徐奔奔，周芝峰，霍文明，楊恩星

(1. 上海電機(jī)學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200230; 2.上海電氣輸配電技術(shù)中心，上海200042)

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基于改進(jìn)的模糊控制PMSM矢量控制系統(tǒng)研究

徐奔奔1，周芝峰1，霍文明1，楊恩星2

(1. 上海電機(jī)學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200230; 2.上海電氣輸配電技術(shù)中心，上海200042)

摘要：為更好地改善永磁同步電機(jī)(PMSM)調(diào)速性能，在傳統(tǒng)PI控制方法與一般模糊PI控制方法的基礎(chǔ)上，跟據(jù)Clark、Park變換、空間矢量調(diào)制(SVPWM)和磁場(chǎng)定向控制等理論，提出了一種改進(jìn)的模糊PI控制方法并用于雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的速度環(huán)中。借助MATLAB/SIMULINK搭建控制系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)永磁同步電機(jī)的重要性能進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，引入改進(jìn)的模糊PI控制器后，調(diào)速系統(tǒng)具有很強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性和抗干擾性，能快速跟蹤速度參考值，永磁同步電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)量較小，性能得到改善。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；矢量控制；模糊控制；SIMULINK

0引言

現(xiàn)代電力電子學(xué)、新型電機(jī)控制理論，結(jié)合永磁同步電機(jī)自身諸多優(yōu)點(diǎn),使得永磁同步電機(jī)的應(yīng)用在眾多領(lǐng)域受到越來越多的青睞[1，2]。研究表明，由于永磁同步電機(jī)系統(tǒng)本身的非線性特點(diǎn)，依據(jù)經(jīng)典控制理論以及各種現(xiàn)代控制理論提出的控制策略都強(qiáng)調(diào)精確的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，當(dāng)系統(tǒng)受到外界因素干擾或者自身參數(shù)發(fā)生變化的時(shí)候，系統(tǒng)性能總會(huì)受到影響。傳統(tǒng)的PI 或 PID 控制方式，雖參數(shù)調(diào)整方便，也有一定的控制精度，由于它高度依賴于電機(jī)數(shù)學(xué)模型，在控制性能上也存在局限性。智能控制方法與各種優(yōu)化算法的出現(xiàn)為控制復(fù)雜的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)開辟了一條新的道路[3]，其中，模糊控制理論在電機(jī)控制中的應(yīng)用就是成功的范例。模糊控制器不同傳統(tǒng)PI控制，它不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，是易于理解的、不易受影響的、較理想的非線性控制器[4]。模糊控制器本身特性相當(dāng)于一種系數(shù)時(shí)變的PD控制器，也存在著一個(gè)較大的缺點(diǎn)，就是當(dāng)電機(jī)系統(tǒng)具有負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，模糊控制難以有效消除穩(wěn)態(tài)誤差，使得控制精度不高[5]，這主要是由于控制器中缺少積分作用。并且模糊控制器由于其自身的特點(diǎn)(依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn))對(duì)信息的簡(jiǎn)單模糊處理很容易致使控制系統(tǒng)性能變差，難以達(dá)到理想的控制精度。因此為了改善永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，通過分析基本模糊控制器的原理，在其傳統(tǒng)的方法上作進(jìn)一步改進(jìn)，加入一種對(duì)誤差信號(hào)精確量積分的環(huán)節(jié)。在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中將改進(jìn)的模糊控制器用于系統(tǒng)的外環(huán)(速度環(huán))中。

1PMSM數(shù)學(xué)模型及矢量控制原理

1.1PMSM數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)矢量控制原理是建立在等效坐標(biāo)變換理論基礎(chǔ)上的，其在三相坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過Clark、Park變換后可得到在dq坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，其中電壓方程為：

(1)

式中：Rs為定子繞組電阻，ωr為轉(zhuǎn)子角速度，ud，uq，id，iq分別為d軸q軸電壓和電流；Rs為定子繞組電阻；Ld，Lq為定子dq軸等效電感；ωr；ψd，ψq為dq軸等效磁鏈分量。

磁鏈方程：

(2)

式中：ψf為永磁鐵的勵(lì)磁磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(3)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為極對(duì)數(shù)。

運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2矢量控制原理

永磁同步電機(jī)矢量控制原理的本質(zhì)就是對(duì)定子電流空間矢量相位和幅值的控制?？梢岳斫鉃閷?duì)電磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的控制，也就是為對(duì)d軸和q軸電流的控制，同一輸出電磁轉(zhuǎn)矩有多個(gè)dq軸電流的控制組合，其中主要的矢量控制方式有id=0控制、恒轉(zhuǎn)矩控制、弱磁控制等。各種控制方法針對(duì)目標(biāo)不同，控制效果也有所差別

