許正杰，鄭勁松

（浙江大豐實(shí)業(yè)股份有限公司（杭州）舞臺(tái)設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 315400）

舞臺(tái)滑輪梁層與柵頂設(shè)計(jì)的影響因素及其載荷計(jì)算

許正杰，鄭勁松

（浙江大豐實(shí)業(yè)股份有限公司（杭州）舞臺(tái)設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 315400）

介紹了吊點(diǎn)滑輪安裝方式和卷揚(yáng)機(jī)組安裝位置對柵頂結(jié)構(gòu)的影響，分析了常規(guī)劇場滑輪梁及柵頂?shù)妮d荷分布，并采用Ansys軟件進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。

舞臺(tái)；滑輪梁層；柵頂；設(shè)計(jì)；校核

柵頂位于舞臺(tái)上部，是為便于安裝和檢修臺(tái)上設(shè)備，并能使懸吊元件通過的專用工作層。

目前，因部分土建設(shè)計(jì)公司對舞臺(tái)工藝不熟，造成一些劇場的土建設(shè)計(jì)和舞臺(tái)工藝設(shè)計(jì)存在沖突，甚至有的劇場是在建成后才考慮舞臺(tái)工藝設(shè)計(jì)，從而受到土建結(jié)構(gòu)的限制，造成柵頂荷載不夠、受力不合理、設(shè)備安裝檢修和使用不便、設(shè)備安裝數(shù)量少等問題，達(dá)不到使用要求。所以，一般應(yīng)在工程的開始設(shè)計(jì)階段就重視舞臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)，根據(jù)劇場的功能定位、演出要求，并結(jié)合建筑設(shè)計(jì)院的建筑圖紙、結(jié)構(gòu)圖紙來設(shè)計(jì)合理的舞臺(tái)工藝以及設(shè)備布置，并提出相關(guān)設(shè)計(jì)要求和修改意見，由建筑設(shè)計(jì)院配合實(shí)施，這樣才能充分保證舞臺(tái)機(jī)械對其建筑的要求，從而進(jìn)一步滿足演藝需要。

1 柵頂設(shè)計(jì)應(yīng)滿足的條件

根據(jù)劇場建設(shè)中柵頂?shù)脑O(shè)計(jì)及安裝經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合JGJ57-2000《劇場建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，一般應(yīng)滿足以下設(shè)計(jì)條件：

（1）柵頂標(biāo)高至主臺(tái)臺(tái)面的垂直距離（主臺(tái)凈高）：甲等劇場不應(yīng)小于臺(tái)口高度的2.5倍；乙等劇場不應(yīng)小于臺(tái)口高度的2倍加4.0 m；丙等劇場不應(yīng)小于臺(tái)口高度的2倍加2.0 m。

（2）在一些劇場中，設(shè)計(jì)了滑輪梁層和柵頂?shù)碾p層鋼結(jié)構(gòu)。上層的滑輪梁層用以安裝吊掛吊桿的滑輪組件，下層的柵頂不僅是工作人員的工作層，還是單點(diǎn)吊機(jī)、吊桿卷揚(yáng)機(jī)組、消防雨淋管等設(shè)備的安裝平臺(tái)。

（3）柵頂構(gòu)造要便于舞臺(tái)懸吊設(shè)備的檢修，柵頂?shù)目p隙除滿足懸吊鋼絲繩通行外，不應(yīng)大于30 mm。

（4）滑輪梁層的標(biāo)高應(yīng)使站在柵頂?shù)墓ぷ魅藛T便于安裝、檢修舞臺(tái)懸吊設(shè)備。通常，滑輪梁層與柵頂間的凈高不應(yīng)小于2.0 m。

柵頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)受到的影響因素很多，本文主要從吊點(diǎn)滑輪安裝方式、卷揚(yáng)機(jī)組的安裝位置等方面來說明，并對常規(guī)劇場的柵頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單的載荷校核。

