D N, MASAD E, et al. Estimation of Level of Anisotropy in Unbound Granular Layers Considering Aggregate Physical Properties [J]. International Journal of Pavement Engineering, 2005, 6(4), 217-227.

[13]ELSEIFI M A, AL-QADI I L, YOO P J, et al. Viscoelastic Modeling and Field Validation of Flexible Pavements[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2006, 132(2): 172-178.

[14]MASAD E, TASHMAN L, SOMEDAVAN N, et al. Micromechanics-based Analysis of Stiffness Anisotropy in Asphalt Mixtures[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2002, 14(5): 374-383.

Analysis of Structural Mechanical Behavior of Transverse Isotropic Asphalt Pavement

YAN Ke-zhen1, YOU Ling-yun1, GE Dong-dong1, YU Fu-lei2

(1.College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha Hunan 410082, China;2. Zhengzhou Municipal Engineering Survey and Design Institute, Zhengzhou Henan 450052, China)

Abstract：Considering the effect of transverse isotropic characteristics of asphalt mixture and macadam on the structural mechanical behavior of asphalt pavement, based on the comprehensive analysis with most current pavement design theories, by introducing the ratio of material horizontal modulus to vertical modulus, a 3D finite element model is established using finite element numerical analysis under elastic assumption. The irregularly distributed load, material parameters, and boundary conditions which are more in line with the loads on current highway pavement are put forward. The differences of stress, strain in each structure layer and deflection of pavement surface under isotropy condition with non uniform load or under different transverse isotropic conditions are comparatively analysed. The result shows that pavement structural material based on isotropy obviously underestimates the permanent deformation and fatigue failure of pavement structure, the design of pavement structure should be appropriate to take the transversely isotropic characteristics of material into consideration.

Key words：road engineering; asphalt pavement; finite element; transverse isotropy; irregularly distributed load

中圖分類號：U416.217

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)04-0001-06

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.04.001

作者簡介：顏可珍(1975-)，男，湖南桃江人，教授，博士生導師，博士.(yankz2004@163.com)

基金項目：國家自然科學基金項目(50808077,51278188)

收稿日期：2015-01-03