曾洪根

【例1】快、慢兩車同時(shí)從甲地出發(fā)駛往乙地，快車每小時(shí)行90千米，慢車每小時(shí)行70千米。由于快車在途中停車2小時(shí)，結(jié)果和慢車同時(shí)到達(dá)乙地。甲、乙兩地的路程是多少千米？

【分析與解】假設(shè)快車不在途中停車2小時(shí)，結(jié)果會(huì)比慢車早2小時(shí)到達(dá)乙地，因?yàn)榭燔嚺c慢車的速度比為90：70=9：7，則快車與慢車行完全程所用的時(shí)間比為7：9。設(shè)快車行完全程用x 小時(shí)，則慢車用（ x+2）小時(shí)。由快、慢兩車行完全程的時(shí)間比為7：9，得x： x+2 =7：9， x=7。最后可求得甲、乙兩地的路程是90？=630（千米）。

【例2】?jī)闪谢疖囃瑫r(shí)從甲、乙兩地相向而行，貨車從甲地開往乙地需要10小時(shí)，比客車從乙地開往甲地所需的時(shí)間多。兩車相遇時(shí)客車比貨車多行60千米。甲、乙兩地的路程是多少千米？

【分析與解】因?yàn)樨涇囆枰?0小時(shí)，則客車需要10？1+ ）=8（小時(shí)），客車與貨車的速度比是： =5：4，因此客、貨兩車在相同時(shí)間內(nèi)所行的路程比也是5：4，即客車行了全程的 ，貨車行了全程的 ，再由“兩車相遇時(shí)客車比貨車多行60千米”，可求出甲、乙兩地的路程是60 ？Ha ）=540（千米）。

【例3】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向開出，甲車的速度是每小時(shí)110千米，乙車的速度是每小時(shí)100千米。當(dāng)甲車行駛?cè)痰亩?5千米時(shí)，與乙車相遇。求A、B兩地的路程。

【分析與解】根據(jù)“甲車的速度是每小時(shí)110千米，乙車的速度是每小時(shí)100千米”可知，甲、乙兩車的速度比是110：100=11：10。在相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車行駛的路程比也是11：10。這樣就知道相遇時(shí)，甲車行了全程的= 。全程的 是“全程的 多25千米”，由此可知25千米對(duì)應(yīng)的分率是Ha= ，所以A、B兩地的路程是25？1050（千米）。

【例4】客車由甲城到乙城需要10小時(shí)，貨車由乙城到甲城需要12小時(shí)，兩車同時(shí)從兩城相向開出，相遇時(shí)貨車距離中點(diǎn)還有25千米。求甲、乙兩城的距離。

【分析與解】因?yàn)闀r(shí)間一定，所以路程和速度成正比例。由題意可知，客車與貨車速度之比為：=6：5 ，因而其路程之比也為6：5，進(jìn)而可得客車比貨車多行了全程的= 。所以甲、乙兩城的距離為25？？550（千米）。