施云　方杰　祝妍妍

摘 要：當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)比較少且分布難以估計(jì)的情況下，用A類評(píng)定方法就較難得到理想結(jié)果。應(yīng)用信噪比信息融合評(píng)定方法解決此問(wèn)題。該方法首先視各次的測(cè)量值為模糊集合，求出測(cè)量值之間的相近程度和一致性測(cè)度 ，然后基于信噪比定義一致可靠性測(cè)度并得到融合公式。最后應(yīng)用JAVA軟件運(yùn)行結(jié)果表明，該評(píng)定方法可靠性高，計(jì)算結(jié)果精確。

關(guān)鍵詞：信噪比；信息融合；測(cè)量不確定度；評(píng)定

中圖分類號(hào)： TG806 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2016）18-142-2

0 引言

測(cè)量不確定度是測(cè)量結(jié)果帶有的一個(gè)參數(shù)，用以表征合理地賦予被測(cè)量結(jié)果的分散性。不確定度是說(shuō)明測(cè)量水平的重要指標(biāo)，是表示測(cè)量結(jié)果的重要依據(jù)。目前，不確定度主要有A類評(píng)定和B類評(píng)定兩種方法。

A 類評(píng)定是基于對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到其標(biāo)準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)而獲得。B類評(píng)定主要是數(shù)據(jù)來(lái)源概率分布估計(jì)其標(biāo)準(zhǔn)偏差或倍數(shù)，進(jìn)而得到表征測(cè)量不確定度的極限范圍。當(dāng)測(cè)量信息較少且分布難以估計(jì)的情況下，用A類評(píng)定方法就很難進(jìn)行測(cè)量不確定度的評(píng)定。

為了解決此問(wèn)題，本文應(yīng)用信噪比信息融合評(píng)定方法。該方法首先視各次的測(cè)量值為模糊集合，求出測(cè)量值之間的相近程度和一致性測(cè)度 ，然后基于信噪比定義一致可靠性測(cè)度并得到融合公式。該方法可以充分利用已有信息， 使評(píng)定結(jié)果更加可靠，并且在計(jì)算中不必引入假設(shè)信息，從而提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。最后應(yīng)用JAVA軟件運(yùn)行結(jié)果表明，該評(píng)定方法可靠性高，計(jì)算結(jié)果精確。

1 算法描述

1.1 信息融合的原理

各種測(cè)量結(jié)果的誤差來(lái)源可能是多源的，如測(cè)量人員、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、測(cè)量環(huán)境等。信息融合就是充分利用這些信息資源，通過(guò)測(cè)量得來(lái)的和己經(jīng)掌握的信息進(jìn)行合理分配權(quán)重，以獲得被測(cè)對(duì)象的一致性結(jié)果。信息融合就是獲得的多源信息，根據(jù)一定的準(zhǔn)則加以分析、綜合以得到所需的估計(jì)結(jié)果，以使獲得比單一信息源更準(zhǔn)確、更完整的估計(jì)。

1.2 信噪比信息融合

信噪比，原指一個(gè)電子系統(tǒng)或者電子設(shè)備中信號(hào)與噪聲的比例。具體到測(cè)量中，可以認(rèn)為信號(hào)是來(lái)自各自測(cè)量的均值，噪聲指標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.1 貼近度矩陣

假設(shè)有n個(gè)測(cè)量對(duì)象，分別對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測(cè)量，設(shè)第i個(gè)測(cè)量對(duì)象k時(shí)刻的測(cè)量值為：xi（k），i=1，2，…，n。

我們把各測(cè)量值視為一個(gè)模糊集合，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)，可以用貼近度來(lái)度量?jī)蓚€(gè)模糊集合之間的相近程度?，F(xiàn)采用最大最小貼近度來(lái)量化各測(cè)量值在同一時(shí)刻觀測(cè)值的支持程度。

定義1：k時(shí)刻測(cè)量值i與測(cè)量值j的貼近度是：

1.2.2 信噪比融合方法

一致性ri（k）測(cè)度僅反映了在某次測(cè)量，測(cè)量值i與其他所有測(cè)量結(jié)果的接近程度。雖然在某次測(cè)量一性測(cè)度ri（k）很大，但并不能說(shuō)明在整個(gè)測(cè)量區(qū)間上測(cè)量值的可靠性高，即測(cè)量值還存在其他誤差來(lái)源?？紤]在整個(gè)測(cè)量區(qū)間的可靠性 ，定義k時(shí)刻測(cè)量值i一致性均值和方差分別為：

某次測(cè)量結(jié)果的一致性方差較小且一致性均值較大，表明該次測(cè)量結(jié)果有較高的可靠性，在信息融合中應(yīng)具有較高的比重。因此可用信噪比（均值與方差之比） 來(lái)描述一致性可靠程度。

