鄧立明

《估計(jì)費(fèi)用》是北師大版《數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)與購(gòu)物”的第一課。旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受到估算在生活中的作用。

【片斷回放】

師（故事的開端）：星期六上午，小淘氣和他的爸爸、媽媽一起到“家家旺超市”去購(gòu)物，下面是他們?cè)谶@家超市所買東西的清單（多媒體展示）：

家家旺超市

[果 汁＼&16.00元＼&火 腿 腸＼&13.00元＼&蔬 菜＼&8.00元＼&洗 發(fā) 水＼&23.00元＼&洗 衣 粉＼&6.00元＼&牙 膏＼&3.00元＼&]

師：小淘氣看一共只買了6樣?xùn)|西，就對(duì)他的媽媽說(shuō)：媽媽，這個(gè)星期您給我的零花錢，我一個(gè)子兒也沒有花，現(xiàn)在共有40元，今天買的這些東西全部由我來(lái)買單。請(qǐng)同學(xué)們想一想，小淘氣用40元能為這些東西買單嗎？

（教師的話音剛落，有的同學(xué)就忍不住笑了，他們覺得小淘氣既可愛又有點(diǎn)兒不自量力。）

生1：用“四舍五入”法，可知16≈20、13≈10、8≈10、23≈20、6≈10、3≈0。然后再求這6個(gè)數(shù)字之和，大于40。因此，小淘氣用40元不能為這些東西買單。

生2：不用那么復(fù)雜，只要把“果汁16元、火腿腸13元、洗發(fā)水23元”中三個(gè)的十位上的數(shù)字相加就得到40。因此，小淘氣用40元不能為這些東西買單。

師：以上兩位同學(xué)分別講述了兩種不同的方法，大家認(rèn)為哪種方法能夠更快更好地解決這一問(wèn)題呢？

（學(xué)生一致認(rèn)為第二位同學(xué)的估算方法比第一位同學(xué)的好。）

師：很好，第二位同學(xué)用的這種方法叫做“去尾法”。

師：有誰(shuí)能夠說(shuō)一說(shuō)“去尾法”的具體步驟呢？

生3：就是直接去掉個(gè)位上的數(shù)字，保留十位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字之和是幾就是幾十。

師（故事的發(fā)展）：說(shuō)得太好了。小淘氣的爸爸正是運(yùn)用“去尾法”講解分析給他聽的，結(jié)果小淘氣一下子就明白了其中的道理。這個(gè)時(shí)候，他們一家三口來(lái)到了收銀臺(tái)前。小淘氣見媽媽拿出200元來(lái)準(zhǔn)備付款。連忙對(duì)媽媽說(shuō)：媽媽，只需要拿100元來(lái)付款就足夠了。同學(xué)們，小淘氣說(shuō)得對(duì)嗎？你知道他是怎么想的？

生4：把6個(gè)數(shù)據(jù)分別估算成20、20、10、30、10、10。然后再把它們加起來(lái)可以知道它們的和為100。因此，小淘氣說(shuō)得很對(duì)，100元足夠買這些東西了。

（這時(shí)，請(qǐng)一位學(xué)生上黑板板書剛才的算法，板書如下。）

師：剛才同學(xué)們說(shuō)得很對(duì)，在黑板上也寫得很好。我們把這種估算數(shù)據(jù)的方法叫做“進(jìn)一法”（師板書：2.進(jìn)一法）。那么，有哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)用“進(jìn)一法”時(shí)應(yīng)該怎樣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算呢？

（學(xué)生分小組討論后回答。）

生1：個(gè)位估算成0，十位上的數(shù)字加上1。

生2：如果是一位數(shù)，應(yīng)該把這個(gè)數(shù)估算成10。

生3：如果是一位數(shù)，應(yīng)該把這個(gè)數(shù)估算成10；如果是一個(gè)多位數(shù)，就把它的最高位上的數(shù)字加上1，其余的數(shù)字全部估算成0。

師（故事的高潮）：說(shuō)得太對(duì)了。同學(xué)們，小淘氣的媽媽聽了小淘氣的話，于是就拿出100元來(lái)付款，結(jié)果還真行，她連忙夸獎(jiǎng)小淘氣說(shuō)：你真聰明?；氐郊遥√詺饽弥鴦偛刨?gòu)物的付款單，發(fā)現(xiàn)上面寫著69.00元，這與剛才估算的40元和100元相差還比較大，他想：有沒有辦法使估算后的費(fèi)用與實(shí)際費(fèi)用比較接近的呢？他帶著這個(gè)問(wèn)題去問(wèn)爸爸、媽媽。同學(xué)們，你能為小淘氣解決問(wèn)題嗎？

