高紅梅

一段時(shí)間以來(lái)，認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，以達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化一直是教師們不懈追求的目標(biāo)，也是衡量課堂教學(xué)成功與否的重要標(biāo)志。這種在教學(xué)預(yù)設(shè)上長(zhǎng)期的“精雕細(xì)琢”，使課堂教學(xué)在普遍意義上陷入了這樣一種狀態(tài)：教者“以本為本”，習(xí)慣于從既定的教案出發(fā)，用一連串的問(wèn)題牽著學(xué)生，使學(xué)生只能跟著教師，亦步亦趨，被動(dòng)地接受一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論。這樣的課也許結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明，但這種理念下的課堂缺乏活力，有悖于我們的初衷。學(xué)生如同“被折了翅的雄鷹”，再也難以展翅高飛。

教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是生動(dòng)、充滿活力的，課堂的活力來(lái)自學(xué)生動(dòng)態(tài)的發(fā)展，教師必須緊緊抓住課堂教學(xué)中動(dòng)態(tài)生成的因素，用動(dòng)態(tài)生成的觀念，賦予課堂生命的活力。課堂教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程。它應(yīng)該突破預(yù)設(shè)的禁錮，變預(yù)設(shè)為生成與建構(gòu)，積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，使學(xué)生在參與和體會(huì)問(wèn)題解決的過(guò)程中，既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧，讓學(xué)生在生成中建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

筆者認(rèn)為上述三方面中，師生互動(dòng)產(chǎn)生的新知識(shí)最難把握，也最鮮活、最具生成性，教學(xué)過(guò)程本身就是動(dòng)態(tài)過(guò)程。本文筆者就如何促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成進(jìn)行了幾點(diǎn)思考，認(rèn)為促進(jìn)教學(xué)動(dòng)態(tài)生成應(yīng)注重如下幾點(diǎn)。

一、為學(xué)生提供豐富的背景資料，奠定教學(xué)動(dòng)態(tài)生成的基礎(chǔ)

班級(jí)授課制采用的是系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)歸納為一個(gè)單元，學(xué)習(xí)高度概括的數(shù)學(xué)知識(shí)，節(jié)約了學(xué)習(xí)時(shí)間，提高了學(xué)習(xí)效率，對(duì)數(shù)學(xué)史料的介紹就不可能太多。像現(xiàn)有的教材僅在每?jī)?cè)書(shū)的第一頁(yè)背面提供了背景資料。每次拿到新書(shū)，學(xué)生都竟相翻閱。事實(shí)證明，教師應(yīng)在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于人類生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用。這樣做既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也利于學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的頭腦。具體內(nèi)容的介紹，應(yīng)從學(xué)生年齡特點(diǎn)出發(fā)，力爭(zhēng)淺顯具體、生動(dòng)有趣。

例如，在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生很輕視0這個(gè)數(shù)字，筆者就引入關(guān)于0的故事：恩格斯在論述0的時(shí)候指出，0是一個(gè)確定量的否定，所以不是沒(méi)有內(nèi)容的。事實(shí)上，0比其他一切數(shù)都有更豐富的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)寶庫(kù)中，0是閃閃發(fā)光的寶石……通過(guò)歷史資料，學(xué)生體會(huì)到了0的雙重含義—作為數(shù)值記數(shù)法中的空位記號(hào)與作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)。教師的講解學(xué)生聽(tīng)得津津有味，由此又引發(fā)了廣泛的思考，像關(guān)于0的簡(jiǎn)算，0為什么不能做除數(shù)等都讓他們好奇，學(xué)生還聯(lián)想到許多有趣的事，討論中許多難點(diǎn)得到了澄清。

事實(shí)證明，用幽默的語(yǔ)言適時(shí)講述相關(guān)背景知識(shí)能豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知，幫助學(xué)生更好地理解重要的數(shù)學(xué)概念和方法，為促進(jìn)教學(xué)動(dòng)態(tài)生成奠定基礎(chǔ)。

二、深入挖掘教材內(nèi)容，營(yíng)造教學(xué)動(dòng)態(tài)生成的氛圍

以往有人認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不需要預(yù)習(xí)，擔(dān)心預(yù)習(xí)后學(xué)生課堂上就不專心了，這有一定的道理。在信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，仍舊禁止學(xué)生預(yù)習(xí)卻有因噎廢食之嫌。作為課堂教學(xué)的前奏，讓學(xué)生在課前進(jìn)行信息的搜集和處理，對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有了充分的感知，課堂上才能暢所欲言，擴(kuò)大探索與交流的空間。而且由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，只有通過(guò)課前的充分準(zhǔn)備，才能使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。

