陳 杰， 李耀華， 刁利軍， 王 磊， 劉志剛

(1. 中國科學(xué)院 電工研究所，北京 100080；2. 北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044)

無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于UPS、微網(wǎng)、城軌等領(lǐng)域[1-4]，相對于有互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)，其優(yōu)勢是取消了通信互聯(lián)線，使得并聯(lián)系統(tǒng)配置簡便，可做到即插即用，消除了由通信延遲、干擾或通信故障等情況的影響[3]。無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)通常采用下垂法[1, 5-7]，然而，這種方法卻存在一個(gè)嚴(yán)重的缺陷，那就是并聯(lián)系統(tǒng)不易實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確均流，特別是在變流器參數(shù)存在差異，變流器間空間距離較遠(yuǎn)、數(shù)量較多等情況下，并聯(lián)系統(tǒng)更難實(shí)現(xiàn)均流。

除了變流器間的參數(shù)差異外，三相系統(tǒng)相間差異也會(huì)導(dǎo)致變流器相間電流不一致，尤其是本文所應(yīng)用的城軌車輛輔助變流器，見圖1。由于輔助變流器需為單相負(fù)載供電，而單相負(fù)載的線路布局與三相平衡負(fù)載不一致，這就使得變流器的各相參數(shù)存在差異。

另外，采樣系統(tǒng)差異也極大影響并聯(lián)系統(tǒng)的均流特性。采樣系統(tǒng)差異包括各變流器間的采樣誤差以及變流器內(nèi)部相間的采樣誤差。采樣誤差又包括調(diào)理系數(shù)誤差和直流偏置等情況。

因此，為了實(shí)現(xiàn)三相無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)電流準(zhǔn)確均分，需要克服相間參數(shù)、變流器間參數(shù)、線路寄生參數(shù)不一致以及采樣誤差等多種情況的影響，除了提升變流器本身的參數(shù)一致性以外，還需改進(jìn)并聯(lián)系統(tǒng)控制策略。目前，國內(nèi)外的文獻(xiàn)中，針對復(fù)雜環(huán)境下的無互聯(lián)線系統(tǒng)均流策略論述不多，大部分論文均只給出下垂參數(shù)限幅[8-11]，但下垂參數(shù)在規(guī)定限幅內(nèi)通常并不能有效抑制參數(shù)不一致帶來的影響。

本文充分考慮各種復(fù)雜環(huán)境，從本質(zhì)上分析參數(shù)不一致對變流器均流特性的影響，并基于此提出一套改進(jìn)措施，通過主動(dòng)擴(kuò)大比例下垂系數(shù)，達(dá)到消除參數(shù)不一致影響的目的，并引入補(bǔ)償措施抵消增加比例下垂系數(shù)后引起的電壓幅值跌落。

1 適用于城軌系統(tǒng)的下垂法

本文特殊的應(yīng)用場合，要求本系統(tǒng)承擔(dān)復(fù)雜的負(fù)載特性，這就使得本系統(tǒng)需要采用特殊的下垂法。

為了實(shí)現(xiàn)不平衡負(fù)載下的準(zhǔn)確均流，本文分別計(jì)算每相功率，對每相功率進(jìn)行獨(dú)立下垂，并依此對圖1所示并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行建模，見圖2。為了克服泵類負(fù)載啟動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)大電流引起傳統(tǒng)下垂法頻率嚴(yán)重偏移的問題，引入阻性下垂法(區(qū)別于感性下垂法[3])，見式( 1 )

( 1 )

式中：Eref、ωref分別為電壓和頻率指令；E0、ω0分別為空載電壓和頻率;m、n分別為有功和無功下垂系數(shù)。

采用阻性下垂法的前提是逆變器等效內(nèi)阻為阻性，為此采用基于新型諧振控制器的電壓電流雙閉環(huán)控制策略[12-13]。通過新型諧振控制器，既可以提升逆變器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度，又可以將逆變器內(nèi)阻校正為阻性。

為了提升式( 1 )的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，引入微分控制策略，使得下垂法能同時(shí)響應(yīng)功率的變化量，大大提升了功率波動(dòng)時(shí)的響應(yīng)速度。

( 2 )

式中：mp、md分別為有功比例和微分下垂系數(shù)；np、ni、nd分別為無功比例、積分和微分下垂系數(shù)；φref、φ0分別由ωref、ω0積分得到。

2 參數(shù)敏感性分析

2.1 參數(shù)不一致下無法均流本質(zhì)原因分析

對所示模型中的輸出電壓進(jìn)行建?？傻?/p>

Uoi∠αi=Ei∠φi-Ioi∠βiZi∠θi

( 3 )

