何　偉，朱亞飛，陳橋陽，李亞偉

(1.華北水利水電大學，河南鄭州450011；

2.水利部綜合事業(yè)局，北京100053)

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薄壁式渡槽運營期三維有限元分析

何偉1，朱亞飛1，陳橋陽1，李亞偉2

(1.華北水利水電大學，河南鄭州450011；

2.水利部綜合事業(yè)局，北京100053)

摘要：以葛溝薄壁簡支梁式渡槽為研究對象，基于大型通用有限元軟件ANSYS平臺，在考慮預應力作用的情況下，建立了葛溝渡槽的精細化三維有限元模型。計算得到了空槽水位、半槽水位、設計水位和滿槽水位4種不同工況下渡槽撓度和應力。計算結果表明，渡槽的設計方案合理，運營期應力和撓度較小，滿足規(guī)范要求。所得結果對薄壁簡支梁式渡槽的設計具有較大的參考價值。

關鍵詞：薄壁簡支梁式；有限元模型；應力；撓度；葛溝渡槽

我國水資源分布極不均衡,跨流域的調(diào)水工程是我國水利建設的重要內(nèi)容，而渡槽就成為了輸水網(wǎng)絡中跨越河川和交通干線的重要水工建筑物[1]。為滿足我國大型灌區(qū)的發(fā)展和南水北調(diào)工程的開工，渡槽從設計到施工都有了很大的改變，由于其過水流量大、結構形式復雜，故對結構設計的計算方法和精度要求均較高。運用傳統(tǒng)的結構力學和彈塑性力學計算已很難滿足其精度要求，而三維有限元分析可以較全面地反映結構的整體受力特性，且容易處理復雜的邊界條件及結構形式[2，3]。目前，國內(nèi)許多學者在預應力渡槽分析研究方面已經(jīng)做出很多成果，但是為了簡化計算，在預應力模擬方面大多采用等效荷載法，該方法不能模擬預應力鋼筋單元，導致細部計算結果與實際情況誤差較大，不宜進行詳細的應力分析。

為此，本文基于ANSYS有限元軟件建立了遼寧復縣松樹灌溉區(qū)三干渠上的葛溝渡槽的精細化三維有限元模型。在考慮預應力作用的情況下，計算了葛溝渡槽運營期在空槽水位、半槽水位、設計水位和滿槽水位4種不同工況下，隨著渡槽內(nèi)水位的變化渡槽槽身應力和撓度的變化規(guī)律，所得結論可為薄壁簡支梁式渡槽的設計提供一定的參考依據(jù)。

1工程概況

葛溝渡槽位于遼寧復縣松樹灌溉區(qū)三干渠上，設計流量1.3 m3/s，縱坡1/650，全長390 m。渡槽為薄壁簡支梁式渡槽。渡槽斷面呈U形，每節(jié)槽長10 m，槽身兩端擱置在鋼筋混凝土排架上。槽身混凝土強度等級為C30，混凝土密度為2 500 kg/m3，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.167，其抗壓強度設計值為14.3 MPa，抗拉強度設計值為1.43 MPa。鋼筋密度為7 800 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。

2計算分析理論

槽身正常使用極限狀態(tài)豎向撓度應滿足

f≤L/600=10 000/600=16.667 mm

(1)

式中，f為豎向最大允許撓度；L為渡槽槽身計算跨徑。

在正常使用極限狀態(tài)下，考慮普通鋼筋的作用效果。根據(jù)等效剛度法[4]，渡槽槽身的彈性模量作如下折算：

渡槽槽身壓縮和拉伸剛度為

EA=EaAa+EcAc

(2)

渡槽槽身彎曲剛度為

EI=EaIa+EcIc

(3)

式中，Aa為渡槽結構中普通鋼筋橫截面面積；Ia為渡槽結構中普通鋼筋橫截面對其形心軸的慣性矩；Ac為渡槽結構中混凝土橫截面面積；Ic為渡槽結構中混凝土橫截面對其形心軸的慣性矩；Ea為渡槽結構中鋼材的彈性模量；Ec為渡槽結構中混凝土的彈性模量。

根據(jù)現(xiàn)行水工混凝土結構設計規(guī)范[5]，渡槽槽身混凝土抗裂驗算應力應滿足的相關要求如表1所示。

表1抗裂驗算應力要求

項 目嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構件規(guī)范應力限值/MPa規(guī)范應力限值/MPa正截面混凝土法向應力≤0—≤0.7γftk1.899斜截面混凝土主拉應力≤0.85ftk1.708≤0.95ftk1.909斜截面混凝土主壓應力≤0.6fck12.060≤0.6fck12.060

