李 劍，蘇 秦，馬 俐

(1.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710049；2.機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049；3.過程控制與效率工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

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碳排放約束下供應(yīng)鏈的碳交易模型研究

李 劍1,2,3，蘇 秦1,2,3，馬 俐1,2,3

(1.西安交通大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710049；2.機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049；3.過程控制與效率工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

基于EOQ模型，假設(shè)碳交易市場(chǎng)中存在一個(gè)零售商和一個(gè)供應(yīng)商，并以該兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，建立包含減排投資在內(nèi)的碳交易模型，嚴(yán)格限定企業(yè)碳配額上下限，對(duì)不同碳配額下企業(yè)之間碳交易情況進(jìn)行分析討論。研究表明，控制碳配額在企業(yè)碳排放最優(yōu)和成本最優(yōu)時(shí)的碳排放區(qū)間內(nèi)時(shí)，可以有效促進(jìn)企業(yè)投資減排，在一定的碳交易價(jià)格之下，上下游企業(yè)碳配額余量乘積為負(fù)是保證碳交易政策實(shí)施的基本條件，而碳價(jià)格并不影響供應(yīng)鏈成本和碳排放。通過算例進(jìn)一步分析了不同交易價(jià)格對(duì)零售商和供應(yīng)商的影響，最后在碳配額范圍內(nèi)得到了最優(yōu)碳配額和交易價(jià)格。

經(jīng)濟(jì)訂貨批量；供應(yīng)鏈；碳配額；碳交易

1 引言

現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系使得任何一個(gè)企業(yè)都與上下游企業(yè)共生于某個(gè)供應(yīng)鏈體系中[1]。企業(yè)運(yùn)作產(chǎn)生大量二氧化碳，而企業(yè)所處的供應(yīng)鏈碳排放遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過企業(yè)自身碳排放[2]。世界零售巨頭沃爾瑪非常注重供應(yīng)商關(guān)系管理，通過整合供應(yīng)商生產(chǎn)和供貨模式，共同實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)，如果其60000家供應(yīng)商改進(jìn)包裝印刷工藝，減少其包裝印刷總量的5%，那么就可以減少667000 m3的碳排放。因此，研究供應(yīng)鏈碳減排對(duì)于行業(yè)碳減排具有重要意義。

有效的控制和減少供應(yīng)鏈碳排放，一方面需要企業(yè)自身進(jìn)行投資減排，同時(shí)需要嚴(yán)格的環(huán)境政策法規(guī)對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作進(jìn)行約束控制。歐盟碳排放交易體系(EU Emission Trading System，簡(jiǎn)稱EU-ETS)是世界上最大的碳排放交易市場(chǎng)[3-5]，我國(guó)碳交易政策的推行工作起步較晚，自2013年6月起，政府先后在全國(guó)七個(gè)地區(qū)(北京、上海、廣州、天津、深圳、湖北和重慶)開展碳交易試點(diǎn)工作，截止2015年3月31日，7個(gè)試點(diǎn)累積成交量約2000萬(wàn)噸，累計(jì)成交金額近13億元[6]。

上下游企業(yè)間進(jìn)行碳配額交易可以合理分配供應(yīng)鏈碳配額，更加有效地促進(jìn)供應(yīng)鏈減排，從而實(shí)現(xiàn)行業(yè)內(nèi)減排，進(jìn)一步推進(jìn)碳交易試點(diǎn)工作的開展。政府首先按照行業(yè)特性，免費(fèi)發(fā)放給企業(yè)適量的初始碳配額，供應(yīng)鏈中每個(gè)企業(yè)在嚴(yán)格的配額管控下運(yùn)作，在這種情況下，配額可以視為企業(yè)運(yùn)作資產(chǎn)，并對(duì)上下游企業(yè)的決策造成影響。在很多行業(yè)中，零售商在供應(yīng)鏈運(yùn)作中通常處于主導(dǎo)地位，直接決定著上游產(chǎn)品的供應(yīng)和終端市場(chǎng)產(chǎn)品的銷售，此外，其庫(kù)存運(yùn)作產(chǎn)生的碳排放也影響到上游供應(yīng)方(供應(yīng)商或生產(chǎn)商)的訂貨和碳排放決策，上下游企業(yè)之間一方面進(jìn)行商品交易，同時(shí)可以在碳交易平臺(tái)中進(jìn)行配額資產(chǎn)交易來(lái)優(yōu)化成本[7]。那么，在碳交易政策下，政府如何合理地分配企業(yè)碳配額才可以有效促進(jìn)企業(yè)投資減排，上下游企業(yè)如何在碳交易政策下優(yōu)化成本，這些問題的解決對(duì)于政府以及企業(yè)決策都有重要意義。

