周　樂(lè), 王克堯, 聶曉梅, 伊軍偉, 鈕　鵬

(沈陽(yáng)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng)　110044)

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軸壓加固柱承載力計(jì)算理論

周樂(lè), 王克堯, 聶曉梅, 伊軍偉, 鈕鵬

(沈陽(yáng)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng)110044)

摘要:為了進(jìn)一步研究軸心載荷作用下四周包裹鋼筋混凝土加固鋼柱的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,分別基于我國(guó)兩本規(guī)程對(duì)此加固柱的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了分析.結(jié)果顯示:持載狀態(tài)下,加固柱可靠度需不大于一定初始應(yīng)力水平指標(biāo);兩個(gè)規(guī)范的設(shè)計(jì)遵循原有構(gòu)件截面邊緣屈服和加固后全截面屈服兩種原則;靜力載荷作用下,兩規(guī)范都考慮新、舊截面應(yīng)力重分布現(xiàn)象,動(dòng)力載荷作用下只對(duì)鋼材強(qiáng)度乘以了折減系數(shù),且兩種受力情況下都未考慮加固柱應(yīng)力應(yīng)變超前或滯后現(xiàn)象.

關(guān)鍵詞:設(shè)計(jì)規(guī)程; 加固柱; 持載; 初始應(yīng)力水平指標(biāo)

四周包裹鋼筋混凝土加固法是鋼結(jié)構(gòu)加固法中增大截面加固法的一種,當(dāng)建筑不能滿足繼續(xù)使用功能,可用四周包裹混凝土方法進(jìn)行加固,此方法不但可以保護(hù)型鋼免受腐蝕,且能迅速提高鋼柱的承載力.與整澆柱相比,新增鋼筋和混凝土材料在第二期加載過(guò)程中的應(yīng)力滯后于原型鋼[1].此時(shí)若仍按新構(gòu)件計(jì)算,則應(yīng)對(duì)新增結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度折減[2],但目前鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)兩本規(guī)范[3-4]中均未對(duì)折減系數(shù)明確標(biāo)定.

持載下加固鋼柱時(shí),加固前原結(jié)構(gòu)的初始缺陷、應(yīng)變、后增鋼筋強(qiáng)度利用情況等因素對(duì)加固后組合柱所能承受的極限載荷都有一定的影響[5],若忽略這些因素,會(huì)使加固柱的設(shè)計(jì)計(jì)算偏于不安全.本文對(duì)中國(guó)兩個(gè)鋼柱加固方面的規(guī)程[3-4],即CECS 77∶1996和YB 9257—1996中關(guān)于持載下四周包裹鋼筋混凝土加固鋼構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析,為進(jìn)一步利用四周包裹混凝土加固鋼結(jié)構(gòu)方面的研究提供理論依據(jù).

1初始應(yīng)力水平指標(biāo)的提出

在加固柱研究之初,引入初始應(yīng)力水平指標(biāo)β(鋼構(gòu)件加固時(shí)核心型鋼應(yīng)力與此型鋼屈服強(qiáng)度比值)來(lái)保證加固柱的可靠性和安全性.β值越大,新增鋼筋混凝土材料可能無(wú)法達(dá)到預(yù)期強(qiáng)度,β值越小,則就要求加固時(shí)盡量卸載,型鋼初始載荷小,加固法的應(yīng)用受限制.所以確定β值的大小,尤為重要.

我國(guó)YB 9257—1996[6-9],借鑒蘇聯(lián)計(jì)算方法,采用了在靜載或間接承受動(dòng)載時(shí),考慮加固前后原鋼柱截面應(yīng)力重分布現(xiàn)象,而在動(dòng)力載荷作用下[10],鑒于GBJ 17—1988中對(duì)承受動(dòng)力載荷的結(jié)構(gòu)忽略其塑性變形,計(jì)算時(shí)不考慮加固前后原鋼柱截面應(yīng)力重分布現(xiàn)象.

為提高加固后組合構(gòu)件工作的可靠度,不同載荷形態(tài)的構(gòu)件在加固時(shí)應(yīng)有不同的應(yīng)力限制值.我國(guó)YB 9257—1996在加固計(jì)算中為考慮施工條件、應(yīng)力重分布等因素影響,引入了加固折減系數(shù)k,根據(jù)各類(lèi)構(gòu)件的不同受力條件,k的取值建議如表1.

