呂城錦， 趙會兵， 朱林富， 全宏宇

(1. 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100044； 2. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室, 北京 100044)

應(yīng)答器是基于電磁耦合原理的高速率、大容量的點式地-車數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備，用于向列控系統(tǒng)車載設(shè)備提供定位、線路參數(shù)、等級轉(zhuǎn)換以及建立無線通信等信息[1],目前已在我國高速鐵路及城市軌道交通控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。然而，由于地面應(yīng)答器及BTM(Balise Transmission Module)安裝、應(yīng)用的電磁環(huán)境十分復(fù)雜，BTM接收到的上行鏈路信號時常包含有寬頻帶的噪聲干擾，導(dǎo)致BTM接收性能下降，出現(xiàn)“丟點”、“全0報文”，“幽靈應(yīng)答器”等現(xiàn)象[3]，使得后級的列控車載核心設(shè)備無法正確獲取應(yīng)答器報文信息，影響列車正常運行。在我國鐵路京津城際、武廣客專以及北京地鐵的一些線路中出現(xiàn)過這樣的現(xiàn)象。目前，國內(nèi)外還沒有關(guān)于應(yīng)答器上行鏈路信號的噪聲特征估計及噪聲處理方面的研究，開展相關(guān)研究具有重要的實際意義和應(yīng)用價值。

本文將在深入分析應(yīng)答器系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，建立應(yīng)答器上行鏈路信號傳輸模型，采用AR模型提取上行鏈路信號噪聲特征，估計噪聲方差，然后采用Kalman濾波算法進行消噪處理，同時對算法的基本原理和實現(xiàn)流程進行詳細地介紹，并進行仿真實驗驗證。仿真實驗結(jié)果表明，這種方法能夠有效提高上行鏈路信號信噪比，降低信息傳輸誤碼率，提高地-車信息傳輸?shù)馁|(zhì)量。

1 上行鏈路信號處理方案

1.1 上行鏈路信號特征

應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)包括地面設(shè)備和車載傳輸設(shè)備，地面設(shè)備包括LEU和地面應(yīng)答器，車載傳輸設(shè)備包括BTM和天線單元。列控中心根據(jù)不同傳輸信息生成相應(yīng)應(yīng)答器報文，經(jīng)由LEU傳輸?shù)降孛鎽?yīng)答器儲存。在列車運行過程中，車載設(shè)備天線單元持續(xù)向地面發(fā)射頻率為27.095 MHz的射頻能量信號，通過地面應(yīng)答器時，地面應(yīng)答器被激活，將存儲的報文信息以FSK方式進行調(diào)制后發(fā)送給車載天線單元，天線單元將接收到的信號傳送到BTM進行處理，BTM通過串行串口將應(yīng)答器信息傳輸給CTCS安全計算機[2]，見圖1。

依據(jù)應(yīng)答器技術(shù)規(guī)范，上行鏈路FSK信號中心頻率為4.234 MHz±175 kHz，頻偏應(yīng)為(282.24±7%) kHz，數(shù)據(jù)速率(564.48±2.5%) kbit/s，頻率3.951 MHz代表邏輯0，頻率4.516 MHz代表邏輯1。

上行鏈路信號表達式為

y(t)=Acos{2π[f0+v(t)×Δf]t}=

Acos[2πf0t+ψm(t)]

( 1 )

