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        合理假設(shè)求解析

        2016-05-14 17:34:25王戴軒
        讀寫(xiě)算·高年級(jí) 2016年6期
        關(guān)鍵詞:乙地甲地平均速度

        王戴軒

        今天下午的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,袁老師出了這樣一題:一輛貨車(chē)從甲地出發(fā),滿載貨物以每小時(shí)40千米的速度前往乙地,到達(dá)后空車(chē)返回,每小時(shí)60千米。求這輛車(chē)在這次往返行程中的平均速度。

        “這一題,要求平均速度必須知道往返總路程和所用的總時(shí)間,缺少條件,肯定不好做?!睅讉€(gè)同學(xué)一讀完題便小聲嘀咕著。

        “這簡(jiǎn)單,往返行程中的平均速度是(40+60)?=50(千米/時(shí))?!庇行┩瑢W(xué)不假思索地叫道,還有部分同學(xué)將信將疑地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

        袁老師微笑著說(shuō):“‘50千米/時(shí)僅是兩個(gè)速度的平均值,而不是這輛車(chē)在這次往返行程中的平均速度。既然你們認(rèn)為缺少條件,那可不可以假設(shè)去時(shí)用的時(shí)間,再去求甲地到乙地的路程呢?小組內(nèi)討論試試?!?/p>

        經(jīng)過(guò)一番思考,率先匯報(bào)的是陽(yáng)光小組:“我們組假設(shè)甲地到乙地去時(shí)用了3小時(shí),全長(zhǎng)就為40?=120(千米),返回時(shí)所用的時(shí)間就是120?0=2(小時(shí))。這樣一來(lái),往返總路程就是120?=240(千米),往返所用的總時(shí)間就是3+2=5(小時(shí)),這輛車(chē)在這次往返行程中的平均速度就為240?=48(千米/時(shí))。”

        你追我趕小組也不甘示弱:“我們組假設(shè)甲地到乙地去時(shí)用了1.5小時(shí),全長(zhǎng)就為40?.5=60(千米),返回時(shí)所用的時(shí)間就是60?0=1(小時(shí))。這樣一來(lái),往返總路程就是60?=120(千米),往返所用的總時(shí)間就是1.5+1=2.5(小時(shí)),這輛車(chē)在這次往返行程中的平均速度就為120?.5=48(千米/時(shí))?!?/p>

        拼搏小組也說(shuō)出了他們的假設(shè):“我們組假設(shè)甲地到乙地去時(shí)用了4.5小時(shí),全長(zhǎng)就為40?.5=180(千米),返回時(shí)所用的時(shí)間就是180?0=3(小時(shí))……”

        最后袁老師總結(jié)道:“實(shí)際上,不管我們假設(shè)去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間,隨著這個(gè)時(shí)間的變化,對(duì)應(yīng)的路程、返回時(shí)所用的時(shí)間以及總時(shí)間也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化,但這輛車(chē)在這次往返行程中的平均速度始終是48千米/時(shí)?!笨磥?lái)我們以后解題時(shí),如果缺少條件,要多利用合理的假設(shè)巧解題。

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