李 劍，蘇 秦，馬 俐

(1.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710049；2.機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室,陜西 西安 710049；3.過程控制與效率工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

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碳排放約束下供應(yīng)鏈的碳交易模型研究

李 劍1,2,3，蘇 秦1,2,3，馬 俐1,2,3

(1.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710049；2.機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室,陜西 西安 710049；3.過程控制與效率工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

基于EOQ模型，假設(shè)碳交易市場中存在一個零售商和一個供應(yīng)商，并以該兩級供應(yīng)鏈為研究對象，建立包含減排投資在內(nèi)的碳交易模型，嚴(yán)格限定企業(yè)碳配額上下限，對不同碳配額下企業(yè)之間碳交易情況進(jìn)行分析討論。研究表明，控制碳配額在企業(yè)碳排放最優(yōu)和成本最優(yōu)時的碳排放區(qū)間內(nèi)時，可以有效促進(jìn)企業(yè)投資減排，在一定的碳交易價格之下，上下游企業(yè)碳配額余量乘積為負(fù)是保證碳交易政策實施的基本條件，而碳價格并不影響供應(yīng)鏈成本和碳排放。通過算例進(jìn)一步分析了不同交易價格對零售商和供應(yīng)商的影響，最后在碳配額范圍內(nèi)得到了最優(yōu)碳配額和交易價格。

經(jīng)濟訂貨批量；供應(yīng)鏈；碳配額；碳交易

1 引言

現(xiàn)代市場經(jīng)濟體系使得任何一個企業(yè)都與上下游企業(yè)共生于某個供應(yīng)鏈體系中[1]。企業(yè)運作產(chǎn)生大量二氧化碳，而企業(yè)所處的供應(yīng)鏈碳排放遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過企業(yè)自身碳排放[2]。世界零售巨頭沃爾瑪非常注重供應(yīng)商關(guān)系管理，通過整合供應(yīng)商生產(chǎn)和供貨模式，共同實現(xiàn)減排目標(biāo)，如果其60000家供應(yīng)商改進(jìn)包裝印刷工藝，減少其包裝印刷總量的5%，那么就可以減少667000 m3的碳排放。因此，研究供應(yīng)鏈碳減排對于行業(yè)碳減排具有重要意義。

有效的控制和減少供應(yīng)鏈碳排放，一方面需要企業(yè)自身進(jìn)行投資減排，同時需要嚴(yán)格的環(huán)境政策法規(guī)對供應(yīng)鏈運作進(jìn)行約束控制。歐盟碳排放交易體系(EU Emission Trading System，簡稱EU-ETS)是世界上最大的碳排放交易市場[3-5]，我國碳交易政策的推行工作起步較晚，自2013年6月起，政府先后在全國七個地區(qū)(北京、上海、廣州、天津、深圳、湖北和重慶)開展碳交易試點工作，截止2015年3月31日，7個試點累積成交量約2000萬噸，累計成交金額近13億元[6]。

上下游企業(yè)間進(jìn)行碳配額交易可以合理分配供應(yīng)鏈碳配額，更加有效地促進(jìn)供應(yīng)鏈減排，從而實現(xiàn)行業(yè)內(nèi)減排，進(jìn)一步推進(jìn)碳交易試點工作的開展。政府首先按照行業(yè)特性，免費發(fā)放給企業(yè)適量的初始碳配額，供應(yīng)鏈中每個企業(yè)在嚴(yán)格的配額管控下運作，在這種情況下，配額可以視為企業(yè)運作資產(chǎn)，并對上下游企業(yè)的決策造成影響。在很多行業(yè)中，零售商在供應(yīng)鏈運作中通常處于主導(dǎo)地位，直接決定著上游產(chǎn)品的供應(yīng)和終端市場產(chǎn)品的銷售，此外，其庫存運作產(chǎn)生的碳排放也影響到上游供應(yīng)方(供應(yīng)商或生產(chǎn)商)的訂貨和碳排放決策，上下游企業(yè)之間一方面進(jìn)行商品交易，同時可以在碳交易平臺中進(jìn)行配額資產(chǎn)交易來優(yōu)化成本[7]。那么，在碳交易政策下，政府如何合理地分配企業(yè)碳配額才可以有效促進(jìn)企業(yè)投資減排，上下游企業(yè)如何在碳交易政策下優(yōu)化成本，這些問題的解決對于政府以及企業(yè)決策都有重要意義。