如在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排上，數(shù)和圖形都是獨(dú)立的、自成章節(jié)的，數(shù)的單元集中了整數(shù)、分?jǐn)?shù)等的認(rèn)識(shí)，幾何圖形的單元集中研究幾何形體的特征，這造成了學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和對(duì)形的認(rèn)識(shí)是割裂開(kāi)來(lái)的，而在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多用到數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題的地方，如果教師沒(méi)有引導(dǎo)，沒(méi)有一些數(shù)形結(jié)合思想的滲透，就會(huì)造成學(xué)生割裂地看待數(shù)和形，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。教師應(yīng)及時(shí)覺(jué)察這一點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)，上一節(jié)數(shù)與形結(jié)合的課。筆者通過(guò)兩次對(duì)數(shù)與形關(guān)系的講解，使學(xué)生在三角形中發(fā)現(xiàn)了數(shù)的規(guī)律（畢達(dá)哥拉斯稱為三角形數(shù)），在數(shù)中找到了三角形（楊輝三角）。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到正方形中有數(shù)之后（正方形數(shù)），教師可以小結(jié)：通過(guò)觀察和探索，我們又發(fā)現(xiàn)了在正方形中也蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律，那么，在數(shù)中有沒(méi)有正方形呢？學(xué)生異口同聲地回答：“有！”可見(jiàn)學(xué)生已經(jīng)有了“數(shù)中有形，形中有數(shù)”的意識(shí)，通過(guò)短短的幾十分鐘，學(xué)生深刻地感受到了數(shù)與形密切結(jié)合的思想，對(duì)華羅庚先生的話—“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)是非”有了更深的體會(huì)。

由于把觸角延伸到知識(shí)之間的聯(lián)系中，學(xué)生帶著零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)入課堂，帶著發(fā)展與聯(lián)系的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)，就使得課堂教學(xué)更具活力，為教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成奠定了基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)提倡活化教材、深挖教材，讓教材為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。

三、組織有效的探究活動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)動(dòng)態(tài)的生成

課堂教學(xué)過(guò)程是師生交往、互動(dòng)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生作為活生生的力量，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和靈感興致勃勃地參與教學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了“三角形面積”一課后，筆者為他們出了一些基本練習(xí)題。開(kāi)始時(shí)學(xué)生很用心，但漸漸的，他們有些倦怠，覺(jué)得自己都會(huì)了，沒(méi)什么可練的了。于是，筆者給他們出了這樣一道題：一個(gè)三角形的三條邊分別是5.2厘米，4厘米，6厘米，這個(gè)三角形的三條高分別是5.07厘米，3.38厘米，3.9厘米，（如圖1）（三條高均取有限小數(shù)）求這個(gè)三角形的面積。

在這個(gè)問(wèn)題上，有同學(xué)采用了5.2×5.07÷2這樣的方式來(lái)計(jì)算，也有學(xué)生指出用后面的兩條高分別乘后面的兩條底再除以2，發(fā)現(xiàn)得的面積不相同。他們通過(guò)找哪兩個(gè)數(shù)相乘再除以2能相等，發(fā)現(xiàn)6×3.38÷2=4×5.07÷2=5.2×3.9÷2，所以三角形的面積應(yīng)該是6×3.38÷2=10.14平方厘米。另外一種思路關(guān)心的是個(gè)位，三角形的面積是固定的，那么三條邊與三個(gè)底的乘積也是固定的。也有學(xué)生指出：三角形的這三條邊有的長(zhǎng)，有的短，底邊長(zhǎng)，高就不可能是最長(zhǎng)的，底邊短，高就不可能是最短的，如果那樣，三角形的面積就變了，一定是底邊長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的高短一些，底邊短，對(duì)應(yīng)的高長(zhǎng)一些，用最長(zhǎng)的底邊乘最短的高再除以2就是這個(gè)三角形的面積。

通過(guò)這堂探究課，同學(xué)們明白了底和高是有對(duì)應(yīng)關(guān)系的，短的底邊對(duì)應(yīng)的一定是較長(zhǎng)的高。同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中深化了對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提高了自己的思維能力?；顒?dòng)為每個(gè)孩子提供了發(fā)揮的機(jī)會(huì)，利于師生互動(dòng)知識(shí)的形成，促進(jìn)了動(dòng)態(tài)課堂的生成。

