楊麗娟

[摘 要] 作為章節(jié)復(fù)習(xí)課，面對(duì)大量的基礎(chǔ)知識(shí)，如何科學(xué)有效地引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，顯得尤為重要. 教學(xué)中可巧用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，漸進(jìn)呈現(xiàn)章節(jié)概念；精選微練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)；妙用生活常識(shí)，再現(xiàn)重要結(jié)論；設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)，豐富平面圖形的知識(shí)，讓學(xué)生在討論與交流的過(guò)程中回顧章節(jié)知識(shí)，梳理所學(xué)內(nèi)容，體會(huì)數(shù)學(xué)思想.

[關(guān)鍵詞] 回顧知識(shí)；知識(shí)結(jié)構(gòu)圖；漸進(jìn)呈現(xiàn)；重要結(jié)論

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第六章“平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）”主要研究最簡(jiǎn)單的平面圖形及其數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，其中線段和角是最簡(jiǎn)單的幾何圖形，是組成復(fù)雜圖形的基本元素，有關(guān)線段和角的性質(zhì)、畫(huà)法等是研究較復(fù)雜圖形的性質(zhì)、畫(huà)法的基礎(chǔ)；線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角等的概念、性質(zhì)、符號(hào)表示是今后推理論證的依據(jù)和基礎(chǔ). 作為章節(jié)復(fù)習(xí)課，面對(duì)大量的基礎(chǔ)知識(shí)，如何科學(xué)有效地引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，顯得尤為重要.

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中作了如下嘗試：采用不同的形式，讓學(xué)生在討論與交流的過(guò)程中回顧章節(jié)知識(shí)，梳理所學(xué)內(nèi)容，體會(huì)數(shù)學(xué)思想.

巧用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，漸進(jìn)呈現(xiàn)章節(jié)概念

首先視頻展示當(dāng)前流行的沙畫(huà)，讓學(xué)生感受點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面，感知線是組成復(fù)雜圖形的基本元素，常見(jiàn)的有直線、射線、線段，然后圍繞三者的表示方法、區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行回顧. 在此基礎(chǔ)上，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系——平行與相交（含垂直），知道有公共端點(diǎn)的兩條射線組成角，隨即開(kāi)始回憶角的表示方法、角的分類(lèi)，由此過(guò)渡到兩角的數(shù)量關(guān)系——互余、互補(bǔ)以及余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，如圖1.

設(shè)計(jì)意圖 數(shù)學(xué)概念高度抽象，人類(lèi)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念具有“漸進(jìn)性”和“曲折性”，需要一個(gè)螺旋上升、不斷再概括的過(guò)程. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，是把所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理并制成比較系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖示，是一種有效的圖形思維工具，它具有整體化、邏輯化、簡(jiǎn)明化及視覺(jué)化的特點(diǎn). 利用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖梳理線段與角的有關(guān)概念，可以降低語(yǔ)言所帶來(lái)的抽象和空洞，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維. 利用多媒體漸進(jìn)呈現(xiàn)章節(jié)概念，用不同的顏色板塊強(qiáng)調(diào)相近的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生的注意力集中在當(dāng)前進(jìn)行學(xué)習(xí)回顧的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)凸顯圖形之間的演變，加深知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)速度和效率.

精選微練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

通過(guò)回憶，借助知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，把有關(guān)線段和角的概念梳理清楚，然后精選小練習(xí)進(jìn)行鞏固，加強(qiáng)理解.

例如，如圖2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線有______條，它們分別是______；可以表示的以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線有______條，它們分別是______；線段有______. 此題包含了對(duì)直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)和表示方法.

又如，判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短；（2）兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離. 此題能幫助學(xué)生鞏固線段的一個(gè)基本事實(shí)——兩點(diǎn)之間，線段最短，以及兩點(diǎn)間距離的意義.

設(shè)計(jì)意圖 在章節(jié)復(fù)習(xí)中，如果一味地借助回憶梳理知識(shí)點(diǎn)，形式會(huì)單調(diào)乏味，學(xué)生容易產(chǎn)生疲勞感，產(chǎn)生厭倦心理，因此，精選一些微小的練習(xí)，通過(guò)簡(jiǎn)單地填一填、辨一辨，不僅能幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識(shí)，而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效思維.

