嚴(yán)正峰, 劉　猛, 彭建剛

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 1.機械與汽車工程學(xué)院； 2.汽車工程技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

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不確定環(huán)境下復(fù)雜機械裝配系統(tǒng)設(shè)備維修方法

嚴(yán)正峰1, 劉猛1, 彭建剛2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 1.機械與汽車工程學(xué)院； 2.汽車工程技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

摘要：為保障不確定環(huán)境下復(fù)雜機械裝配系統(tǒng)的連續(xù)性并降低其維修成本，提出一種以馬爾可夫決策理論為基礎(chǔ)的設(shè)備維修策略動態(tài)選擇方法。在綜合考慮系統(tǒng)運行成本、緩沖庫存成本、設(shè)備維修成本及停機損失成本的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了裝配系統(tǒng)可靠性成本模型。該模型以帶有中間緩沖區(qū)的二級裝配系統(tǒng)為研究對象，以設(shè)備狀態(tài)和緩沖庫存量為自變量，以可靠性成本為目標(biāo)函數(shù)。分析了裝配系統(tǒng)的不同運行狀態(tài)，利用模擬退火算法和模糊非線性混合整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃對可靠性成本模型求解，制定裝配系統(tǒng)最優(yōu)維修方法。該方法降低了裝配系統(tǒng)停機時間，減少了設(shè)備維修次數(shù)，可為生產(chǎn)線設(shè)計和維修計劃的制定提供依據(jù)。最后，通過算例分析驗證了模型的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：裝配系統(tǒng); 庫存; 緩沖區(qū); 可靠性成本; 維修方法

在不確定環(huán)境下，各種不確定因素(如設(shè)備磨損、模具更換、緩沖區(qū)的堵塞與饑餓)會導(dǎo)致復(fù)雜機械裝配系統(tǒng)出現(xiàn)故障，尤其是關(guān)鍵設(shè)備故障會給高速運行的裝配系統(tǒng)帶來重大的經(jīng)濟損失[1]。為保障裝配系統(tǒng)的連續(xù)運行，減少單臺設(shè)備故障造成整個裝配系統(tǒng)停止運行的狀況，可在工作站之間增設(shè)緩沖區(qū)將設(shè)備-設(shè)備之間的“剛性連接”轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)備-緩沖區(qū)-設(shè)備的“柔性連接”。以緩沖區(qū)庫存量和設(shè)備狀態(tài)為依據(jù)制定合理的維修計劃，能夠有效降低設(shè)備故障率并提高生產(chǎn)效益及裝配系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

