丁學明
數(shù)學王國是一個很神奇的地方,里面有許許多多的小城,“體積”城就是其中一個!你知道“體積”城到底是什么樣子嗎?跟著小豆丁一起去看看吧!
認識長方體
一天晚上,小豆丁正在做一道關于求體積的數(shù)學題,突然聽到有人在叫自己的名字,小豆丁抬頭一看,只見眼前站著一位長著花白胡須的老爺爺!
老爺爺說自己叫麥斯,是專門開啟時空之門,帶著喜歡數(shù)學的小朋友漫游數(shù)學王國的人。他發(fā)現(xiàn)小豆丁盯著那道求體積的題目已經(jīng)很久了,所以準備帶小豆丁去“體積”城轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
小豆丁這下可樂壞了,拉著麥斯爺爺?shù)氖?,一會兒問這一會兒問那。這時,前方走來了兩個奇怪的家伙,一個四四方方的,一個高高瘦瘦的。小豆丁一下就認出了那個四四方方的家伙。
“你一定是正方體!”小豆丁興奮地大聲喊著。
麥斯爺爺撫著胡須笑道:“不錯,你已經(jīng)掌握了正方體的特征,旁邊這位叫什么,你知道嗎?”
小豆丁眨巴著眼睛說:“請問您是長方體嗎?”
長方體握著小豆丁的手說:“對,我就是長方體。不過話說回來,這位正方體也是長方體家族的一員,只是長得比較特殊罷了。”
麥斯爺爺介紹說:“正方體和長方體都有6個面,12條棱,8個頂點,這是它倆相同的地方。不過它倆的不同之處,你能找到嗎?”
小豆丁仔細觀察了一會兒長方體,然后說:“正方體的6個面都是相等的正方形,長方體的6個面都是長方形,沒錯吧!”
長方體對小豆丁說:“你真是個聰明的小不點兒,我再補充一點,有時候,我也有兩個相對的面是正方形的情況?!闭f完,長方體來了個大變身,果然變成了兩個相對的面是正方形的長方體。
麥斯爺爺補充道:“這只是其中一方面,它們的棱也有不同之處。你發(fā)現(xiàn)了嗎?”
“在長方體的12條棱中,只有平行的4條一樣長,而正方體的12條棱都是一樣長的!”小豆丁高興地說。
小豆丁接著跳到長方體的一個頂點上,向不同的方向望去,大聲說:“我站在頂點望出去,正好看到了長方體的三條棱,它們就是長方體的長、寬、高?!?/p>
大家直夸小豆丁聰明,這時麥斯爺爺念出了一段歌謠:“長方體,真漂亮,長寬高,各一方,平行棱,同樣長,對面相等記心上?!?/p>
這下,小豆丁更深刻地記住了長方體的特征。同學們,你記住了嗎?
如何包裝
告別了長方體和正方體兩兄弟,小豆丁和麥斯爺爺繼續(xù)前行。不知不覺他倆來到一個有趣的地方,小豆丁被眼前的景象驚呆了,只見那里到處都擺滿了各種各樣的積木,什么形狀都有,讓人眼花繚亂。還是麥斯爺爺見多識廣,他告訴小豆丁這里就是“體積”城的積木工廠。
“這些積木不就是我們見過的長方體和正方體嗎?”小豆丁選了幾個漂亮的積木把玩著,一路跟著麥斯爺爺參觀積木工廠。
小豆丁和麥斯爺爺來到包裝積木的車間。包裝車間主任“面面”正在跟工人講解如何快速地包裝積木。他見到麥斯爺爺,忙迎上前:“什么風把您老給吹來啦?”
麥斯爺爺捋了捋白胡子,然后指了指小豆丁,說道:“我?guī)н@小子來長長見識?!?/p>
“面面”這才注意到站在麥斯爺爺身邊的小豆丁。
麥斯爺爺接著問:“最近工作還順利嗎?”
“面面”一聽,心中大喜,正好可以請麥斯他老人家來幫忙解決最近遇到的問題:“您也知道,體積城所有的積木必須經(jīng)過我們包裝車間包裝后,才能發(fā)給購貨商。為了節(jié)約包裝成本,我們要盡量節(jié)省包裝材料。”
麥斯爺爺聽后說:“接著說!”
“面面”主任指著堆在地上的一堆積木對麥斯爺爺說:“看吧,這樣的長方體積木(如圖1),長3厘米、寬2厘米、高1厘米。有位購貨商買了35塊,如何包裝才最省材料呢?”
麥斯爺爺問“面面”主任:“你們有包裝設計嗎?”
“有呀!”“面面”主任打開抽屜,拿出設計好的包裝圖紙給麥斯爺爺看,“這是我們設計中最好的一種(如圖2)??晌铱傆X得這不是最省材料的方案。請您幫我看看吧!”
小豆丁仔細看了看設計圖,算出這種方案總共需要包裝材料:
(10×7+10×3+7×3)×2=242(平方厘米)。
麥斯爺爺看了看,想了想說:“這種方案不是最省材料的,還可以改進!”
“面面”主任聽到還有更好的方案,興奮地說:“請指點!”
沒想到麥斯爺爺竟然把這個任務交給了小豆丁。“面面”主任在旁邊撇了撇嘴,對這個不太愛講話的小子,他可沒什么信心。
小豆丁受命后,立即展開紙筆工作起來,心想:“我一定要完成麥斯爺爺交待的任務。不讓大家失望?!?/p>
沒想到剛臨近中午,小豆丁就交來了他的設計方案(如圖3)。他的設計方案真的更節(jié)省包裝材料嗎?
包裝材料:
(7×6+7×5+6×5)×2=214(平方厘米)
“面面”主任和麥斯爺爺一看,果然比前面的方案好。
“面面”主任笑著說道:“小豆丁,真不錯呀!”并由衷地豎起了大拇指。