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        如何尋找規(guī)律,解析初中數(shù)學(xué)題

        2016-05-14 18:15:39向龍貴
        魅力中國 2016年9期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)題規(guī)律解析

        向龍貴

        摘要:教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生自己去觀察、分析、歸納和總結(jié)。如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析歸納、總結(jié)問題能力,創(chuàng)造性思維能力,是初中數(shù)學(xué)大綱規(guī)定的重要任務(wù),也是素質(zhì)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。

        關(guān)鍵詞:規(guī)律 解析 初中 數(shù)學(xué)題

        大千世界,廣袤宇宙,存在的各種事物,看似復(fù)雜,實(shí)質(zhì)具有自身的運(yùn)動法則,活動規(guī)律。數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科,許多問題同樣存在一定的規(guī)律。新課程改革以來,人們開始逐漸重視研究探索這類數(shù)學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們常會遇到這些有規(guī)律的數(shù)學(xué)題目,而這些題目看似較長,比較復(fù)雜,對于沒有細(xì)心總結(jié)的同學(xué),當(dāng)遇到這些一串串的數(shù)字、一個個的式子和圖形,總認(rèn)為很難,首先產(chǎn)生心理排斥,從而不愿意去分析和思考,教師要幫助學(xué)生排除這種心理障礙,認(rèn)真觀察題中數(shù)據(jù)規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找出規(guī)律,從而感受到學(xué)習(xí)這類題目的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。下面舉兩個例子,僅供參考。

        例一:計(jì)算:(1—1/2)+(1/2—1/3)+(1/3—1/4)+……+(1/2006—1/2007)

        分析:這是七年級數(shù)學(xué)練習(xí)中常見的一類比較簡單的探索規(guī)律題(我們把這類題叫做數(shù)字類規(guī)律題),很顯然這個題不是要求我們把每一個括號里的式子算出來,然后相加。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生如何去解這類題目,讓學(xué)生能舉一反三。遇到這類問題,首先讓學(xué)生先觀察題目中出現(xiàn)的數(shù),看一下出現(xiàn)的這些數(shù)有什么樣的聯(lián)系,找出這些數(shù)的關(guān)系,從而解答。

        例一中,如果我觀察這些數(shù),不難發(fā)現(xiàn),題中分別出現(xiàn)兩個1/2、1/3、1/4……1/2006,但只出現(xiàn)一個1/2007。如果我們運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算法則把這些括號打開,這些相同的數(shù)則互為相反數(shù),而互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于零。計(jì)算時利用加法結(jié)合律把這些互為相反數(shù)的兩個數(shù)字結(jié)合起來,這個題目這不難解決。解題如下:

        根據(jù)以上式子規(guī)律,試寫出第n個式子:

        分析:這類題目是以一個一個式子的形式出現(xiàn)(我們把這類題叫做式子規(guī)律題),當(dāng)我們觀察每一個式子里的數(shù),不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這個時候,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體觀察,把這些式子結(jié)合起來,我們不難發(fā)現(xiàn),這些式子的第一個數(shù)字以自然數(shù)的形式出現(xiàn)(1,2,3,4……),第二個數(shù)字從3往后按正整數(shù)出現(xiàn),第三個數(shù)字均為1,等號后面分別是4,9,16,25……這些數(shù)字分別是22,32,42,52……如果用n來表示第1,則為:n(n+2)+1=(n+1)2,這個問題便解決了。

        解:第n個式子為:n(n+2)+1=(n+1)2

        在初中數(shù)學(xué)中,除了以上兩種以數(shù)字規(guī)律和式子規(guī)律出現(xiàn)的問題外,我們還會遇到一些以圖形形式出現(xiàn)的規(guī)律題、以數(shù)字和圖形出現(xiàn)的規(guī)律題和以文字形式出現(xiàn)的規(guī)律題,這類題目都離不開“規(guī)律”,教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生自己去觀察、分析、歸納和總結(jié)。如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析歸納、總結(jié)問題能力,創(chuàng)造性思維能力,是初中數(shù)學(xué)大綱規(guī)定的重要任務(wù),也是素質(zhì)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生正確、迅速、靈活的運(yùn)算能力,不僅有助于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識,而且也可以使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步提高。研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律題的解題思想,不但能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,而且更有助于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。

        參考文獻(xiàn):

        [1]尹協(xié)棣.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).1997(4)

        [2]王志紅.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2014

        [3]李蘇霞、高勝國.山西教育:教學(xué).2010

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