注：C30混凝土強度標準值ftk=2.01 MPa；fck=20.1 MPa。

3有限元模型

選擇實體單元SOLID 65建立葛溝渡槽有限元模型，SOLID 65單元具有拉裂與壓碎的性能，用于含鋼筋或不含鋼筋的三維實體模型，可模擬混凝土的開裂(3個正交方向)、壓碎、塑性變形及徐變，還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形及蠕變，各單元具有8個節(jié)點，每個節(jié)點具有3個自由度；預應力鋼筋采用桿件單元Link8模擬，單元只承受軸向拉壓作用，各單元具有2個節(jié)點，每個節(jié)點具有3個自由度，可模擬桁架、纜繩、鋼筋、彈簧等結構[6，7]。由于該渡槽為薄壁簡支梁式，邊界條件為渡槽一端支座為滾軸約束，約束豎向與橫向位移；另一端支座為鉸接約束，即約束豎向、縱向與橫向位移。有限元模型如圖1所示，共有31 504個單元、46 941個節(jié)點，其中，X軸表示橫向，Y軸表示豎向，Z軸表示縱向。模型考慮了普通鋼筋與預應力鋼筋的作用。其中，普通鋼筋采用整體法模擬，預應力鋼筋采用分離式模型模擬，不考慮鋼筋與混凝土間粘結滑移?？v向預應力鋼筋單元如圖2所示。

圖1　葛溝渡槽有限元模型

圖2　葛溝渡槽縱向預應力筋單元

4渡槽三維有限元靜力分析

葛溝渡槽在運營過程中，應主要考慮以下4種工況：工況一，結構自重(空槽水位)+風荷載；工況二，結構自重+水荷載(半槽水位)+風荷載；工況三，結構自重+水荷載(設計水位)+風荷載；工況四，結構自重+水荷載(滿槽水位)+風荷載。

在有限元模型中，沿渡槽縱向取槽身最底部的節(jié)點為路徑(如圖1直線所示)，各工況下路徑各點撓度、正截面法向應力、斜截面主拉應力和斜截面主壓應力計算結果如圖3所示。

圖3　各工況有限元計算結果

由于工況三為運營期典型工況，也是渡槽長期處于各種荷載影響的階段，因此以圖3中的工況三為例，重點分析葛溝渡槽在運營期時的常見荷載作用下渡槽撓度與應力分布情況：

(1)由圖3a可以看出，工況三時，渡槽撓度的最大值分布在跨中，最大值為0.38 mm，小于豎向最大允許撓度16.67 mm；由圖3b可以看出，工況三時，渡槽正截面法向應力均為負值，即為壓應力，不考慮渡槽預應力鋼筋錨固部位及支座位置小區(qū)域范圍的應力集中現(xiàn)象，渡槽槽身正截面法向壓應力的最大值為5.6 MPa，最小值為1.1 MPa，滿足嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件正截面混凝土法向應力規(guī)范要求。由圖3c可以看出，工況三時，不考慮應力集中現(xiàn)象，槽身斜截面主拉應力最大值為0.59 MPa，發(fā)生在渡槽邊跨處，最大值小于斜截面混凝土主拉應力許可值1.7 MPa。由圖3d可以看出，工況三時，不考慮應力集中現(xiàn)象，槽身斜截面主壓應力最大值為5.61 MPa，發(fā)生在渡槽跨端，最大值小于斜截面混凝土主壓應力許可值12.06 MPa。綜上，工況三時，渡槽應力滿足表1中水工混凝土結構設計規(guī)范中嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構件應力要求。從計算結果可以看出，在支座位置附件及預應力筋錨固區(qū)等小范圍內(nèi)出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。局部應力集中可通過適當優(yōu)化構造等措施予以控制或減弱。

