宓選 王天易

摘 要：為了能更好地掌握電磁學(xué)中場的概念、性質(zhì)和荷電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意電磁中的“場源”與“場”的關(guān)系以及“力”與“運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系，這兩個(gè)基本關(guān)系有助于我們更系統(tǒng)地理解電磁學(xué)中的基本概念和理論，更全面地認(rèn)識(shí)電磁學(xué)和力學(xué)等學(xué)科之間的聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：場源 場 力 運(yùn)動(dòng) 功 能量

由于已經(jīng)習(xí)慣了力學(xué)所描述的質(zhì)點(diǎn)等研究對象在力的作用下隨時(shí)間和空間運(yùn)動(dòng)的物理圖像，學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)電磁學(xué)，特別是電場和磁場部分的內(nèi)容時(shí)，總感覺抓不住重點(diǎn)，物理圖像也顯得模糊，甚至混亂。在隨后的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)深入思考，并在與教師和同學(xué)的交流中強(qiáng)化對電磁學(xué)中的一些基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)，可不斷深化對理論的理解，并有助于認(rèn)清電磁學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系。

一、“場源”與“場”的關(guān)系

理解“場源”與“場”之間的關(guān)系，可使我們更深入地認(rèn)識(shí)靜止的電荷與靜電場、穩(wěn)恒的電流與靜磁場、場與路以及變化的場作為場源時(shí)與其產(chǎn)生的場之間的種種必然關(guān)聯(lián)性。

1.靜止的或穩(wěn)恒的“場源”與“場”

通過實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，靜止電荷之間或穩(wěn)恒電流之間相互作用時(shí)，其間的作用力與它們之間是否存在介質(zhì)以及介質(zhì)的種類有關(guān)。而在理論方面，正如牛頓等人所認(rèn)為的那樣，不需要經(jīng)歷時(shí)間、超越空間而直接發(fā)生的超距作用總會(huì)讓人覺得難以理解。如果認(rèn)為靜止電荷或穩(wěn)恒電流這些“場源”是通過激發(fā)其周圍的某種媒介，即電場或磁場等“場”而發(fā)生的相互作用，則上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得到解釋，而理論上的不自洽也可得以消除。為了形象化地描述電場和磁場對放入其中的電荷和電流具有力的作用這種性質(zhì)，理論上可引入電場線或磁感線的概念。當(dāng)然，電場線或磁感線并不是電場和磁場本身，也不能據(jù)此證明“場”是真實(shí)存在的東西。

為了描述“場源”之間的相互作用，只要給出由它們激發(fā)出來的場的性質(zhì)即可。例如，為描述兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷1和點(diǎn)電荷2之間的相互作用，我們可先由電場強(qiáng)度的定義確定點(diǎn)電荷1在點(diǎn)電荷2處產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小和方向。為此，要用庫侖定律求出場強(qiáng)，并進(jìn)一步利用場強(qiáng)和電荷求得它們之間的相互作用力。顯然，這樣做的結(jié)果是：在邏輯上轉(zhuǎn)了一圈，在形式上又回到了庫侖定律所給出的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力公式上。在穩(wěn)恒電流和其激發(fā)的靜磁場部分也可發(fā)現(xiàn)類似的討論。因而，在靜止電荷和穩(wěn)恒電流的情況下，“場”概念的引入主要是描述“場源”之間相互作用的一種方法，而場本身的真實(shí)性并沒有得到直接體現(xiàn)。

2.“場”與“路”

在恒定電流和通常頻率的交流電路中，我們一般只需研究電壓、電流和電阻等與電路相關(guān)的物理量，就可研究系統(tǒng)中電磁能量的傳輸以及電磁能量與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化問題。實(shí)際上，由于電荷和電流與其激發(fā)的電場和磁場之間存在著確定的制約關(guān)系，這些問題不但可以用電路相關(guān)的量描述，同樣也可以用場的語言來描述?？梢?，相關(guān)描述會(huì)出現(xiàn)在我們今后對電磁理論的學(xué)習(xí)中。

3.變化的場作為“場源”與“場”

“場源”激發(fā)了“場”，但“場”未必只有電荷、電流這些通常的“場源”才能激發(fā)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知：“變化的磁場”也可激發(fā)電場。麥克斯韋于是大膽地猜想：“如果電場和磁場具有對稱性，也許‘變化的電場還能激發(fā)磁場?！比绻沁@樣，“變化的電場”和“變化的磁場”也分別是磁場和電場的“場源”，且可相互激發(fā)。當(dāng)其中一種場呈周期性的變化，它就會(huì)在空間上引起周期性變化的另一種場，而第二種周期性變化的場又會(huì)引起新的周期性變化的第一種場……這樣，變化的電場和變化的磁場交替激發(fā)，由近及遠(yuǎn)地向周圍傳播，就可形成在空間傳播的電磁場，即電磁波。赫茲實(shí)驗(yàn)最終證實(shí)了電磁波的存在，證實(shí)了電場和磁場是客觀存在的，而不僅僅是描述電荷之間和電流之間相互作用的一種方式。

