彭桂瀚，朱承堅(jiān)，林偉

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州350116；2.可持續(xù)與創(chuàng)新橋梁福建省高校工程研究中心，福建福州350116)

0 引言

斜拉橋索梁錨固段是結(jié)構(gòu)受力關(guān)鍵區(qū)域，承受斜拉索索力、預(yù)應(yīng)力及移動(dòng)荷載等共同作用，受力復(fù)雜．同時(shí)構(gòu)造設(shè)計(jì)靈活多樣，主梁選用板式、分離式或閉合箱形等多種截面形式，錨固塊可設(shè)在箱梁頂板、底板，橫隔板以及翼緣板等位置[1]．桿系模型無法掌握索梁錨固段的局部應(yīng)力分布特點(diǎn)．國內(nèi)外學(xué)者通常結(jié)合足尺試驗(yàn)和實(shí)體有限元分析法針對不同構(gòu)造形式具體分析，研究應(yīng)力分布規(guī)律及結(jié)構(gòu)承載力．文獻(xiàn)[2]通過有限元法分析了索梁耳板式錨固區(qū)受力情況；文獻(xiàn)[3]結(jié)合有限元法與光彈試驗(yàn)對豎琴式斜拉橋索錨固區(qū)進(jìn)行局部應(yīng)力計(jì)算；文獻(xiàn)[4]針對鋼錨箱錨固區(qū)進(jìn)行局部有限元應(yīng)力分析；文獻(xiàn)[5-7]通過足尺試驗(yàn)及有限元法分析錨拉板式、錨箱式索梁錨固結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的應(yīng)力分布及傳遞路徑，評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)承載力，進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)分析；文獻(xiàn)[8]進(jìn)行索梁錨固區(qū)的非線性有限元分析．而流線型箱梁與翼緣板錨固的結(jié)構(gòu)形式在工程中的應(yīng)用研究較少．因此，為了掌握該類型索梁錨固段的應(yīng)力分布以及索力傳遞路徑，合理選擇研究節(jié)段，文章結(jié)合光彈性試驗(yàn)與有限元法分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力特點(diǎn)，評(píng)價(jià)與優(yōu)化預(yù)應(yīng)力設(shè)置，討論計(jì)算模型邊界條件的取值，為合理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供必要的理論依據(jù)．

1 索梁錨固節(jié)段構(gòu)造形式

泉州晉江大橋是一座200 m+165 m的獨(dú)塔雙索面混凝土斜拉橋．主梁為雙箱單室波浪曲線型預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁，如圖1所示．斜拉索采用環(huán)氧涂層高強(qiáng)鋼絞線，索面呈扇形布置，主梁上索距7 m、塔上2 m．主梁采用兩分離式單箱，間距18 m．箱梁板寬38 m，板厚0.25 m；曲線底板厚0.3～0.5 m，懸臂板長4.5 m、梁高3.2 m～3.38 m．斜拉索錨固在外懸臂板的弧線形鋸齒塊上．主梁采用縱、橫雙向預(yù)應(yīng)力體系．同時(shí)為保證結(jié)構(gòu)整體性，箱梁內(nèi)間距3.5 m設(shè)置一道橫梁，板厚0.3 m．

圖1 主梁橫斷面 單位：cm

2 節(jié)段光彈性試驗(yàn)

光彈性試驗(yàn)是采用全息拍照方式獲取等色線條紋以推算試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭鲬?yīng)力的一種實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法．測定結(jié)構(gòu)自由邊界應(yīng)力、孔周應(yīng)力及最大剪應(yīng)力時(shí)可靠度高．試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比例1：60，荷載比例1：2×105，?；菿=55.6，一級(jí)條紋實(shí)際應(yīng)力值為4.0Mpa．圖2給出了尾索索梁錨固段的研究節(jié)段，全長15.5 m．試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢啥烁魃扉L14.0 m，避免邊界效應(yīng)影響；圖中加載條件取至桿系模型的最大索力組合荷載，并通過自平衡驗(yàn)證．圖3為光彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