2 柵頂位置受到吊點(diǎn)滑輪安裝方式的影響

舞臺(tái)機(jī)械吊點(diǎn)滑輪的安裝方式分為正裝和倒裝兩種。

2.1 吊點(diǎn)滑輪正裝

吊點(diǎn)滑輪正裝要求滑輪梁層的頂面和屋頂結(jié)構(gòu)梁底面（或桁架梁底面）的間距在0.4 m以上，這里必須保證滿足吊點(diǎn)滑輪安裝的高度要求，還需保證滿足安裝檢修人員操作的高度要求。在建筑及柵頂高度不變的情況下，會(huì)降低柵頂位置與吊桿類設(shè)備的提升行程，如圖1所示。

2.2 吊點(diǎn)滑輪倒裝

當(dāng)?shù)觞c(diǎn)滑輪倒裝時(shí)，滑輪梁層與屋頂結(jié)構(gòu)梁（或桁架梁）可采用連接件連接，省去兩者的間隙。對比吊點(diǎn)滑輪正裝，在建筑及柵頂高度不變的情況下，吊點(diǎn)滑輪倒裝不會(huì)降低柵頂位置與吊桿類設(shè)備的提升行程，如圖2所示。

3 柵頂結(jié)構(gòu)受到卷揚(yáng)機(jī)組安裝位置的影響

舞臺(tái)機(jī)械卷揚(yáng)機(jī)組的安裝位置一般在天橋或柵頂，受到多個(gè)因素的影響，以下主要從主舞臺(tái)建筑橫向跨度和臺(tái)塔高度兩個(gè)方面說明。

3.1 主舞臺(tái)建筑橫向跨度

主舞臺(tái)建筑橫向跨度是指主舞臺(tái)側(cè)墻內(nèi)表面之間的距離，其跨度的計(jì)算一般如下：

（1）卷揚(yáng)機(jī)組安裝在天橋，且有燈光吊籠而沒有側(cè)吊桿的劇場中。

圖1 舞臺(tái)機(jī)械吊點(diǎn)滑輪正裝柵頂位置

圖2 舞臺(tái)機(jī)械吊點(diǎn)滑輪倒裝柵頂位置

主舞臺(tái)建筑橫向跨度L=主臺(tái)口寬度+3 m①×2+ 1.5 m②×2+3 m③×2 （公式1）

其中：①3 m——邊條幕寬度；②1.5 m——升降吊桿端頭到天橋邊緣的間隙，用于燈光吊籠的安裝，保證燈光吊籠與升降吊桿在運(yùn)行過程中相互不干涉；③3 m——天橋安裝卷揚(yáng)機(jī)組的寬度。

例如：臺(tái)口寬度18 m，則主舞臺(tái)建筑橫向?qū)挾萀=33 m。

（2）卷揚(yáng)機(jī)組安裝在天橋，且有燈光吊籠和側(cè)吊桿的劇場中。

主舞臺(tái)建筑橫向跨度L=主臺(tái)口寬度+3 m①×2+ 2 m②×2+3 m③×2 （公式2）

其中：①3 m——邊條幕寬度；② 2 m——升降吊桿端頭到天橋邊緣的間隙，用于燈光吊籠和側(cè)吊桿的安裝，保證燈光吊籠、側(cè)吊桿與升降吊桿在運(yùn)行過程中相互不干涉；③ 3 m——天橋安裝卷揚(yáng)機(jī)組的寬度。

例如：臺(tái)口寬度18 m，則主舞臺(tái)建筑橫向?qū)挾萀=34 m。

（3）卷揚(yáng)機(jī)組安裝在柵頂，且有燈光吊籠而沒有側(cè)吊桿的劇場中。

主舞臺(tái)建筑橫向跨度L=主臺(tái)口寬度+3 m①×2+ 1.5 m②×2+1.5 m③×2 （公式3）

其中：①3 m——邊條幕寬度；②1.5 m——升降吊桿端頭到天橋邊緣的間隙，用于燈光吊籠的安裝，保證燈光吊籠與升降吊桿在運(yùn)行過程中相互不干涉；③1.5 m——天橋?qū)挾取?/p>