緩沖區(qū)庫存量和設(shè)備維修時機的動態(tài)關(guān)系研究具有一定的理論難度和較高的實用價值，為此激發(fā)了一大批學(xué)者開展了這一領(lǐng)域的探索，并取得了許多階段性成果。Federgruen和So[2]以設(shè)備長期運行的期望成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，確定了單臺設(shè)備的最佳預(yù)防維修周期；Van der Duyn Schouten和Vanneste等[3]以串聯(lián)裝配系統(tǒng)中的單臺設(shè)備為研究對象，考慮了設(shè)備失效率的變化，用嵌入法制定了以設(shè)備服務(wù)時間和緩沖庫存量為基礎(chǔ)的預(yù)防維修方法，并證明了該方法的整體最優(yōu)性。Russell D Meller和David S Kim[4]建立了二級裝配系統(tǒng)模型，利用馬爾可夫鏈確定了最優(yōu)的緩沖庫存量，通過建立成本模型確定了設(shè)備的預(yù)防維修時間及維修后啟動生產(chǎn)的時間。Kyriakidis, Dimitrakos和Karamatsoukis[5-8]等以設(shè)備狀態(tài)和緩沖庫存量為依據(jù)，分別考慮了設(shè)備維修方法和下級緩沖區(qū)、上級緩沖區(qū)庫存量的關(guān)系，以設(shè)備運行成本最低為目標(biāo)函數(shù)確定了設(shè)備修復(fù)后最優(yōu)的等待時間。Yevkin和Krivtsov[9]以失效率為Weibull分布的設(shè)備為例，建立了設(shè)備的更新函數(shù)，用改進的蒙特卡洛方法求解出維修量最小的維修方法。Borrero, Akhavan-Tabatabaei[10]對設(shè)備狀態(tài)的退化和緩沖庫存量進行了量化，以設(shè)備長期運行的折扣成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立了兩個不同的優(yōu)化模型，制定了單臺設(shè)備的最優(yōu)維修方法。孟吉偉、王少華等[11]研究了緩沖庫存最小安全量的計算，提出了非均勻節(jié)拍控制法，其可有效對緩沖庫存進行補給。韓幫軍、范秀敏等[12-13]提出了等效役齡的概念，建立了預(yù)防維修周期間故障率的遞推關(guān)系式，以裝配系統(tǒng)中的單臺設(shè)備為對象建立可靠性成本模型，并用遺傳算法對模型進行了優(yōu)化。付芳[14]使用離散變量構(gòu)建維修計劃模型，設(shè)計和聲搜索算法求解模型，對可行解生成過程和替換算子進行改進以保證解的多樣性。通過算例驗證了算法的有效性，并分別對維修間隔期、故障水平進行了敏感性分析以輔助決策。姚運志、孟晨[15]引入了關(guān)聯(lián)系數(shù)以描述部件間的失效相關(guān)性，以兩部件系統(tǒng)為例構(gòu)建了系統(tǒng)的失效率函數(shù)，得到了復(fù)雜裝備預(yù)防維修模型的解析形式。綜上所述，緩沖庫存量的控制對上下級設(shè)備的維修方法的制定有重要影響，目前研究大多以單臺設(shè)備為對象，本文將同時考慮緩沖區(qū)和其上下級設(shè)備的約束關(guān)系，從裝配系統(tǒng)整體的角度考慮設(shè)備運行成本和維護成本，制定具體維修方法。

本文以帶有緩沖區(qū)的二級裝配系統(tǒng)為研究對象，并將其抽象為可靠性框圖模型，構(gòu)建裝配系統(tǒng)可靠性成本函數(shù)，利用馬爾可夫決策理論確定裝配系統(tǒng)中設(shè)備狀態(tài)和緩沖庫存的最優(yōu)匹配。模型能夠根據(jù)設(shè)備工作狀態(tài)和緩沖庫存量確定最優(yōu)的維修方法并指導(dǎo)現(xiàn)場的維修調(diào)度。

1模型表達(dá)

1.1裝配系統(tǒng)基本模型和狀態(tài)分析

以帶有緩沖區(qū)的二級裝配系統(tǒng)為研究對象，不考慮裝配系統(tǒng)上級緩沖區(qū)的物料短缺和下級緩沖區(qū)的物料堵塞情況。裝配系統(tǒng)中設(shè)備M1以效率d1生產(chǎn)工件并運送至B1儲存，M2以效率d2從緩沖區(qū)B1獲取工件(d1≥d2)，不考慮工件在M1和B1，B1和M2之間的運送時間。詳見圖1。

圖1　裝配系統(tǒng)可靠性框圖模型

隨著設(shè)備M1、M2役齡的增加，其失效率也將增大，可以定期對設(shè)備狀態(tài)進行檢查評估并將其分為m+2個狀態(tài)，以0代表設(shè)備的全新狀態(tài)，無任何磨損。1,2,…,m代表設(shè)備磨損程度逐漸增加的過程，但仍可以正常工作。m+1代表設(shè)備處于失效狀態(tài)，必須進行故障維修。設(shè)備由ξ時刻的狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到ξ+1時刻的狀態(tài)i′的概率為pii′,其中i′∈(i,i+1,i+2,…,m+1), 0

