張紅亮，楊 浩，夏勝利，王俊峰，李榮華

(1.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；2.鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

“貨運重載化”是世界鐵路的發(fā)展趨勢，我國鐵路自20世紀80年代通過線路改造、開行組合式重載列車、新建重載專線等方式發(fā)展大秦、朔黃、晉中南、蒙西至華中等重載運煤專線以來，開始研究既有線的重載運輸問題。提高貨車軸重是實現(xiàn)重載化的關鍵，我國鐵路在經歷了建國初期的18 t軸重、20世紀70年代末的21 t軸重、21世紀初的23 t軸重等發(fā)展階段后，開始研究并推廣27 t軸重通用貨車在既有線的應用[1-5](注：與通用貨車對應的是專用貨車，由于設計結構特殊，僅在某些專線上使用，如無特殊說明本文均指通用貨車)，這標志著我國既有線貨車軸重達到國際重載運輸標準。

連掛區(qū)是編組站調車場打靶區(qū)末端至尾部停車區(qū)始端的一段線路，集車輛溜放、集結及編組等功能為一體，其縱斷面設計的優(yōu)劣對車輛能否實現(xiàn)安全連掛、減少機車下峰整理頻次、提高駝峰作業(yè)效率具有重要作用。我國大多數編組站調車場與駝峰一并修建于20世紀80～90年代，設計時的計算車型為18 t和21 t軸重滑動軸承貨車[6-7]，現(xiàn)在已不是鐵路貨運的主型車。23 t軸重貨車應用時調車場連掛區(qū)已出現(xiàn)超速連掛、制動力不足等不適應問題[8-12]，重載貨車的應用將使這一問題更加嚴重。雖然可采用增加減速頂等方式使問題暫時緩解，但其殘余功不利于難行車的溜放，從設計的角度對調車場連掛區(qū)縱斷面進行優(yōu)化更有助于解決此類問題。雖然文獻[13，14]針對這一問題進行了研究，但優(yōu)化目標中減速頂數量與連掛區(qū)高差存在高度相關性，且未考慮坡段數量變化等因素，模型的有效性值得商榷；而較早研究文獻均基于滑動軸承單位基本阻力計算方法[15-16]，我國鐵路貨車在2000年前已基本完成滑動軸承向滾動軸承的替代工作[17-19]。與滑動軸承相比，滾動軸承具有更好的走行性能。因此，有必要重新研究調車場連掛區(qū)縱斷面設計優(yōu)化問題，為重載貨車的應用提供理論支持。

1 重載貨車走行特性及其對調車場連掛區(qū)縱斷面設計的影響

1.1 重載貨車走行特性

(1)單位基本阻力更小

一方面，由于重載貨車總重增大，根據已有單位基本阻力計算模型及測試結果[3，7，17-19]，隨著貨車總重的增加，其單位基本阻力呈減小趨勢；另一方面，27 t軸重貨車輪徑較既有21 t、23 t軸重貨車增加75 mm。輪徑增大將使輪軌接觸斑也隨之增大，在相同載荷下[20]，輪軌接觸應力有所降低，鋼軌接觸變形有所減小，車輛滾動摩擦阻力也將降低，車輛溜放走行性能更好。

(2)溜放動能更大

重載貨車軸重分別較既有21 t、23 t軸重貨車增加28.6%、17.4%，相同溜放速度下的動能也具有同樣增幅，為抵消過多動能，制動所需減速頂也有同比增幅。但減速頂只能間隔布設在軌枕之間，其總數一定，制動能力存在上限。此外，過多的減速頂不僅增加工程投資，也增大后期養(yǎng)護維修工作量，運營上并不經濟。

(3)風阻力增大

27 t軸重重載貨車C80、P80分別較23 t軸重貨車C70、P70高度增加377 mm、長度增加2 000 mm，而23 t軸重貨車C70、P70又分別較21 t軸重C64、P64長度增加538 mm、636 mm，與我國駝峰設計建造時的21 t軸重貨車相比，27 t軸重貨車的尺寸增幅十分顯著。在不利條件下，27 t軸重P80將受到更大風阻力，溜放更加困難。

1.2 重載貨車對調車場連掛區(qū)縱斷面設計的影響

綜上所述，重載貨車走行性能更好、動能更大，同時受風阻力也更大，調車場連掛區(qū)縱斷面設計時需綜合考慮其單位基本阻力減小、減速頂制動能力限制、風阻力增大等影響因素?？紤]到23 t軸重貨車投入運營時間不長，在較長時期內與27 t貨車及21 t軸重貨車形成多種軸重、多種車型混用情況，調車場縱斷面設計時的計算車型間走行性能差距增加，連掛區(qū)控制范圍增大，設計復雜性增加。