例如：臺(tái)口寬度18 m，則主舞臺(tái)建筑橫向?qū)挾萀=30 m。

（4）卷揚(yáng)機(jī)組安裝在柵頂，且有燈光吊籠和側(cè)吊桿的劇場中。

主舞臺(tái)建筑橫向跨度L=主臺(tái)口寬度+3 m①×2+ 2 m②×2+1.5 m③×2 （公式4）

其中：①3 m——邊條幕寬度；②2 m——升降吊桿端頭到天橋邊緣的間隙，用于燈光吊籠和側(cè)吊桿的安裝，保證燈光吊籠、側(cè)吊桿與升降吊桿在運(yùn)行過程中相互不干涉；③1.5 m——天橋?qū)挾取?/p>

例如：臺(tái)口寬度18 m，則主舞臺(tái)建筑橫向?qū)挾萀=31 m。

根據(jù)上述工況的計(jì)算可知，卷揚(yáng)機(jī)組安裝在天橋與安裝在柵頂相比，主舞臺(tái)建筑橫向?qū)挾纫喑? m左右。在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)劇場是否設(shè)置燈光吊籠和側(cè)吊桿，以及實(shí)際的臺(tái)口寬度和主舞臺(tái)建筑橫向?qū)挾?，來確定卷揚(yáng)機(jī)組的安裝位置。一般情況下，卷揚(yáng)機(jī)組安裝在柵頂還是側(cè)天橋各有利弊，需要結(jié)合具體條件來確定。

3.2 臺(tái)塔高度

臺(tái)塔是指位于舞臺(tái)面以上至屋蓋結(jié)構(gòu)下緣，可容納和安裝臺(tái)上設(shè)備的空間。

為了保證鋼絲繩入槽角小于2.5°，需根據(jù)鋼絲繩直徑d、卷筒直徑D、鋼絲繩螺距P和吊桿類設(shè)備行程S，來確定鋼絲繩從卷揚(yáng)機(jī)到吊點(diǎn)滑輪的凈高度H，具體計(jì)算參照（公式5）。

實(shí)際工程中計(jì)算滑輪梁層到卷揚(yáng)機(jī)組安裝位置的高度時(shí)，應(yīng)考慮吊點(diǎn)滑輪和卷揚(yáng)機(jī)組的正裝、倒裝等安裝方式帶來的影響。上述計(jì)算公式中，鋼絲繩入槽角為臨界角度2.5°，實(shí)際工程中不可能把角度定在臨界位置，在設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)放大高度，或者根據(jù)實(shí)際需要的角度計(jì)算調(diào)整。

例如：某劇場工藝設(shè)計(jì)中，吊桿類設(shè)備行程為24 m，吊點(diǎn)滑輪倒裝時(shí)，影響高度H1=150 mm；卷揚(yáng)機(jī)組正裝時(shí)，影響高度H2=350 mm；吊桿類設(shè)備行程S=24 m，鋼絲繩直徑d=6 mm，卷筒直徑D=300 mm，卷筒繩槽螺距P=7 mm，計(jì)算可得H≥2 501 mm。適當(dāng)放大高度后實(shí)取3.0 m，復(fù)核鋼絲繩入槽角為2.0°，滿足要求。

3.2.1 卷揚(yáng)機(jī)組安裝在天橋

天橋到柵頂?shù)母叨纫话阍? m以上，柵頂?shù)交喠簩拥膬舾咭话悴粦?yīng)小于2 m，這樣滑輪梁層到卷揚(yáng)機(jī)組安裝位置的高度約在4 m以上。對比實(shí)例可見，卷揚(yáng)機(jī)組安裝在天橋平臺(tái)上滿足要求，如圖3所示。

3.2.2 卷揚(yáng)機(jī)組安裝在柵頂

首先，柵頂?shù)交喠簩拥膬舾卟粦?yīng)小于2 m，且應(yīng)根據(jù)吊桿類設(shè)備鋼絲繩入槽角、行程等要求計(jì)算滑輪梁層到柵頂?shù)母叨取Ｔ谂e例計(jì)算中，柵頂高度為3 m，相對卷揚(yáng)機(jī)組安裝在天橋上時(shí)，增加了1 m，而柵頂安裝位置降低了1 m，在屋頂高度確定的情況下，就會(huì)降低吊桿的行程，如圖4所示。

