閆云梅

一、問題的提出

學情分析對于提高課堂教學實效性的重要意義不言而喻，很多教師在課堂教學之前，都要對學生進行相關(guān)內(nèi)容的調(diào)研與分析，以此了解學生對所學內(nèi)容的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，以及學習過程中可能遇到的困難等，從而制訂相應(yīng)的教學目標，設(shè)計合理的學習路徑。那么，究竟如何設(shè)計調(diào)研題目呢？調(diào)研之后如何進行診斷和分析呢？筆者在近兩年的教研工作中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師的調(diào)研分析還是依據(jù)已有的教學經(jīng)驗，缺少相關(guān)的理論支持與實證研究。如何使學情分析從經(jīng)驗型轉(zhuǎn)向有系統(tǒng)、有結(jié)構(gòu)、有實效的分析呢？本文試圖以人教版數(shù)學四年級《小數(shù)的意義》的教學為例，嘗試構(gòu)建學情調(diào)研分析的研究框架，從而有效進行學情調(diào)研與分析。

二、“小數(shù)的意義”的學科價值分析

“對學科本質(zhì)的認識是一切教學法的根。”調(diào)研題目的設(shè)計離不開對教學內(nèi)容的深入分析，離不開對教學內(nèi)容本質(zhì)的把握。人教版四年級教材在《小數(shù)的意義》中明確指出：“在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示?！保ㄈ鐖D1）在認識小數(shù)的基礎(chǔ)上，又通過小精靈的話指出：“分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示?！保ㄈ鐖D2）

這些描述反映出小數(shù)產(chǎn)生的三種背景：一是源于測量的需要；二是源于計算的需要；三是源于十進位值制記數(shù)法向分數(shù)拓展的需要。因此，教材中創(chuàng)設(shè)了用米尺進行測量的情境，讓學生體會測量的結(jié)果不一定是整數(shù)，激發(fā)學生學習小數(shù)的需求；同時借助分數(shù)的意義來理解小數(shù)的意義，對照分數(shù)的書寫形式學習小數(shù)的寫法。為什么小數(shù)的意義一定要借助分數(shù)來建構(gòu)呢？查閱資料后我們會發(fā)現(xiàn)：人類很早就有了分數(shù)的概念，但是很晚才有小數(shù)的概念。當人們想將“十進位值制記數(shù)法”由整數(shù)推廣至分數(shù)情境時，才產(chǎn)生小數(shù)的問題，并發(fā)展出小數(shù)的概念。小數(shù)也可以視為不帶分母的十進制分數(shù)。小數(shù)的出現(xiàn)，代表“十進位值制記數(shù)法”由整數(shù)擴展到了分數(shù)，這是“小數(shù)的意義”重要的學科價值！但小數(shù)的認識與整數(shù)的認識又有所不同，整數(shù)計數(shù)單位的認識是按照從小到大的順序進行的，采取的是“滿十”為一個新的計數(shù)單位的方式；而對小數(shù)計數(shù)單位的認識則是按從大到小的順序進行的，采取將一個單位平均分成十份，一份為一個新的計數(shù)單位的方式。這種認識方向上的相反性，會造成學生在“十進位值制記數(shù)法”認識上的割裂，是需要經(jīng)過梳理和溝通才能形成整體認識的。

基于本課是學生學習《小數(shù)的意義》的第一課時，對小數(shù)所滿足的計算方面的需求暫不作要求。

上述學科價值分析表明，在設(shè)計調(diào)研題目時，不僅要調(diào)研學生的經(jīng)驗和知識，還需要調(diào)研學生是否了解小數(shù)產(chǎn)生的必要性，是否認識到分數(shù)與小數(shù)的緊密關(guān)聯(lián)性。

三、調(diào)研分析的理論框架

《小數(shù)的意義》一課的教學目標重在“理解小數(shù)的意義”。什么是理解？理解有哪些不同的水平？基于加涅對學習結(jié)果的分析以及安德森對認知目標的分類，劉加霞教授將學生對基本知識的理解水平劃分為以下四種水平：（1）事實性水平——只知道所學內(nèi)容是什么；（2）概念性水平——能解釋為什么；（3）方法性水平——能溝通知識之間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別，形成概括性認識；（4）主體性水平——能靈活運用，創(chuàng)造性地解決問題。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合《小數(shù)的意義》的教學內(nèi)容進行分析，筆者對學生達到不同水平理解的行為表現(xiàn)進行了描述，整理如下：

對不同水平的劃分和行為表現(xiàn)的描述，構(gòu)成了學生進行調(diào)研分析的理論框架。教師可依據(jù)行為描述設(shè)計調(diào)研問卷，根據(jù)學生表現(xiàn)判斷學生所處的認知水平，確定教學的起點，明確預(yù)期的認知水平。

四、調(diào)研過程與分析

1.對學生已有生活經(jīng)驗的調(diào)研與分析

（1）調(diào)研對象。

某校四年級未學習《小數(shù)的意義》的學生，共42人。

（2）調(diào)研方式。

發(fā)放調(diào)查問卷。

（3）調(diào)研題目及結(jié)果。

（4）調(diào)研分析。

上述8道填空題，7道題的正確率在81%以上，說明學生在日常生活中，通過對人民幣和長度單位的接觸，對小數(shù)有了一定的認識，讀、寫和辨認小數(shù)問題不大。對比填空（3）和填空（5），填空（3）的數(shù)據(jù)顯然比填空（5）的數(shù)據(jù)復(fù)雜，但正確率卻高出11%。究其原因，填空（3）在元、角、分三個計數(shù)單位上都有數(shù)，學生在24右面點上小數(shù)點，再依次寫出7、8即可，不需要補0和占位；而填空（5）需要分析6所在的數(shù)位，在個位、十分位上補0占位后，再在百分位上寫6，這就需要學生對小數(shù)有比較清晰的認識。填空（6）暴露出同樣的問題。