課堂練習(xí)要講究技巧，要有針對(duì)性，對(duì)于那些易混淆的內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生加以辨析. 針對(duì)教學(xué)中易出錯(cuò)、易混淆的概念，教師應(yīng)通過(guò)設(shè)計(jì)微練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和理解.

妙用生活常識(shí)，再現(xiàn)重要結(jié)論

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化. 數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生日常生活中熟悉的材料相聯(lián)系，則有利于把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化，便于學(xué)生理解，還能激發(fā)學(xué)生思維，增強(qiáng)學(xué)生探索新知的欲望.

在本章節(jié)有很多重要的基本事實(shí)和結(jié)論，為了幫助學(xué)生真正理解，可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，利用幾個(gè)生活現(xiàn)象說(shuō)明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本事實(shí).

現(xiàn)象1 如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾根釘子？

（揭示基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，如圖3）

現(xiàn)象2 如圖4，從甲地到乙地有3條路，走哪條路相對(duì)近一些？

（揭示基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短）

現(xiàn)象3 （解決工程師的難題）污水處理廠要把處理過(guò)的污水從排水口A引到排水溝PQ（如圖5），作為工程師，你應(yīng)該如何鋪設(shè)排水管道，才能使材料最??？

（揭示基本事實(shí)：垂線段最短）

現(xiàn)象4 根據(jù)圖6回答問(wèn)題.

（1）說(shuō)說(shuō)圖中有哪些道路與解放路平行.

（2）過(guò)人民廣場(chǎng)，并與解放路平行的道路有幾條？

（3）過(guò)人民廣場(chǎng)，能否再修一條與解放路平行的道路？這說(shuō)明了什么？

（揭示基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）

設(shè)計(jì)意圖 這些依據(jù)人類(lèi)理性的不證自明的基本事實(shí)，是經(jīng)過(guò)人類(lèi)長(zhǎng)期反復(fù)實(shí)踐的考驗(yàn)，不需要再加以證明的基本命題，教學(xué)中希望學(xué)生能準(zhǔn)確記憶、熟練運(yùn)用. 復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，在應(yīng)用中再現(xiàn)知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，這樣既易于理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，也可幫助學(xué)生逐漸關(guān)注自然與社會(huì)的現(xiàn)象和問(wèn)題.

設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)，豐富平面圖形的知識(shí)

經(jīng)歷以上三個(gè)環(huán)節(jié)，本章涉及的有關(guān)線段和角的知識(shí)基本歸納完整，學(xué)生識(shí)圖的知識(shí)技能得到增強(qiáng)，這時(shí)再設(shè)計(jì)一些學(xué)生的作圖活動(dòng)，能在豐富學(xué)生平面圖形知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生作圖技能操作的程序和步驟得以完善.

例如，已知線段AB，閱讀下列語(yǔ)句，分別畫(huà)出相應(yīng)的圖形.

（1）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB；

（2）在AB所在的直線外取一點(diǎn)D；

（3）連接BD；

（4）畫(huà)射線DA；

（5）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；

（6）過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB.

設(shè)計(jì)意圖 初中數(shù)學(xué)概念多且較抽象，適當(dāng)?shù)禺?huà)圖有利于學(xué)生對(duì)本章數(shù)學(xué)概念的理解. 第（1）小題用于正確區(qū)分延長(zhǎng)線段、反向延長(zhǎng)線段，同時(shí)在畫(huà)圖中能感受到點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；第（2）小題能讓學(xué)生感受點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系——點(diǎn)在直線上、點(diǎn)在直線外；第（3）（4）小題能讓學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中感受直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別；第（5）小題能讓學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中感受過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直；第（6）小題在畫(huà)圖的過(guò)程中能讓學(xué)生感受到過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科，尤其是一些圖形問(wèn)題，本章是學(xué)生初次接觸最簡(jiǎn)單的平面圖形，通過(guò)畫(huà)圖，不僅能加深對(duì)本章數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，隨著后續(xù)的學(xué)習(xí)，畫(huà)圖可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化、形象化，進(jìn)而找出解題途徑.