對設(shè)備可以采取的維修方式u∈{0,1,2}，u=0代表不對設(shè)備進行維修活動，使其以現(xiàn)有狀態(tài)繼續(xù)工作，u=1代表對設(shè)備進行預(yù)防維修，u=2代表對設(shè)備進行故障維修。預(yù)防維修和故障維修的維修時間均服從幾何分布，且其修復(fù)率為定值。當(dāng)設(shè)備處于狀態(tài)1,2，…,m時，可以對設(shè)備采取維修方式u=0，也可以采取維修方式u=1，當(dāng)設(shè)備處于狀態(tài)m+1時，必須采取維修方式u=2即故障維修。

裝配系統(tǒng)的狀態(tài)由設(shè)備M1的狀態(tài)i,緩沖區(qū)B1的庫存量x和設(shè)備M2的狀態(tài)j決定，即

S=(i,x,j)。

其中，i∈{0,1,2，…,m,m+1,PM}；x∈{0,1,2,…,K}；j∈{0,1,2，…,m,m+1,PM}。

1.2可靠性成本函數(shù)

在構(gòu)建可靠性成本模型時，將裝配系統(tǒng)的可靠性成本歸納為任意狀態(tài)下的運行成本Cij，緩沖區(qū)庫存成本h*x (單位庫存成本h和庫存量x的乘積)，預(yù)防維修成本Cp，故障維修成本Cf和停機造成的生產(chǎn)損失成本Cl的總和(可靠性成本函數(shù)可參考文獻(xiàn)[5]、[7]、[8]、[13]、[19])，所以可靠性成本函數(shù)為

Cs=Cij+hx+Cp+Cf+Cl。

(1)

當(dāng)裝配系統(tǒng)處于狀態(tài)S=(i,x,j)時，如對M1進行維修需要考慮M1的停機損失成本及緩沖庫存B1不能滿足M2的需求而造成的生產(chǎn)損失，M2維修需要考慮M2的停機損失成本及緩沖庫B1達(dá)到最大容量K造成的生產(chǎn)損失。生產(chǎn)損失成本等于設(shè)備單位時間生產(chǎn)損失量與停機時間的乘積。即生產(chǎn)損失成本

Cl=d1t1+d2t2。

(2)

其中，t1表示設(shè)備M1的停機時間；t2表示設(shè)M2的停機時間；d1、d2分別表示設(shè)備M1、M2的生產(chǎn)率。將式(2)代入式(1)可得

Cs=Cij+hx+Cp+Cf+(d1t1+d2t2)。

(3)

設(shè)備預(yù)防維修和故障維修時間均服從幾何分布，假設(shè)設(shè)備修復(fù)率為a，則修復(fù)所用時間t的概率p(t)=a(1-a)(t-1)。

2維修方法分析

Cαn(i,x,j)=min{Cij+hx+α∑m+1i'=i∑m+1j'=jpit'pjj'Cαn(i',x,j')+Cl,Cαn((i,PM),x,(j,PM)}, (4)Cαn(m+1,x,j)=min{Cm+1,j+hx+Cf1+ααCαn[0,min(x-d2t,0),j]+α(1-α) Cαn[m+1,min(x-d2t,0),j]+Cl,Cαn(m+1,x,PM)}, (5)Cαn(i,x,m+1)=min{Ci,m+1+hx+Cf2+αbCαn[i,max(x+d1t,K),j]+α(1-b) Cαn[i,max(x+d1t,K),j]+Cl,Cαn(PM,x,m+1)}。 (6)ì?í????????????

針對不同維修方法，可對式(4)～(6)展開：

結(jié)合式(4)～(6)，可得出引理1。

引理1：對任意n=0,1,2,…有

引理1的證明過程詳見文獻(xiàn)[7]中Lemma 1。

令Cα(i,x,j)為初始狀態(tài)折扣成本的最小期望值，其中(i,x,j)∈S，因為

(7)

且存在正數(shù)B滿足：對所有(i,x,j)∈S且α∈(0,1)有

|Cα(i,x,j)-Cα(i,x*,j)|≤B,x*∈(0,m)。

(8)

證明過程詳見文獻(xiàn)[6]。

C(i,x,j)=min{Cij+hx+α∑m+1i'=i∑m+1j'=jpii'pjj'C(i',x,j')+Cl-g,C((i,PM),x,(j,PM))}, (9)C(m+1,x,j)=min{Cm+1,j+hx+Cf1+αa'C(0,min(x-d2t,0),j)+α(1-a')+Cl-g+ C(m+1,min(x-d2t,0),j),C(m+1,x,PM)}, (10)C(i,x,m+1)=min{Ci,m+1+hx+Cf2+αb'C(i,max(x+d1t,K),j)+α(1-b')+Cl-g+ C(i,max(x+d1t,K),j),C(PM,x,m+1)}。 (11)ì?í????????