目前主要存在碳稅，碳限額以及碳交易三種碳政策，其對(duì)供應(yīng)鏈的影響逐漸引起學(xué)者們的重視[8-10]。李劍等[11]將碳稅政策內(nèi)部化在供應(yīng)鏈成本中，研究碳稅對(duì)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)決策的影響；Hua等[12]分析了碳交易政策下，企業(yè)碳補(bǔ)償、成本以及碳排放是如何隨著碳市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)而進(jìn)行調(diào)整的；Benjaafar等[13]構(gòu)建三個(gè)基本模型：碳配額下單企業(yè)模型，碳稅、碳交易以及碳補(bǔ)償機(jī)制下單企業(yè)模型，合作與非合作機(jī)制下多企業(yè)模型，認(rèn)為碳政策可以有效增強(qiáng)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的合作，提高供應(yīng)鏈管理效率；Chen等[14]基于EOQ模型，比較分析了不同碳政策對(duì)企業(yè)決策的影響，認(rèn)為碳配額政策能夠有效促進(jìn)企業(yè)減排；Toptal等[5]進(jìn)一步比較分析了碳配額、碳稅以及碳交易之下企業(yè)減排投資問題，并認(rèn)為減排投資下的碳交易政策能夠更有效地降低企業(yè)成本和碳排放。實(shí)踐和研究證明，在碳配額的嚴(yán)格約束下，碳交易政策一方面能夠增強(qiáng)企業(yè)間合作，同時(shí)能夠更加有效地促進(jìn)供應(yīng)鏈減排，實(shí)現(xiàn)碳配額在企業(yè)間的合理分配。

碳交易政策對(duì)供應(yīng)鏈的影響研究主要偏向于對(duì)企業(yè)間博弈的影響分析。Dong等[15]研究了碳交易政策對(duì)包含生產(chǎn)商和零售商在內(nèi)兩級(jí)供應(yīng)鏈的影響，并提出三種上下游企業(yè)協(xié)調(diào)策略；Jaber等[16]認(rèn)為碳排放僅由生產(chǎn)商產(chǎn)生，并以包含生產(chǎn)商和零售商在內(nèi)的兩階段供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，研究碳交易政策對(duì)一體化決策時(shí)供應(yīng)鏈的影響；Zanoni等[17]在Jaber等的基礎(chǔ)上加入寄售庫(kù)存策略，進(jìn)一步研究碳交易政策對(duì)于供應(yīng)鏈決策的影響；Du等[7]研究供應(yīng)鏈碳交易情況，認(rèn)為當(dāng)一體化決策時(shí)可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的充分協(xié)調(diào)。在此類文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，還有一類研究認(rèn)為企業(yè)間還應(yīng)該進(jìn)行減排投資的博弈[18]，謝鑫鵬等[19]研究了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間在3種不同的合作形式下是如何進(jìn)行生產(chǎn)和減排決策的，認(rèn)為在減排和定價(jià)均合作時(shí)各主體的利潤(rùn)和減排效果為最優(yōu)；趙道致等[20]通過對(duì)供應(yīng)鏈的碳排放權(quán)限制以及交易的優(yōu)化配置進(jìn)而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的減排目標(biāo)進(jìn)行了研究；駱瑞玲等[21]針對(duì)兩級(jí)供應(yīng)鏈，考慮了供應(yīng)鏈減排技術(shù)投資與否，并對(duì)供應(yīng)鏈模型進(jìn)行三種決策下的博弈分析，認(rèn)為生產(chǎn)商與零售商共同決策時(shí)，減排水平最高。可以看到，碳交易更注重的是企業(yè)之間的合作，同時(shí)企業(yè)的主動(dòng)減排更加有利于供應(yīng)鏈的減排。