式中:A為振幅;f0、Δf分別為中心頻率和頻偏;v(t)為二進制調(diào)制信號，取值為±1;ψm(t)為第m個碼元的相位函數(shù)。

1.2 上行鏈路信號處理流程

BTM接收到上行鏈路信號后，經(jīng)由4.234 MHz帶通濾波器、前置放大器以及ADC模塊，得到數(shù)字化的上行鏈路信號，然后通過FFT頻譜分析確定是否包含有4.23 MHz 的FSK信號，若包含認為正在通過地面應(yīng)答器即“過點”；否則，認為“未過點”。在“未過點”時，本方法對采集到的信號(實際上是噪聲樣本)進行處理，利用AR原理估計上行鏈路信道傳輸?shù)脑肼暷Ｐ蛥?shù)，得到噪聲方差，作為后續(xù)Kalman濾波觀測噪聲協(xié)方差矩陣值的設(shè)定。在“過點”時，利用Kalman濾波相關(guān)原理對接收到的信號進行濾波處理，最后將濾波后的信號傳輸?shù)紹TM解調(diào)，解碼模塊進行處理。整個上行鏈路信號處理流程圖見圖2。

2 上行鏈路信號Kalman濾波處理

2.1 噪聲特性估計

現(xiàn)代功率譜估計的基本思想是根據(jù)待研究信號的先驗知識，對信號在窗口外的數(shù)據(jù)做出某種比較合理的假設(shè)，得到信號的統(tǒng)計特性?，F(xiàn)代功率譜以隨機過程的參數(shù)模型為基礎(chǔ)，一般采用全極點的AR模型[4]。“未過點”時，將接收到噪聲信號通過AR模塊，設(shè)置AR模型階數(shù)為一階，然后估計其噪聲特性，得到噪聲方差Vn，見圖3。

( 2 )

( 3 )

由于AR模型階數(shù)p=1，則

( 4 )

式中：a1(1)為一階反射系數(shù)。

噪聲方差Vn為

( 5 )

2.2 Kalman濾波處理

“過點”時所采用的Kalman濾波方法是1種狀態(tài)估計技術(shù)，利用狀態(tài)空間的方法描述其數(shù)學(xué)推導(dǎo)公式，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估計，濾除噪聲，得到信噪比提高的上行鏈路信號。Kalman濾波是由上1次的最優(yōu)估計值和新的輸入數(shù)據(jù)計算得到狀態(tài)每次更新估計，因此計算機只需要存儲上1次的估計，不必保存過去的所有觀測數(shù)據(jù)，節(jié)省了存儲空間，同時也提高了處理速度[6]。

地面應(yīng)答器發(fā)送頻率分別為3.951 MHz、4.516 MHz FSK信號，由此本文所述Kalman濾波器是從一維的測量值向量y(包含噪聲的數(shù)字化上行鏈路信號)估計4維狀態(tài)變量向量x。定義系統(tǒng)過程噪聲為w，則系統(tǒng)狀態(tài)方程為

y(k+1)=Ax(k)+w(k)

( 6 )

系統(tǒng)觀測方程為

y(k+1)=Cx(k)+v(k)

( 7 )

式中:w(k)、v(k)分別為激勵噪聲和觀測噪聲。

激勵噪聲、觀測噪聲協(xié)方差矩陣分別為Q和R。R矩陣根據(jù)“未過點”時的噪聲方差確定

R=Vn

( 8 )

定義狀態(tài)向量如下

( 9 )

采樣周期為Ts，則

(10)

依據(jù)正弦函數(shù)和差化積式及式( 6 )，可得

A=

(11)

式中：

w1=2×pi×f1

(12)

w2=2×pi×f2

(13)

f1=3.951 MHz

(14)

f2=4.516 MHz

(15)

由以上可得C= [1 0 1 0]。

得到相應(yīng)參數(shù)后，對上行鏈路信號進行Kalman濾波，迭代式如下

(16)

(17)

G(k+1)=

(18)

(19)

(20)

Kalman濾波處理實驗過程見圖4，濾波過程為:

Step1根據(jù)上行鏈路信號特性，推導(dǎo)出Kalman濾波參數(shù)A、C矩陣。

Step2對“未過點”時噪聲信號通過AR模型進行特性估計，得到Kalman濾波參數(shù)觀測噪聲協(xié)方差矩陣R。

Step6根據(jù)式(18)計算Kalman增益G(k+1)。

Step8根據(jù)式(20)計算后驗誤差協(xié)方差矩陣p(k)。

Step9重復(fù)Step4～Step8，直到Kalman濾波完成。

Step10將濾波后的數(shù)據(jù)傳輸?shù)紹TM解調(diào)及解碼模塊，再進行相應(yīng)處理。

3 測試與驗證

為驗證上述Kalman濾波算法的有效性，隨機選取京津城際的10條上行報文，在Matlab仿真環(huán)境中，建立應(yīng)答器上行鏈路濾波模型(上行鏈路載頻為4.234 MHz，頻偏為282.24 kHz，調(diào)制速率為564 480，采樣率為564 480×40)，前5條報文傳輸信道中分別加入信噪比SNR=4的高斯噪聲和信噪比SNR=4且頻率為3.8 MHz的單頻噪聲，后5條報文傳輸信道中分別加入信噪比SNR=10的高斯噪聲和SNR=10且頻率為3.8 MHz的單頻噪聲，統(tǒng)計Kalman濾波前后SNR變化，測試結(jié)果(結(jié)果保留3位小數(shù))見表1。

表1 Kalman濾波前后SNR測試結(jié)果 dB

由表1可見，采用Kalman濾波算法能極大提升上行鏈路信號SNR，噪聲為高斯噪聲時，SNR可由4 dB提升至30 dB左右，由10 dB提升至41 dB左右，噪聲為3.8 MHz單頻噪聲時，SNR可由4 dB提升至34 dB左右，由10 dB提升至45 dB左右。總之，采用Kalman濾波能使上行鏈路信號SNR提升25 dB到35 dB，降低了噪聲的干擾，提升了上行鏈路信號傳輸質(zhì)量。

編號1仿真為信道中加入SNR=4的高斯噪聲，其Kalman濾波前后信號時域?qū)Ρ葓D見圖5。由此時域圖可以明顯得到：通過濾波后，降低了噪聲對原始上行鏈路信號的干擾。

為了進一步驗證Kalman濾波算法對上行鏈路信號傳輸性能的提升，同樣選取上述京津城際10條上行報文，在MATLAB仿真環(huán)境下，建立上行鏈路信號傳輸模型[8](其中解調(diào)，解碼均是實際中所用方法)，10條報文傳輸信道中分別加入SNR=3的高斯噪聲和SNR=3且頻率為3.8 MHz的單頻噪聲，分別統(tǒng)計報文通過Kalman濾波處理以及未通過Kalman濾波處理的誤碼率BER，測試結(jié)果見表2。

表2 上行鏈路信號傳輸BER測試結(jié)果 10-5

由表2可見，在相同信噪比的情況下，單頻噪聲比高斯噪聲所造成誤碼率高；Kalman濾波處理可將SNR=3高斯噪聲誤碼率由10-3降低至10-5；Kalman單頻噪聲(3.8 MHz)誤碼率由10-2降低至10-4?？傮w而言，通過Kalman濾波處理，大幅度降低了上行鏈路信號傳輸誤碼率。

4 結(jié)束語

本文針對實際中應(yīng)答器上行鏈路信號干擾問題提出了基于Kalman濾波的上行鏈路信號處理方法。在建立上行鏈路信號傳輸模型的基礎(chǔ)上，利用AR模型對噪聲特性進行估計，同時利用Kalman濾波算法進行消噪處理，最后通過信噪比和誤碼率兩個指標對本文提出的算法予以驗證。表1表明：在隨機選取實際中應(yīng)答器報文的情況下，采用Kalman濾波算法能使上行鏈路信號信噪比提升25 dB到35 dB；表2表明：采用Kalman濾波算法將SNR=3高斯噪聲誤碼率由10-3降低至10-5，將SNR=3單頻噪聲(3.8 MHz)誤碼率由10-2降低至10-4。本文提出方法能提升報文接收性能，有利于保證列控系統(tǒng)車地傳輸可靠性、提高列車運行效率。

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