2 調車場連掛區(qū)縱斷面多目標設計優(yōu)化模型

2.1 調車場連掛區(qū)縱斷面建模分析

(1)調車場連掛區(qū)各區(qū)段重要程度分析

圖1 連掛區(qū)線路平縱斷面示意圖

車輛由駝峰頭部高速溜放至調車場，經調車場制動并打靶后，低速進入連掛區(qū)，最終與前方停留車實現(xiàn)安全連掛。由于入口速度低且溜放距離長，連掛區(qū)通常設置成面向調車場尾部的下坡，以利于車輛溜放；同時，為實現(xiàn)安全連掛，將車輛速度控制在一定范圍，連掛區(qū)需設置一定數量減速頂，抵消易行車輛較多動能。根據車輛在連掛區(qū)停止位置不同，可將連掛區(qū)按重要程度劃分成不同區(qū)段(如圖1所示)。其中，靠近駝峰頭部的區(qū)段(圖1中菱形網格線所示)重要性最強，幾乎所有車輛都要溜經這一區(qū)段，車輛一旦途停，很快會造成“堵門”，承擔解體作業(yè)的調車機車需及時下峰整理，致使駝峰作業(yè)效率受到影響；靠近駝峰尾部的區(qū)段(圖1中方格線所示)重要性最弱，由于已經接近溜放末端，車輛即使停留在該區(qū)域內，調車線仍可容納一定數量后續(xù)車輛，機車無需頻繁下峰整理。

(2)不同車輛連掛區(qū)溜放距離需求分析

根據走行性能不同，駝峰設計車輛可分為易行車、中行車、難行車。其中，易行車為單位基本阻力和單位風阻力之和較小的車輛，無論在有利溜放條件還是不利溜放條件，都具有較遠的溜放距離，連掛區(qū)縱斷面設計時只需考慮其制動問題；中行車代表了大多數車輛的溜放水平，其溜放距離對駝峰的作業(yè)效率具有重要影響；難行車則是過峰車輛中單位基本阻力與單位風阻力之和較大的車輛，在不利溜放條件下，需保證難行車必要的溜放距離，避免機車頻繁下峰整理。

(3)連掛區(qū)縱斷面設計優(yōu)化計算車型及質量分析

考慮到21 t軸重及以下車輛為過去貨運主型車輛且已停止發(fā)展；23 t軸重貨車為目前的貨運主型車，未來較長時間內仍會存在；27 t軸重貨車將成為未來的貨運主型車。參考設計規(guī)范及27 t軸重貨車走行特性，連掛區(qū)縱斷面設計的計算車型及質量為：難行車型采用風阻力較大的P80，考慮到貨車自重增加因素，總重取36 t；中行車型采用C70，考慮到貨車容積及載重量增加等因素，總重取77 t，易行車采用C80，總重106 t。

2.2 連掛區(qū)縱斷面設計優(yōu)化目標函數

調車場連掛區(qū)設計優(yōu)化的目標是使各質量等級車輛在各種溜放條件下溜放距離盡可能遠。溜放條件可分為有利條件和不利條件，在保證設計要求的難行車不利條件下必要溜放距離后，中行車溜放越遠，易行車則溜放更遠，因此，中行車不利條件下溜放距離可以作為優(yōu)化目標之一；在有利條件下，難行車溜放距離最近，使其盡可能溜放較遠距離，中行車、易行車將擁有更遠溜放距離。因此，模型優(yōu)化目標可歸納為：

(1)中行車不利條件下溜放距離

在溜放過程中隨著速度的變化，車輛單位基本阻力和單位風阻力也隨之變化，進而加速度隨之變化，為精確計算中行車不利條件下溜放距離，本文采用計算機模擬法。假設在同一坡段上非常小時間段內車輛的加速度不變，計算出該車輛的初速度、走行時間及末速度，以該段末速度作為下一段的初速度，依次逐段向前推進，計算出中行車不利溜放條件下溜放距離為

(1)

由于連掛區(qū)縱斷面坡度較小，其水平方向夾角α也較小，sinα≈i‰，對車輛在股道上溜放進行受力分析有

(2)

(3)

g′=g/(1+r)

(4)

(5)

(6)

(7)

(2)難行車有利條件下溜放距離

與中行車不利溜放條件下最遠溜放距離計算方法類似，難行車有利條件下溜放距離為

(8)

2.3 模型約束條件

(1)減速頂數量

調車場連掛區(qū)縱斷面坡度越大，車輛溜放距離越遠，而對于易行車需要越多減速頂抵消多余的動能。如不考慮減速頂數量約束，連掛區(qū)縱斷面設計為不利條件下難行車單位基本阻力與單位風阻力之和的當量坡即可實現(xiàn)優(yōu)化目標。但會造成調車場減速頂使用過多、運營不經濟等問題。假設連掛區(qū)坡段數量為N，則有