目前主要存在碳稅，碳限額以及碳交易三種碳政策，其對供應(yīng)鏈的影響逐漸引起學(xué)者們的重視[8-10]。李劍等[11]將碳稅政策內(nèi)部化在供應(yīng)鏈成本中，研究碳稅對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)決策的影響；Hua等[12]分析了碳交易政策下，企業(yè)碳補償、成本以及碳排放是如何隨著碳市場價格的變動而進(jìn)行調(diào)整的；Benjaafar等[13]構(gòu)建三個基本模型：碳配額下單企業(yè)模型，碳稅、碳交易以及碳補償機制下單企業(yè)模型，合作與非合作機制下多企業(yè)模型，認(rèn)為碳政策可以有效增強供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的合作，提高供應(yīng)鏈管理效率；Chen等[14]基于EOQ模型，比較分析了不同碳政策對企業(yè)決策的影響，認(rèn)為碳配額政策能夠有效促進(jìn)企業(yè)減排；Toptal等[5]進(jìn)一步比較分析了碳配額、碳稅以及碳交易之下企業(yè)減排投資問題，并認(rèn)為減排投資下的碳交易政策能夠更有效地降低企業(yè)成本和碳排放。實踐和研究證明，在碳配額的嚴(yán)格約束下，碳交易政策一方面能夠增強企業(yè)間合作，同時能夠更加有效地促進(jìn)供應(yīng)鏈減排，實現(xiàn)碳配額在企業(yè)間的合理分配。

碳交易政策對供應(yīng)鏈的影響研究主要偏向于對企業(yè)間博弈的影響分析。Dong等[15]研究了碳交易政策對包含生產(chǎn)商和零售商在內(nèi)兩級供應(yīng)鏈的影響，并提出三種上下游企業(yè)協(xié)調(diào)策略；Jaber等[16]認(rèn)為碳排放僅由生產(chǎn)商產(chǎn)生，并以包含生產(chǎn)商和零售商在內(nèi)的兩階段供應(yīng)鏈為研究對象，研究碳交易政策對一體化決策時供應(yīng)鏈的影響；Zanoni等[17]在Jaber等的基礎(chǔ)上加入寄售庫存策略，進(jìn)一步研究碳交易政策對于供應(yīng)鏈決策的影響；Du等[7]研究供應(yīng)鏈碳交易情況，認(rèn)為當(dāng)一體化決策時可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的充分協(xié)調(diào)。在此類文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，還有一類研究認(rèn)為企業(yè)間還應(yīng)該進(jìn)行減排投資的博弈[18]，謝鑫鵬等[19]研究了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間在3種不同的合作形式下是如何進(jìn)行生產(chǎn)和減排決策的，認(rèn)為在減排和定價均合作時各主體的利潤和減排效果為最優(yōu)；趙道致等[20]通過對供應(yīng)鏈的碳排放權(quán)限制以及交易的優(yōu)化配置進(jìn)而實現(xiàn)供應(yīng)鏈的減排目標(biāo)進(jìn)行了研究；駱瑞玲等[21]針對兩級供應(yīng)鏈，考慮了供應(yīng)鏈減排技術(shù)投資與否，并對供應(yīng)鏈模型進(jìn)行三種決策下的博弈分析，認(rèn)為生產(chǎn)商與零售商共同決策時，減排水平最高?？梢钥吹?，碳交易更注重的是企業(yè)之間的合作，同時企業(yè)的主動減排更加有利于供應(yīng)鏈的減排。

