唐旭

摘要： 采用圓孔擴張理論解析計算和有限元數(shù)值模擬計算對PHC管樁單樁和群樁的擠土效應進行了分析和研究，并同時研究了PHC管樁的擠土效應對CFG樁和攪拌樁的影響，在此基礎上進行的不同樁型施工順序的優(yōu)化。

Abstract： This paper uses analytical calculation of column cavity expansion and finite element numerical simulation to analyze and study the squeezing effect of the single pile and grouped piles of PHC pile. At the samen time， it studies the effect of squeezing effect of PHC pole on the CFG pile and mixing pile. Based on this， the construction sequence of the piles with different types is optimized.

關鍵詞： PHC樁；圓孔擴張；有限元數(shù)值模擬

Key words： PHC pile；column cavity expansion；finite element simulation

中圖分類號：TU473.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）08-0081-04

0 引言

蘇州火車站地區(qū)綜合改造工程是蘇州市區(qū)歷史上建設規(guī)模最大的工程，主要由新建滬寧城際鐵路蘇州站場、普速鐵路蘇州站、城市軌道交通2號線與4號線火車站站以及與之配套的無柱雨棚、生活和辦公所屬房屋工程。中鐵二十四局承擔新建滬寧城際鐵路蘇州站場工程、既有普速車場改造工程及過渡線等，其施工里程范圍為XK84+615～XK81+675。路基加固采用PHC樁、CFG樁和水泥土攪拌樁三種地基加固形式，三種不同樁型加固區(qū)域彼此相接，樁的擠土效應將制約樁的施工順序和施工質(zhì)量?，F(xiàn)擬采用圓孔擴張理論并結合有限元數(shù)值模擬方法，對PHC樁沉樁過程中的擠土影響范圍及其對周圍地層的影響程度進行了研究和分析，并對兩種方法的計算結果進行對比，用于合理確定現(xiàn)場樁基的施工順序。

1 有限元模擬計算PHC樁單樁擠土效應

PHC樁擠土效應非常復雜，相對于解析計算方法，有限元模擬能夠考慮更多的因素。應用ANSYS有限元軟件軸對稱模型模擬圓孔擴張造成的徑向位移和徑向應力，以對PHC樁靜壓沉樁造成的徑向位移場、徑向應力場進行模擬分析，并與解析計算結果對比。

1.1 基本假定

①采用總應力法進行分析計算；

②根據(jù)實際沉樁過程，為簡化計算，以二維軸對稱問題模擬；

③土體為均質(zhì)連續(xù)的橫觀各向同性彈塑性體，考慮幾何非線性，采用八節(jié)點二維軸對稱單元；

④樁長21m，半徑25cm，從上至下，同時擴孔；

⑤孔壁上作用向下的樁土間摩擦，大小考慮為土的粘聚力，以模擬樁土間的摩擦作用。

壓樁過程中樁表面附近的土層己進入塑性破壞狀態(tài)，應變值很大，應力值也很大，已達到了材料的破壞應力。從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀看，現(xiàn)在廣泛使用的土體本構模型有Drucker-Prager模型和Mohr-Coulomb模型，本研究計算分析時采用Druker-Prager模型。

1.2 計算模型圖及參數(shù)

土體水平和豎直計算區(qū)域均為40m，土體上表面為自由邊界，下表面豎向固定，右側(cè)面水平固定，樁半徑25cm，樁長21m。把靜壓樁的貫入看成圓柱形孔擴張，有限元計算簡圖如圖1所示。擴張半徑是從O開始的，但如果在數(shù)值計算中采用0半徑，將產(chǎn)生無窮大的環(huán)向應變，所以應假定沉樁前土體存在初始半徑。有文獻認為如果初始半徑為r0的小孔擴張到一定程度時，孔壁的徑向應力與沉樁時樁側(cè)的極限徑向應力相等，此時的理論半徑便可作為最終半徑。Gibson和Anderson（1961）進一步指出，當小孔從r0擴張到2r0時，擴張壓力與極限壓力僅相差6%，因此可近似地用從r0到2r0的圓孔擴張來模擬半徑為R的樁貫入。對于飽和土，樁的壓入過程近似為不排水過程，根據(jù)體積關系，有：

R2=（2r0）2-r02

取R=0.25m，則r0=0.144m。

計算模型中不建立樁，而將沉樁過程考慮為沿徑向方向施加（R-r0），即0.106m的位移；樁土接觸面的摩擦力按相應每層土的粘聚力c考慮，施加在樁土接觸面節(jié)點上。有限元模擬計算樁土參數(shù)如表1所示。