綜上所述，當(dāng)前相關(guān)研究主要側(cè)重于不同碳政策對(duì)供應(yīng)鏈決策影響的比較分析，大多文獻(xiàn)只涉及了單個(gè)企業(yè)的碳交易情況，而碳交易至少需要兩個(gè)以上的企業(yè)來(lái)完成，同時(shí)為了簡(jiǎn)化問題，當(dāng)前研究并沒有對(duì)碳配額上下限進(jìn)行討論，缺少對(duì)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間碳交易的研究，而上下游企業(yè)之間碳交易能夠更好的控制供應(yīng)鏈碳排放，有利于供應(yīng)鏈減排。本研究將嚴(yán)格制定上下游企業(yè)的碳配額分配區(qū)間，企業(yè)進(jìn)行減排投資，充分討論不同配額約束下上下游企業(yè)之間的碳交易情況，對(duì)企業(yè)間碳交易機(jī)制原理進(jìn)行深入闡釋，分析企業(yè)碳交易政策下的優(yōu)化機(jī)理，為供應(yīng)鏈減排決策提供一定的參考價(jià)值。

2 模型建立

2.1 問題描述與假設(shè)

參照零售企業(yè)沃爾瑪?shù)墓?yīng)鏈體系(供應(yīng)商-配送中心-門店)以及訂貨模式，并對(duì)研究問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)市場(chǎng)是由單零售商和單供應(yīng)商構(gòu)成，基于EOQ模型，在一定的市場(chǎng)需求的情況下，零售商向供應(yīng)商發(fā)出訂貨需求，供應(yīng)商為了保證適量的庫(kù)存，選擇適當(dāng)?shù)挠嗀洷稊?shù)。在此過程中，零售商和供應(yīng)商均產(chǎn)生碳排放，政府免費(fèi)發(fā)放給企業(yè)有限的碳配額，企業(yè)在有限的碳配額之下進(jìn)行減排投資。企業(yè)減排之后在碳市場(chǎng)中進(jìn)行碳配額交易，此時(shí)決定交易意愿的是碳交易價(jià)格，即交易后企業(yè)成本須小于交易之前成本。碳交易政策之下，由于每個(gè)企業(yè)減排投資情況存在差異，企業(yè)配額交易情況是不確定的，因此碳交易額為供需最小值，如圖1。

圖1 碳約束下供應(yīng)鏈運(yùn)作圖

根據(jù)問題描述，本研究的假設(shè)如下：

(1)供應(yīng)商不具有生產(chǎn)能力，僅有分銷和庫(kù)存功能，供應(yīng)商向零售商銷售單一產(chǎn)品，供應(yīng)商和零售商均按照EOQ模型進(jìn)行訂貨。

(2)市場(chǎng)信息和碳交易信息對(duì)于供應(yīng)商和零售商均是透明的，零售商根據(jù)市場(chǎng)需求優(yōu)先選擇最優(yōu)訂貨量，供應(yīng)商根據(jù)零售商最優(yōu)訂貨量選擇最優(yōu)訂貨倍數(shù)，同時(shí)市場(chǎng)需求較為穩(wěn)定，不存在缺貨斷貨現(xiàn)象。

(3)企業(yè)減排投資不存在技術(shù)外溢效應(yīng)，且為一次性投資，主要表現(xiàn)為對(duì)相關(guān)設(shè)備的改進(jìn)和更新，減排量?jī)H與投資額有關(guān)，與企業(yè)自身運(yùn)作無(wú)關(guān)。

(4)不考慮供應(yīng)商和零售商之間物流運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放和運(yùn)輸成本。

2.2 符號(hào)定義

基于以上問題描述和假設(shè)，定義如下符號(hào)：

D——年需求量，為常數(shù)。

Qr——零售商訂貨量，Qr>0。

x——供應(yīng)商對(duì)于零售商訂貨量的倍數(shù)，且x∈N+。

Cc——成本，包含庫(kù)存維持年費(fèi)、補(bǔ)充訂貨年費(fèi)和購(gòu)買年費(fèi)。

Ec——碳排放，包含庫(kù)存維持碳排放、補(bǔ)充訂貨碳排放和購(gòu)買碳排放。

C——碳配額，且C>0。

X——碳交易額，X≥0。

p——碳交易價(jià)格。

I——企業(yè)減排投資額。

α，β——分別為減排技術(shù)效率參數(shù)和排放遞減參數(shù)。

c，w——分別表示單位產(chǎn)品的成本價(jià)和批發(fā)價(jià)，且滿足條件c

hr，hs——分別表示零售商和供應(yīng)商單位產(chǎn)品單位時(shí)間的庫(kù)存成本。

kr，ks——分別表示零售商和供應(yīng)商的單次訂訂貨成本。

2.3 模型建立

(1)

