李軍平

高中數(shù)學(xué)，是一門鍛煉學(xué)生思維和邏輯能力的學(xué)科.數(shù)學(xué)的教學(xué)，完全不同于語文、政治、歷史等其他學(xué)科，死記硬背公式、定理等知識并不能真正提高數(shù)學(xué)水平.在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中，要注重掌握有效的解題方法和技巧.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對高考數(shù)學(xué)的解題技巧進(jìn)行探析是很有必要的.通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的長期的總結(jié)和思考，對于高考數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)，我主要談一下構(gòu)造法和整體解題法，以及學(xué)生做題時(shí)的一些技巧.

一、構(gòu)造法在高考解題過程中的應(yīng)用

構(gòu)造法是一種富有創(chuàng)新性和思維性的解題技巧，該方法能夠明確突出高中數(shù)學(xué)的類比與化歸的數(shù)學(xué)思想，其中涵蓋了歸納概括，動(dòng)手探索的解題方法.在眾多的解題方法中，構(gòu)造法是極受師生歡迎的一種解題方法.能夠?qū)?gòu)造法靈活巧妙地運(yùn)用，將會(huì)在很大程度上提高高中生的數(shù)學(xué)解題技巧.為了更好地將構(gòu)造法在高考數(shù)學(xué)解題中推廣，教師在課堂教學(xué)中英注重培養(yǎng)學(xué)生以下兩方面的能力.

1.課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維

要培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，就離不開學(xué)生對高考數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng).只有學(xué)生對數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生濃厚的興趣，才能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生各方面的思維，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維.構(gòu)造法是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想構(gòu)造出一種與具體問題相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)解題模式，這種方法的應(yīng)用并不是隨意的，需要極強(qiáng)的聯(lián)想思維.

2.在培養(yǎng)構(gòu)造法解題能力時(shí)注重鍛煉學(xué)生其他解題方法

構(gòu)造法只是數(shù)學(xué)解題方法中的一種，這種解題方法不同于其他的解題技巧.在解題過程中，構(gòu)造法一般是要結(jié)合其他的解題方法一起使用的.要想真正能夠自如地運(yùn)用構(gòu)造法，就要將其他的解題方法也運(yùn)用自如.構(gòu)造方法主要包含圖形構(gòu)造、函數(shù)的構(gòu)造和逆向構(gòu)造法等，它們分別對應(yīng)著數(shù)學(xué)思想里的數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想和逆向發(fā)散思維等.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該在講習(xí)過其他的這些教學(xué)方法之后，再教授構(gòu)造方法，將其他方法滲透到構(gòu)造法教學(xué)當(dāng)中.從而，培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題方法和技巧的應(yīng)用.

二、整體法在高考解題過程中的應(yīng)用

整體法解題技巧，如果運(yùn)用得當(dāng)，能夠更好地提高學(xué)生的解題效率.主要包含構(gòu)造整體法和數(shù)學(xué)整體的構(gòu)建等.

教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將傳統(tǒng)模式下的由點(diǎn)及面的教學(xué)方法轉(zhuǎn)變成由面到點(diǎn)的教學(xué)模式.首先讓學(xué)生能夠從整體上把握，就像一座大廈，先了解大廈的整體面貌，然后再去了解大廈的每一個(gè)房間.這樣就能培養(yǎng)學(xué)生的整體全面看待問題的意識，在解決問題時(shí)就會(huì)先進(jìn)行整體的把握，然后一步一步地進(jìn)行具體的分析和解答.

掌握了整體法以后，學(xué)生就會(huì)在面對問題時(shí)先找出問題的主要方面，然后進(jìn)一步展開，逐個(gè)分析.例如，學(xué)生在做立體幾何的數(shù)學(xué)題時(shí)，運(yùn)用傳統(tǒng)的解題方法有時(shí)會(huì)覺得無從下手，有時(shí)甚至?xí)阶鲈絹y.如果能夠運(yùn)用整體法，依據(jù)計(jì)算、證明的主干線解題，一步一步去分析，就會(huì)得到正確的答案，思路清晰，解題的效率也就會(huì)提高.