（學(xué)生開始討論。）

生1：用“四舍五入”法，可知16≈20、13≈10、8≈10、23≈20、6≈10、3≈0。然后再求這6個(gè)由“四舍五入”得到的數(shù)字之和。

生2：我是這么想的：16+13≈30，8+23≈30，6+3≈10，然后30+30+10=70（元）。

生3：16≈20，13≈10，23≈20，又8+6+3≈20。最后20+10+20+20=70（元）。

師：大家都說(shuō)得好，下面我們來(lái)看小淘氣一家是怎樣估算費(fèi)用的。

小淘氣又估算了一次，他用的是什么方法？

媽媽是這樣估算的：16+23≈40（元）、13+8≈20（元）、6+3≈10（元），40+20+10=70（元）。

爸爸是這樣估算的：16+13≈15+15=30（元），6+8+3≈15（元），23≈25（元），30+15+25=70（元）。

師：同學(xué)們，你們知道小淘氣以及他的爸爸、媽媽分別用了什么方法來(lái)估算費(fèi)用的？

生1：小淘氣用的是“四舍五入”法。

生2：媽媽是把個(gè)位上的數(shù)之和接近10的數(shù)字相加。而爸爸是把16估算成15；13估算成15；把6、8、3的和估算成15；23估算成25，然后再把估算得到結(jié)果相加。

生3：小淘氣的爸爸是把數(shù)據(jù)的個(gè)位估算成5。

師：太精彩了。小淘氣估算費(fèi)用的方法是“四舍五入”法；媽媽用的估算方法我們把它叫做“湊十法”，就是把個(gè)位上的數(shù)字之和接近10的數(shù)據(jù)放在一起相加，再估算成整十?dāng)?shù)；而爸爸用的估算方法我們平時(shí)較少用，他是把個(gè)位上的數(shù)字估算成5。

（教師板書：3.四舍五入 4.湊十法 5.個(gè)位估算成5）

師（故事的尾聲）：小淘氣看到有這么多的估算方法，真是大開眼界了。他想平時(shí)用的最多的是“四舍五入法”，那么“四舍五入法”肯定是這幾種方法中最好的一種。同學(xué)們，你同意他的觀點(diǎn)嗎？

生齊：同意，“四舍五入法”最好。

師：解決“小淘氣能否用40元錢為所有東西買單嗎”這個(gè)問(wèn)題也用“四舍五入法”最好嗎？

生1：我認(rèn)為“去尾法”和“進(jìn)一法”較好，因?yàn)樗鼈兡芎芸斓毓浪愠鲑M(fèi)用的大致范圍。

生2：我覺得，小淘氣的媽媽用“湊十法”時(shí)，其實(shí)也用到了“四舍五入”法。另外，“去尾法”“進(jìn)一法”“四舍五入法”“湊十法”最后都是把數(shù)據(jù)估算成整十?dāng)?shù)。

師：我認(rèn)為每種估算費(fèi)用的方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和不足：“去尾法”和“進(jìn)一法”計(jì)算簡(jiǎn)便，且能估算出費(fèi)用的大致范圍；而另外幾種方法計(jì)算比“去尾法”和“進(jìn)一法”要復(fù)雜，但計(jì)算的結(jié)果比較接近實(shí)際費(fèi)用。

生3：我明白了，我們應(yīng)該根據(jù)不同的問(wèn)題選擇不同的解決問(wèn)題的方法。

【賞析】：

一、編排故事，串聯(lián)教材內(nèi)容

整節(jié)課講述了一個(gè)故事——超市購(gòu)物；解決了一個(gè)問(wèn)題——估算費(fèi)用；培養(yǎng)了一種能力——學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)。以“小淘氣一家去超市、在超市估算費(fèi)用、回家討論費(fèi)用”為主線，脈絡(luò)清晰地將“估算費(fèi)用”這一主題貫穿于整個(gè)故事之中，讓在超市購(gòu)物這一生活實(shí)例在課堂中得以再現(xiàn)，故事情境為課堂增添了活力。

二、創(chuàng)設(shè)情境，豐富問(wèn)題設(shè)置

故事情境使課堂中問(wèn)題的設(shè)置具有趣味性。故事開始時(shí)小淘氣說(shuō)“我身上現(xiàn)在有40元，今天買的這些東西全部由我來(lái)買單”，此話一出，讓同學(xué)們覺得小淘氣太可愛，想用自己的觀點(diǎn)反駁小淘氣。

故事情境使課堂中提問(wèn)的方式具有多樣性。教師既可以直接提問(wèn)，又可以通過(guò)情景對(duì)話來(lái)提問(wèn)，還可以通過(guò)第三人稱來(lái)提問(wèn)。如小淘氣想買單時(shí)的“豪言壯語(yǔ)”——“我身上現(xiàn)在有40元，今天買的這些東西全部由我來(lái)買單”。此處，教師沒有提問(wèn)，已是一石激起千層浪，學(xué)生笑了，議論開來(lái)。之后，從天真可愛的小淘氣角度提出“估算”問(wèn)題，比教師直接提問(wèn)多了一份童趣，更符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)。

三、故事推動(dòng)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

用日常生活中真實(shí)可見的實(shí)例為背景，匯編成故事的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生進(jìn)行探索、體驗(yàn)和思考，經(jīng)歷從具體到抽象的思維過(guò)程。在討論問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生逐步總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。