(1)式中目標(biāo)函數(shù)等號(hào)右邊依次為零售商購(gòu)買成本、庫(kù)存成本、訂貨成本、減排成本以及碳交易成本。而約束條件中等號(hào)左邊前三項(xiàng)表示零售商碳排放，第四項(xiàng)代表減排量，第五項(xiàng)代表理論配額交易量，五項(xiàng)之和與零售商的配額總量相等。

供應(yīng)商根據(jù)零售商的訂貨需求選擇最優(yōu)訂貨倍數(shù)，因此約束條件下供應(yīng)商成本問題描述為(2)式：

(2)

(2)式中目標(biāo)函數(shù)等號(hào)右邊依次為供應(yīng)商購(gòu)買成本、庫(kù)存成本、訂貨成本、減排成本以及配額交易成本。約束條件中等號(hào)左邊前三項(xiàng)表示供應(yīng)商碳排放，第四項(xiàng)代表減排量，第五項(xiàng)代表理論配額交易量，五項(xiàng)之和與供應(yīng)商的配額總量相等。

3 模型求解和分析

3.1 最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)訂貨倍數(shù)求解

對(duì)于供應(yīng)商成本最優(yōu)時(shí)的訂貨倍數(shù)x0*取整，可以按照以下算法I實(shí)現(xiàn)：

算法I：

步驟1：計(jì)算x0*值。

3.2 企業(yè)碳配額范圍討論

零售商最優(yōu)訂貨量滿足以下條件：

因此在最優(yōu)訂貨量之下，碳排放為：

(3)

(4)

圖2 零售商成本和碳排放變化

圖3 供應(yīng)商成本和碳排放取值范圍

當(dāng)I≠0,X=0時(shí)，結(jié)合(3)和(4)兩式，可以看到，減排投資之下，零售商和供應(yīng)商允許碳排放范圍分別為(5)式和(6)式：

(5)

(6)

可以看到sup(Br)>sup(Br′)，sup(Bs)>sup(Bs′)，因此減排投資之后，零售商成本和供應(yīng)商成本分別在區(qū)間Br和Bs內(nèi)均可以達(dá)到最優(yōu)值。如圖4和圖5，其中α1=4，β1=0.1，α2=3，β2=0.1，在區(qū)間[1390,1557]內(nèi)，零售商和供應(yīng)商成本可以達(dá)到最優(yōu)值，但是在成本最優(yōu)時(shí)，碳排放最大，因此成本最優(yōu)時(shí)的碳配額并不是最優(yōu)配額。

圖4 減排投資下零售商成本和碳排放

圖5 減排投資下供應(yīng)商成本和碳排放

3.3 碳交易之下供應(yīng)鏈的成本和碳排放分析

(1)當(dāng)X1*X2*≥0時(shí)，最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)訂貨倍數(shù)選擇組合為：

此時(shí)供應(yīng)鏈成本和碳排放分別為：

(2)當(dāng)X1*X2*<0時(shí)，最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)訂貨倍數(shù)選擇組合為：

(Qr*,x*)=

4 算例分析

圖6和圖7分別為零售商和供應(yīng)商在不同的碳交易價(jià)格之下的成本變化趨勢(shì)。圖6中，曲線A表示減排投資之下，不存在碳交易時(shí)零售商的成本變化，假設(shè)當(dāng)前碳市場(chǎng)上存在三個(gè)碳交易價(jià)格，分別為p=2.5,p=1.5,p=0.5，曲線B,C,D分別表示碳交易價(jià)格p=2.5,p=1.5,p=0.5之下，碳交易之后零售商成本的變化曲線，容易看到，不同價(jià)格之下，使得零售商成本降低的可交易配額區(qū)間分別為：1390≤Cr≤1393，1390≤Cr≤1407以及1390≤Cr≤1452。交易價(jià)格越高，零售商可交易的碳配額范圍在不斷縮小，成本在相同配額條件下逐漸增大，當(dāng)碳價(jià)格p=0.5時(shí)，零售商成本最優(yōu)。圖7中，根據(jù)假設(shè)，縱坐標(biāo)為供應(yīng)商在與每一對(duì)應(yīng)的零售商碳配額交易之后的最小成本，曲線A′表示減排投資之下，不進(jìn)行配碳交易時(shí)供應(yīng)商的成本，而曲線B′,C′,D′分別表示在交易價(jià)格p=2.5,p=1.5,p=0.5之下，供應(yīng)商與零售商交易之后最優(yōu)成本，每條曲線與零售商曲線B,C,D一一對(duì)應(yīng)，可以看到，碳交易均是有利于供應(yīng)商(除了p=0.5時(shí)，在區(qū)間1390≤Cr≤1410內(nèi)，未達(dá)到供應(yīng)商交易意愿)成本優(yōu)化的，交易價(jià)格越高，供應(yīng)商成本在相同配額下的成本越低，因此，均衡雙方交易意愿，p=1.5為市場(chǎng)碳交易價(jià)格。