定義4：k 時(shí)刻測(cè)量值i的一致可靠性測(cè)度為：

基于信噪比的一致可靠性測(cè)度減少了主觀因素的影響，從而能更加客觀地反映各次測(cè)量值在所有測(cè)量結(jié)果中所占有的權(quán)重。因此利用一致可靠性測(cè)度進(jìn)行信息融合，得到k次所有測(cè)量值的融合結(jié)果是：

2 實(shí)例驗(yàn)證

弓高弦長(zhǎng)法對(duì)不完整圓、大直徑或其他直接測(cè)量直徑較困難的幾何產(chǎn)品進(jìn)行直徑檢測(cè)，是一種行之有效的方法，弓高弦長(zhǎng)法正屬于多個(gè)測(cè)量源合成測(cè)量不確定度的評(píng)定問(wèn)題。如圖1所示的零件，利用弓高弦長(zhǎng)法測(cè)得的數(shù)據(jù)，用基于信噪比信息融合評(píng)定方法進(jìn)行測(cè)量不確定度計(jì)算，求得本例測(cè)量結(jié)果的不確定度，并與其他方法得到的不確定度相比較。

2.1 弓高弦長(zhǎng)法數(shù)學(xué)模型

如圖1，在△ACO中，AO2=AC2+CO2

在不考慮其他因素對(duì)測(cè)量結(jié)果影響時(shí)，整理后可得數(shù)學(xué)模型為：

根據(jù)《GUM》規(guī)定，當(dāng)全部輸入值xi彼此不相關(guān)或獨(dú)立的情況下合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)， 靈敏系數(shù)為：ρi=。本例輸入值按照相互獨(dú)立條件，分別是x1=l、x2=h。

2.2 測(cè)量不確定度的評(píng)定

現(xiàn)在利用某機(jī)床主軸的直徑為例，證明本方法在計(jì)算直徑測(cè)量不確定度時(shí)適用性。按照?qǐng)D1所示方法測(cè)量機(jī)床主軸某一橫截面，利用卡尺弓高弦長(zhǎng)測(cè)量法，固定弓高為22.36mm，測(cè)量條件為20℃，在20℃下溫度帶來(lái)的不確度分量可以忽略不計(jì)，采用標(biāo)準(zhǔn)千分尺作為測(cè)量?jī)x器。重復(fù)對(duì)同一橫截面弦長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)如表1：

根據(jù)式（1）至式（6）在JAVA軟件中編寫程序，其流程圖如圖2。

在JAVA軟件中建立對(duì)話框，如圖3。其中“允許不確定度”中是本次測(cè)量允許不確定度的上限，在“參數(shù)輸入”中輸入測(cè)量數(shù)據(jù)，在“測(cè)量方法”中選擇信躁比信息融合，點(diǎn)擊“融合計(jì)算”后在“融合結(jié)果”中會(huì)得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。運(yùn)行以后可以得到如圖3的界面，運(yùn)行結(jié)果顯示擴(kuò)展不確定度的值是：mm。

2.3 測(cè)量不確定度的比較

在測(cè)量環(huán)境不變的情況下，對(duì)該主軸的相同位置直接測(cè)量直徑，通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法中的A類和B類評(píng)定方法，A類和B類評(píng)定方法，再利用基于信噪比信息融合方法對(duì)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定，得到的三種結(jié)果比較見表2：

表2 不同評(píng)估方法的結(jié)果比較（mm）

[評(píng)定方法＼&信息融合評(píng)定方法＼&A類和B類評(píng)定方法＼&直接測(cè)量的A類和B類評(píng)定方法＼&計(jì)算結(jié)果＼&0.060＼&0.072＼&0.054＼&]

從評(píng)定結(jié)果可以看出，本文的方法和直接測(cè)量數(shù)據(jù)得到的不確定度類評(píng)定結(jié)果很接近，結(jié)果優(yōu)于弓高弦長(zhǎng)法的A類和B類評(píng)定方法。本文的評(píng)定方法可以對(duì)不便于直接測(cè)量的不完整圓、大直徑等工件提供一定的參考。

3 結(jié)論

本文針對(duì)弓高弦長(zhǎng)法機(jī)床主軸直徑進(jìn)行多次測(cè)量，應(yīng)用了一種基于信噪比信息融合方法。該方法利用模糊集合定義了不同測(cè)量結(jié)果之間的相近程度和不同測(cè)量值一致性測(cè)度，基于信噪比定義了一致可靠性測(cè)度并得到信息融合公式。JAVA軟件運(yùn)行結(jié)果表明該方法的有效性和較好的穩(wěn)定性。

參 考 文 獻(xiàn)

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