劉文鵬

量子力學(xué)作為近現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基石之一（另一基石為相對(duì)論），在人類對(duì)于自然定律的認(rèn)識(shí)以及人類活動(dòng)的發(fā)展等方面產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響和巨大的推動(dòng)作用。在高中物理教材中，對(duì)于量子力學(xué)中能量量子化、光的粒子性、粒子的波動(dòng)性以及不確定性關(guān)系等概念的引入，有助于激發(fā)學(xué)生的好奇心、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理的興趣。在量子力學(xué)中，波粒二象性有著不可替代的地位，該概念承接了經(jīng)典力學(xué)中非常重要的兩個(gè)概念——粒子與波，同時(shí)也銜接了波的概率解釋等新概念。但是，由于高中教材的主體集中于對(duì)經(jīng)典物理的描述上，而在物理圖像上，量子力學(xué)相對(duì)于經(jīng)典物理存在著很大的不同，給高中生在該問題的理解上帶來了巨大的困難，有時(shí)甚至?xí)a(chǎn)生嚴(yán)重的誤解。本文希望通過對(duì)經(jīng)典物理中波和粒子這兩種物理概念進(jìn)行梳理以及分析，來幫助高中生形成一個(gè)正確而清晰的物理圖像。

（一）經(jīng)典物理中的粒子與波

在經(jīng)典物理中，一般認(rèn)為波和粒子存在著巨大的差別，那么這兩者之間的不同之處到底在什么地方呢？

在經(jīng)典物理中，一般認(rèn)為粒子是在空間中獨(dú)立離散的存在的物質(zhì)，并且具有一定大小和質(zhì)量，比如電子的質(zhì)量為9.10938215（45）×10-31千克，雖然很小，但是我們可以通過實(shí)驗(yàn)間接地測(cè)量出來。此外，當(dāng)粒子在某一方向上受到力的作用時(shí)，該粒子的速度大小會(huì)發(fā)生改變，也就是說，力在此時(shí)起到了阻礙或者加速運(yùn)動(dòng)的作用，改變了粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。而當(dāng)兩個(gè)粒子碰撞時(shí)，會(huì)產(chǎn)生動(dòng)量的交換，若是在非彈性碰撞的條件下，還會(huì)有動(dòng)能的損失。

與粒子不同，波是振動(dòng)的傳播，一般分為兩種，一種是要依靠介質(zhì)而存在的機(jī)械波，另一種為不需要介質(zhì)也可以存在的電磁波，兩者都無法在空間中占據(jù)一定的體積，因此也沒有質(zhì)量這個(gè)概念。由于波是一直運(yùn)動(dòng)著的，因此無法相對(duì)于某一參考系保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，雖然波一直在保持運(yùn)動(dòng)，但是其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又與粒子的運(yùn)動(dòng)存在著非常大的不同。

（二）量子力學(xué)中的波粒二象性

通過上節(jié)的描述和對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)波和粒子無論在存在形式還是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)上，都存在著明顯的不同，這也就是說在經(jīng)典力學(xué)中，波和粒子是完全不同的兩個(gè)物理現(xiàn)象。接下來我們?cè)賮碛懻撘幌略诹孔恿W(xué)中，波粒二象性在哪些方面體現(xiàn)了粒子的特征，在哪些方面又體現(xiàn)了波的特征。

在量子力學(xué)中，我們認(rèn)為一切可承載能量的載體都是粒子，比如說在經(jīng)典物理范圍內(nèi)的粒子，以及在量子力學(xué)中才體現(xiàn)出粒子性來的光子，此時(shí)的粒子，已不再要求其必須具有一定的體積和質(zhì)量。

由于沒有絕對(duì)的靜止，所以根據(jù)德布羅意的假設(shè)“實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性”可以推知，一切的粒子都存在著波動(dòng)，從而經(jīng)典物理中相對(duì)靜止的觀念不得不被放棄。在量子力學(xué)中，一切的粒子的行為具有了波長(zhǎng)，頻率，但是此時(shí)的動(dòng)量與能量的表達(dá)式為

其中為普朗克常量，這是在經(jīng)典物理中，無論波還是粒子從未存在過的，因?yàn)檫@兩個(gè)公式將粒子運(yùn)動(dòng)獨(dú)有而波動(dòng)沒有的動(dòng)量，波動(dòng)獨(dú)有的而粒子運(yùn)動(dòng)所沒有的頻率和波長(zhǎng)統(tǒng)一了起來。由式子（3）可以看到，由于在經(jīng)典物理一般處理的是動(dòng)量比較大的物質(zhì)，而普朗克常量又是一個(gè)很小的數(shù)值，因此其波動(dòng)性沒能體現(xiàn)出來。雖然粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)具有了波的行為，會(huì)產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象，比如勞厄衍射光柵實(shí)驗(yàn)以及戴維遜和湯姆遜利用晶體所做的電子束衍射實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證的那樣，但是，在受到力或者與其他粒子相互作用時(shí)，粒子依然保持著經(jīng)典物理中粒子的特點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（比如說動(dòng)量和能量）依然會(huì)發(fā)生改變，比如在康普頓實(shí)驗(yàn)中我們知道，經(jīng)過石墨散射后的X射線的波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)，能量相應(yīng)的也會(huì)發(fā)生變化，這就使我們不得不放棄經(jīng)典物理中波的傳播速度和頻率不會(huì)改變的法則。

通過以上討論，我們發(fā)現(xiàn)波粒二象性既沒有完全采用粒子的全部性質(zhì)，也沒有全部采用波的全部性質(zhì)，在存在形式上保留了粒子離散性的特點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)形式上保留了波動(dòng)的特點(diǎn)，但是在受力或者與其他粒子相互作用時(shí)又保留了粒子的特點(diǎn)。除了在兩個(gè)經(jīng)典物理概念中各自繼承的概念外，還通過公式（3）、（4）等概念，擴(kuò)展了我們對(duì)物理學(xué)的認(rèn)識(shí)，公式（3），（4）也是量子力學(xué)超越經(jīng)典物理，并將粒子性質(zhì)與波動(dòng)性質(zhì)統(tǒng)一起來的關(guān)鍵點(diǎn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人民教育出版社.物理選修3-5[M].北京：人民教育出版社，2010