本文采用id=0控制，這種控制方式使電流矢量全部位于q軸，定子電流全部來產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，勵(lì)磁電流為零。這樣，就可以通過單一的控制q軸電流分量來控制電磁轉(zhuǎn)矩，獲得了與控制直流電機(jī)相同的作用效果，因?yàn)閕d=0，轉(zhuǎn)矩方程可簡(jiǎn)化為：

(5)

可見，反饋電流經(jīng)變換后得到id、iq與所設(shè)電流參考值比較，再進(jìn)行調(diào)制可以獲得電壓信號(hào)uα和uβ，根據(jù)空間矢量調(diào)制(SVPWM)與逆變器的配合來合成控制電機(jī)所需的電壓矢量。其控制方式是通過交替使用幾個(gè)不同的電壓空間矢量來實(shí)現(xiàn)對(duì)磁鏈的跟蹤。

1.3矢量控制系統(tǒng)框圖

永磁同步電機(jī)(PMSM)矢量控制系統(tǒng)框圖見圖1所示。

圖1　永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)定向控制框圖

由圖1可以清晰看到轉(zhuǎn)矩電流iq參考值由電機(jī)運(yùn)行時(shí)檢測(cè)到的電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸入?yún)⒖嫁D(zhuǎn)速相減，并將其差值通過外環(huán)PI控制器計(jì)算得到。同時(shí)給定定子電流勵(lì)磁分量idef，采用id=0的控制策略，激磁電流idef=0。通過電流傳感器檢測(cè)三相電流ia、ib、ic，并進(jìn)行Clarke、Park變換,將它們轉(zhuǎn)換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,再將轉(zhuǎn)換后的電流與它們的參考電流idef、iqef分別進(jìn)行比較,差值再通過PI控制器獲得dq坐標(biāo)系下的電壓信號(hào)Ud、Uq。Ud、Uq經(jīng)過Park逆變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓信號(hào)Uα，Uβ，并將其送入SVPWM中產(chǎn)生控制脈沖、控制逆變器,進(jìn)而去得到控制定子三相對(duì)稱繞組的實(shí)際電流。

2改進(jìn)的模糊PI控制器設(shè)計(jì)方案

永磁同步電機(jī)采用雙閉環(huán)矢量調(diào)制系統(tǒng)，外環(huán)用改進(jìn)的模糊PI控制器，內(nèi)環(huán)用一般PI控制器。如上圖1所示，將改進(jìn)的模糊PI控制器代替虛線框中的傳統(tǒng)PI控制器。

外環(huán)決定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，而且擾動(dòng)因素給被控對(duì)象帶來的干擾也可由外環(huán)加以抑制或彌補(bǔ)，所以改進(jìn)的模糊PI控制策略施加于矢量控制系統(tǒng)的外環(huán)而不是內(nèi)環(huán)。一般模糊控制器也存在許多不足，文獻(xiàn)[7]提出模糊自整定PI的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，相對(duì)傳統(tǒng)的PI控制，永磁同步電機(jī)的性能有明顯的優(yōu)化，但是在啟動(dòng)性、抗干擾性方面，減小穩(wěn)態(tài)誤差提高控制精度方面仍存在不足。文獻(xiàn)[8]，[9]等提出用遺傳算法，粒子群算法在線優(yōu)化模糊PI控制，通過MATLAB/SIMULINK 仿真分析，能在一定程度上優(yōu)化模糊PI控制，提高永磁伺服控制系統(tǒng)的性能。但是考慮實(shí)際過程中DSP等控制芯片的時(shí)鐘周期、實(shí)時(shí)性問題，復(fù)雜性算法在線優(yōu)化模糊PI控制難度很大，而且會(huì)降低整個(gè)控制系統(tǒng)的快速性。因此，在不考慮引用復(fù)雜算法優(yōu)化模糊PI控制器的基礎(chǔ)上，提出一種新型模糊-積分混合智能控制替換傳統(tǒng)模糊PI控制，使整個(gè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到提高與優(yōu)化。改進(jìn)的模糊PI控制器如下圖2所示。一般來講模糊控制只有偏差與偏差變化率兩個(gè)輸入量，相當(dāng)于一個(gè)變采參數(shù)的PD控制器。文獻(xiàn)[10]提出一種加入積分環(huán)節(jié)的模糊控制器,也說明了所提出的方法容易引起極限環(huán)震蕩。這里在前者的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，引入的積分控制作用是直接對(duì)誤差的精確量進(jìn)行積分，再與模糊控制器的輸出變量疊加后構(gòu)成總的輸出變量。因?yàn)樵诳刂葡到y(tǒng)中誤差是連續(xù)變化的，所以積分的控制作用也連續(xù)變化，因而可以進(jìn)一步消除靜態(tài)誤差，增強(qiáng)系統(tǒng)的快速性。下圖2是改進(jìn)的模糊控制器結(jié)構(gòu)圖，圖3為其仿真模塊結(jié)構(gòu)圖。

