徐建

在日常教學(xué)實踐過程中，基礎(chǔ)知識和基本技能（簡稱“雙基”）的教學(xué)常常是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時考慮的重中之重，教師在教學(xué)時總是著重考慮將基礎(chǔ)知識講懂、講透，將基本技能練準(zhǔn)、練熟，然而細(xì)細(xì)觀察課堂后卻不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在熟練掌握了某些知識技能以后，解決實際問題時卻常常會忘記使用，或是必須經(jīng)過提醒才會使用，筆者將這種現(xiàn)象稱為“知行脫節(jié)”現(xiàn)象。下面舉幾個例子：

案例一：在教學(xué)蘇教版五年級上冊“化簡含有字母的式子”時，學(xué)生對新知識掌握幾乎沒有障礙，都會用“乘法分配律”化簡形為“ax±bx”的字母式子，當(dāng)堂練習(xí)中學(xué)生也會正確地化簡。但是，在當(dāng)天的家庭作業(yè)中就開始出現(xiàn)分化，凡是題目中要求“化簡”的都能正確化簡，凡是題目中沒有明確要求的就忘記化簡。隨著時間的流逝，越來越多的學(xué)生開始忘記化簡，遺忘的速度和程度明顯高于其他單元內(nèi)容，以至于后來遇到這類化簡題就陷入了“提醒就化簡，不提醒就不化簡”的怪圈。

與此類似，在蘇教版五年級下冊中，剛開始學(xué)習(xí)使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)約分時，學(xué)生都會記得約成最簡分?jǐn)?shù)，但在課后練習(xí)時經(jīng)常會出現(xiàn)與上例中類似的情形：凡是題目中要求約分才約分，沒有要求就忘記約分；還有在蘇教版教材五年級上冊，當(dāng)“小數(shù)的性質(zhì)”學(xué)完以后，學(xué)生能想到將小數(shù)末尾的“0”劃掉，但是在以后的練習(xí)和測驗中卻常常看見學(xué)生沒有把小數(shù)末尾的0劃掉等等。

筆者不禁要問：原本可以隨手完成的一步計算怎么就變得那么“健忘”？

案例二：小學(xué)階段的簡便計算大體可以分成兩大塊，一部分是基于加（乘）法交換律、加（乘）法結(jié)合律的，一部分是基于乘法分配律的。在剛開始學(xué)習(xí)簡便計算時，學(xué)生總是很熟練地選擇相應(yīng)的運算律來進(jìn)行簡便計算，但是過了一段時間以后，學(xué)生在做習(xí)題時總是會下意識地問“老師，這道題需要簡算嗎？”當(dāng)教師指出來沒有采用簡便運算后，學(xué)生往往又會抱怨“這題又沒有讓簡便！”可如果教師要求簡算，學(xué)生往往又會矯枉過正，甚至不排除有少數(shù)學(xué)生“強行簡算”——明知是錯了也要簡算。課后通過和學(xué)生交談后發(fā)現(xiàn)：在學(xué)生看來，簡便計算應(yīng)該在明確要求下進(jìn)行，否則簡便與否便不應(yīng)強求。

筆者再次想問：簡便計算究竟是遵循“外在要求”，還是“自覺追求”？

案例分析

以上兩個案例既有相似之處，也有不同之處。相似之處在于初學(xué)時學(xué)生可以借助新知識熟練地完成當(dāng)堂練習(xí)（至少在他們看來，學(xué)了當(dāng)然就要用），隔一段時間后，完成題目就開始依賴題目要求和第三人提醒，如果缺少必要提醒，則容易忘記或忽視對算法的優(yōu)選；不同之處在于案例一中學(xué)生缺乏“刪繁就簡”意識，沒有養(yǎng)成精簡的習(xí)慣，案例二中學(xué)生缺乏“避難求易”意識，沒有養(yǎng)成自覺對算法進(jìn)行優(yōu)選的習(xí)慣。

為什么這些知識在初學(xué)和后續(xù)練習(xí)中學(xué)生的差異如此之大呢？筆者經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)，這種現(xiàn)象的由來和長期以來學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有著密切關(guān)聯(lián)。首先，以“化簡含有字母的式子”為例，一直以來學(xué)生做題時計算出正確結(jié)果，題目就算做完了，很少有題目還需要對正確答案進(jìn)行“二次加工”，使之變得更加精簡，他們?nèi)鄙龠@種主動化簡的“自覺意識”，數(shù)字的繁與簡在他們眼里沒有差別，因此雖然掌握了化簡方法但想不起來用。其次，再以“簡便運算”為例，學(xué)生在初學(xué)新知識時往往會帶有強烈的心理暗示——剛學(xué)過肯定要用（即使題目里沒有明確要求也肯定要用），而且配套練習(xí)都可以用簡便算法也強化了這種心理預(yù)期。以后的學(xué)習(xí)過程中，這種心理暗示被其他新知識的心理暗示干擾，慢慢弱化，最終消失，帶來的直接影響就是沖淡簡便算法的優(yōu)越性，回歸常規(guī)算法。

針對以上癥結(jié)，筆者認(rèn)為：教師的著眼點需要回歸到真正的數(shù)學(xué)價值上，需要回歸到引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)真正的魅力——簡單性上。即在等值前提下，對復(fù)雜的數(shù)字追求簡單，對繁瑣的過程追求簡易。

教學(xué)策略

一、轉(zhuǎn)向：直指內(nèi)心，在理性判斷中消除權(quán)威感

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”因此，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的思維能力和理性精神才是數(shù)學(xué)教育的核心問題。