以上調(diào)研結(jié)果顯示，學生對生活中常見的小數(shù)具有一定的感性經(jīng)驗，在不需要補0占位的情況下，能將小數(shù)與復(fù)名數(shù)進行改寫，但學生對每個數(shù)所處的正確數(shù)位缺乏清晰的理性認識。

2.對學生已有知識經(jīng)驗的調(diào)研與分析

三年級學生已經(jīng)學習過小數(shù)的初步認識，具有一定的知識儲備。

調(diào)研對象與方式同上。

上述案例反映出學生對小數(shù)與分數(shù)的意義全然不知，認為只要把現(xiàn)有的數(shù)字用另一種形式寫出來就是改寫。

（2）對小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系憑記憶有一些認識，但是不清晰，甚至是錯誤的。如下面的案例：

從對第二題的錯誤分析中，可以看出該生是根據(jù)分母中0的個數(shù)來確定小數(shù)中0的個數(shù)，由此反映出第一題正確答案背后存在的問題。后面兩道題看似學生把分子分母的位置顛倒了，反映出學生還是對小數(shù)的意義不理解，對小數(shù)與十進分數(shù)的關(guān)系不清楚。

3.對上面兩題完成較好的學生進行更高水平理解的調(diào)研與分析

（1）調(diào)研題目。

下列數(shù)中哪些能夠?qū)懺跀?shù)位順序表中，請你寫一寫。

（2）調(diào)研目的。

針對分數(shù)、小數(shù)相互改寫沒有問題的學生，借助數(shù)位順序表，了解他們能否認識到，小數(shù)的出現(xiàn)是由于十進位值制記數(shù)法無法記數(shù)分數(shù)的需要，能否將自覺改寫成小數(shù)，再記錄在數(shù)位順序表中，或不寫，從而了解這些學生在對“小數(shù)的意義”達到事實性理解水平的基礎(chǔ)上，是否達到概念性理解水平。

（3）調(diào)研結(jié)果和分析。

在30名學生中，僅有4名學生能將上面各數(shù)正確寫在數(shù)位順序表中，主要問題集中在和兩個數(shù)上。錯誤案例如下圖：

下列數(shù)中哪些能夠?qū)懺跀?shù)位順序表中，請你寫一寫。

結(jié)果表明，學生對小數(shù)的產(chǎn)生背景不清楚，沒有體會到小數(shù)與十進位值制記數(shù)法的聯(lián)系，對于分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系沒有形成概括性認識，對小數(shù)的意義的理解沒有達到概念性理解水平。

五、調(diào)研結(jié)論與教學建議

1.調(diào)研結(jié)論

（1）四年級學生在學習《小數(shù)的意義》之前，對小數(shù)的認識積累了一定的生活經(jīng)驗，主要是在人民幣和長度單位方面，但僅僅停留在感性認識階段，缺少理性認識。這些經(jīng)驗可以作為課堂教學的研究素材。

（2）70%左右的學生對小數(shù)的意義的理解已經(jīng)達到事實性理解水平，但還沒有達到概念性理解水平，教師應(yīng)以此為起點，引領(lǐng)學生向更高水平的理解邁進。

2.教學建議

（1）結(jié)合小數(shù)的產(chǎn)生，以測量作為教學研究的素材，為學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會學習小數(shù)的現(xiàn)實需求。

（2）以數(shù)位順序表作為研究記錄數(shù)的工具，從整數(shù)的表示切入，認識計數(shù)單位、計數(shù)單位的個數(shù)、位值之間的關(guān)系。

（3）在理解具體數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，探索幾個十分之一、幾個百分之一、幾個千分之一在數(shù)位順序表中的表示方法，經(jīng)歷數(shù)位順序表從整數(shù)拓展到小數(shù)的過程，感受小數(shù)產(chǎn)生在十進位值制記數(shù)法中的價值；在此基礎(chǔ)上，利用多種方式進一步理解小數(shù)的意義，從而達到對小數(shù)意義的概念性理解水平。

（4）溝通小數(shù)與十進分數(shù)、小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系，整理數(shù)位順序表，把握概念本質(zhì)，促進學生達到方法性水平的理解。

六、教學后測

在整體把握教學內(nèi)容和調(diào)研分析學情的基礎(chǔ)上，教師的課堂教學從以往的經(jīng)驗型轉(zhuǎn)向理性的分析和思考。從課堂觀察和教學效果看，90%的學生對小數(shù)意義的理解能達到方法性理解水平，實現(xiàn)了預(yù)期的教學目標。課后，對執(zhí)教班級又進行了后測，題目是讓學生結(jié)合圖形將這樣簡單的、分母不是10的分數(shù)用小數(shù)表示出來。如圖：

在43名學生中，35人能將轉(zhuǎn)化成分母是10的分數(shù)，再改寫成小數(shù)，創(chuàng)造性地解決了問題，表明這些學生對小數(shù)的意義的理解已達到主體性理解水平。

總之，合理、有效的調(diào)研題目設(shè)計與分析，取決于教師對教學內(nèi)容本質(zhì)的把握和科學的研究框架的構(gòu)建。這樣的研究框架一方面來源于已有的研究成果；另一方面是教師實踐研究的總結(jié)與提升。愛因斯坦說：你能不能觀察到眼前的現(xiàn)象，不僅取決于你的肉眼，還取決于你用什么樣的思維，思維決定你到底能觀察到什么。