圖2　改進(jìn)的模糊PI控制器結(jié)構(gòu)框圖

圖3　改進(jìn)的模糊PI控制器仿真結(jié)構(gòu)框圖

2.1模糊控制器論域選擇

所設(shè)計(jì)的模糊控制器為兩輸入兩輸出結(jié)構(gòu),輸入為參考轉(zhuǎn)速ω*和實(shí)際所測(cè)轉(zhuǎn)速ω的偏差e及偏差變化率ec，輸出為轉(zhuǎn)速環(huán)PI參數(shù)變化量ΔKp和ΔKi。

輸出端ΔKp和ΔKi的模糊論域?yàn)閁Δkp={-6,-4,-2,0,2,4,6}、UΔki={-6,-4,-2,0,2,4,6}。模糊控制器輸入輸出語言變量同取為{負(fù)大(NB),負(fù)中(NM),負(fù)小(NS),零(ZR),正小(PS),正中(PM),正大(PB) }七個(gè)模糊子集。

2.2隸屬度函數(shù)的確定

先對(duì)模糊控制器的輸入信號(hào)進(jìn)行模糊化再轉(zhuǎn)換到對(duì)應(yīng)的模糊論域進(jìn)行模糊推理。假設(shè)模糊控制器輸入信號(hào)的實(shí)際輸入論域?yàn)閇-i,i]，模糊論域?yàn)閇-n,n]，則從實(shí)際論域到模糊論域轉(zhuǎn)化的量化因子為K=n/i，當(dāng)實(shí)際論域發(fā)生變化時(shí),正確的調(diào)節(jié)量化因子也可以實(shí)現(xiàn)模糊控制。同樣,模糊輸出量也需要經(jīng)過清晰化轉(zhuǎn)換到對(duì)應(yīng)的實(shí)際論域。假設(shè)輸出量的實(shí)際論域?yàn)閇-u,u]，則從模糊論域轉(zhuǎn)換到實(shí)際論域的比例因子為Ku=u/n。

如圖4， 一般模糊控制器中輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)是根據(jù)實(shí)際工程中的專家經(jīng)驗(yàn)來確定。參考眾多文獻(xiàn)，一般用的比較多的隸屬度函數(shù)有三角形、正態(tài)形等。輸入偏差的模糊子集正大(PB)采用Z型隸屬度函數(shù)，負(fù)大(NB)采用S型隸屬度函數(shù),其他均為三角形隸屬度函數(shù)。下圖為在MATLAB中設(shè)計(jì)控制器時(shí)輸入轉(zhuǎn)速偏差e的隸屬度函數(shù)。其中偏差e的量化因子Ke=3/45。

圖4　輸入e/ec的隸屬度函數(shù)

同樣，轉(zhuǎn)速偏差變化率ec的模糊子集負(fù)大(NB)采用Z型隸屬函數(shù),正大(PB)采用S型隸屬函數(shù),其他均為三角形隸屬函數(shù)。其隸屬度函數(shù)同上圖。根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差變化率ec的基本論域和模糊論域,可得偏差變化率ec的量化因子Kec=6/2.25。

類似,輸出ΔKp和ΔKi的模糊子集負(fù)大(NB)采用Z型隸屬度函數(shù),正大(PB)釆用S型隸屬度函數(shù),其他均為三角形隸屬度函數(shù)。根據(jù)輸出參數(shù)的基本論域和模糊論域可得ΔKp的比例因子為Kui=0.64/6,ΔKi的比例因子為Kui=5/6。

2.3模糊規(guī)則的確定

總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，推理計(jì)算采用 “Mamdani”模糊推理算法。Mamdani型模糊控制器的模糊控制規(guī)則編輯器以if...then的形式輸入模糊控制規(guī)則，共49條。

模糊PI算法公式為：

根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]提出的模糊控制規(guī)則并經(jīng)過適當(dāng)?shù)男薷暮蟮玫溅p和ΔKi模糊控制規(guī)則表，如表(1)ΔKp模糊控制規(guī)則表，表(2)ΔKi模糊控制規(guī)則表。