四、捕捉學(xué)生隨機(jī)產(chǎn)生的問(wèn)題，優(yōu)化教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成

學(xué)習(xí)的過(guò)程絕不是被動(dòng)接受的過(guò)程，西方學(xué)者狄德羅曾說(shuō)過(guò)：懷疑是走向哲學(xué)的第一步。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，當(dāng)學(xué)生能夠提出自己的疑問(wèn)，就說(shuō)明他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容有了獨(dú)立思考，加以區(qū)分、辨析，這是學(xué)習(xí)的深入，更是教學(xué)動(dòng)態(tài)生成的具體表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)識(shí)矛盾轉(zhuǎn)化的過(guò)程，教學(xué)方法又處在一個(gè)變量地位，教師要有意識(shí)捕捉教學(xué)中學(xué)生隨機(jī)提供的信息，優(yōu)化教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成。

在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，筆者在了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，帶著大家動(dòng)手實(shí)踐，同學(xué)們測(cè)量的積極性非常高，有的用尺子量，有的用繩子圍，有的用圓在直尺上滾動(dòng)，說(shuō)明學(xué)生有自己動(dòng)手探索的需求，也希望自己動(dòng)手試一試圓的周長(zhǎng)到底是不是直徑的3.14倍。學(xué)生們紛紛得出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，絕大多數(shù)學(xué)生都得出周長(zhǎng)除以直徑大約得3.14左右。但也有人指出自己每次都仔細(xì)地測(cè)量了，可每次都是3.2倍，3.3倍。但是，為什么還有那么多的同學(xué)不約而同的得出周長(zhǎng)是直徑的3.14倍呢？原來(lái)因?yàn)閷W(xué)生從各種渠道知道了π的值大約是3.14，在動(dòng)手量的過(guò)程中，直接用3.14乘直徑求出了周長(zhǎng)。因?yàn)閷W(xué)生知道老師就想讓學(xué)生算出π大約是3.14，在這樣的情況下，學(xué)生看似研究得很熱烈，其實(shí)是一個(gè)沒(méi)有質(zhì)疑的探索過(guò)程，這種探索過(guò)程成為了走過(guò)場(chǎng)的探究。筆者讓學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手測(cè)量，在巡視過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)每一組都在認(rèn)真地測(cè)量、記錄、匯報(bào)，孩子們用圓的周長(zhǎng)除以圓的直徑時(shí)，有的組得3.2倍，有的組得3.6倍，還有的組得到的是2.9倍，當(dāng)發(fā)現(xiàn)所得的倍數(shù)不是3.14時(shí)，學(xué)生們十分疑惑。筆者趕緊把問(wèn)題拋給大家：“我們都知道圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.14倍，為什么我們卻得不出來(lái)呢？”大家的思維一下子活躍起來(lái)，“我在滾動(dòng)圓的時(shí)候可能滑動(dòng)了”“我們的尺子不是一個(gè)廠家的，可能有誤差”“我剪的圓可能不準(zhǔn)”。測(cè)量的工具有誤差，測(cè)量的過(guò)程有誤差，測(cè)量的圓也存在誤差，其實(shí)這些誤差是很難避免的，那怎樣才能減少這種誤差呢？同學(xué)們通過(guò)繼續(xù)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)多次測(cè)量后，取平均值可以最大限度地減小

誤差。

經(jīng)過(guò)這節(jié)課，筆者更深刻地感覺(jué)到：一旦重視了孩子的問(wèn)題，他們的學(xué)習(xí)潛力是多么大，何需教師去催！而我們首先要做的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)師生融洽的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)孩子大膽提出問(wèn)題，組織他們?nèi)ソ鉀Q發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。在彼此思維的碰撞中，就會(huì)閃現(xiàn)智慧的火花，就會(huì)促進(jìn)教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成。

新課程要求教師以學(xué)生發(fā)展為中心，賦予學(xué)生發(fā)現(xiàn)的權(quán)利，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，監(jiān)測(cè)他們發(fā)現(xiàn)后的反思。要求教師在教學(xué)中更多采取“非結(jié)構(gòu)”“開(kāi)放式”的控制方式，特別注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)。因而，教科書(shū)知識(shí)的比例相對(duì)減少，師生互動(dòng)產(chǎn)生新知識(shí)的比例將增大。我們有理由認(rèn)為：動(dòng)態(tài)生成的課堂教學(xué)就在努力實(shí)現(xiàn)這種要求。

（作者單位：北京市海淀區(qū)五一小學(xué)）

責(zé)任編輯：趙彩俠

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