另外，在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)過的知識巧妙地結(jié)合起來，運(yùn)用整體法解題.這樣就會(huì)培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用知識的能力.其實(shí)，在解題中，常常會(huì)先運(yùn)用以前學(xué)過的知識，將知識系統(tǒng)起來.例如，在解決22.5°類的三角函數(shù)問題時(shí)，想要直接求出它的值是相當(dāng)困難的，如果能夠運(yùn)用整體思維法，利用45°角函數(shù)的余弦和正弦定理來解答，就能很容易解決問題，不僅解題速度快，而且鞏固了另一方面的知識.

三、高考數(shù)學(xué)解題中要注意的技巧問題

高考數(shù)學(xué)解題過程中，不但要掌握一些解題的思想方法，還要處理好一些關(guān)系.正確處理審題和答題的關(guān)系.要避免一目十行，不經(jīng)思考就直接下筆答題，因?yàn)檫@樣很容易忽略題目中的隱含條件，答題時(shí)就會(huì)狀況百出.要讓學(xué)生意識到審題并不是在浪費(fèi)時(shí)間，要做到耐心仔細(xì)，準(zhǔn)確把握題目中的關(guān)鍵信息，找到解題的正確思路和方法.其次，要明白“得分”和“會(huì)做”之間的關(guān)系.有些學(xué)生明知道那些題自己會(huì)做，但是總會(huì)被扣分.因此教師在教學(xué)中也要注意這個(gè)問題，要求學(xué)生在解題時(shí)要表達(dá)準(zhǔn)確、詳細(xì)、完整.例如，在學(xué)生做立體幾何的試題時(shí)，有些論證題要寫出詳細(xì)的論證步驟，很多學(xué)生會(huì)因?yàn)椤疤健碧蠖鴣G分.代數(shù)論證題解答過程中，不要“以圖代證”，要將圖形結(jié)合中表達(dá)的意思明確、詳細(xì)表達(dá)出來.另外，做題速度快并不代表就能夠正確、得分.

由于高考生時(shí)間緊、任務(wù)重，所以做一道就要盡量做對，這樣才不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間去檢查.如果單純地要求速度，做完之后還要檢查，一旦發(fā)現(xiàn)問題，內(nèi)心就會(huì)十分焦急，處理起來也就不那么淡定了.例如，以往高考中增出現(xiàn)過的一道應(yīng)用題，要求寫出函數(shù)的分段表達(dá)式.這并不是多難的題目，但是有的學(xué)生一開始計(jì)算就出現(xiàn)一些低級錯(cuò)誤.盡管后面的小題思路清晰計(jì)算正確，但是也都是白費(fèi)，最終導(dǎo)致整道題“顆粒無收”.所以，在解題過程中，要力求“穩(wěn)準(zhǔn)細(xì)”，把該拿的分?jǐn)?shù)拿到手.除此之外，在做題時(shí)一定要做到先易后難.要記住“磨刀不誤砍柴工”，拿到試卷時(shí)要瀏覽試卷整體，從整體上把握試題的難易程度，劃分難易程度，先易后難，先簡后繁.只有這樣合理安排答題順序，避免在某個(gè)困難問題上花費(fèi)太多的時(shí)間.最后，在遇到難題的時(shí)候，要保持頭腦冷靜，不要害怕驚慌.要認(rèn)真仔細(xì)審題，不要放過任何細(xì)節(jié)，盡可能找到問題的突破口.遇到毫無頭緒的問題時(shí)，可以先放一放，等把自己會(huì)的題目寫完，再返回來做.高考解題中不必按照試卷的試題順序，因?yàn)橛袝r(shí)困難的問題可能設(shè)在試卷中間，如果過分糾結(jié)，就會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，最終影響總體成績.

綜上所述，在高考數(shù)學(xué)的解題過程中，除了要運(yùn)用一些能夠加快解題速度、提高解題效率的常見的數(shù)學(xué)思維方法之外，還要調(diào)整好答題時(shí)的心態(tài)，要做到會(huì)的盡可能得分，不會(huì)的就盡可能尋找突破口，盡可能去得能得的分.綜合運(yùn)用各種高中數(shù)學(xué)解題技巧，發(fā)揮聯(lián)想、類比等思維能力，在保證準(zhǔn)確率的前提下，加快解題速度，爭取在高考中取得優(yōu)異成績.