式(7)、(8)表明存在(i,x,j)∈S有常數(shù)g滿足：結(jié)合引理1中(1)～(4)和式(9)～(11)有以下結(jié)論。

即在圖1所示的裝配系統(tǒng)可靠性模型中，設(shè)備M1存在關(guān)鍵狀態(tài)值i*∈{0,1,2，…,m}，有(i*,x,j)∈S滿足此時對設(shè)備M1進行預(yù)防維修時的可靠性成本小于裝配系統(tǒng)繼續(xù)維持運行的可靠性成本。即(i,x,j)∈S滿足

C(PM,x,j)≤C(i,x,j),0≤i≤m,0≤x≤K,0≤j≤m，

C(PM,x,m+1)≤C(i,x,m+1),0≤i≤m,0≤x≤K。

對設(shè)備M2有相同結(jié)論，即

C(i,x,PM)≤C(i,x,j),0≤i≤m,0≤x≤K,0≤j≤m，

C(m+1,x,PM)≤C(m+1,x,j),0≤x≤K,0≤j≤m。

3模型的求解

該問題是由設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移和維修時機選擇這兩個子問題組成的，關(guān)鍵問題是確定設(shè)備狀態(tài)值i,j和緩沖庫存量x之間的最佳匹配問題(即求解變量C(i,x,j))，一旦設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)確定，那么維修時機選擇問題即可轉(zhuǎn)化為三參數(shù)模型求極值問題來解決。這里可以采用遺傳算法作為整體框架來解決，用模擬退火遺傳算法來解決Pij,而利用模糊非線性混合整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃來求解可靠性成本的最優(yōu)值，整個模型的求解流程如圖2所示。

3.1設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題

從數(shù)學(xué)模型角度出發(fā)，可把模擬退火描述為：在給定領(lǐng)域結(jié)構(gòu)后，模擬退火過程是從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)不斷地隨機游動。結(jié)合本文設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題，可以用馬爾科夫鏈描述這一過程。當(dāng)設(shè)備役齡為t時，設(shè)備狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率定義為

其中，|D|表示狀態(tài)集合中狀態(tài)的個數(shù); Gij(t)稱為從i到j(luò)的產(chǎn)生概率，其表示設(shè)備由t時刻的狀態(tài)i轉(zhuǎn)變?yōu)閠+1時刻狀態(tài)j的概率；Aij(t)為接受概率，Aij(t)表示設(shè)備從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j后，接受狀態(tài)j的概率。在某一溫度為Tk和該優(yōu)化問題的一個解xk，可以生成x′，接受x′作為下一個新解x(k+1)的概率為

P(xk?x′)=

(12)

式(12)中，f(x′)為狀態(tài)x′的目標(biāo)值；f(xk)為狀態(tài)xk的目標(biāo)值。

起始溫度、退溫操作與停止溫度的確定如下。

圖2　模型求解流程

起始溫度的確定：根據(jù)初始解x0，采用2變換法隨機產(chǎn)生下一個解x1，基于Metropolis準(zhǔn)則的初始概率來確定，則起始溫度T0=(f(x1)-f(x0))/lnpo，其中f(x0)和f(x1)表示初始個體的第一代適應(yīng)度與下一代適應(yīng)度的值；po為初始接受概率，且要求po∈[0.9,0.95]。