圖2 光彈試驗(yàn)研究節(jié)段與荷載條件

圖3 光彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

光彈性試驗(yàn)僅能獲取切片內(nèi)應(yīng)力，無法獲取垂直方向應(yīng)力．試驗(yàn)剖切面布置如圖4所示，其中編號(hào)H表示橫橋向切片，Z表示縱橋向切片．試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪┘虞S力、剪力和彎矩；彎矩由偏心的軸力形成．鋸齒塊施加等效索力．結(jié)構(gòu)自重模擬為頂板均布力作用．試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c加載設(shè)備放入烤箱中，將結(jié)構(gòu)受力狀況“凍結(jié)”于模型中，使用409-Ⅱ光測彈性儀及wzb1-4石英補(bǔ)償器測試應(yīng)力分布．

圖4 光彈試驗(yàn)應(yīng)力剖切面示意圖

試驗(yàn)結(jié)果表明結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布均勻，數(shù)值?。捎跈M梁橫向跨徑大，以橫向受彎為主，底部出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，有索橫梁應(yīng)力值大于無索橫梁．圖5給出H2剖切面的等色線及應(yīng)力示意圖，梁底拉應(yīng)力達(dá)最大值20MPa．過人孔洞上下對角處呈受拉狀況，最大拉應(yīng)力3.1Mpa．同時(shí)斜拉索錨固點(diǎn)應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，最大拉壓應(yīng)力值分別為5.5MPa與28.0MPa，如圖6所示．

圖5 H2剖面等色線及應(yīng)力示意圖 單位：MPa

圖6 Z5剖面等色線及應(yīng)力示意圖 單位：MPa

3 有限元計(jì)算模型

3.1 有限元實(shí)體模型

通常采用子模型或直接建模法建立局部分析模型．子模型法需要建立全橋?qū)嶓w模型，并對研究區(qū)域進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格，建模工作量大，單元數(shù)量多[9]．本文采用直接建模法，對研究節(jié)段建立幾何模型，基于通用有限元軟件ANSYS平臺(tái)，分別采用20節(jié)點(diǎn)的solid95單元與link8單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力索結(jié)構(gòu)[10]．其中通過升降溫法模擬預(yù)應(yīng)力索的張拉，如圖7所示．為減小計(jì)算量，利用結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，建模時(shí)橫橋向僅取半橋?qū)挾龋?jīng)過網(wǎng)格劃分后的索梁錨固段有限元實(shí)體模型共56 250個(gè)單元，120 090個(gè)節(jié)點(diǎn)．

3.2 邊界條件研究

根據(jù)圣維南原理，加載端與研究節(jié)段具備足夠長的距離，即可排除邊界效應(yīng)影響．光彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缡苤朴诳鞠浯笮。邢拊Ｐ涂伸`活進(jìn)行邊界處理．如圖8所示，以橋梁寬度19 m為基數(shù)，變化固定端與加載端的長度，分析尾索橫梁跨中底部拉應(yīng)力變化，確定邊界條件．計(jì)算結(jié)果如表1所示，保持固定段長度19 m不變，加載段增至38 m長度時(shí)，橫梁梁底拉應(yīng)力值不再變化；保持加載段長度38 m不變，固定段長度增至38 m時(shí)，偏差僅為3.8%．綜合計(jì)算工作量，有限元模型加載段與固定段均取值38 m，僅考慮材料特性，不計(jì)其重量．

圖7 有限元實(shí)體模型

圖8 邊界條件示意圖

表1 不同邊界條件橫梁底部橫向應(yīng)力比較表

3.3 對比試驗(yàn)結(jié)果

光彈性試驗(yàn)由于邊緣效應(yīng)以及試驗(yàn)工藝上的差異將對試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定影響，與有限元計(jì)算結(jié)果存在數(shù)值差別[11]．圖9為H2剖面有限元計(jì)算的應(yīng)力等值線，與光彈試驗(yàn)測試結(jié)果一致，橫梁跨中底部產(chǎn)生最大拉應(yīng)力8.7Mpa，沿豎向向上逐漸轉(zhuǎn)為受壓，同時(shí)如圖10所示．錨固點(diǎn)處等值線密集，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，最大壓應(yīng)力值21.8Mpa；在錨固鋸齒塊與箱梁腹板相交處產(chǎn)生最大拉應(yīng)力7.08MPa．光彈試驗(yàn)測試與有限元模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律一致，應(yīng)力量值相符，驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性．