(9)

(2)難行車不利條件下溜放距離

確保難行車在不利溜放條件下能夠溜放一定距離，以免機車頻繁下峰整理，有

(10)

(3)坡度合理范圍

如前文分析所述，連掛區(qū)靠近駝峰頭部的區(qū)段重要性最強，需確保大多數難行車能夠溜放至該區(qū)段末端。而對于中行車和易行車來說，由于該坡段坡度較大，減速頂將處于制動狀態(tài)，損失了動能，進而影響溜放距離。因此，該坡段最小坡度為難行車不利條件下溜放至該區(qū)段末端停下時對應的坡度值，根據動能定理有

(11)

式中：if為連掛區(qū)頭部最小坡度，‰；Wb、Wf分別為難行車基本阻力功和風阻力功，J；Lf為連掛區(qū)頭部坡段長，m。

連掛區(qū)末端區(qū)域，應使大多數易行車在有利溜放條件下不加速，其最大坡度為易行車在有利溜放條件下的當量坡度。根據單位基本阻力分布，有

(12)

對于中間區(qū)段，應使中行車輛能夠溜過這一區(qū)域，其坡度范圍介于連掛區(qū)頭部坡度與尾部坡度之間，其參考坡度為中行車不利條件下單位基本阻力與單位風阻力之和的當量坡度

(13)

(4)最小坡段長

考慮到車輛溜放走行的穩(wěn)定性及養(yǎng)護維修需要，縱斷面坡長不宜過短，對最小坡長做出限定，有

Lmin≥Ls

(14)

式中：Lmin為最小坡長，m；Ls為設定最小坡長。

為便于養(yǎng)護維修，坡段長一般為10 m的整數倍。

2.4 模型求解方案

模型的兩個優(yōu)化目標為不同條件下的溜放距離，在設計時具有同樣重要性，為此，本文對兩個優(yōu)化目標賦予相同權重，將多目標轉換為單目標進行求解。雖然多坡段縱斷面設計要優(yōu)于單坡段，但在實際應用中，受養(yǎng)護維修工作的影響，坡段數量不可能無限增加，根據現(xiàn)場調研情況，本文考慮2、3、4三種坡段設計方案(見表1)，計算出不同設計方案下的最遠溜放距離，并比較各方案優(yōu)劣。

表1 連掛區(qū)縱斷面坡段設計優(yōu)化方案

3 案例分析

某調車場連掛區(qū)長度為750 m，其中尾部平坡長100 m，難行車、中行車和易行車車型及質量如前文所述，最小坡段長50 m，難行車不利條件下溜放距離≥100 m，減速頂制動功為1 050 J/輪次，阻力功為50 J/輪次，不利條件下連掛區(qū)入口速度為1.25 m/s，氣候條件見表2，考慮到27 t重載貨車應用后調車線減速頂數量增加因素，分別設置減速頂數量不超過150個、160個兩種方案。

表2 調車場設計氣候條件

計算出不同坡段設計方案下連掛區(qū)的溜放距離見表3。

表3 不同設計方案下調車場連掛區(qū)溜放距離

從表3可以看出，在相同坡段設計方案下，連掛區(qū)坡度越大、坡段越長，車輛溜放距離越遠，抵消易行車多余動能所需減速頂數量越多。從不同坡段設計方案可知，坡段數量越多，坡段及坡度組合越靈活，使用相同減速頂數量下溜放距離越長。其中，2坡段設計方案由于坡度單一，與3坡段及4坡段方案相比，目標1及目標2溜放距離均不占優(yōu)；3坡段方案目標1及目標2溜放距離均較2坡段設計方案有大幅提高；與3坡段設計方案相比，4坡段設計方案在第1坡段與第3坡段間插入了坡度略小的過度坡段，通過適當降低車輛溜放速度進而降低了溜放風阻力，4坡段設計方案較3坡段設計方案溜放距離進一步提高。因此，建議調車場連掛區(qū)縱斷面優(yōu)先采用4坡段設計方案，以使車輛具有更遠的溜放距離。

4 結束語

重載貨車的應用對編組站調車場縱斷面設計提出了新的要求，本文在分析重載貨車走行特性及調車場連掛區(qū)溜放需求的基礎上，建立了中行車不利溜放條件和難行車有利條件下以溜放距離為目標的多目標設計優(yōu)化模型，以27 t軸重貨車與既有貨車混合應用條件下調車場連掛區(qū)縱斷面設計為例，計算了不同坡段、不同布頂數量下調車場連掛區(qū)設計方案的優(yōu)化結果，并給出了推薦設計方案。本文研究可為重載貨車引用下調車場連掛區(qū)縱斷面設計提供理論參考。

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