李華

一、博弈論和合作博弈的相關(guān)理論

1.博弈論的內(nèi)涵。博弈，即組織或個(gè)人在一定的環(huán)境條件和規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次從各自允許選擇的策略集或者行為集中進(jìn)行選擇并付諸行動(dòng)，以期取得其目標(biāo)的過(guò)程。在博弈的過(guò)程中往往需要四要素，分別為博弈方，各方可選擇的策略集，博弈的次序以及博弈方的得益。以上四要素確定后，博弈就確定了。博弈論就是系統(tǒng)的研究可以用上述方法定義的各種博弈問(wèn)題，尋找在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的條件下，合理的策略選擇和合理選擇策略時(shí)博弈的結(jié)果，并分析這些結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)意義、效率意義的理論和方法。

2.合作博弈的內(nèi)涵。博弈論包含合作博弈與非合作博弈，合作博弈的產(chǎn)生早于非合作博弈理論，合作博弈各方之間可以通過(guò)運(yùn)用有約束力的協(xié)議對(duì)各方之間的行為進(jìn)行約束，而非合作博弈則不允許。合作博弈，是指博弈各方可以通過(guò)訂立協(xié)議處罰博弈各方偏離協(xié)議的行為，當(dāng)然必須通過(guò)協(xié)調(diào)、協(xié)商等達(dá)成合作協(xié)議或者形成默契。個(gè)體理性并不是人類經(jīng)濟(jì)行為背后的唯一邏輯，現(xiàn)實(shí)中聯(lián)合理性的集體決策行為相當(dāng)普遍。事實(shí)上人們?cè)趥€(gè)體理性決策行為遇見(jiàn)困難時(shí)，經(jīng)常會(huì)通過(guò)或明或暗的協(xié)議等協(xié)調(diào)行為擺脫困境。因此，即使非合作博弈非常有效，但由于它無(wú)法分析現(xiàn)實(shí)中普遍存在的聯(lián)合理性行為，在解釋人類的經(jīng)濟(jì)行為和社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律時(shí)需要合作博弈。

3.合作博弈的特征與結(jié)構(gòu)。合作博弈的本質(zhì)特征亦即其與非合作博弈的根本區(qū)別是合作博弈的各方之間允許存在有約束力的協(xié)議，這說(shuō)明合作博弈的各方之間既存在共同利益又存在利益沖突，博弈各方通過(guò)訂立協(xié)議就可以用個(gè)體理性決策解決問(wèn)題。因此，合作博弈的特征主要有以下三點(diǎn)，即博弈各方之間存在協(xié)議的約束；博弈各方之間存在共同的利益；博弈各方之間的利益不完全一致。合作博弈主要有兩種結(jié)構(gòu)類型，即兩人談判博弈和聯(lián)盟博弈。

4.三種合作博弈解的概念。①核。核是合作博弈中最早出現(xiàn)的概念，它也是合作博弈中最基本的概念，在其眾多的合作博弈解中占有重要地位。即對(duì)于若干人的聯(lián)盟博弈，分配集中不被任何分配向量所優(yōu)超的分配的集合稱為該聯(lián)盟博弈的核，亦稱“核心”。在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，通常認(rèn)為核中的分配向量可以作為聯(lián)盟博弈問(wèn)題的解。因此，如果聯(lián)盟博弈中存在核，就可以將總收益按照分配向量分配給每一局中人，在此我們假設(shè)每一局中人都是理性人，任一局中人推翻核將會(huì)使得自己的利益受損，然而在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)核的解集往往為空或者是一個(gè)集合，這使得局中人無(wú)法選擇，因此人們?yōu)榱私鉀Q該種情況，提出了各種對(duì)策，例如運(yùn)用夏普里值。②夏普里值。夏普里值是夏普里于1953年提出的，夏普里值的提出解決了核所存在的問(wèn)題。假設(shè)聯(lián)盟博弈中的每一位局中人達(dá)成一致意見(jiàn)同意以聯(lián)合出資的方式進(jìn)行投資，聯(lián)盟的建立將會(huì)增加每一位成員的收益或者節(jié)約成本，增加整體利益。此時(shí)，如何分配收益成為亟待解決的問(wèn)題，夏普里認(rèn)為我們可以根據(jù)各局中人給聯(lián)盟帶來(lái)的收益增值來(lái)進(jìn)行利益分配。然而各局中人加入聯(lián)盟的次序是不確定的，不同的加入次序?qū)?lái)不同的收益分配結(jié)果，n個(gè)次序?qū)?huì)產(chǎn)生n！種分配方案，夏普里值就是這n！聯(lián)盟增值的平均值。夏普里在提出夏普里值算法的同時(shí)指出夏普里值需要建立在以下三個(gè)公理的基礎(chǔ)之上，即對(duì)稱性公理：即夏普里值與局中人的排列次序無(wú)關(guān)。有效公理：全體局中人的夏普里值之和分割完相應(yīng)聯(lián)盟的價(jià)值。加法公理：兩個(gè)獨(dú)立的博弈合并時(shí)，合并的夏普里值是兩個(gè)獨(dú)立博弈的夏普里值之和。③核仁。在合作博弈的過(guò)程中我們認(rèn)為在分配核仁時(shí)最不理想的聯(lián)盟也要優(yōu)于其他聯(lián)盟，核仁中將超出值作為合作博弈中聯(lián)盟對(duì)各分配向量的滿意程度，這個(gè)數(shù)越大，則表示聯(lián)盟對(duì)該分配向量越不滿意，比較不同聯(lián)盟下的分配向量，選出超出值最小的分配向量作為合作博弈的解，該解稱為“核仁”。核仁都具有以下四條性質(zhì)即滿足個(gè)體和集體的合理性，合作博弈中有且只有一個(gè)核仁，若存在核心則核仁必在核心之中，處于相同地位的局中人所得收益一樣。

