張韌

一、數(shù)學(xué)的概念及特點(diǎn)

關(guān)于數(shù)學(xué)，這里談及的是中國義務(wù)教育和普通高等教育下所涉及的數(shù)學(xué)學(xué)科所包含的所有內(nèi)容它主要集中研究數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系、數(shù)量與空間關(guān)系，代表的即為代數(shù)、幾何、解析幾何等章節(jié)從最基本的數(shù)量關(guān)系引入，為以后所要接觸的高等數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)這部分?jǐn)?shù)學(xué)也是與日常生活關(guān)系最為密切的，是提高學(xué)生興趣的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)

它具有簡易性，即便于理解，容易學(xué)習(xí)，并且不需要深厚的基礎(chǔ)；它具有邏輯性，這部分?jǐn)?shù)學(xué)雖然簡易，但是能夠揭示普遍的邏輯思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎挤绞?，以及顯性的邏輯線條；還具有極強(qiáng)的應(yīng)用性，符合應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本理念，貫穿日常生活

但是普通高等教育的數(shù)學(xué)還有著自己獨(dú)特的特點(diǎn)，它是初等數(shù)學(xué)教育的一個飛躍，有很強(qiáng)的階梯性，它是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性概念性入門，不僅需要深厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積累，而且有很強(qiáng)的很濃烈的高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，因此可以說，普通高等教育下的數(shù)學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)生活較遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)成本較高，學(xué)習(xí)起來難度系數(shù)較大

二、邏輯思維的概念及特點(diǎn)

人的思維大致分為兩種，一種是感性思維，一種是理性思維，而這里所指的邏輯思維就是理性思維中理性認(rèn)識的階段邏輯思維旨在認(rèn)識事物的本質(zhì)與規(guī)律，它運(yùn)用的是概念總括，判斷衡量，推理論證等思維方法

邏輯思維是后天進(jìn)行鍛煉與培養(yǎng)的，它具有一定的規(guī)律性，這里的邏輯思維主要指在數(shù)學(xué)學(xué)科中的特有的理性思維，它是一種抽象的思維，具有規(guī)律性和隨機(jī)性，必須具備透過現(xiàn)象看本質(zhì)的敏銳力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那昂笠蚬P(guān)系的推導(dǎo)力，它是一種綜合的思考能力，是一種用聯(lián)系的視角解決問題的能力簡單的來說，它是分析與綜合的具體體現(xiàn)，具備一定的邏輯思維便具備解決相應(yīng)問題的能力

邏輯思維會隨著接觸的知識不斷地強(qiáng)化，如小學(xué)生可能能理解太陽下山，天就會黑，而初中生卻能理解三條邊都相等的兩個三角形全等邏輯思維不斷的強(qiáng)化也反過來能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新的知識，不同階段應(yīng)當(dāng)有不同的培養(yǎng)方案，這樣才能夠使邏輯思維不斷地深化加強(qiáng)，才能夠更好地運(yùn)用邏輯思維解決問題

邏輯思維背后還隱藏著一種強(qiáng)大的思維，即跳出普通的邏輯思維，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地解決問題，這種思維是創(chuàng)新思維，這種思維極為珍貴，是社會生產(chǎn)生活中重要的思維，往往能夠達(dá)到四兩撥千斤的效果，這需要將邏輯思維升華才能夠得到

三、數(shù)學(xué)與邏輯思維的關(guān)系

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，是邏輯關(guān)系具體化的一門學(xué)科，它用最直接，最明了，最純粹的方法培養(yǎng)邏輯思維而邏輯思維又是解決數(shù)學(xué)問題的重要思維，只有不斷地加強(qiáng)邏輯思維，才能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，解決數(shù)學(xué)問題綜上所述，二者是相輔相成，互相影響互相促進(jìn)的

在孩童時期，即邏輯思維萌芽期，數(shù)學(xué)是最直接的建立邏輯思維的方式它通過數(shù)量關(guān)系，給以引導(dǎo)從而開始了最簡單的邏輯思維的培養(yǎng)數(shù)學(xué)看起來是一門研究量化關(guān)系空間位置的學(xué)科，但是其卻蘊(yùn)含著大量邏輯思維的訓(xùn)練在其中，只有將邏輯思維在這種抽象集中的學(xué)科中靈活運(yùn)用，才有基礎(chǔ)將這種思維運(yùn)用于相關(guān)領(lǐng)域，達(dá)到觸類旁通的效果，這也就是為什么從小學(xué)教育直到普通的高等教育一直都有著數(shù)學(xué)學(xué)科不可動搖的一席之地的原因了他的本意不在于讓學(xué)生去計(jì)算一個個量化的關(guān)系或數(shù)字，而是培養(yǎng)這種樸素的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模舾械倪壿嬎季S