退溫操作：Te+1=a×Te，其中，e是迭代步數(shù)；a為降溫系數(shù)，且a∈[0.90,0.95]。

停止溫度：采用基于不改變規(guī)則的控制法，即f(xi+1)-f(xi)=0，就可以認(rèn)為達(dá)到停止溫度。

3.2最小可靠性成本問題

如何將問題的解編碼成為染色體是遺傳算法使用中的關(guān)鍵問題。Gen,Ida和Kim[16]提出了一種用于解決表示為f-nMIGP模型的串并聯(lián)系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問題的遺傳算法。本文將二級裝配系統(tǒng)看作f-nMIGP模型的串聯(lián)系統(tǒng)的一部分，在對遺傳算法進行改進的基礎(chǔ)上提出多維參數(shù)求極值的方法。具體解決步驟如下。

Step1：設(shè)置參數(shù)和初始化。

設(shè)置種群規(guī)模(pop_size)，變異率(PM)，雜交率(Pc)，最大代數(shù)(max_gen)和初始代數(shù)0。將(i,x,j)作為染色體，其表示設(shè)備狀態(tài)值和緩沖庫存量的匹配方案，最后選用矩陣的形式來表征。例如設(shè)備有6個狀態(tài)值，緩沖庫存量最大值為8，則可用矩陣M表示。

式中，i表示設(shè)備M1的狀態(tài)值；x表示緩沖區(qū)庫存量；j表示設(shè)備M2的狀態(tài)值。矩陣M表示設(shè)備M1狀態(tài)值為0時，緩沖區(qū)庫存量為1且設(shè)備M2的狀態(tài)值為0。同理，設(shè)備M1狀態(tài)值為1時，緩沖區(qū)庫存量為1且設(shè)備M2的狀態(tài)值為1，以此類推，可得出整個矩陣M。

Step2：適應(yīng)度函數(shù)。

對于某個個體所對應(yīng)的匹配方案，要判斷其優(yōu)劣，一是看其是否滿足設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移的約束條件；二是計算其目標(biāo)函數(shù)值，即各個體所對應(yīng)的可靠性成本。根據(jù)該問題的特點以及初始種群的編碼方式，隱含設(shè)備狀態(tài)值不會主動減少以及緩沖區(qū)庫存量和上下級設(shè)備的生產(chǎn)效率保持線性關(guān)系的約束條件。為此，需要對每個個體進行判斷，看其是否滿足約束條件，若不滿足，則個體為不可行解；再計算其目標(biāo)函數(shù)值。對于任一個體(i,x,j),其下一狀態(tài)中不可行解個數(shù)為Vn,目標(biāo)函數(shù)值為C則該個體的適應(yīng)度fj為

公式中D為定值，由決策者制定，此處令D=10。

Step3：選擇操作。

選擇方法組合了輪盤賭選擇和最優(yōu)性方法。輪盤賭選擇根據(jù)每個適應(yīng)值占總適應(yīng)值的比例來產(chǎn)生下一代，最優(yōu)方法為下一代保持最優(yōu)染色體，克服了采樣帶來的隨機誤差。根據(jù)適應(yīng)度大小對種群個體進行選擇。

Step4：交叉操作。

以PC為概率進行交叉操作，采用類OX法進行交叉，具體步驟如下。

1)隨機選擇一個父代交配區(qū)域如下。

2)將N中的交配區(qū)域中放在M的前面，同理也將M中的交配區(qū)域中放在N的前面， 得到M′和N′。

3)去除原有交配位置上的片段得到第二代個體。

Step5：變異操作。

保證種群的多樣性，對父代以概率PM進行變異，變異概率PM定義了執(zhí)行變異操作的期望染色體數(shù)量PM×pop_size，具體變異方法如下。

隨機選取若干個狀態(tài)(如選取2個狀態(tài))，以最大狀態(tài)值5減去每個狀態(tài)的值，得到一次變異結(jié)果：

Step6：執(zhí)行終止試驗。

如果t

4實例驗證

為了驗證以上結(jié)論的正確性，現(xiàn)給出以下實例進行分析驗證。以汽車離合器蓋及壓盤總成裝配線中綜合性能檢測機和平衡機構(gòu)成的裝配系統(tǒng)為例，綜合性能檢測機對離合器蓋及壓盤總成進行綜合性能檢測，檢測完成后半成品通過托盤運送至緩沖區(qū)B1,等待平衡機對其進行平衡測試，詳見圖3。