表1　持載下折減系數(shù)k

CECS 77∶1996規(guī)定:鋼結(jié)構(gòu)加固方法中,增大截面法是較傳統(tǒng)的加固方法,焊接法加固時(shí)原鋼結(jié)構(gòu)的實(shí)際初始持載比β應(yīng)小于0.55fy(fy為鋼材屈服強(qiáng)度或屈服點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)值),忽略新增構(gòu)件的塑性變形;其他方式加固時(shí),其實(shí)際初始應(yīng)力水平指標(biāo)應(yīng)小于0.7fy,否則不得持載加固.

YB 9257—1996中,使用條件只分為動(dòng)載和靜載兩種情況,是根據(jù)蘇聯(lián)規(guī)范進(jìn)行了一定的調(diào)整,此加固方式應(yīng)用范圍更廣;CECS 77∶1996中,針對(duì)增大截面加固法,規(guī)定相比蘇聯(lián)和我國(guó)另一個(gè)規(guī)范要求要嚴(yán)格.初始負(fù)載較小時(shí),增大截面加固法應(yīng)用受限制,初始負(fù)載過(guò)大,則原構(gòu)件應(yīng)變超前現(xiàn)象比較嚴(yán)重,偏于不安全,加固效果也不好.

2設(shè)計(jì)原則

YB 9257—1996規(guī)定:采用四周包裹鋼筋混凝土的方法加固鋼構(gòu)件時(shí),將構(gòu)件全部拆卸下來(lái)放在地面上進(jìn)行加固,才能徹底卸載,因此在持載狀態(tài)下進(jìn)行加固是不可避免的.持載狀態(tài)下四周包裹鋼筋混凝土加固時(shí),從設(shè)計(jì)計(jì)算上主要有下面兩個(gè)問(wèn)題:①加固時(shí),原構(gòu)件中初始持載應(yīng)力水平指標(biāo)(σ≤βf)的取值;②加固后組合構(gòu)件的計(jì)算原則,即新、舊構(gòu)件之間的共同工作問(wèn)題.

采用四周包裹鋼筋混凝土的方法加固鋼構(gòu)件,完全卸載后,組合構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算,按與普通一次性整澆柱相同的方法進(jìn)行計(jì)算;持載狀態(tài)下,加固后,動(dòng)載作用下,加固前后原有構(gòu)件的應(yīng)力之和小于等于鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,按原有構(gòu)件截面邊緣屈服的準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算;承受靜載或者間接承受動(dòng)載的構(gòu)件,考慮加固前后新、舊材料截面上的應(yīng)力重分布現(xiàn)象,按加固后的全截面邊緣屈服的原則進(jìn)行承載力計(jì)算[11-13].

CECS 77∶1996中規(guī)定鋼結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)按一次性整澆柱的設(shè)計(jì)方法,但是考慮新、舊截面的應(yīng)力重分布和原構(gòu)件截面可能過(guò)多的塑性變形,按照不同的使用情況進(jìn)行折減計(jì)算.

CECS 77∶1996和YB 9257—1996的設(shè)計(jì)都沒(méi)有考慮新材料的應(yīng)變滯后效應(yīng),CECS 77∶1996中,不分受力情況,采用加固后全截面邊緣屈服準(zhǔn)則,YB 9257—1996中,針對(duì)受力情況,采用了原構(gòu)件截面邊緣屈服準(zhǔn)則和加固后全截面邊緣屈服兩種準(zhǔn)則.

3設(shè)計(jì)方法

持載下加固設(shè)計(jì),一般分為兩個(gè)階段:一是加固過(guò)程中,二是加固后.兩階段應(yīng)按各階段相應(yīng)的有效截面、作用載荷和支撐條件分別進(jìn)行驗(yàn)算;對(duì)加固后組合構(gòu)件應(yīng)考慮持載加固引起構(gòu)件內(nèi)力及自重變化等不利影響,重新予以驗(yàn)算.CECS 77∶1996和YB 9257—1996的計(jì)算都是按照原構(gòu)件截面邊緣屈服和加固后的全截面邊緣屈服兩個(gè)原則,并參照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ 17)進(jìn)行的.