圖6 不同交易價(jià)格下零售商成本

圖7 不同交易價(jià)格下供應(yīng)商成本

圖8 碳交易前后供應(yīng)鏈成本比較(p=1.5)

圖9 碳交易前后供應(yīng)鏈碳排放比較(p=1.5)

合理的碳交易價(jià)格是保證交易雙方均受益的關(guān)鍵因素，是碳交易政策實(shí)施的前提，一旦企業(yè)之間達(dá)成交易意愿，可以通過調(diào)整碳配額來(lái)控制供應(yīng)鏈總成本和碳排放，碳交易政策有效的協(xié)調(diào)了供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)碳配額分配，優(yōu)化了供應(yīng)鏈成本，并達(dá)到了減排效果。

5 結(jié)語(yǔ)

在以零售商為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，供應(yīng)鏈中企業(yè)均受到碳配額約束，零售商碳排放決策影響著上游供應(yīng)方的決策，這就需要上下游企業(yè)之間進(jìn)行碳配額交易，合理分配碳配額。本研究充分考慮了不同碳配額之下上下游企業(yè)之間碳交易情況，對(duì)碳交易政策的運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行了較為深入的討論。嚴(yán)格限制的碳配額，一方面可以促進(jìn)供應(yīng)鏈中企業(yè)進(jìn)行減排，同時(shí)可以有效促進(jìn)企業(yè)之間的碳交易，最終實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈所屬行業(yè)減排。研究表明，當(dāng)政府控制企業(yè)碳配額在碳排放最優(yōu)和成本最優(yōu)時(shí)的碳排放區(qū)間內(nèi)，可以有效地促進(jìn)企業(yè)進(jìn)行減排投資。隨著碳價(jià)格的上升，滿足上下游企業(yè)交易的配額上限也在不斷下降，因此適宜的碳交易價(jià)格是碳交易政策實(shí)施的關(guān)鍵，一旦企業(yè)達(dá)成交易意愿，交易價(jià)格并不影響供應(yīng)鏈總成本和碳排放。供應(yīng)鏈上下游企業(yè)自主減排和進(jìn)行碳配額交易，對(duì)于推動(dòng)我國(guó)2020年前減排工作的完成具有重要意義。

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TheResearchofCarbonTradingModelonSupplyChainunderCarbonEmissionConstraints

LI Jian1,2,3,SU Qin1,2,3,MA Li1,2,3

(1.School of Management, Xi’an Jiantong University, Xi’an 710049，China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xi’an 710049，China；3.The MOE Key Lab for Process Control &Efficiency Engineering, Xi’an 710049，China)

Based on EOQ model, one retailer and one supplier in carbon market are assumed, this two-stage supply chain is taken for object, and carbon trading model is built including investment for reducing emissions, and carbon trading situation is discussed between enterprises under strict carbon cap. The results show that when cap distributes between optimal emissions and emissions of optimal cost for enterprise, cap can promote enterprise to invest for reducing emission; that the product of left cap for upstream and downstream enterprise is negative is the basic condition for carbon trading policy’s carrying under the reasonable trading price, but the price doesn’t influence supply chain’s emissions and cost. Furthermore, an analysis about trading price’s influence on retailer and supplier is made, and optimal cap and price under reasonable cap are gotten.

EOQ; supply chain; carbon cap; carbon trading

1003-207(2016)04-0054-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.007

2014-07-07；

2015-05-11

國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(71390330)；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(71371151)；教育部人文社科基金(13YJA630078)

李劍(1986-)，男(漢族)，陜西寶雞人，西安交通大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，研究方向：低碳供應(yīng)鏈管理，E-mail:ljcxwxz@stu.xjtu.edu.cn.

F224.32

A