對式兩邊均除以∠αi可得

Uoi=Ei∠(φi-αi)-Ioi∠(βi-αi)Zi∠θi

( 4 )

化簡式( 4 )可得

Uoi=Eicos(φi-αi)-Ioiricos(αi-βi)-

Ioixisin(αi-βi)

( 5 )

0=Eisin(φi-αi)-Ioiricos(αi-βi)+

Ioixisin(αi-βi)

( 6 )

僅考慮式( 5 )，由于本系統(tǒng)采用基于新型諧振控制器的電壓電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，輸出電壓與指令電壓間誤差很小，可近似認(rèn)為φi≈αi，因而可將式( 5 )轉(zhuǎn)化為

( 7 )

在新型諧振控制器下，可近似實(shí)現(xiàn)

( 8 )

結(jié)合式( 7 )、式( 8 )可得

( 9 )

將式( 2 )代入式( 9 )可得

(10)

在穩(wěn)態(tài)下，微分作用被削弱，式(10)可進(jìn)一步簡化為

(11)

令

(12)

式中：ai即為變流器的自然下垂系數(shù)，與比例下垂系數(shù)共同作用，形成并聯(lián)系統(tǒng)總的下垂系數(shù)。

將式(11)繪制成曲線，見圖3曲線1。曲線1即為硬件參數(shù)不一致的2臺(tái)并聯(lián)變流器的下垂特性，顯然左側(cè)曲線的斜率要小于右側(cè)曲線，即a1P2。參數(shù)不一致是通過輸出阻抗r對下垂系數(shù)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致并聯(lián)系統(tǒng)不均流，是此種情況下無法均流的本質(zhì)原因。

2.2 參數(shù)敏感性分析

2臺(tái)變流器無法做到參數(shù)完全一致，因此由參數(shù)不一致引起無法均流是并聯(lián)系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，為了有效遏制這種現(xiàn)象，最簡單的做法莫過于從器件、布局布線等方面提高一致性，可以大幅度消除寄生參數(shù)差異對均流特性的影響。

然而，變流器參數(shù)差異及采樣誤差仍然難以避免。為此，構(gòu)建基于S-function的虛擬DSP仿真系統(tǒng)[3]，仿真參數(shù)見表1，仿真結(jié)果見圖4。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖4中，曲線L1即為雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)中逆變器1的參數(shù)變化情況，A～K每點(diǎn)增加10%(電壓采樣比例系數(shù)放大1‰)，與之對應(yīng)的是曲線L2中每點(diǎn)同時(shí)減小10%(電壓采樣比例系數(shù)減小1‰)。以濾波電感參數(shù)變化情況為例，曲線L1各點(diǎn)為逆變器1的濾波電感在所示基礎(chǔ)上每點(diǎn)增加10%，同時(shí)逆變器2濾波電感每點(diǎn)減小10%(見曲線L2，并依次仿真測出輸出電流基波分量。以濾波電感為例進(jìn)行分析。濾波電感值變大的逆變器由于其輸出阻抗增加，即r/E中對應(yīng)的r值在增加，導(dǎo)致下垂斜率增大，輸出電流減?。欢鵀V波電感變小的逆變器對應(yīng)的輸出阻抗減小，則下垂斜率減小，輸出電流增大。其他參數(shù)差異可依據(jù)相同方法，結(jié)合圖4進(jìn)行分析。

3 下垂法改進(jìn)

為了消除參數(shù)差異對并聯(lián)系統(tǒng)均流性能的影響，需對下垂法進(jìn)行改進(jìn)。

圖3中曲線2所示，通過增大下垂系數(shù)mp，可以平衡2臺(tái)變流器較大的輸出功率偏差，雖然仍無法做到2臺(tái)變流器功率完全一致，但可以有效減小功率偏差。然而，這種方法也有缺陷，曲線2中可以看出，當(dāng)大幅度增加下垂系數(shù)mp之后，輸出電壓幅值也會(huì)嚴(yán)重跌落，由點(diǎn)E跌落到E′，與額定值E0偏差進(jìn)一步擴(kuò)大。

為了消除這種方法帶來的缺陷，需要對電壓幅值進(jìn)行補(bǔ)償。由于下垂法由不同負(fù)載調(diào)節(jié)下垂幅值，因此，補(bǔ)償方法也需要克服不同負(fù)載帶來的影響。

本文提出一種基于鎖相環(huán)的電壓幅值補(bǔ)償策略，見圖5。通過鎖相環(huán)得到電壓相位，再對單相電壓進(jìn)行Park變換，得到每相的電壓幅值，與額定電壓幅值進(jìn)行比較，采用簡單的比例控制得到補(bǔ)償值，補(bǔ)償?shù)浇?jīng)過下垂之后的電壓幅值之中。