二、夏普里值在企業(yè)員工團(tuán)隊(duì)收益分配中的應(yīng)用

1.實(shí)例。假設(shè)銷售部有三個(gè)成員，A、B、C員工，各員工都可以獨(dú)立工作或以團(tuán)隊(duì)合作的形式工作。公司規(guī)定，為激勵(lì)員工努力工作，員工實(shí)行提成制，即給公司創(chuàng)造收益的0.3%作為提成?，F(xiàn)假定幾種工作方案方案以及各方案的收益情況如表1所示。

2.實(shí)例分析。通過(guò)該案例中的收益分配結(jié)果，可以看出夏普里值法體現(xiàn)了公平和效率，夏普里值法確定的各成員收益，不是按照各成員獨(dú)立工作時(shí)的收益比例計(jì)算的，而是按各成員在聯(lián)盟中邊際貢獻(xiàn)的大小來(lái)進(jìn)行分配；夏普里值算法保證了各成員工作的積極性，因?yàn)楦鞒蓡T合作時(shí)的收入大于他們單獨(dú)工作時(shí)的收入。然而夏普里值算法也有他的局限性，夏普里值算法考慮到了邊際貢獻(xiàn)的問(wèn)題卻未能將各成員的重要程度考慮進(jìn)去。例如，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作過(guò)程中，A成員有良好的社會(huì)關(guān)系；B成員肯吃苦，抗壓能力強(qiáng)；C成員經(jīng)驗(yàn)豐富，市場(chǎng)方向把控能力好。在這種情況下，假設(shè)A、B、C在團(tuán)隊(duì)中的重要程度分別為40%、25%、35%。則此時(shí)就需要對(duì)夏普里值算法進(jìn)行修正。將三人的重要程度考慮進(jìn)去。

3.對(duì)夏普里值算法的修正。雖然三者中C的邊際貢獻(xiàn)大于B的邊際貢獻(xiàn)大于A的邊際貢獻(xiàn)，但由于考慮到三者在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中的重要程度不同，需要引進(jìn)修正量φ ，三方重要程度平均為1/3，實(shí)際重要程度分別為 =0.4、 =0.25、 =0.35，則φ=（0.6-0.15-0.165-0.18）*（ -1/3），則修正后A的收入為0.1745萬(wàn)元，B的收入為0.19625萬(wàn)元，C的收入為0.2292萬(wàn)元。

三、本文小結(jié)

本文應(yīng)用夏普里值法分析了企業(yè)員工團(tuán)隊(duì)收益分配的問(wèn)題。研究表明，在向市場(chǎng)提供同質(zhì)產(chǎn)品與服務(wù)的合作聯(lián)盟中，當(dāng)其他影響因素在局中人中能夠均分或可以忽略不計(jì)時(shí)，用夏普里值法來(lái)進(jìn)行收益分配是比較合理和高效的。當(dāng)其他影響因素不能忽略時(shí)，需要對(duì)夏普里值法進(jìn)行一些修正，以使分配結(jié)果更加合理化。但在實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用過(guò)程中，夏普里值法還不是完美的，仍需繼續(xù)完善，現(xiàn)有關(guān)于夏普里值的研究大多還停留于收益清晰情況下的分配問(wèn)題，對(duì)于收益模糊、不確定情況下的分配，夏普里值法仍具有一定的局限性。

（作者單位：河南理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）