圖9 H2截面應(yīng)力等值線圖 單位：Pa

圖10 Z5截面應(yīng)力等值線圖 單位：Pa

4 有限元應(yīng)力分析

4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

光彈試驗(yàn)與有限元初步分析均表明，橫梁受力最為不利，優(yōu)化設(shè)計(jì)施加縱、橫向預(yù)應(yīng)力以改善結(jié)構(gòu)受力．圖11所示，有索橫梁與無索橫梁配置4根19-?15.24預(yù)應(yīng)力索，有效預(yù)應(yīng)力N1為2 344 kN，N2為2 100 kN，N3、N4為2598kN；考慮預(yù)應(yīng)力后加載條件如圖12所示．以拉應(yīng)力值最大的尾索橫梁為例，圖13是H2剖面的等值線圖．施加預(yù)應(yīng)力后，結(jié)構(gòu)受力更為合理，橫梁跨中全截面處于受壓，壓應(yīng)力由底緣往頂緣逐漸減小，最大壓應(yīng)力6.41MPa．

圖11 預(yù)應(yīng)力索布置示意圖

圖12 有限元模型加載條件

圖13 H2截面應(yīng)力等值線圖（優(yōu)化后） 單位：Pa

4.2 應(yīng)力傳遞與分布特點(diǎn)

主應(yīng)力跡線顯示力的傳遞路徑，掌握結(jié)構(gòu)受力總體規(guī)律，可為鋼筋布設(shè)提供理論依據(jù)．圖14為結(jié)構(gòu)主應(yīng)力跡線圖．圖中矢量長短表示主應(yīng)力大小，矢量方向表示主應(yīng)力方向，藍(lán)色表示壓應(yīng)力，黑色表示拉應(yīng)力．圖14（a）整體應(yīng)力云圖可見，除拉索錨固點(diǎn)、腹板與頂板交接區(qū)以及過人孔洞等區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯外，其他區(qū)域結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布均勻，力值不大，且以受壓為主．翼緣板區(qū)受斜拉索索力影響，主應(yīng)力沿縱橋向傳遞，圖14（b）中A區(qū)所示；腹板至橋跨中心區(qū)域，主應(yīng)力跡線沿橫橋向傳遞，圖14（b）中C區(qū)所示；兩腹板之間區(qū)域主應(yīng)力傳遞路徑與橋梁縱軸線成一定角度，圖14（b）中B區(qū)所示．

圖15通過云圖形式給出了結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)值大?。傮w上研究節(jié)段內(nèi)應(yīng)力水平低，以受壓為主．主梁縱向受壓，橫梁橫向受壓，如圖16所示．除個(gè)別區(qū)域外，結(jié)構(gòu)最大主壓應(yīng)力在16MPa以內(nèi)，最大主拉應(yīng)力小于混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度．同時(shí)，過人孔洞轉(zhuǎn)彎處計(jì)算最大拉應(yīng)力7.06Mpa，斜拉索錨固點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力集中明顯，建議通過改進(jìn)構(gòu)造細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)以緩解局部應(yīng)力集中．

圖14 結(jié)構(gòu)主應(yīng)力跡線圖

圖15 結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力云圖 單位：Pa

圖16 剖切面應(yīng)力云圖 單位：Pa

5 結(jié)論

結(jié)合有限元法與光彈性試驗(yàn)對流線型箱梁斜拉橋索梁錨固段的應(yīng)力分布研究結(jié)果表明：

（1）有限元模型與光彈性試驗(yàn)結(jié)果反應(yīng)結(jié)構(gòu)受力規(guī)律一致，驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性；

（2）光彈試驗(yàn)與有限元分析均表明，流線型箱梁斜拉橋索梁錨固段以受壓為主，內(nèi)部應(yīng)力分布均勻且數(shù)值小，說明錨固區(qū)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理；

（3）有限元加載邊界距研究節(jié)段大于2倍橋?qū)?，可消除邊界效?yīng)影響；

（4）優(yōu)化預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)后，橫梁全截面受壓，結(jié)構(gòu)受力趨于合理；

（5）斜拉索錨固點(diǎn)與過人孔洞轉(zhuǎn)彎處應(yīng)力集中明顯，建議通過改進(jìn)構(gòu)造細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)以緩解局部應(yīng)力集中問題．

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