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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

        2016-05-09 21:39:55韋耐
        關(guān)鍵詞:思想數(shù)學(xué)方法

        韋耐

        與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比,思想方法的傳授更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)要求,更益于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力與學(xué)習(xí)能力。數(shù)形結(jié)合思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想精華,在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有普遍適用性,能夠幫助指導(dǎo)初中生建立自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)精神與數(shù)學(xué)解題切入點,并靈活運用于實際生活中,利用數(shù)學(xué)知識思考、解決生活難題。數(shù)形結(jié)合思想,不但使學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),更能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活結(jié)合起來,培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

        一、數(shù)形結(jié)合思想概述及優(yōu)勢

        1。數(shù)形結(jié)合思想的概述。數(shù)形結(jié)合方法主要是根據(jù)數(shù)量和圖形之間的關(guān)系,通過彼此之間巧妙地相互轉(zhuǎn)換最終解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,通過數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)解答,能夠使抽象的問題變得直觀,使復(fù)雜的問題變得更加簡單。

        2。數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢。首先,運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),能夠讓學(xué)生對原本晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更加透徹的理解,能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的問題變得簡單,將抽象的問題變得直觀,使學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加輕松。例如,在進(jìn)行相反數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)時,學(xué)生可能很難理解相反數(shù)的概念,而如果將數(shù)軸這一教學(xué)工具帶入課堂之中,學(xué)生就可以十分直觀地對相反數(shù)進(jìn)行理解,從而提升教學(xué)效果。其次,運用數(shù)形結(jié)合思想,能夠有效地促進(jìn)學(xué)生使用代數(shù)方法對幾何問題進(jìn)行解答。例如,在進(jìn)行平行線的計算時,學(xué)生在了解平行線的相關(guān)定理之后,還可以利用數(shù)學(xué)思想,根據(jù)代數(shù)知識對題目進(jìn)行精確的計算和解答。再次,在數(shù)學(xué)中有許多函數(shù)問題的解答對于初中生來說是十分困難的,學(xué)生如果一味地按照計算方式解答這些問題,過程將十分枯燥和復(fù)雜,而如果學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想,利用畫圖形、標(biāo)坐標(biāo)等方式,對題目進(jìn)行分析和解答,能夠讓整個問題變得更加簡單直白,學(xué)生解答起來也就更加省力。最后,數(shù)形結(jié)合的思想方法,能夠在很大程度上將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得更加簡單,從而提升學(xué)生的解題效率,提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的自信,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

        二、 初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的案例

        1。以簡單直觀的方式解答代數(shù)問題。面對許多代數(shù)問題的時候,學(xué)生都十分頭疼,因為代數(shù)問題往往十分抽象,理解起來十分困難。而一旦學(xué)生能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想方式,通過幾何圖形來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決,那么就會起到事半功倍的效果。例如,已知拋物線y=(x+1)(x-3a)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,能使△ABC為等腰三角形的拋物線共有幾條?這道題目是典型的代數(shù)問題,學(xué)生在面對這樣的問題時普遍難以著手。這個時候,利用數(shù)形結(jié)合的思想,學(xué)生可以將題目中的內(nèi)容變成實際的、直觀的圖象,通過圖象對可能出現(xiàn)的等腰三角形進(jìn)行細(xì)致的分析,最終得出結(jié)果??梢钥闯?,數(shù)形結(jié)合的思想能夠?qū)?fù)雜變?yōu)楹唵?,將抽象變?yōu)橹庇^,對于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解有很大幫助,能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

        2。以一目了然的圖形解決概率和統(tǒng)計問題。數(shù)形結(jié)合在概率和統(tǒng)計的學(xué)習(xí)中是非常典型的應(yīng)用。通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用,可以發(fā)現(xiàn)更加巧妙的解題方法,使問題一目了然。例如,甲、乙兩人共同約定在晚上6點到7點之間在電影院門口見面,并且事先說好先到的人要等另一個人15分鐘,如果15分鐘后另外一個人還沒到,就可以自行離開。請問:甲、乙兩人能見面的概率是多少?解析:用x軸和y軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)電影院門口的時間,那么兩個人見面的充要條件是|x-y|≤15。如圖。由于(x,y)的所有可能結(jié)果是邊長等于60的正方形,將能夠見面的時間我們用圖中的陰影部分表示出來,將兩人能見面用A表示,那么兩人見面的概率則為p(A)=602-452602=716。

        總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)的是思想與方法,而不是單純的公式與例題。由于教育傳授學(xué)習(xí)思想的觀念逐漸得到人們的重視,在實際應(yīng)用中同樣發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)思想能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力。相比起傳統(tǒng)教學(xué)來說,思想方法的傳授更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種重要的指導(dǎo)思想,學(xué)生一旦擁有了這種思想,能夠在學(xué)習(xí)中取得更高效率,能夠快速、準(zhǔn)確地對許多原本困難的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。教師應(yīng)不斷提升對于數(shù)形結(jié)合思想重要性的認(rèn)識,在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

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