圖3　二級裝配系統(tǒng)模型

裝配系統(tǒng)已知參數(shù)有

m=10,K=5,g=0,當(dāng)i,j∈(0,m)時，Cij=0.3(i+j);當(dāng)i=PM或i=m+1時，Cij=0.3j；當(dāng)j=PM或j=m+1時，Cij=0.3i;CP1=1.8,a=0.98,Cf1=2.1,a′=0.95,CP2=2.1,b=0.96,Cf2=3.0,b′=0.94。

具體采用的遺傳參數(shù)有：pop_size=20,max_gen=1 500.PC=0.4,PM=0.1, 把以上參數(shù)代入式(8)～(10),在Matlab7.0環(huán)境下對模型求解，最終計算結(jié)果如表1所示。

表1　最優(yōu)維修方法

5結(jié)論

針對傳統(tǒng)制造系統(tǒng)維修方法研究中未全面考慮系統(tǒng)連續(xù)性和可靠性成本的問題，提出一種帶有緩沖區(qū)的復(fù)雜機械裝配系統(tǒng)設(shè)備維修研究方法。考慮了設(shè)備狀態(tài)基于役齡的隨機變化，構(gòu)建了基于馬爾可夫理論的可靠性成本模型，并詳細(xì)推導(dǎo)出系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的可靠性成本計算公式。算例分析部分以具體裝配系統(tǒng)為例，通過改進的遺傳算法求出模型最優(yōu)解，即給出了具體裝配系統(tǒng)的最優(yōu)維修方法。驗證結(jié)果表明裝配系統(tǒng)維修方法是狀態(tài)閾值問題。實際上，設(shè)備的維修方法可能包含各種周期性大修、小修，但基于可靠性成本的維修模型給出了維修方法的選擇與緩沖庫存之間的變化關(guān)系。該研究對于帶有緩沖區(qū)的裝配系統(tǒng)設(shè)備維修計劃的制定具有一定的指導(dǎo)作用；可靠性成本模型對降低維修成本，提高裝配系統(tǒng)的生產(chǎn)率和連續(xù)性有實踐價值。在后續(xù)的研究工作中，將重點考慮設(shè)備失效率因子和修復(fù)率因子變化情況下的維修方法的制定。

參考文獻(xiàn)：

[1]QI H, ALZAABI R N, WOOD A S, et al. A fuzzy criticality assessment system of process equipment for optimised maintenance management[J]. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, 2013, 28(1):112-125.

[2]FEDERGRUEN A, SO K C. Optimal maintenance policies for single-server queueing systems subject to breakdowns[J]. Operations Research, 1990,38(2):330-343.

[3]VAN DER DUYN SCHOUTEN F A, VANNESTE S G. Maintenance optimization of a production system with buffercapacity[J]. European Journal of Operational Research, 1991, 82(2):323-338.

[4]MELLER R D, KIM D S. The impact of preventive maintenance on system cost and buffer size[J]. European Journal of Operational Research, 1996, 95(3):577-591.

[5]DIMITRAKOS T D, KYRIAKIDIS E G. A semi-Markov decision algorithm for the maintenance of a production system with buffer capacity and continuous repair times[J]. General Information, 2008, 111(2):752-762.

[6]KARAMATSOUKIS C C, KYRIAKIDIS E G. Optimal maintenance of a production-inventory system with idle periods[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 196(2):744-751.

[7]PAVITSOS A, KYRIAKIDIS E G. Markov decision models for the optimal maintenance of a production unit with an upstream buffer.[J]. Computers & Operations Research, 2009, 36(6):1993-2006.

[8]KARAMATSOUKIS C C, KYRIAKIDIS E G. Optimal preventive maintenance of a production-inventory system when the action of “Idling” is permissible[J]. Springer Optimization & Its Applications, 2014,91:217-218.

