王中元

(湖北師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石　435002)

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機(jī)電式簡(jiǎn)諧信號(hào)輸出器的制作與演示

王中元

(湖北師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石435002)

摘要：通過將機(jī)械的傳動(dòng)裝置與直流電路的有機(jī)結(jié)合，從理論與實(shí)踐方面提出了一種直觀、經(jīng)濟(jì)、可調(diào)的簡(jiǎn)諧信號(hào)輸出器的制作與實(shí)驗(yàn)演示方法。

關(guān)鍵詞：機(jī)電；簡(jiǎn)諧信號(hào)；制作；演示

示波器是高中物理學(xué)生實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，由于市場(chǎng)上信號(hào)發(fā)生器的價(jià)格昂貴，一般的中學(xué)并沒有該實(shí)驗(yàn)儀器，學(xué)生在做(或老師演示)示波器實(shí)驗(yàn)時(shí)，基本上只是觀察到一個(gè)由機(jī)內(nèi)產(chǎn)生的一個(gè)頻率和強(qiáng)度固定的單一的正弦信號(hào)。即使有的老師運(yùn)用直流電路外接一個(gè)正弦信號(hào)，也只局限于電壓的變化。如果能夠制作一個(gè)既可改變輸入電壓的信號(hào)大小，又可改變輸入信號(hào)頻率的儀器，將會(huì)擴(kuò)大學(xué)生的視野，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)示波器的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生熟悉其功能和作用。下面將根據(jù)自己制作與使用的體會(huì)，介紹一種原理清晰、取材容易、制作簡(jiǎn)單、使用方便的機(jī)電式可調(diào)壓、調(diào)頻的簡(jiǎn)諧信號(hào)輸出器的制作方法。

1實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，①是繞垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤；其中電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸通過圓盤①的中心并與之固定，電動(dòng)機(jī)可帶動(dòng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)；②是固定在圓盤①上的圓型輪軸(或帶帽光滑圓柱形棒)，并且可以調(diào)節(jié)在圓盤上不同位置進(jìn)行固定；④是固定的光滑圓孔滑道；③是通過圓孔滑道④沿圖示水平方向可左右移動(dòng)的直桿；⑤是空心的環(huán)形長(zhǎng)導(dǎo)軌，并與直桿③固定，圓柱輪軸②可在空心導(dǎo)軌⑤內(nèi)滾動(dòng)或滑動(dòng)；⑥是電阻線圈；P是固定在直桿③上可在線圈⑥上滑行并與線圈相聯(lián)的滑片(可用滑動(dòng)變阻器進(jìn)行改裝，為減小滑片與線圈的摩擦力，滑片可用電刷代替)；C是與滑片P相聯(lián)的導(dǎo)線；D是與線圈中間相連的一根引線(可用金屬?gòu)椘嘟?；A、B端接直流穩(wěn)壓電源；C、D端是可調(diào)簡(jiǎn)諧信號(hào)的輸出端口，且D端可接地。

2實(shí)驗(yàn)原理

2.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生

當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，通過主軸帶動(dòng)圓盤①以一定角速度ω沿圖示豎直平面轉(zhuǎn)動(dòng)。固定在圓盤①上的圓型輪軸②(相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn))以相同的角速度ω繞軸心做圓周運(yùn)動(dòng)。而圓型輪軸②只能在豎直的空心導(dǎo)軌⑤內(nèi)運(yùn)動(dòng)，將帶動(dòng)與環(huán)形導(dǎo)軌⑤固定的直桿③在圖示的水平方向運(yùn)動(dòng)。由于作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓型輪軸在圖示水平方向上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因此，直桿③將沿水平方向(設(shè)為x軸)做往復(fù)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

直桿作簡(jiǎn)諧振動(dòng)位移x的表達(dá)式為x=Acos(ωt+φ0),其中，振幅A與做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)②的半徑相等，圓頻率與圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω對(duì)應(yīng)，而初位相φ0與開始計(jì)時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的幅角(半徑與水平軸x的夾角)對(duì)應(yīng)。

圖1　機(jī)電式簡(jiǎn)諧信號(hào)輸出器的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2.2簡(jiǎn)諧信號(hào)的產(chǎn)生

簡(jiǎn)諧信號(hào)指一個(gè)物理量隨時(shí)間是按正弦或余弦函數(shù)關(guān)系變化的信號(hào)。如圖2所示，當(dāng)滑片P在電阻上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，調(diào)節(jié)好P的位置，當(dāng)滑片P運(yùn)動(dòng)位移x為零時(shí)P與D接通，此時(shí)UPD=0.

