（西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安710065）

鈮酸鋰調(diào)制器加速貯存壽命評(píng)估

周超超，衛(wèi)煬，霍光，孫國明，謝良平，李縣洛，嚴(yán)吉中

（西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安710065）

目的研究鈮酸鋰調(diào)制器加速儲(chǔ)存壽命的評(píng)估方法。方法基于韋布爾分布的方法，應(yīng)用加速老化壽命評(píng)估試驗(yàn)理論和技術(shù)，建立恒加速應(yīng)力老化壽命評(píng)估的理論模型。對(duì)集成光學(xué)調(diào)制器在不同溫度應(yīng)力下的加速貯存壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析不同時(shí)間段器件失效概率，對(duì)其可靠性進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果計(jì)算出了器件韋布爾分布的形狀參數(shù)m為0.314，表明調(diào)制器貯存時(shí)早期失效多。結(jié)論通過對(duì)器件失效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定了阿倫尼斯加速模型，并計(jì)算其激活能為1.1 eV，分析得到在25℃環(huán)境條件下LiNbO3調(diào)制器器件貯存1年的可靠度為0.9454。

調(diào)制器；壽命評(píng)估；阿倫尼斯模型；激活能

LiNbO3晶體是一種光學(xué)性能優(yōu)良的晶體材料，它具有高的電光系數(shù)和非線性系數(shù)及優(yōu)良的波導(dǎo)光學(xué)性能，目前應(yīng)用最為廣泛的就是鈮酸鋰集成光學(xué)調(diào)制器。在航空導(dǎo)航方面，它是光纖陀螺的關(guān)鍵器件之一[1—3]，因此它的可靠性至關(guān)重要。隨著光纖陀螺應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，對(duì)其使用壽命、可靠性指標(biāo)的獲知需求日益迫切。在實(shí)際型號(hào)研制工程中，訂購方出于系統(tǒng)總體可靠性方面的考慮，常常要求準(zhǔn)確了解光纖陀螺的可靠性指標(biāo)。從可靠度模型角度而言，根據(jù)串聯(lián)模型原理，任何一種產(chǎn)品的壽命都取決于該產(chǎn)品中最薄弱環(huán)節(jié)的壽命，一旦影響產(chǎn)品性能的某個(gè)關(guān)鍵元件或重要部件發(fā)生失效，該產(chǎn)品的壽命就被終結(jié)[4—5]。國外關(guān)于該器件可靠性的研究有比較多的報(bào)道，但都不夠系統(tǒng)[6—7]。國內(nèi)對(duì)鈮酸鋰調(diào)制器存儲(chǔ)可靠性方面的研究尚不深入，因此鈮酸鋰調(diào)制器存儲(chǔ)壽命的評(píng)估問題亟待解決。

對(duì)于高可靠性要求的航空航天光電產(chǎn)品，其存儲(chǔ)壽命和使用壽命都有嚴(yán)格的要求。要獲得這類產(chǎn)品的壽命一般的手段是通過傳統(tǒng)的壽命統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行長期的檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)分析獲得。韋布爾分布是可靠性中最常用的失效分布之一，許多電子機(jī)械的元器件與設(shè)計(jì)等產(chǎn)品的失效分布都是韋布爾分布。這種方法得到的數(shù)據(jù)可信度高，但是所需要的周期很長。加速老化試驗(yàn)是在產(chǎn)品失效機(jī)理不變的前提下，加強(qiáng)產(chǎn)品應(yīng)力條件來加速器件的老化失效，以此在較短的時(shí)間里獲得產(chǎn)品的特征壽命信息。

由于鈮酸鋰調(diào)制器具有長壽命、高可靠性的特點(diǎn)，為了評(píng)估其貯存壽命與可靠性指標(biāo)，采用加速退化試驗(yàn)的方法可以縮短試驗(yàn)時(shí)間，節(jié)約成本[8—9]。因此，文中通過鈮酸鋰調(diào)制器加速貯存退化試驗(yàn)取得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用基于韋布爾分布的可靠性評(píng)估方法，對(duì)LiNbO3集成光學(xué)調(diào)制器貯存壽命進(jìn)行了評(píng)估。