3.1強(qiáng)度計(jì)算

YB 9257—1996規(guī)定:軸心受壓的加固構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算規(guī)定見(jiàn)表2.

表2　強(qiáng)度計(jì)算公式

式中:N1、N分別為加固過(guò)程中一期作用下、加固后組合構(gòu)件需承受的軸向載荷;f為強(qiáng)度最低鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;A1、A2分別為原有構(gòu)件的凈面積、加固件的凈面積.

CECS 77∶1996規(guī)定:軸心受壓的加固構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算規(guī)定見(jiàn)表3.

表3　強(qiáng)度計(jì)算公式

式中:An為加固后構(gòu)件凈面積;ηn為強(qiáng)度折減系數(shù).對(duì)Ⅰ、Ⅱ類(lèi)ηn=0.85;Ⅲ、Ⅳ類(lèi)ηn=0.90;My、Mx分別為構(gòu)件總軸心力繞y軸和x軸的總彎矩最大值;Wny、Wnx、ωTy、ωTx為構(gòu)件對(duì)y軸和x軸的凈截面抵抗矩和總撓度值,根據(jù)式(1)計(jì)算;Tx、Ty為塑性變形系數(shù),若為Ⅰ、Ⅱ類(lèi)取Tx=Ty=1.0;對(duì)Ⅲ、Ⅳ類(lèi)按GBJ 17—1988中采用;ηEM為強(qiáng)度折減系數(shù),若為Ⅰ、Ⅱ類(lèi)ηEM=0.85,若為Ⅲ、Ⅳ類(lèi)ηEM=0.90,當(dāng)N/An≥0.55fy時(shí),取ηEM=ηn.

總撓度ωT取值,可按下式確定:

(1)

式中:ω0為期載荷作用下,加固前的初始撓度;Δω為加載至破壞,撓度增大值,按相關(guān)規(guī)定計(jì)算.ωT值不大于GBJ 17—1988中的限值.

從表2和表3可知,構(gòu)件承受靜載時(shí),兩個(gè)規(guī)范在計(jì)算公式中都沒(méi)有忽略塑性變形后的應(yīng)力重分布現(xiàn)象,對(duì)相應(yīng)的鋼材進(jìn)行強(qiáng)度的折減;構(gòu)件承受動(dòng)力載荷時(shí),CECS 77∶1996對(duì)鋼材強(qiáng)度乘以降低系數(shù),強(qiáng)度計(jì)算時(shí),取加固構(gòu)件截面中強(qiáng)度最低的鋼材來(lái)進(jìn)行計(jì)算,YB 9257—1996規(guī)范采用原構(gòu)件截面邊緣屈服原則,對(duì)鋼材強(qiáng)度沒(méi)有進(jìn)行折減.

3.2整體穩(wěn)定計(jì)算

YB 9257—96規(guī)定:軸心受壓時(shí),加固柱構(gòu)件的穩(wěn)定性驗(yàn)算公式見(jiàn)表4.

表4　穩(wěn)定計(jì)算公式

《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》(CECS 77∶1996)規(guī)定:實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件,其整體穩(wěn)定性計(jì)算公式:

(2)

式中:Nu為加固前、后構(gòu)件承擔(dān)的總軸向載荷;A為構(gòu)件加固后的截面面積;φ為構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù),按GBJ 17—88中相應(yīng)鋼材的C類(lèi)截面系數(shù)屈服強(qiáng)度表格查取,或用公式計(jì)算(計(jì)算時(shí)取fy=1.1f*);f*為鋼材換算強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

當(dāng)f0≤fs≤1.15f0時(shí),取

(3)

當(dāng) 1.15f0

(4)

式中:A0,A1分別為原構(gòu)件面積、新增加的面積;f0,f1分別為原構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)值、新增鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值; I0,I1分別為原構(gòu)件截面、新增截面對(duì)加固后截面形心軸的慣性矩.