綜上所述，當(dāng)前相關(guān)研究主要側(cè)重于不同碳政策對供應(yīng)鏈決策影響的比較分析，大多文獻(xiàn)只涉及了單個企業(yè)的碳交易情況，而碳交易至少需要兩個以上的企業(yè)來完成，同時為了簡化問題，當(dāng)前研究并沒有對碳配額上下限進(jìn)行討論，缺少對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間碳交易的研究，而上下游企業(yè)之間碳交易能夠更好的控制供應(yīng)鏈碳排放，有利于供應(yīng)鏈減排。本研究將嚴(yán)格制定上下游企業(yè)的碳配額分配區(qū)間，企業(yè)進(jìn)行減排投資，充分討論不同配額約束下上下游企業(yè)之間的碳交易情況，對企業(yè)間碳交易機制原理進(jìn)行深入闡釋，分析企業(yè)碳交易政策下的優(yōu)化機理，為供應(yīng)鏈減排決策提供一定的參考價值。

2 模型建立

2.1 問題描述與假設(shè)

參照零售企業(yè)沃爾瑪?shù)墓?yīng)鏈體系(供應(yīng)商-配送中心-門店)以及訂貨模式，并對研究問題進(jìn)行簡化，假設(shè)市場是由單零售商和單供應(yīng)商構(gòu)成，基于EOQ模型，在一定的市場需求的情況下，零售商向供應(yīng)商發(fā)出訂貨需求，供應(yīng)商為了保證適量的庫存，選擇適當(dāng)?shù)挠嗀洷稊?shù)。在此過程中，零售商和供應(yīng)商均產(chǎn)生碳排放，政府免費發(fā)放給企業(yè)有限的碳配額，企業(yè)在有限的碳配額之下進(jìn)行減排投資。企業(yè)減排之后在碳市場中進(jìn)行碳配額交易，此時決定交易意愿的是碳交易價格，即交易后企業(yè)成本須小于交易之前成本。碳交易政策之下，由于每個企業(yè)減排投資情況存在差異，企業(yè)配額交易情況是不確定的，因此碳交易額為供需最小值，如圖1。

圖1 碳約束下供應(yīng)鏈運作圖

根據(jù)問題描述，本研究的假設(shè)如下：

(1)供應(yīng)商不具有生產(chǎn)能力，僅有分銷和庫存功能，供應(yīng)商向零售商銷售單一產(chǎn)品，供應(yīng)商和零售商均按照EOQ模型進(jìn)行訂貨。

(2)市場信息和碳交易信息對于供應(yīng)商和零售商均是透明的，零售商根據(jù)市場需求優(yōu)先選擇最優(yōu)訂貨量，供應(yīng)商根據(jù)零售商最優(yōu)訂貨量選擇最優(yōu)訂貨倍數(shù)，同時市場需求較為穩(wěn)定，不存在缺貨斷貨現(xiàn)象。

(3)企業(yè)減排投資不存在技術(shù)外溢效應(yīng)，且為一次性投資，主要表現(xiàn)為對相關(guān)設(shè)備的改進(jìn)和更新，減排量僅與投資額有關(guān)，與企業(yè)自身運作無關(guān)。

(4)不考慮供應(yīng)商和零售商之間物流運輸產(chǎn)生的碳排放和運輸成本。

2.2 符號定義

基于以上問題描述和假設(shè)，定義如下符號：

D——年需求量，為常數(shù)。

Qr——零售商訂貨量，Qr>0。

x——供應(yīng)商對于零售商訂貨量的倍數(shù)，且x∈N+。

Cc——成本，包含庫存維持年費、補充訂貨年費和購買年費。

Ec——碳排放，包含庫存維持碳排放、補充訂貨碳排放和購買碳排放。

C——碳配額，且C>0。

X——碳交易額，X≥0。

p——碳交易價格。

I——企業(yè)減排投資額。

α，β——分別為減排技術(shù)效率參數(shù)和排放遞減參數(shù)。

c，w——分別表示單位產(chǎn)品的成本價和批發(fā)價，且滿足條件c

hr，hs——分別表示零售商和供應(yīng)商單位產(chǎn)品單位時間的庫存成本。

kr，ks——分別表示零售商和供應(yīng)商的單次訂訂貨成本。

2.3 模型建立

(1)