根據(jù)上述工況的計(jì)算可知，卷揚(yáng)機(jī)組安裝在天橋與安裝在柵頂相比，其柵頂高度較小。在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)卷揚(yáng)機(jī)組的具體安裝位置，并結(jié)合JGJ57-2000《劇場建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》，計(jì)算柵頂高度。

4 柵頂結(jié)構(gòu)的設(shè)備布置和載荷分布

劇場的功能定位、演出要求決定了劇場的舞臺(tái)工藝設(shè)計(jì)，而工藝設(shè)計(jì)又決定了舞臺(tái)柵頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)形式。在常規(guī)劇場中，主舞臺(tái)區(qū)域分為臺(tái)口區(qū)、第一景區(qū)、第二景區(qū)……遠(yuǎn)景區(qū)，景區(qū)數(shù)量根據(jù)工藝設(shè)計(jì)和劇場的實(shí)際情況來確定。臺(tái)口區(qū)設(shè)置防火幕、會(huì)標(biāo)幕（字幕吊桿）、前檐幕、大幕機(jī)、紗幕和假臺(tái)口，而景區(qū)是由一道燈光吊桿或者燈光渡橋與多道景桿組成。柵頂主橫梁一般排在幾個(gè)區(qū)域分隔處，根據(jù)設(shè)備的吊點(diǎn)間距和數(shù)量設(shè)置吊點(diǎn)滑輪梁，根據(jù)卷揚(yáng)機(jī)的安裝位置設(shè)置拐角滑輪梁和卷揚(yáng)機(jī)組安裝梁的位置，附加?xùn)彭數(shù)膯吸c(diǎn)吊設(shè)備的布置，建立柵頂?shù)幕究蚣堋?/p>

下面以一種常規(guī)劇場的舞臺(tái)柵頂作為分析對象，了解其設(shè)備布置和載荷分布。

圖3 舞臺(tái)機(jī)械卷揚(yáng)機(jī)組安裝在天橋平臺(tái)時(shí)柵頂結(jié)構(gòu)

圖4 舞臺(tái)機(jī)械卷揚(yáng)機(jī)組安裝在柵頂時(shí)柵頂結(jié)構(gòu)

此劇場的設(shè)備布置如圖5所示，設(shè)置了臺(tái)口區(qū)和第一到第五景區(qū)。臺(tái)口區(qū)寬2.3 m，布置了1道防火幕、1道字幕吊桿、1道前檐幕、1道大幕、1道燈光吊桿（此劇場不設(shè)假臺(tái)口，此位置改為燈光吊桿）；景區(qū)寬2.8 m，布置了7道景桿和1道燈光吊桿，其中1道二幕、1道三幕分別穿插在第四、第五景區(qū)，第五景區(qū)布置了4道景桿和2道天幕吊桿；后端布置了6套自由式單點(diǎn)吊機(jī)，側(cè)邊布置了8套燈光吊籠，吊桿類設(shè)備為6吊點(diǎn)驅(qū)動(dòng)方式，吊點(diǎn)間距為4 m。

劇場的主舞臺(tái)建筑橫向?qū)挾葹?0 m，臺(tái)口寬度為18 m，考慮到設(shè)有燈光吊籠，根據(jù)前面的計(jì)算方式，卷揚(yáng)機(jī)組安裝在柵頂，另燈光吊籠和自由式單點(diǎn)吊機(jī)也安裝在柵頂。防火幕吊點(diǎn)設(shè)置單獨(dú)牛腿，此處不作介紹，其他吊桿類設(shè)備通過滑輪梁層的吊點(diǎn)梁承載。