1 模型分析

失效機(jī)理的研究對(duì)提高產(chǎn)品性能和壽命至關(guān)重要，常采用的失效分布有如下三種：指數(shù)分布、韋布爾分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布，見表1。

表1 失效分布Table 1 Failure distribution

大量實(shí)踐說明，凡是因某一局部失效而導(dǎo)致全局停止運(yùn)行的元件、器件和設(shè)備等的壽命都可以看做近似服從韋布爾分布。

對(duì)于韋布爾分布，η稱為特征壽命參數(shù)，m稱為形狀參數(shù)。當(dāng)m＜1時(shí)，早期失效較多；當(dāng)m=1時(shí)，韋布爾分布就是指數(shù)分布，失效率為常數(shù)；當(dāng)m＞1時(shí)，韋布爾分布的密度函數(shù)呈單峰狀態(tài)，失效率呈上升狀態(tài)，m越大，失效率上升速度越快；當(dāng)m≥3時(shí)，韋布爾分布近似對(duì)稱狀態(tài)，接近正態(tài)分布。

加速壽命試驗(yàn)采用加速應(yīng)力方式對(duì)試件進(jìn)行壽命試驗(yàn)，從而縮短了試驗(yàn)時(shí)間，提高了試驗(yàn)效率，降低了試驗(yàn)成本。該試驗(yàn)方法使對(duì)高可靠、長壽命產(chǎn)品的可靠性評(píng)定成為可能[8]。加速壽命試驗(yàn)通常分為三種類型，如圖1所示。

在上述三種類型的加速壽命試驗(yàn)中，以恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的理論與方法更為成熟。加速壽命模型常用的有兩種：阿倫尼斯模型和逆冪律模型。

在加速壽命試驗(yàn)中用溫度作為加速應(yīng)力是常見的，因?yàn)楦邷啬苁巩a(chǎn)品內(nèi)部加快化學(xué)反應(yīng)，促使產(chǎn)品提前失效[10—13]。阿倫尼斯加速模型為：

式中：ε是壽命特征；A是常數(shù)；Ea是激活能，與材料相關(guān)；K是波爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。

圖1 加速壽命曲線Fig.1 Accelerated life curves

Arrhenius將其經(jīng)驗(yàn)公式中的Ea稱為激活能，其概念是基元反應(yīng)中活化分子平均能量和非活化分子平均能量之差，是衡量溫度應(yīng)力效果的重要參數(shù)。激活能Ea是器件從正常的未失效狀態(tài)向失效狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程中存在的勢(shì)壘。激活能越小，失效的物理過程越容易進(jìn)行；激活能越大，加速因子越大，產(chǎn)品越容易被加速而失效[4]。

上述關(guān)系就是阿倫尼斯模型，它表明壽命特征將隨著溫度的上升而按指數(shù)下降，對(duì)模型兩邊取對(duì)數(shù)，可得：

式中：a=ln A，b=E/K。

式（2）表明，壽命特征的對(duì)數(shù)是溫度倒數(shù)的線性函數(shù)。于是對(duì)于阿倫尼斯模型和逆冪律模型可以用統(tǒng)一模型表示：

式中：φ（S）為應(yīng)力水平S的已知函數(shù)。如S為絕對(duì)溫度時(shí)，φ（S）=1/S；當(dāng)S為電壓時(shí)，φ（S）=ln S。

當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從韋布爾分布Wei（m，η）時(shí)，常用的特征壽命η作為壽命特征，于是其加速模型就為：