表1　ΔKp模糊控制規(guī)則表

表2　ΔKi模糊控制規(guī)則表

2.4解模糊化

給模糊控制器輸入的變量為精確量，經(jīng)過模糊化與模糊推理得到的控制輸出量為模糊量，因?yàn)槟：坎荒苤苯佑糜诳刂茖?duì)象，必須經(jīng)過反模糊化轉(zhuǎn)化成精確量才能用于被控對(duì)象。用的比較多的解模糊化方法主要有三種，主要包括最大隸屬度法、重心法和加權(quán)平均法。重心法計(jì)算稍微復(fù)雜,但卻包含了輸出模糊子集的所有元素的信息,在計(jì)算能力滿足的條件下通常選用該方法。本文解模糊化方法采用重心法,該方法的計(jì)算公式為：

(6)

式中：U為解模糊后輸出的精確量；xi為輸出變量的模糊值；U(xi)為對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)值；根據(jù)上式可以求得輸出ΔKp和ΔKi。

3仿真分析

在MATLAB環(huán)境下建立永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)改進(jìn)模糊PI控制器的模糊控制策略進(jìn)行仿真試驗(yàn)。設(shè)置好電機(jī)參數(shù)后，設(shè)仿真時(shí)間為0.2 s。圖5中給定初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定為5 N·m,在0.07 s時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 N·m。仿真結(jié)果如圖所示。

當(dāng)給定參考轉(zhuǎn)速1 500 r/min時(shí)，在圖5中曲線1為傳統(tǒng)PI控制下的轉(zhuǎn)速曲線，曲線2為一般模糊PI控制下的轉(zhuǎn)速曲線，曲線3為改進(jìn)的模糊PI控制下的轉(zhuǎn)速曲線，虛線4為給定參考轉(zhuǎn)速。傳統(tǒng)PI控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較長(zhǎng)，初始階段脈動(dòng)較大，一般模糊PI控制較傳統(tǒng)PI控制，有很大改進(jìn)，穩(wěn)態(tài)誤差減小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較短，而改進(jìn)的模糊PI控制相對(duì)于前兩者能夠較好地控制永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤參考轉(zhuǎn)速，控制穩(wěn)態(tài)誤差更小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)更強(qiáng)，電機(jī)啟動(dòng)階段性能更優(yōu)越。當(dāng)在t=0.07 s時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 N·m時(shí)，改進(jìn)的的模糊PI控制較傳統(tǒng)PI控制與一般模糊控制恢復(fù)過程更快。

圖5　轉(zhuǎn)速與時(shí)間

當(dāng)給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為為10N·m時(shí),由下圖6電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩曲線可以看出，在啟動(dòng)時(shí)刻電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)量最大的是傳統(tǒng)PI控制，對(duì)應(yīng)圖6中曲線5。曲線6與曲線7分別為一般模糊PI控制與改進(jìn)的模糊PI控制下的電磁轉(zhuǎn)矩輸出曲線，改進(jìn)的模糊PI控制與一般模糊PI控制相對(duì)傳統(tǒng)PI控制波動(dòng)量較小，而改進(jìn)的模糊PI控制作用效果更優(yōu)越。

圖6　電磁轉(zhuǎn)矩與時(shí)間

4結(jié)論

本文重點(diǎn)對(duì)比分析了三種不同控制方法下永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速響應(yīng)變化。仿真結(jié)果表明，提出的改進(jìn)模糊控制器較傳統(tǒng)PI控制器及一般模糊控制器，永磁同步電機(jī)性能得到優(yōu)化。特別是在啟動(dòng)階段，永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)優(yōu)化效果更為明顯。

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《電力科學(xué)與工程》

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The research of PMSM Vector Control System Based on Improved Fuzzy Control

XU Benben1, ZHOU Zhifeng1, HUO Wenming1, YANG Enxing2(1. School of Electrical Engineering, Shanghai DianJi University, Shanghai 200230, China; 2. Shanghai Electric Power Transmission & Distribution on Group Technology Center, Shanghai 200042, China)

Abstract：On the basis of traditional PI control and fuzzy PI control method, according to the related theories of Clarke and Park transformation, SVPWM and field oriented control, an improved fuzzy PI control method to enhance the performance of the control system was proposed in this paper. A simulation model of the control system was developed in Matlab/Simulink and comparative analysis for some important performance of PMSM was conducted. The Simulation results demonstrate that the control system has more strong adaptability, robustness and anti-interference, and could track the set speed quickly. Moreover, the output torque ripple of the PMSM is smaller when using the improved Fuzzy-PI controller.

Keywords：PMSM;vector control; fuzzy-control; Simulink

中圖分類號(hào):TM73

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.03.001

作者簡(jiǎn)介：徐奔奔(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)，E-mail：13122608568@163.com。

收稿日期：2016-01-22。