変分是為一種求解微分方程的方法，已經(jīng)成為解決實際問題的數(shù)值方法的基礎，借助于應用軟件Matlab計算更為方便，這對于工程計算人員具有重要意義。

全書共分7章：1.積分，Riemann積分的一類Matlab、Lebesgue積分、梯形公式計算Riemann積分的Matlab類、計算Lebesgue積分的一類Matlab、當被積函數(shù)f定義為子程序時的計算定積分的一類Matlab和計算積分區(qū)間剖分的一類Matlab；2.代數(shù)方程求解的逼近方法，線性方程組、依賴于參數(shù)的代數(shù)方程組、正交投影、正交投影的數(shù)值判定和數(shù)值求解代數(shù)方程的一類Matlab；3.Hilbert空間，向量空間、距離、范數(shù)、標量積、連續(xù)映射、序列、收斂性、完備性、開集、閉集、正交投影、級數(shù)、可分空間、對偶性和Hilbert空間生成基；4.泛函空間，L2（Ω）空間、弱導數(shù)、Sobolev空間、泛函空間上的變分方程、多重指數(shù)到單一指數(shù)的約化、變分方程解的存在性與唯一性、可分空間的線性變分方程、參數(shù)變分方程和求解變分方程的一類Matlab；5.求解微分方程的變分方法，一階自由度的振動微分方程、微分方程與變分方程之間的關系、微分方程的變分逼近和演化偏微分方程；6.Diracδ函數(shù)，Diracδ函數(shù)的泛函定義、Diracδ函數(shù)的逼近、Diracδ函數(shù)的光滑粒子逼近、利用Diracδ函數(shù)逼近進行求導、光滑粒子逼近的一類Matlab和格林函數(shù)；7.泛函與變分計算，微分、泛函的Gateaux導數(shù)、凸泛函、Gateaux導數(shù)判定的標準方法、Gateaux微分與數(shù)值計算、能量泛函極小化、Lagrange乘子法、原始對偶問題、應用Matlab來決定極小能量解、一階控制問題、二階控制問題、多目標最優(yōu)化問題求解的變分方法和應用Matlab來實現(xiàn)雙目標優(yōu)化的變分方法。

本書作者給出了求解實際問題的變分方法及Matlab的運用，可供研究微分方程、計算數(shù)學、應用數(shù)學、應用物理學及其相關研究領域的研究人員和工程技術人員閱讀和參考。