2 實(shí)例驗(yàn)證

下面利用上面的阿倫尼斯加速壽命模型，在韋布爾分布數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)x切LiNbO3集成光學(xué)調(diào)制器在某一特定應(yīng)力條件下長期直流漂移引起的性能失效進(jìn)行壽命評(píng)估。

在韋布爾分布場(chǎng)合壽命的統(tǒng)計(jì)分析中需要三個(gè)基本假設(shè)[8]：

1）在正常應(yīng)力水平S0和加速應(yīng)力水平S1＜S2＜···＜Sk下產(chǎn)品的壽命服從韋布爾分布Wei（mi，ηi），其分布函數(shù)為：

式中：mi為形狀參數(shù)；ηi為特征壽命參數(shù)。

2）在S0和加速應(yīng)力水平S1，S2，···，Sk下產(chǎn)品的失效機(jī)理不變，由韋布爾分布的形狀參數(shù)mi反映失效機(jī)理。

3）產(chǎn)品的特征壽命ηi與所施加加速應(yīng)力Si滿足阿倫尼斯加速壽命模型：

調(diào)制器初始偏置電壓V（0）=3.5 V，測(cè)試原理電路和相位輸出如圖2所示。在三種不同的溫度應(yīng)力下：S1=353 K，S2=373 K和S3=393 K，進(jìn)行加速篩選試驗(yàn)，每種應(yīng)力下的樣品個(gè)數(shù)分別為：n1=25，n2=25和n3=25，每組試驗(yàn)進(jìn)行1500 h，測(cè)試周期為：5，10，25，50，100，200，400，600，1000，1500 h。

圖2 測(cè)試原理Fig.2 The principle diagram of the test

在時(shí)間t，器件的偏置電壓變?yōu)閂（t），定義A（t）=V（t）/V（0），當(dāng)滿足條件A（t）≥1.05時(shí)，定義器件失效。

表2為器件篩選統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用韋布爾分布Wei（m，η）進(jìn)行分析。

表2中，失效概率F=累計(jì)失效數(shù)/（ni+1），i=1，2，3。

下面對(duì)韋布爾分布函數(shù)特點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)韋布爾分布函數(shù)1-Fi（t）兩邊取兩次自然對(duì)數(shù)有：

式中：Bi=milnηi。

從式（7）可以看出，（lnt，ln[-ln（1-Fi（t））]）數(shù)據(jù)點(diǎn)呈直線分布。通過線形擬合，得到不同應(yīng)力下的截距和斜率的最小二乘估計(jì)，即為Bi，mi的估計(jì)值。

表2 器件失效統(tǒng)計(jì)Table 2 Device failure statistics

從圖3中得到三個(gè)應(yīng)力水平S1，S2，S3下截距和斜率的最小二乘估計(jì)，S1：B1=3.518，m1=0.306；S2：B2= 2.987，m2=0.31；S3：B3=2.489，m3=0.325；

圖3 在不同應(yīng)力下隨時(shí)間變化器件的韋布爾失效統(tǒng)計(jì)Fig.3 Variation of Weibull failure statistics of the device with time under different stresses

由于m1≈m2≈m3表明器件失效的機(jī)理基本一致。把Bi和mi值代入Bi=milnηi可以求得不同應(yīng)力下壽命評(píng)估值為：η1=98 359.65 h，η2=15293.66 h，η3= 2118.01 h。

則總樣本的估計(jì)值：

由于m＜1表明調(diào)制器貯存時(shí)早期失效較多，在器件可靠性篩選中可以施加一定應(yīng)力條件對(duì)器件進(jìn)行老化處理，就可以選出大部分壽命短不可靠器件。然后把（1/Si，lnηi）代入阿倫尼斯加速壽命模型公式（4）可得a=-26.1，b=13292。即阿倫尼斯加速壽命模型為：