二、“力”與“運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系

“場源”與“場”的關(guān)系主要討論了“由已知的場源如何確定其周圍產(chǎn)生的場的問題”。如果場的分布知道了，就可進(jìn)一步討論其中的電荷或電流的受力情況和運(yùn)動(dòng)問題。在電磁學(xué)中，討論“力”與“運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系可使我們更深入地理解電荷或電流之間的相互作用，電勢能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化以及不同現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)等。

1.電磁學(xué)中的“力學(xué)”問題

“力”與“運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系問題并不是力學(xué)研究的專利，也是電磁學(xué)的重要研究內(nèi)容。如果場的分布知道了，則電荷或電流的受力情況就確定了。這樣，就可適當(dāng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來研究電荷或電流的運(yùn)動(dòng)情況了。因而，帶電體在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)問題可視為對力學(xué)問題的擴(kuò)展。但在進(jìn)行受力分析時(shí)，除了要考慮力學(xué)中常見的重力、彈力和摩擦力外，還應(yīng)想到電場力或磁場力。對于電子、質(zhì)子和α粒子等微觀粒子，由于其所受的重力遠(yuǎn)小于所受的電場力或磁場力，一般不考慮重力作用；而對于帶電小球、塵埃和液滴等帶電顆粒及通電導(dǎo)線等，它們所受的重力與所受的電場力或磁場力在大小上可以相比擬，這時(shí)就要考慮重力。根據(jù)受力情況和初始條件，利用牛頓第二定律可以確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，而不同過程之間的“銜接”也常常成為研究較為復(fù)雜過程的關(guān)鍵。當(dāng)然，在某些特殊情況下也可根據(jù)研究對象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來推測其受力的情況。比如，慣性系中處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體一定受平衡力的作用。

2.電磁學(xué)中“功和能”問題

我們知道，由“力”與“運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系，還可以得到力的空間積累效應(yīng)（功）與系統(tǒng)動(dòng)能或勢能（能）的關(guān)系。在研究帶電粒子在重力場、電場和磁場等復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，由于受所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的限制，我們利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律主要能處理的是瞬時(shí)和勻變速運(yùn)動(dòng)等簡單問題。對于大小和方向都隨時(shí)間變化的力的作用下的物體運(yùn)動(dòng)，我們則無法直接運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來求解?？紤]到力的空間積累效應(yīng)是對物體所做的功，而功是物體能量變化的量度，因此，有時(shí)候我們也可避開物體運(yùn)動(dòng)變化的細(xì)節(jié)，直接運(yùn)用與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相關(guān)的動(dòng)能定理來討論問題，或許會(huì)更為方便。在運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，電場力與重力類似，其做功只與初末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。洛倫茲力則由于與運(yùn)動(dòng)方向垂直，并不做功。

3.電磁現(xiàn)象與其他物理現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)

力學(xué)中，由動(dòng)能定理和保守力做功等于勢能的減小，可得出機(jī)械能守恒定律，由此可進(jìn)一步推廣得到普遍的能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。從能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)物理過程，有助于我們認(rèn)清電磁現(xiàn)象與力學(xué)等不同物理現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)。例如，在恒定電流和交變電流電路問題中，既涉及電荷在電路中定向運(yùn)動(dòng)的過程，也涉及能量的傳遞和轉(zhuǎn)化過程。由于能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在物理過程中的普遍性，我們應(yīng)認(rèn)識(shí)到：能量的不同形式實(shí)際上對應(yīng)著同一種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的不同狀態(tài)或不同物質(zhì)的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。比如，在水利發(fā)電中，通過水與水輪機(jī)的作用，水的機(jī)械能首先轉(zhuǎn)化為水輪機(jī)的機(jī)械能；通過電磁感應(yīng)，水輪機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電路中電荷系統(tǒng)的電磁能（電能）；通過電場力做功，進(jìn)一步將電能轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能等。在各種形式能量的轉(zhuǎn)化過程中，總的能量是守恒的。

三、結(jié)語

通過對“場源”與“場”關(guān)系的認(rèn)識(shí)，可以加深我們對電磁學(xué)理論的基本概念及其建立過程和結(jié)構(gòu)的理解；通過對電磁學(xué)中“力”和“運(yùn)動(dòng)”關(guān)系的認(rèn)識(shí)，有助于我們拓寬視野，看到電磁學(xué)與力學(xué)等其他物理學(xué)科之間的聯(lián)系。這樣，對于電磁學(xué)的學(xué)習(xí)就不會(huì)再像剛開始學(xué)習(xí)時(shí)那么困難了。

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