若滑片P離開中間位置D的位移為x時(shí)，則PD間的電阻為

當(dāng)A、B間的電壓U和圓周運(yùn)動(dòng)半徑A一定時(shí)，由于線圈的材料與截面積不變，故PD間的電壓按照余弦(或正弦)規(guī)律變化。即當(dāng)滑片P在電阻上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)可輸出變化的簡(jiǎn)諧電壓信號(hào)。

圖2　簡(jiǎn)諧信號(hào)產(chǎn)生的原理圖

3實(shí)驗(yàn)演示

如圖1所示，當(dāng)電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過機(jī)械連桿裝置帶動(dòng)滑片P在電阻上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此時(shí)在PD兩端輸出余弦(或正弦)變化的電壓信號(hào)。如果C端(或P端)與示波器信號(hào)輸入連接線的紅線相接，D端與示波器的黑線(接地)相接，這時(shí)就可以用示波器來直接顯示與觀測(cè)余弦(或正弦)波形。

3.1輸出信號(hào)幅度(電壓大小)的調(diào)節(jié)

【方法1】電路調(diào)節(jié)方法:在A、B間接一個(gè)可調(diào)節(jié)電壓大小的直流穩(wěn)壓電源，只要調(diào)節(jié)A、B間的電壓大小，就可實(shí)現(xiàn)改變輸出信號(hào)幅度UPD的大小。

【方法2】機(jī)械調(diào)節(jié)方法:只要改變固定在圓盤①上的圓型輪軸②在圓盤①上的位置，就可以改變固定在圓盤上的圓型輪軸做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑A的大小，也可實(shí)現(xiàn)調(diào)整輸出信號(hào)幅度UPD的大小。

3.2輸出信號(hào)頻率大小的調(diào)節(jié)

通過改變電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，使做圓周運(yùn)動(dòng)的圓型輪軸②繞軸心做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω發(fā)生改變，從而改變輸出信號(hào)的頻率。

3.3輸出信號(hào)初相位的調(diào)節(jié)

通過調(diào)節(jié)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓型輪軸②在圓盤上的初始幅角位置，即改變圓型輪軸所在初始位置對(duì)應(yīng)的半徑與水平軸x的夾角，就可改變輸出信號(hào)的初相位φ0.

在實(shí)驗(yàn)演示過程中，既可單獨(dú)調(diào)節(jié)信號(hào)幅度大小、頻率大小和初相位，也可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要，同時(shí)進(jìn)行上述部分內(nèi)容的信號(hào)調(diào)節(jié)或全部?jī)?nèi)容的信號(hào)調(diào)節(jié)。由于該實(shí)驗(yàn)用到機(jī)械裝置，在制作與演示時(shí)必須注意盡量減小摩擦力，注意動(dòng)態(tài)時(shí)電路的良好接觸。由于圓盤轉(zhuǎn)速等方面的限制，因此，該儀器只能產(chǎn)生低頻信號(hào)。該實(shí)驗(yàn)裝置巧妙地將機(jī)械傳動(dòng)與直流電路有機(jī)地結(jié)合在一起，實(shí)驗(yàn)裝置直觀明了，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程的思路清晰，現(xiàn)象明顯，有利于學(xué)生直觀地了解實(shí)驗(yàn)裝置的組成與結(jié)構(gòu)，有利于剖析實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)過程，更好地幫助學(xué)生理解與掌握知識(shí)，提高實(shí)驗(yàn)技能，對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也具有重要的促進(jìn)作用。

Fabrication and demonstration of an electromechanicalHarmonic signal generator

WANG Zhong-yuan

(College of Physics and Electronic Science，Hubei Normal University，Huangshi435002，China)

Abstract：Through the combination of mechanical transmission device and DC circuit, the fabrication and experimental demonstration method of an intuitive, economy, adjustable harmonic signal generator are proposed from the theory and practice.

Key words：electromechanical; harmonic signal; fabrication; demonstration

doi:10.3969/j.issn.1009-2714.2016.01.019

中圖分類號(hào)：G633.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-2714(2016)01- 0099- 03

作者簡(jiǎn)介：王中元(1963—)，男，湖北鄂州市人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事物理課程與教學(xué)論等方面的研究工作.

基金項(xiàng)目：湖北師范學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目、湖北師范學(xué)院文理學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目

收稿日期：2015—09—23