有限元模擬計算網(wǎng)格劃分及邊界、荷載設置如圖2所示。

1.3 計算結果

模擬PHC樁擠土效應得到的土體徑向位移沿水平向分布曲線如圖3所示，圖例中Z表示豎向深度（下同）。

從計算結果可看出，徑向位移在0.5d處位移為8.3cm；在一倍樁間距（2.2m）處衰減到1cm，衰減較迅速。

徑向位移沿豎直方向的分布曲線分別如圖4所示，圖例中r表示離樁中心的距離（下同）。計算結果表明，離樁不同距離土體的徑向位移延豎直方向分布規(guī)律基本相同，即樁端、樁頂對應位置處的徑向位移普遍較小，而中間一段基本保持不變。

徑向應力延水平方向迅速衰減，分布規(guī)律如圖5所示，在2.5m處已基本衰減到1kPa以內(nèi)。土層深度Z=20m處徑向應力最大，該層深度離樁0.25m處徑向應力為713kPa；離樁2.5m后，徑向應力基本衰減到1kPa以內(nèi)。

徑向應力沿豎直方向的分布曲線如圖6所示，在離樁同一距離處延豎直方向徑向應力發(fā)生較大變化，呈先增大后減小趨勢，如圖6中離樁0.5m曲線所示。先增大，是由于土體表面可以上下隆沉，對徑向應力有所削減；后減小，與土層性質(zhì)相關。

對于PHC樁單樁沉樁施工引起的擠土徑向位移和徑向應力，理論計算和數(shù)值計算結果均表明，在離樁中心3d（1.5m）時，理論計算徑向位移約為2cm，以后接近線性衰減。當離樁中心2.2m時，即本工程的實際樁間距時，計算的徑向位移約為1～1.4cm，徑向應力為65.6kPa。其中數(shù)值模擬的結果較Vesic圓孔擴張理論計算的結果略小，但二者呈現(xiàn)的規(guī)律相同。

考慮到在目前的設計樁間距（2.2m）處，PHC單樁引起的徑向位移已達到1.4cm左右，如果考慮群樁的擠土效應累加，極易超過基樁的平面誤差標準2cm，為此需要進一步研究群樁的擠土情況。

2 PHC樁群樁擠土效應分析

PHC樁群樁產(chǎn)生的擠土效應將對周邊環(huán)境造成顯著的不利影響，而群樁可簡化為“等量樁” 考慮，再采用圓孔擴張理論對群樁施工引起的土體位移進行估算。根據(jù)無限長圓柱形小孔擴張的概念，估算方法將問題考慮為平面應變軸對稱模型，在離小孔中心半徑為R的邊界面上將會產(chǎn)生Δ的位移，因為小孔擴張的面積F1等于F2，F(xiàn)1為樁的橫截面積，如圖7所示。

由幾何關系可求得：

Δ=■-R（1）

公式（1）沒有考慮土體的壓縮性、打樁方式以及位移的分配等因素，故實際土體的水平位移ΔH的結果尚需進行修正：

ΔH=K1K2K3Δ（2）

其中K1為擠土系數(shù)，它與土的塑性指數(shù)、飽和度、沉樁速率以及土體的壓縮性有關，軟土底層K1取值在0.70～0.95之間；K2為擠土分配系數(shù)，它與樁的數(shù)量、密度以及打樁方向等因素有關，根據(jù)上海常規(guī)設計的經(jīng)驗，可取K2=0.50～0.80；K3為水平向位移分配系數(shù)，取值在3/5～2/3之間。為了使本計算的結果偏于安全，根據(jù)蘇州土層性質(zhì)及特點，在計算時K1、K2、K3的取值分別為0.90、0.8和0.67。

根據(jù)不同樁型加固范圍設計，本工程中咽喉部位的三塊區(qū)域（編號1#、2#、3#）PHC樁施工范圍較大，且與另外兩種樁型鄰接距離最近，因此該三塊區(qū)域PHC樁群樁施工對另外兩種樁型施工區(qū)域的影響最大，如圖8～9所示。選取該三塊區(qū)域，運用前述公式進行計算。

針對1#區(qū)域，PHC樁加固區(qū)域長度約為335m，寬度為17m和12m，將其分為5個17m×17m和20個12m×12m的方形區(qū)域，如圖10所示。