根據(jù)舞臺(tái)工藝設(shè)計(jì)柵頂結(jié)構(gòu)，結(jié)合JGJ57-2000《劇場建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定：主臺(tái)上部柵頂或工作橋的活荷載按舞臺(tái)工藝設(shè)計(jì)的實(shí)際荷載取用，但最低不應(yīng)小于2.0 kN/m2?？紤]到實(shí)際情況，實(shí)取柵頂載荷3.0 kN/m2，滑輪梁層的載荷1.7 kN/m2（景桿計(jì)算載荷750 kg）。另考慮到吊桿類設(shè)備提升過程中的加速問題，增加1.25倍的動(dòng)力系數(shù)?；喠簩雍蜄彭?shù)慕Y(jié)構(gòu)與載荷分布圖如圖6、圖7所示。

圖5 劇場舞臺(tái)機(jī)械柵頂設(shè)備平面布置圖

圖6 劇場舞臺(tái)機(jī)械滑輪梁層的結(jié)構(gòu)和載荷分布圖

劇場吊桿類設(shè)備行程為24 m，吊點(diǎn)滑輪倒裝，卷揚(yáng)機(jī)組正裝。根據(jù)計(jì)算，實(shí)取滑輪梁層與柵頂?shù)膬舾叨葹? m，關(guān)于計(jì)算方式，在前面已說明，此處不再贅述。

5 常規(guī)劇場柵頂結(jié)構(gòu)載荷校核

5.1 校核柵頂組合橫梁

根據(jù)滑輪梁層和柵頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)和載荷圖，簡化柵頂組合橫梁受力模型，如圖8所示，計(jì)算每根梁的載荷情況，對比并選擇載荷最大的梁進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果見表1和表2。

圖8中，F(xiàn)1——吊點(diǎn)簡化到滑輪梁層主橫梁HZL的載荷；

圖7 劇場舞臺(tái)機(jī)械柵頂結(jié)構(gòu)與載荷分布圖

圖8 劇場舞臺(tái)機(jī)械柵頂組合橫梁受力模型

F2——拐角滑輪簡化到滑輪梁層主橫梁HZL的載荷；

F3——卷揚(yáng)機(jī)組簡化到柵頂主橫梁SZL的載荷；

P1——滑輪梁層載荷簡化到滑輪梁層主橫梁HZL的載荷；

P2——柵頂載荷簡化到柵頂主橫梁SZL的載荷；

△——柵頂結(jié)構(gòu)受到建筑結(jié)構(gòu)的約束。

（此處不校核梁的側(cè)向載荷）

由于簡化的柵頂組合橫梁受力較為復(fù)雜，此處不做手工計(jì)算，僅以軟件校核。利用ANSYS軟件，計(jì)算梁的受力情況（具體過程不在此文中論述），主要分析滑輪梁層主橫梁和柵頂主橫梁的在垂直方向的變形和應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如圖9、圖10所示。

由圖9可知，滑輪梁層主橫梁HZL在與桁架梁連接的位置受到約束影響，有0.444 314 mm的最大上變形，而在柵頂主橫梁SZL在卷揚(yáng)機(jī)組的安裝位置有4.836 mm的最大下變形，而其跨距為5.0 m（主梁端部牛腿與最近吊柱的間距），撓度變形小于1/1 000，滿足要求。

由圖10可知，梁最大的應(yīng)力在下端與建筑連接位置，為93.085 MPa，而吊柱提取的最大應(yīng)力為34.087 MPa，根據(jù)吊柱的長度2 910 mm計(jì)算，其失穩(wěn)應(yīng)力為129.1 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足要求。

5.2 校核吊點(diǎn)梁

根據(jù)滑輪梁層的結(jié)構(gòu)和載荷圖，簡化吊點(diǎn)梁的受力模型，計(jì)算每根梁的載荷情況，對比并選擇載荷最大、跨距最大的梁進(jìn)行計(jì)算分析（因梁為簡支梁結(jié)構(gòu)，此處不再附圖，吊點(diǎn)梁的選取見表3），計(jì)算過程如下。