[9]YEVKIN O, KRIVTSOV V. Comparative Analysis of Optimal Maintenance Policies Under General Repair With Underlying Weibull Distributions[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2013, 62(1):82 - 91.

[10]BORRERO J S, AKHAVAN-TABATABAEI R. Time and inventory dependent optimal maintenance policies for single machine workstations: An MDP approach[J]. European Journal of Operational Research, 2013, 228(3):545-555.

[11]孟吉偉, 王少華, 李小龍. 串行連續(xù)生產(chǎn)線的緩沖庫存控制與可靠性研究[J]. 機械設(shè)計與制造, 2012(5):6-8.

MENG Jiwei, WANG Shaohua, LI Xiaolong. Buffer stock control and reliability of serial continuous production line[J].Machinery Design & Manufacture 2012 (5): 6-8.

[12]韓幫軍, 范秀敏, 馬登哲. 基于可靠度約束的預(yù)防性維修策略的優(yōu)化研究[J]. 機械工程學(xué)報, 2003,39(6):102-105.

HAN Bangjun, FAN Xiumin, MA Dengzhe. Research on the optimal preventive maintenance policy based on reliability constraints[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2003,39(6):102-105.

[13]韓幫軍, 范秀敏, 馬登哲. 用遺傳算法優(yōu)化制造設(shè)備的預(yù)防性維修周期模型[J]. 計算機集成制造系統(tǒng). 2003,9(3):206-209.

HAN Bangjun, FAN Xiumin, MA Dengzhe. Optimization of equipment preventive maintenance cycle in production system based on genetic algorithm[J]. Computer Intergrated Manufactueing Systems. 2003, 9(3):206-209.

[14]付芳. 基于可靠性的機電設(shè)備維修計劃優(yōu)化[J]. 計算機集成制造系統(tǒng). 2013,19(12):2940-2946.

FU Fang. Maintenance scheduling optimization for electromechanical equipment based on reliability[J]. Computer Intergrated Manufactueing Systems, 2013, 19(12):2940-2946.

[15]姚運志, 孟晨, 王成. 考慮失效相關(guān)的多部件系統(tǒng)最優(yōu)預(yù)防維修策略[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2013,19(12):2976-2981.

YAO Yunzhi,MENG Chen,WANG Cheng. Optimal preventive maintenance policies for multi- unit system considering failure interactions[J]. Computer Intergrated Manufactueing Systems, 2013, 19(12):2976-2981.

[16]GEN M, IDA K, KIM J. System reliability optimization with fuzzy goals using genetic algorithm[J]. Japanese Journal of Fuzzy Theory anti Systems, 1998,10(2):356-365.

Equipment Maintenance Method of a Complex Mechanical Assembly System under Uncertain Environment

YAN Zhengfeng1, LIU Meng1, PENG Jiangang2

(1.School of Mechanical and Automotive Engineering, 2.Automobile Engineering & Technology Research Institute, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract：To guarantee continuity and decrease maintenance cost of a complex mechanical assembly system under uncertain environment, a dynamic selection method of maintenance policy based on Markov decision is put forward. On the basis of the comprehensive consideration to the cost of operating, inventory, maintenance and the cost due to the lost production, a reliability-cost model is established. The model takes the secondary production system as the research object, equipment condition and the buffer inventory as independent variables, and reliability-cost as objective function. The best maintenance policy in different conditions of production system is derived by simulated annealing algorithm and fuzzy nonlinear programming. The method decreases downtime, reduces equipment maintenance frequency, and provides basis for designing the production line and scheduling the maintenance plan. The calculation analysis of samples proves the effectiveness of the model.

Key words：assembly system; inventory; buffer; reliability cost; maintenance policy

中圖分類號：TH186

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-7375(2016)01- 0024- 07

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.01.004

作者簡介：嚴(yán)正峰(1968-)，安徽省人，男，教授，主要研究方向為生產(chǎn)系統(tǒng)可靠性.

基金項目：安徽省科技廳工程技術(shù)研究中心建設(shè)計劃(201106G01015)；安徽省重點實驗室建設(shè)項目

收稿日期：2014- 11- 30