按照等面積原則將各個方形區(qū)域內(nèi)所有的樁等效為一根位于群樁形心處大直徑的“等量樁”。

R=r■（3）

其中，R為等量樁半徑；r為PHC樁半徑；n為區(qū)域內(nèi)的樁數(shù)。

PHC樁間距為2.2m，因此17m×17m區(qū)域中有60根樁，其“等量樁”半徑R為1.94m；12m×12m區(qū)域中有30根樁，其“等量樁”半徑R為1.37m。鄰近區(qū)域內(nèi)的攪拌樁或CFG樁受到的擠土位移為各方形區(qū)域等量樁在該點產(chǎn)生擠土位移的矢量和，矢量疊加原則如圖11所示。

鄰接PHC樁加固區(qū)且處于PHC樁長條形加固區(qū)正中位置的攪拌樁所受的累積影響較大，如圖10所示，選取該位置攪拌樁進行計算。計算結果表明，攪拌樁所在位置處土體的水平位移ΔH為23.05cm。

針對2#區(qū)域，PHC樁加固區(qū)域長度約為162m，寬度為15m，將其分為11個15m×15m的方形區(qū)域，如圖12所示。

15m×15m區(qū)域中有46根樁，其“等量樁”半徑R為1.7m。選取受影響較嚴重的攪拌樁進行研究，計算結果表明攪拌樁所在位置處土體的水平位移ΔH為12.2cm。

針對3#區(qū)域，PHC樁加固區(qū)域長度約為169m，寬度為16m和21m，將其分為2個21m×21m和8個16m×16m的方形區(qū)域，如圖13所示。

21m×21m區(qū)域中有91根樁，其“等量樁”半徑R為2.38m；16m×16m區(qū)域中有53根樁，其“等量樁”半徑R為1.82m。選取受影響可能較嚴重的CFG樁進行研究，計算結果表明CFG樁所在位置處土體的水平位移ΔH為19.8cm。

小結：上述計算結果表明，PHC樁群樁的擠土效應對鄰近攪拌樁或CFG樁有顯著的影響，需要采取措施加以防治。其中，合理安排不同樁型之間的施工順序是最經(jīng)濟、有效的措施。

3 不同樁型之間合理的施工順序

沉樁施工順序總體上應該遵循的原則：先施工PHC樁，后施工攪拌樁和CFG樁；PHC樁應該沿施工區(qū)域長邊從中間往兩邊施工，盡量使擠土的累積方向不朝向攪拌樁和CFG樁加固區(qū)域。

PHC樁與攪拌樁緊鄰施工時，沉樁施工順序示意如圖2.29所示，僅以1#區(qū)域舉例說明。其中，編號①為先施工的區(qū)域，②為后施工的區(qū)域，施工流水走向為靜壓樁機的作業(yè)路線，也可根據(jù)現(xiàn)場實際情況采取跳打方式。

4 小結

采用理論分析和數(shù)值模擬為手段，對滬寧城際線中PHC樁的擠土效應進行了分析和研究，可以獲得以下幾點認識。

①通過對群樁擠土效應的計算分析可知，滬寧正線PHC樁整體施工完成后，水泥土攪拌樁處理咽喉區(qū)（1#區(qū)域）產(chǎn)生的最大水平位移ΔH為23.1cm，站場區(qū)水泥土攪拌樁處理區(qū)（2#區(qū)域）產(chǎn)生的最大水平位移ΔH為12.2cm，CFG樁處理的咽喉區(qū)（3#區(qū)域）產(chǎn)生的最大水平位移ΔH為19.8cm。

②上述計算結果表明，PHC樁施工對鄰近區(qū)域的擠土位移影響很大，尤其是咽喉區(qū)的CFG樁和攪拌樁，在近20cm的擠土位移下，不僅樁位發(fā)生工程不允許的平面誤差，而且如此位移條件下，攪拌樁和CFG樁（尤其是緊鄰PHC樁部位）被擠斷的概率較大。為此建議順序安排方面，先施工PHC樁，再施工鄰近區(qū)域的CFG樁和攪拌樁。

參考文獻：

[1]實用工程數(shù)值模擬技術及其在ANSYS上的應用[M].西北工業(yè)大學出版社，1998.

[2]有限元分析及應用[M].清華大學出版社，2009.

[3]有限元分析基礎[M].武漢大學出版社，2003.