吊點(diǎn)梁的受力按均布荷載處理，該荷載為:

qD=FD/LD=17 000/2/2 800=3.036 N/mm；

內(nèi)力計(jì)算：MmaxD=(qD×LD×LD)/8=2 975 N·m；

截面設(shè)計(jì)：考慮強(qiáng)度及整體穩(wěn)定，取[σ]=σs/S=134 MPa·WD=266 cm3；

σ=MmaxD/ WD=11.2 MPa＜[σ]；

變形設(shè)計(jì)：fmaxD=5qDLD4/384EI=0.456 mm；

fmaxD/LD=0.456/2 800 =1/6 137＜[ f/ L] =1/1 000，滿足要求。

5.3 校核拐角滑輪梁

根據(jù)滑輪梁層的結(jié)構(gòu)和載荷圖，簡化拐角滑輪梁的受力模型，計(jì)算每根梁的載荷情況，對比并選擇載荷最大、跨距最大的梁進(jìn)行計(jì)算分析（因梁為簡支梁結(jié)構(gòu)，此處不再附圖，吊點(diǎn)梁的選取見表4），計(jì)算過程如下。

卷揚(yáng)機(jī)組梁的受力按均布荷載處理, 該荷載為：

qG=FG/LG=25 000/2 800 = 8.929 N/mm；

內(nèi)力計(jì)算：MmaxG=(qG×LG×LG)/ 8= 8 750 N·m；

截面設(shè)計(jì)：考慮強(qiáng)度及整體穩(wěn)定，取[σ]=σs/S=134 MPa·WD=461 cm3；

σ=MmaxG/ WG=19.0 MPa＜[σ]；

變形設(shè)計(jì)：fmaxG=5qGLG4/384EI= 0.752 mm；

fmaxG/LG=0.752/2 800 =1/3 721＜[f/ L] =1/1 000，滿足要求。

5.4 校核卷揚(yáng)機(jī)組梁

根據(jù)柵頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)和載荷圖，簡化卷揚(yáng)機(jī)組梁的受力模型，計(jì)算每根梁的載荷情況，對比并選擇載荷最大、跨距最大的梁進(jìn)行計(jì)算分析（因梁為簡支梁結(jié)構(gòu)，此處不再附圖，卷揚(yáng)機(jī)組梁的選取見表5），計(jì)算過程如下。

表1 柵頂組合橫梁的校核計(jì)算結(jié)果

表2 初定結(jié)構(gòu)梁規(guī)格型號(hào)

表3 吊點(diǎn)梁的校核取值

表4 拐角滑輪梁的校核取值

圖9 組合橫梁在Y方向變形分布云圖

圖10 組合橫梁的應(yīng)力分布云圖

表5 卷揚(yáng)機(jī)組梁的校核取值

卷揚(yáng)機(jī)組安裝梁的受力按均布荷載處理，該荷載為：

內(nèi) 力 計(jì) 算 ： MmaxJ=(qJ× LJ× LJ)/8= 5 600 N·m；

截面設(shè)計(jì)：考慮強(qiáng)度及整體穩(wěn)定，σ=MmaxJ/ WJ= 12.1 MPa＜[σ]；變形設(shè)計(jì)：fmaxJ=5qJLJ4/384EI=0.482 mm；fmaxJ/LJ=0.482/2 800 =1/5 814＜[f/L] =1/1 000，滿足要求。

通過上述計(jì)算，可知在常規(guī)劇場的柵頂設(shè)計(jì)中，型材的選擇遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足設(shè)計(jì)要求。

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（編輯 薛云霞）

The Influence Factors and Load Calculation of Stage Pulley Beam and Design of Grid Roof

XU Zheng-jie, ZHENG Jin-song
(Zhejiang Dafeng Industrial Design Institute Co., LTD. (Hangzhou), Hangzhou Zhejiang 315400, China)

In this paper, the author introduced hanging point pulley installation and hoisting unit installation position on top of the gate structure, analized the load distribution of the pulley beam and grid roof in conventional theater, and examples were calculated by ANSYS software.

stage; the pulley beam layer; grid; design; check

10.3969/j.issn.1674-8239.2016.03.006

注：本文得到國家科技支撐項(xiàng)目課題“舞臺(tái)效果裝備控制集成系統(tǒng)（編號(hào)2012BAH38F01）”的資助。