而邏輯思維也是在數(shù)學(xué)中得到最集中、最直接的應(yīng)用與體現(xiàn)，只有形成邏輯鮮明的慣性邏輯思維，才可能把這種思維潛移默化到生活生產(chǎn)中，因此，數(shù)學(xué)在邏輯思維的形成與培養(yǎng)中起著重要的作用

最重要的是創(chuàng)新型思維，這可以說是邏輯思維的一種，也是邏輯思維最精彩的升華創(chuàng)新思維是當(dāng)今最需要，最有價值的思維，它不是打破邏輯思維，而是升華邏輯思維，將其用不同階段、不同的結(jié)合、不同的分解與總結(jié)而得出的新型思維，無論是解決疑難問題還是普通問題，創(chuàng)新型思維都有著巨大的力量

四、當(dāng)今培養(yǎng)現(xiàn)狀

當(dāng)今數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)陷入了一個怪圈，已經(jīng)失去大部分原本的用意以及效果當(dāng)今應(yīng)試教育，以分?jǐn)?shù)為最終目標(biāo)的教育環(huán)境下，大量的計(jì)算題涌入學(xué)生的課堂，而一旦題量過大，便會影響引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致入微的了解每一題的用意以及思考方式，導(dǎo)致多題但思維依然無法跟進(jìn)或者無法有效跟進(jìn)的現(xiàn)狀，致使教學(xué)效果大打折扣

另外當(dāng)今教學(xué)脫離課本十分嚴(yán)重，課本是通過專家細(xì)心編制的，循序漸進(jìn)當(dāng)今很多學(xué)校，在講授新知識時，脫離課本，直接用例題以及應(yīng)試考試的試題進(jìn)行講解，舍本逐末，丟掉了課本中思維的亮點(diǎn)，以及對思考方式的引導(dǎo)，致使學(xué)生只能聽懂一道題而無法應(yīng)對一類題

另外教學(xué)方式的死板致使學(xué)生直接對數(shù)學(xué)學(xué)科失去興趣，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生最短板學(xué)科，教師在教學(xué)中更應(yīng)注重引導(dǎo)方式，多趣味地讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生建立對征服數(shù)學(xué)的自豪感，讓學(xué)生自發(fā)地對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不是如今這種兩極分化的狀況，數(shù)學(xué)差的差到極點(diǎn)，好的好到極點(diǎn)

課本編排內(nèi)容壓力過大在中國的普通初等教育數(shù)學(xué)中已經(jīng)開始涉及微積分的基礎(chǔ)內(nèi)容，大部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的編排已經(jīng)超出學(xué)生年齡段的思維上限或者接近上限，大量的難點(diǎn)出現(xiàn)之后，使學(xué)生在短時間內(nèi)無法對基礎(chǔ)內(nèi)容更扎實(shí)的學(xué)習(xí)，更無法對難度較高的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)

五、培養(yǎng)展望與預(yù)期

首先，簡化教學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，對基礎(chǔ)性，思維代表性的例題進(jìn)行詳細(xì)講解，練習(xí)要分段進(jìn)行，將一系列知識點(diǎn)分解練習(xí)，熟練之后再進(jìn)行總結(jié)性練習(xí)，以達(dá)到學(xué)生思維邏輯從分解到總結(jié)的訓(xùn)練

其次，緊抓課本，圍繞課本內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新性講授，無論是教師的語言風(fēng)格，還是教學(xué)的內(nèi)容，達(dá)到多色彩，重塑數(shù)學(xué)獨(dú)特魅力增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的征服感，使學(xué)生善于用自己的邏輯思維思考，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，梳理學(xué)生的邏輯思維，讓其有跡可循

最后，對課本編排進(jìn)行改善，適當(dāng)?shù)耐怀鲭y點(diǎn)以及綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，跳出慣性思維，運(yùn)用獨(dú)特的邏輯進(jìn)行問題的解決，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新性，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識邏輯思維本身并靈活地運(yùn)用