驗(yàn)算構(gòu)件穩(wěn)定性時(shí),CECS77∶1996采用的是換算強(qiáng)度,對(duì)加固后組合構(gòu)件穩(wěn)定性系數(shù),統(tǒng)一按照C類(lèi)截面進(jìn)行查表取值.YB9257—1996依然取原鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,加固后穩(wěn)定系數(shù)取值和加固前相同,都是按照GB50017—2003中對(duì)應(yīng)規(guī)定選取.

4負(fù)載下加固鋼柱軸壓承載力計(jì)算

為方便地計(jì)算負(fù)載下外包混凝土加固柱的承載力,參考各國(guó)學(xué)者對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)加固試驗(yàn)的研究,將混凝土和鋼筋的強(qiáng)度折減系數(shù)的計(jì)算公式推導(dǎo)如下:

(1) 加固前

(5)

式中:N1為加固前原柱承受載荷值;Ass為型鋼的有效凈面積;εssu為原鋼結(jié)構(gòu)柱極限壓應(yīng)變;εss1為加固前型鋼柱已有的壓應(yīng)變;fssu為型鋼極限抗壓強(qiáng)度;ρss為加固前原鋼柱的穩(wěn)定系數(shù).

(2) 加固柱破壞后

(6)

(7)

式中:αy為縱筋強(qiáng)度折減系數(shù),當(dāng)αy>1時(shí),說(shuō)明鋼筋已屈服,取αy=1;αc為混凝土強(qiáng)度折減系數(shù);Ey為縱向鋼筋的彈性模量.

將式(6)、(7)帶入式(8),可得到加固柱的承載力計(jì)算公式:

(8)

式中:Nmax為加固柱最終極限承載力;fy為縱向鋼筋抗壓屈服強(qiáng)度;fc為混凝土抗壓強(qiáng)度;As、Ac分別為縱向受壓鋼筋、混凝土的凈截面積;φ為加固柱的整體穩(wěn)定系數(shù).

該式與CECS77∶1996和YB9257—1996這兩個(gè)規(guī)范中規(guī)定進(jìn)行對(duì)比,可知αy和αc值是隨著β的變化而變化的,而不是取定值0.8.

5結(jié)論

(1) 兩個(gè)規(guī)范中持載下四周包裹鋼筋混凝土加固鋼構(gòu)件的初始應(yīng)力水平指標(biāo)的規(guī)定存在較大的差異.

(2) 負(fù)載狀態(tài)下,鋼結(jié)構(gòu)加固后構(gòu)件的承載力計(jì)算有兩種原則:一是按加固后截面屈服原則進(jìn)行計(jì)算;二是按原有構(gòu)件截面邊緣屈服準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算,且對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度進(jìn)行一定折減.

(3) 本文推導(dǎo)的加固柱的承載力計(jì)算方法與規(guī)范中計(jì)算方法對(duì)比說(shuō)明,加固柱正截面承載力計(jì)算方法需等進(jìn)一步研究改進(jìn).

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【責(zé)任編輯: 祝穎】

Calculation Theory of Bearing Capacity under Axial Compression after Reinforcement

ZhouLe,WangKeyao,NieXiaomei,YiJunwei,NiuPeng

(School of Architecture and Civil Engineering, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

Abstract:In order to further study the calculation method of axial strengthening steel column, two standards of reinforcement technology are analyzed. The results show that : the initial stress level of reinforced column is limited to ensure reliability under load; two specifications are followed the original component whole cross section after section edge to yield and total cross-section yield after reinforcement; Under static load, both specification section consider stress redistribution after plastic deformation, but do not consider the stress redistribution under dynamic load and not consider the stress-strain lead or lag phenomenon of reinforced column.

Key words:design procedures; reinforced column; under load; the initial stress level indicator

中圖分類(lèi)號(hào):TU 375

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):2095-5456(2016)02-0151-04

作者簡(jiǎn)介:周樂(lè)(1978-),女,遼寧營(yíng)口人,沈陽(yáng)大學(xué)副教授,博士后研究人員.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408371); 遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014020098); 沈陽(yáng)市科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(F14-196-4-00); 遼寧省高校優(yōu)秀人才第二層次支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012230005).

收稿日期:2015-05-08