《學(xué)記》中說：“親其師，則信其道?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對教師的“信”不能異化為迷信、盲從，具體說來，就是學(xué)生對教師（或家長）要有判斷能力，不能片面地認(rèn)為老師（或家長）說的都是對的。古希臘哲學(xué)家亞里士多德說“吾愛吾師，吾尤愛真理”便是這個道理。應(yīng)該承認(rèn)，即使是低年級學(xué)生，他們的判斷能力也并非完全失準(zhǔn)，但是師生之間地位的差異所形成的權(quán)威感卻在時時刻刻影響著學(xué)生，在他們看來，老師永遠(yuǎn)是對的，即使不符合他們的正確判斷，他們往往也不敢反駁，常常歸因于自己知識的缺乏。因此，要鼓勵學(xué)生說真話，不說附和老師的話，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題都要養(yǎng)成自己獨立判斷、理性思考的習(xí)慣，要培養(yǎng)學(xué)生勇敢地表達(dá)內(nèi)心的真實想法，而不要顧忌老師需要我怎么說或需要我說什么。比如，在教學(xué)“簡便計算”時，對于是否可以使用“簡便運算”，教師不要急于表態(tài)，更不要進(jìn)行提示或暗示，即使學(xué)生回答正確，教師也可以故意追問“你真是這樣想的嗎？”幫助學(xué)生對自己的判斷進(jìn)行“再判斷”，當(dāng)學(xué)生回答錯誤時，教師也要鼓勵他“再看一看，還有其他的方法嗎？你更愿意采用哪一種方法？”來幫助學(xué)生進(jìn)行深層思考，進(jìn)而進(jìn)行選擇。

二、體驗：善用比較，在繁簡對比中感受簡單美

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體驗是指學(xué)生個體在數(shù)學(xué)活動中，通過行為、認(rèn)知和情感的參與，獲得對數(shù)學(xué)事實與經(jīng)驗的理性認(rèn)知和情感態(tài)度。如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的體驗?zāi)?？著名教育家烏申斯基認(rèn)為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”筆者看來體驗的有效途徑之一便是比較。在教學(xué)中充分運用比較的方法，有助于突出兩者的差異性，感受其相似之處。比如在教學(xué)“最簡分?jǐn)?shù)”時，教師可以將最簡分?jǐn)?shù)和沒有約分過的分?jǐn)?shù)摻雜在一起，通過“讀一讀，看誰讀的快”來體驗最簡分?jǐn)?shù)的易讀，通過“算一算，看誰找的準(zhǔn)”來體驗最簡分?jǐn)?shù)的易認(rèn)，通過“分一分，看誰找的全”來體驗最簡分?jǐn)?shù)的易變，充分利用各種學(xué)習(xí)活動來感受約成最簡分?jǐn)?shù)對于分?jǐn)?shù)的讀、寫、算上的優(yōu)勢。

三、設(shè)伏：巧排變式，在變與不變中增強靈活性

當(dāng)學(xué)習(xí)材料數(shù)量眾多而又缺少變化時，往往容易形成心理定勢，久而久之在學(xué)習(xí)新知識時也容易造成心理暗示，即學(xué)了就要用，而且要“理直氣壯”地用，明知不能用也要“強行”用。在教學(xué)過程中，當(dāng)教學(xué)完新知識以后，適當(dāng)編入一些變式題來設(shè)伏，可以有效地打破這種思維定勢，增強學(xué)生的選擇意識，幫助學(xué)生樹立根據(jù)具體題目來具體選擇方法的習(xí)慣。比如在教學(xué)使用乘法分配律進(jìn)行簡便運算時，學(xué)生做慣了形如ax±bx的題目后，容易形成用乘法分配律必須有4個數(shù)的固有印象，此時可以適當(dāng)增加以下題目：當(dāng)有3個數(shù)形如ax+a或by-b的題目增加“×1”也可以進(jìn)行簡便運算；當(dāng)有2個數(shù)形如102×85、99×85這種題目可以“拆數(shù)”后也可以進(jìn)行簡便運算；當(dāng)有2個數(shù)形如125×88這種題目時既可以用乘法結(jié)合律拆成125×8×11，也可以用乘法分配律拆成125×（8+80）來計算，幫助學(xué)生樹立觀念——選擇簡便算法并不是唯一的。也可安排幾道不能用簡便算法的題目，來幫助學(xué)生樹立觀念——不是所有的題目都可以使用簡便算法等等。

學(xué)習(xí)材料的不變可以幫助學(xué)生增強學(xué)習(xí)新知識的牢固性，學(xué)習(xí)材料的變可以幫助學(xué)生改善數(shù)學(xué)思維的靈活性，在變與不變中，學(xué)生知識的牢固性和思維的靈活性逐漸建立，在變與不變中，學(xué)生逐漸養(yǎng)成具體要求具體分析、具體題目具體對待的理性思維品質(zhì)。

特級數(shù)學(xué)教師俞正強說：“當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生困難時，回到源頭去。一定是在某個時候，我們曾經(jīng)省略了一段陽光?！碑?dāng)我們回去追尋這段陽光時，我們就帶領(lǐng)學(xué)生向著真正的數(shù)學(xué)理性精神更近了一步，更為一般地講，學(xué)生也由此收獲了在現(xiàn)實生活中使用“數(shù)學(xué)化”的眼光來發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力。

【責(zé)任編輯：陳國慶】