由式（1）可得阿倫尼斯加速壽命模型中激活能E= bK=1.1eV，與文獻(xiàn)[9—10]相近。

基于阿倫尼斯加速模型，可以計(jì)算出不同應(yīng)力下韋布爾分布的特征壽命，溫度為298，323，343，358，373，393 K對(duì)應(yīng)的特征壽命分別為：108 705 238.5，3 442 826.7，312 472.3，61 609.1，13 841.9，2 257.3 h。

基于韋布爾分布，正常應(yīng)力水平下（25℃）的貯存可靠度曲線如圖4所示。

圖4 LiNbO3調(diào)制器貯存可靠度曲線（25℃）Fig.4 Storage reliability curve of LiNbO3modulator（25℃）

根據(jù)調(diào)制器可靠度曲線，在25℃下LiNbO3調(diào)制器貯存1年的可靠度為0.9495，貯存5年的可靠度為0.9177，貯存10年的可靠度為0.8987，貯存20年的可靠度為0.8757。

3 結(jié)論

文中結(jié)合集成光學(xué)調(diào)制器的特點(diǎn)，采用基于韋布爾分布的可靠性評(píng)估方法，對(duì)器件的壽命進(jìn)行了評(píng)估，得出以下結(jié)論。

1）計(jì)算出了器件韋布爾分布的形狀參數(shù)m為0.314，表明調(diào)制器貯存時(shí)早期失效多，可以對(duì)器件可靠性篩選中可以施加一定應(yīng)力條件對(duì)器件進(jìn)行老化處理，就可以選出大部分壽命短不可靠器件。

2）得到了阿倫尼斯加速壽命模型，根據(jù)該模型可以對(duì)不同溫度應(yīng)力下器件的壽命進(jìn)行計(jì)算。

3）分析得到在25℃環(huán)境應(yīng)力條件下LiNbO3調(diào)制器的可靠度曲線，并且器件貯存1年的可靠度為0.9454。

4）計(jì)算得到阿倫尼斯加速壽命模型中激活能E為1.1 eV。

航天航空技術(shù)正在飛速發(fā)展，隨著光電子器件的可靠性以及其性能的不斷提高，越來越多的光電子器件將用于航空航天領(lǐng)域。加速壽命試驗(yàn)已經(jīng)成為了可靠性試驗(yàn)技術(shù)領(lǐng)域一個(gè)不可置疑的發(fā)展方向。隨著研究的進(jìn)一步深入，該項(xiàng)技術(shù)將有更加廣泛的應(yīng)用前景。

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Accelerated Storage Life Evaluation of Lithium Niobate Modulators

ZHOU Chao-chao，WEI Yang，HUO Guang，SUN Guo-ming，XIE Liang-ping，
LI Xian-luo，YAN Ji-zhong
（AVIC Xi′an Flight Automatic Control Research Institution，Xi′an 710065，China）

Objective To study the evaluation method for accelerated storage Life of FOG.Methods Based on Weibull distribution,employing the accelerated aging life evaluating test theory and technique,this paper proposed a theoretical model for constant stress accelerated aging life evaluation.Then it evaluated the storage reliability and storage life of integration optical modulator under different temperature stress,and analyzed the failure probability of the device in different time periods.Results It was calculated that the M shape parameter of Weibull distribution device was 0.314,which showed that the modulator storage was dominated by early-satge failure.Conclusion By the analysis of failure data of modulator,the Arrhenius accelerating model was determined,and the activation energy was calculated to be 1.1eV.In the environmental condition of 25℃,the reliability of 1-year storage of LiNbO3modulator was 0.9454.

modulator；life evaluation；Arrhenius accelerating model；activation energy

10.7643/issn.1672-9242.2016.02.027

TJ85

：A

1672－9242（2016）02－0149-05

2015-09-24；

2015-10-18

Received：2015-09-24；Revised：2015-10-18

周超超（1984—），男，湖北人，碩士，工程師，主要從事光纖器件開發(fā)等方面的研究。

Biography：ZHOU Chao-chao（1984—），Male，from Hubei，Master，Engineer，Research focus：development of optical fiber devices.