這種補(bǔ)償方法的優(yōu)勢是補(bǔ)償值可以根據(jù)電壓跌落的大小進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，且補(bǔ)償值與功率大小并無直接關(guān)系，并不間接影響下垂系數(shù)的大小，達(dá)到既不影響下垂系數(shù)，又恢復(fù)電壓幅值的雙重目的。

4 仿真驗(yàn)證

仿真過程仍然基于前文所述的虛擬DSP平臺(tái)進(jìn)行，仿真參數(shù)見表1。并聯(lián)系統(tǒng)及簡單的控制系統(tǒng)框圖見圖1。

圖6為電感值不一致時(shí)的仿真波形，其中逆變器1濾波電感值比表1大30%，逆變器2濾波電感值則比表1小30%，由圖6中可以看到，2臺(tái)逆變器輸出無法均流，逆變器2的有功功率要大于逆變器1的有功功率。

圖7為電容值不一致時(shí)的仿真波形，其中逆變器1濾波電容比表1所示大30%，逆變器2濾波電容則比表1小30%，由圖7中可以看到，2臺(tái)逆變器輸出無法均流，逆變器2的有功功率要大于逆變器1的有功功率。

圖8為采樣電路放大系數(shù)不一致時(shí)的仿真波形，其中逆變器1的采樣系數(shù)擴(kuò)大2‰，逆變器2的采樣系數(shù)減小2‰，由圖8中可以看到，2臺(tái)逆變器輸出無法均流，逆變器1的有功功率要大于逆變器2的有功功率。

圖9為同時(shí)存在圖6～圖8三種參數(shù)偏差的情況下增大比例下垂系數(shù)后的仿真波形，從波形中可以看出，即使存在多種參數(shù)差異，通過增大比例下垂系數(shù)也可以均衡輸出功率，但會(huì)使得輸出電壓大幅跌落。圖9所示在未并聯(lián)前電壓甚至跌落到300 V以下。

圖10為在圖9基礎(chǔ)上引入電壓幅值補(bǔ)償之后的仿真波形，從圖10中可以明顯看到，輸出功率仍然可以均分，并且電壓幅值明顯回升，并聯(lián)點(diǎn)電壓可以恢復(fù)到額定值。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以表1所示參數(shù)構(gòu)建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過2臺(tái)電腦上安裝的虛擬示波器采集(各負(fù)責(zé)監(jiān)控1臺(tái)逆變器)，并輔以實(shí)際示波器。

表2為實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的實(shí)測數(shù)據(jù)，在此數(shù)據(jù)下并聯(lián)系統(tǒng)均流波形見圖11。從圖中可以看出輸出電流三相不均衡且存在畸變，說明在變流器間存在環(huán)流，且三相環(huán)流并不一致。

表2 參數(shù)不一致說明表

圖12為增大比例下垂系數(shù)并引入電壓補(bǔ)償后的空載波形，從波形中可以看出，并聯(lián)系統(tǒng)空載狀態(tài)下輸出基本不存在環(huán)流，由參數(shù)不一致引起的環(huán)流被抑制。

圖13為并聯(lián)系統(tǒng)由空載突加負(fù)載時(shí)的虛擬示波器所得波形，在空載時(shí)并聯(lián)系統(tǒng)基本不存在環(huán)流，這一點(diǎn)已由圖12證明。帯載后并聯(lián)系統(tǒng)均流，且由于引入電壓補(bǔ)償措施，突加負(fù)載時(shí)的電壓跌落極小，且能夠恢復(fù)至原值，與理論分析和仿真結(jié)果一致。

圖14為引入電壓補(bǔ)償后的并聯(lián)系統(tǒng)帯載實(shí)測波形，從波形可以看出2臺(tái)逆變器能夠準(zhǔn)確均流。

6 結(jié)論

無互聯(lián)線并聯(lián)系統(tǒng)通常采用下垂法，然而下垂法極易受參數(shù)不一致影響，導(dǎo)致輸出無法均流。本文從分析參數(shù)不一致引起不均流的根本原因出發(fā)，提出增大比例下垂系數(shù)的方法有效解決了參數(shù)不一致下的均流問題，但這種方法又使得并聯(lián)系統(tǒng)輸出電壓嚴(yán)重跌落，為了對電壓幅值進(jìn)行補(bǔ)償，本文通過對各相電壓進(jìn)行Park變換得到電壓幅值，再與額定電壓幅值進(jìn)行比較后進(jìn)行比例調(diào)節(jié)來對輸出電壓進(jìn)行補(bǔ)償，最終使得并聯(lián)系統(tǒng)輸出電壓不受下垂法及功率大小的影響，可以始終維持在額定值。

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