(2)由圖3a可知，4種工況下的最大撓度均位于跨中?？詹鬯粫r，由于預應力筋的作用，使跨中產(chǎn)生豎直向上反拱，向上最大撓度值為1.58 mm；工況二、三、四情況下，由于水重力的作用，使反拱值減小而產(chǎn)生向下的撓度，撓度值隨槽內(nèi)水位的增加而增大，工況四時向下?lián)隙冗_到最大值0.46 mm。在渡槽兩端預應力筋錨固端應力均為壓應力，且壓應力值大于其他部位。各工況下，槽身的撓度與應力對稱分布，且分布規(guī)律符合普通薄壁簡支梁式U形斷面渡槽的受力特點。從圖3b可以看出，渡槽路徑正截面法向壓應力自渡槽兩端向跨中減小，且隨著槽內(nèi)水位的增高而減小，工況四在跨中位置達到最小壓應力2.1 MPa。從圖3b可以看出，渡槽路徑斜截面主應力在渡槽端部均為壓應力，隨與預應力筋錨固端距離的增大而減小，并逐步變?yōu)橹骼瓚?。在遠離渡槽兩端處，沿縱向長度分布比較平均，主拉應力的大小隨槽內(nèi)水位的增加而增大，在工況四時，達到最大值0.7 MPa。從圖3c可以看出，渡槽路徑斜截面主壓應力隨渡槽兩端距離增大而減小，且隨著槽身內(nèi)水位的增加而減小，在工況四時，達到最小值2.2 MPa，各工況下路徑斜截面最大主壓應力為6.7 MPa。

各工況下路徑上各點的撓度與應力極值分布如表2所示。從表2可以看出，運營期間由于預應力筋的作用，該渡槽槽身正截面法向應力均為壓應力，最大值為6.6 MPa，斜截面主拉應力最大值為0.7 MPa，斜截面主壓應力最大值為6.7 MPa，都滿足設計規(guī)范要求，因此運營期間葛溝渡槽槽身不會出現(xiàn)裂縫。

表2葛溝渡槽路徑應力和撓度分布

工況沿路徑槽身撓度/mm沿路徑渡槽正截面法向應力/MPa沿路徑渡槽斜截面主拉應力/MPa沿路徑渡槽斜截面主壓應力/MPa一0.33～1.58-5.5～-4.40.08～0.3-6.7～-4.2二0.21～0.74-5.6～-3.40.02～0.2-6.3～-3.4三0.067～-0.29-6.4～-2.90.2～0.6-5.9～-2.3四0.043～-0.46-6.6～-2.10.2～0.7-5.8～-2.2

5結論

(1)葛溝渡槽在運營期受重力、預應力與水等

荷載作用時，槽身的撓度與應力分布規(guī)律符合普通薄壁簡支梁式U形斷面渡槽的受力特點，渡槽應力和撓度的分布具有很強的對稱性，結構設計合理；隨著水位的增加，正截面法向壓應力與斜截面主壓應力均減小，而斜截面主拉應力增大，但均滿足規(guī)范抗裂驗算應力要求，因此運營期間渡槽槽身不會產(chǎn)生裂縫。

(2)采用預應力技術，可以充分發(fā)揮鋼筋和混凝土的受力特性優(yōu)點，合理的預應力設計提高了渡槽在運營期的工作性能，從而保證了應力和變形大小均滿足規(guī)范對裂縫控制和剛度的設計要求。

(3)渡槽在預應力筋錨固區(qū)與支座位置處具有應力集中現(xiàn)象，這些局部集中應力可通過適當優(yōu)化構造予以控制或減弱，例如在錨固區(qū)增加配筋率，在支座處運用彈性好的橡膠支座或適當增大支座與渡槽的接觸面積等，從而避免渡槽局部壓碎或開裂。

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[7]王新敏. ANSYS工程結構數(shù)值分析[M]. 北京： 人民交通出版社， 2013．

(責任編輯焦雪梅)

Three Dimensional Finite Element Analysis of Thin-wall Aqueduct in Operation Period

HE Wei1, ZHU Yafei1, CHEN Qiaoyang1, LI Yawei2

(1. School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450011, Henan, China; 2. Bureau of Comprehensive Development, MWR, Beijing 100053, China)

Abstract:Taking Gegou thin-wall simple beam aqueduct as research object, a three-dimensional finite element model is built by using finite element software ANSYS and after considering the pre-reinforcement condition. The deflections and stresses of the aqueduct under four operating conditions of space level, semi tank level, design level and full water level are calculated respectively. The results show that the design of aqueduct is reasonable, the deflection and stress is smaller in operation period which meets the requirements of specification. The conclusions can provide references to the design of similar thin-wall simple beam aqueducts．

Key Words:simple beam with thin wall; finite element model; stress; deflection; Gegou Aqueduct

中圖分類號：TV311；TV672.3

文獻標識碼：A

文章編號：0559- 9342(2016)01- 0049- 04

作者簡介：何偉(1973—)，男，湖北黃岡人，副教授，博士，主要從事工程結構抗震與優(yōu)化設計工作．

基金項目：鄭州市科技局科技發(fā)展計劃項目(20130844)，河南省教育廳研究計劃項目(13B130110)

收稿日期：2015- 01- 27