(1)式中目標(biāo)函數(shù)等號右邊依次為零售商購買成本、庫存成本、訂貨成本、減排成本以及碳交易成本。而約束條件中等號左邊前三項表示零售商碳排放，第四項代表減排量，第五項代表理論配額交易量，五項之和與零售商的配額總量相等。

供應(yīng)商根據(jù)零售商的訂貨需求選擇最優(yōu)訂貨倍數(shù)，因此約束條件下供應(yīng)商成本問題描述為(2)式：

(2)

(2)式中目標(biāo)函數(shù)等號右邊依次為供應(yīng)商購買成本、庫存成本、訂貨成本、減排成本以及配額交易成本。約束條件中等號左邊前三項表示供應(yīng)商碳排放，第四項代表減排量，第五項代表理論配額交易量，五項之和與供應(yīng)商的配額總量相等。

3 模型求解和分析

3.1 最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)訂貨倍數(shù)求解

對于供應(yīng)商成本最優(yōu)時的訂貨倍數(shù)x0*取整，可以按照以下算法I實現(xiàn)：

算法I：

步驟1：計算x0*值。

3.2 企業(yè)碳配額范圍討論

零售商最優(yōu)訂貨量滿足以下條件：

因此在最優(yōu)訂貨量之下，碳排放為：

(3)

(4)

圖2 零售商成本和碳排放變化

圖3 供應(yīng)商成本和碳排放取值范圍

當(dāng)I≠0,X=0時，結(jié)合(3)和(4)兩式，可以看到，減排投資之下，零售商和供應(yīng)商允許碳排放范圍分別為(5)式和(6)式：

(5)

(6)

可以看到sup(Br)>sup(Br′)，sup(Bs)>sup(Bs′)，因此減排投資之后，零售商成本和供應(yīng)商成本分別在區(qū)間Br和Bs內(nèi)均可以達(dá)到最優(yōu)值。如圖4和圖5，其中α1=4，β1=0.1，α2=3，β2=0.1，在區(qū)間[1390,1557]內(nèi)，零售商和供應(yīng)商成本可以達(dá)到最優(yōu)值，但是在成本最優(yōu)時，碳排放最大，因此成本最優(yōu)時的碳配額并不是最優(yōu)配額。

圖4 減排投資下零售商成本和碳排放

圖5 減排投資下供應(yīng)商成本和碳排放

3.3 碳交易之下供應(yīng)鏈的成本和碳排放分析

(1)當(dāng)X1*X2*≥0時，最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)訂貨倍數(shù)選擇組合為：

此時供應(yīng)鏈成本和碳排放分別為：

(2)當(dāng)X1*X2*<0時，最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)訂貨倍數(shù)選擇組合為：

(Qr*,x*)=

4 算例分析

圖6和圖7分別為零售商和供應(yīng)商在不同的碳交易價格之下的成本變化趨勢。圖6中，曲線A表示減排投資之下，不存在碳交易時零售商的成本變化，假設(shè)當(dāng)前碳市場上存在三個碳交易價格，分別為p=2.5,p=1.5,p=0.5，曲線B,C,D分別表示碳交易價格p=2.5,p=1.5,p=0.5之下，碳交易之后零售商成本的變化曲線，容易看到，不同價格之下，使得零售商成本降低的可交易配額區(qū)間分別為：1390≤Cr≤1393，1390≤Cr≤1407以及1390≤Cr≤1452。交易價格越高，零售商可交易的碳配額范圍在不斷縮小，成本在相同配額條件下逐漸增大，當(dāng)碳價格p=0.5時，零售商成本最優(yōu)。圖7中，根據(jù)假設(shè)，縱坐標(biāo)為供應(yīng)商在與每一對應(yīng)的零售商碳配額交易之后的最小成本，曲線A′表示減排投資之下，不進(jìn)行配碳交易時供應(yīng)商的成本，而曲線B′,C′,D′分別表示在交易價格p=2.5,p=1.5,p=0.5之下，供應(yīng)商與零售商交易之后最優(yōu)成本，每條曲線與零售商曲線B,C,D一一對應(yīng)，可以看到，碳交易均是有利于供應(yīng)商(除了p=0.5時，在區(qū)間1390≤Cr≤1410內(nèi)，未達(dá)到供應(yīng)商交易意愿)成本優(yōu)化的，交易價格越高，供應(yīng)商成本在相同配額下的成本越低，因此，均衡雙方交易意愿，p=1.5為市場碳交易價格。

圖6 不同交易價格下零售商成本

圖7 不同交易價格下供應(yīng)商成本

圖8 碳交易前后供應(yīng)鏈成本比較(p=1.5)

圖9 碳交易前后供應(yīng)鏈碳排放比較(p=1.5)

合理的碳交易價格是保證交易雙方均受益的關(guān)鍵因素，是碳交易政策實施的前提，一旦企業(yè)之間達(dá)成交易意愿，可以通過調(diào)整碳配額來控制供應(yīng)鏈總成本和碳排放，碳交易政策有效的協(xié)調(diào)了供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)碳配額分配，優(yōu)化了供應(yīng)鏈成本，并達(dá)到了減排效果。

5 結(jié)語

在以零售商為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，供應(yīng)鏈中企業(yè)均受到碳配額約束，零售商碳排放決策影響著上游供應(yīng)方的決策，這就需要上下游企業(yè)之間進(jìn)行碳配額交易，合理分配碳配額。本研究充分考慮了不同碳配額之下上下游企業(yè)之間碳交易情況，對碳交易政策的運行機理進(jìn)行了較為深入的討論。嚴(yán)格限制的碳配額，一方面可以促進(jìn)供應(yīng)鏈中企業(yè)進(jìn)行減排，同時可以有效促進(jìn)企業(yè)之間的碳交易，最終實現(xiàn)供應(yīng)鏈所屬行業(yè)減排。研究表明，當(dāng)政府控制企業(yè)碳配額在碳排放最優(yōu)和成本最優(yōu)時的碳排放區(qū)間內(nèi)，可以有效地促進(jìn)企業(yè)進(jìn)行減排投資。隨著碳價格的上升，滿足上下游企業(yè)交易的配額上限也在不斷下降，因此適宜的碳交易價格是碳交易政策實施的關(guān)鍵，一旦企業(yè)達(dá)成交易意愿，交易價格并不影響供應(yīng)鏈總成本和碳排放。供應(yīng)鏈上下游企業(yè)自主減排和進(jìn)行碳配額交易，對于推動我國2020年前減排工作的完成具有重要意義。

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TheResearchofCarbonTradingModelonSupplyChainunderCarbonEmissionConstraints

LI Jian1,2,3,SU Qin1,2,3,MA Li1,2,3

(1.School of Management, Xi’an Jiantong University, Xi’an 710049，China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xi’an 710049，China；3.The MOE Key Lab for Process Control &Efficiency Engineering, Xi’an 710049，China)

Based on EOQ model, one retailer and one supplier in carbon market are assumed, this two-stage supply chain is taken for object, and carbon trading model is built including investment for reducing emissions, and carbon trading situation is discussed between enterprises under strict carbon cap. The results show that when cap distributes between optimal emissions and emissions of optimal cost for enterprise, cap can promote enterprise to invest for reducing emission; that the product of left cap for upstream and downstream enterprise is negative is the basic condition for carbon trading policy’s carrying under the reasonable trading price, but the price doesn’t influence supply chain’s emissions and cost. Furthermore, an analysis about trading price’s influence on retailer and supplier is made, and optimal cap and price under reasonable cap are gotten.

EOQ; supply chain; carbon cap; carbon trading

1003-207(2016)04-0054-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.007

2014-07-07；

2015-05-11

國家自然科學(xué)基金重大項目(71390330)；國家自然科學(xué)基金面上項目(71371151)；教育部人文社科基金(13YJA630078)

李劍(1986-)，男(漢族)，陜西寶雞人，西安交通大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，研究方向：低碳供應(yīng)鏈管理，E-mail:ljcxwxz@stu.xjtu.edu.cn.

F224.32

A